混凝土結構設計原理幻燈片四

第5章

受彎構件斜截面承載力的計算返回總目錄教學提示：受彎構件在彎矩和剪力共同作用的區(qū)段常常產生斜裂縫，并可能沿斜截面發(fā)生破壞。斜截面破壞帶有脆性破壞性質，應當避免，在工程設計時必須進行受彎構件斜截面承載力的計算?，F有的斜截面承載力計算式是綜合大量試驗結果得出的。本章的難點是材料抵抗彎矩圖的繪制以及縱向受力鋼筋的彎起、截斷和錨固等構造規(guī)定。教學要求：本章要求學生熟悉無腹筋梁斜裂縫出現前后的應力狀態(tài)。掌握剪跨比的概念、無腹筋梁斜截面受剪的3種破壞形態(tài)以及腹筋對斜截面受剪破壞形態(tài)的影響。熟練掌握矩形、T形和I字形等截面受彎構件斜截面受剪承載力的計算模型、計算方法及限制條件。掌握受彎構件鋼筋的布置、梁內縱筋的彎起、截斷及錨固等構造要求。本章內容

●5.1斜截面開裂前的受力分析●5.2無腹筋梁受剪性能●5.3有腹筋梁的受剪性能●5.4斜截面承載力計算的方法和步驟●5.5保證斜截面受彎承載力的構造措施●5.6梁內鋼筋的構造要求●5.7連續(xù)梁受剪性能及其承載力計算●5.8思考題●5.9習題5.1斜截面開裂前的受力分析受彎構件一般情況下總是由彎矩和剪力共同作用。通過試驗可知，在主要承受彎矩的區(qū)段，將產生垂直裂縫，但在剪力為主的區(qū)段，受彎構件卻產生斜裂縫。為了說明這種情況，下面用一實例，采用力學方法來分析其原因。5.1斜截面開裂前的受力分析圖5.1對稱集中加載的鋼筋混凝土簡支梁5.1斜截面開裂前的受力分析圖5.1所示為一對稱集中加載的鋼筋混凝土簡支梁，及其彎矩圖和剪力圖，當荷載不大時，混凝土尚未開裂之前，可以認為該梁處于彈性工作狀態(tài)。這時，該梁截面上任意一點的正應力、剪應力、主拉應力、主壓應力及主應力的作用方向與梁縱軸的夾角，都可以用材料力學公式來計算，但需要換算截面，即把縱向鋼筋按鋼筋與混凝土的彈性模量比()換算成等效的混凝土截面。根據計算結果，圖5.2給出了梁內主應力的軌跡線，實線為主拉應力，虛線為主壓應力，軌跡線上任一點的切線就是該點的主應力方向，從截面1-1的中性軸、受壓區(qū)、受拉區(qū)分別取出一個微元體，其編號為1、2、3，它們所處的應力狀態(tài)各不相同，具體如下：5.1斜截面開裂前的受力分析圖5.2梁內應力狀態(tài)5.1斜截面開裂前的受力分析微元體1由于位于中性軸處，所以正應力=0，剪應力最大，和作用方向與梁縱軸的夾角；微元體2在受壓區(qū)，為壓應力，減小而增大，主拉應力的方向與梁縱軸的夾角大于。微元體3在受拉區(qū)內，為拉應力，增大而減小，主拉應力的方向與梁縱軸的夾角小于。由于混凝土的抗拉強度非常低，當主拉應力超過混凝土的抗拉強度時，就會在垂直主拉應力方向產生裂縫，由上可知，該裂縫應為斜裂縫。梁的斜裂縫有彎剪型斜裂縫和腹剪型斜裂縫兩種。彎剪型斜裂縫由梁底的垂直彎曲裂縫向集中荷載作用點，斜向延伸發(fā)展而成，其特點是下寬上細(如圖5.3(a)所示)，多見于一般的鋼筋混凝土梁。腹剪型斜裂縫則出現在梁腹較薄的構件中，例如T形和工字形薄腹梁。由于梁腹部的主拉應力過大致使中性軸附近出現約的斜裂縫，隨荷載的增加，裂縫向上下延伸。腹剪型斜裂縫的特點是中部寬，兩頭細，呈梭形(如圖5.3(b)所示)。5.1斜截面開裂前的受力分析5.1斜截面開裂前的受力分析圖5.3梁的斜裂縫在受彎構件當中，一般由縱向鋼筋和腹筋構成如圖5.4所示的鋼筋骨架。腹筋指的是箍筋和彎起鋼筋的總稱。所謂無腹筋梁指的是不配箍筋和彎起鋼筋的梁。但在實際工程中的梁都要配置箍筋，有時甚至還要配有彎起鋼筋。而下面要研究無腹筋梁的受剪性能，主要是因為無腹筋梁較簡單，影響斜截面破壞的因素較少，從而為有腹筋梁的受力及破壞分析奠定基礎。5.2無腹筋梁受剪性能圖5.4鋼筋骨架圖5.2無腹筋梁受剪性能5.2.1斜截面開裂后梁中的應力狀態(tài)無腹筋梁出現斜裂縫后，梁的應力狀態(tài)發(fā)生了很大變化，亦即發(fā)生了應力重分布。以一無腹筋簡支梁在荷載作用下出現斜裂縫的情況為例(如圖5.5(a)所示)，取AA‘B主斜裂縫的左邊為隔離體，作用在該隔離體上的內力和外力如圖5.5(b)所示。根據作用在隔離體上力及力矩的平衡，可得：5.2無腹筋梁受剪性能式中，、——分別為荷載在斜截面上產生的剪力和彎矩；、——分別為斜裂縫上端混凝土殘余面(AA')上的壓力和剪力；—縱向鋼筋的拉力；—縱向鋼筋的銷栓力；——斜裂縫兩側混凝土發(fā)生相對錯動產生的骨料咬合力的豎向分力；a、Z、C——相應力的力臂5.2無腹筋梁受剪性能隨著斜裂縫的增大，骨料咬合力的豎向分力逐漸減弱以至消失。在銷栓力作用下，阻止縱向鋼筋發(fā)生豎向位移的只有下面很薄的混凝土保護層，所以銷栓作用也不可靠，目前的抗剪實驗還很難準確測出、的量值，為了簡化分析，和可不予以考慮，故該隔離體的平衡方程可簡化為：(5-4)(5-5)(5-6)

5.2無腹筋梁受剪性能圖5.5斜裂縫形成后的受力狀態(tài)5.2無腹筋梁受剪性能由此可知，無腹筋梁斜裂縫出現后梁內的應力狀態(tài)，將發(fā)生很大變化，具體如下：①在斜裂縫出現前，剪力是由全截面承受，斜裂縫出現后，剪力全部由斜裂縫上端混凝土殘余面(AA')承受。因此，開裂后混凝土所承擔的剪應力增大了。②和所組成的力偶須由縱筋的拉力和混凝土壓力組成的力偶平衡。因此，剪力在斜截面上不僅引起，還引起和作用，致使斜裂縫上端混凝土殘余面既受剪又受壓，稱之為剪壓區(qū)。隨著斜裂縫的發(fā)展，剪壓區(qū)面積逐漸減少，剪壓區(qū)內的混凝土壓應力大大增加，剪應力也是顯著加大。③在斜裂縫出現前，截面BB‘縱筋的拉應力由該截面處的彎矩所決定，在斜裂縫形成后，截面BB’處的縱筋拉應力則由截面AA‘處的彎矩所決定。由于>，所以縱筋的拉應力急劇增大，這也是簡支梁縱筋為什么在支座內需要一定的錨固長度的原因。5.2無腹筋梁受剪性能5.2.2無腹筋梁剪切破壞形態(tài)剪跨比在討論梁沿斜截面破壞的各種形態(tài)之前，首先必須了解與它密切相關的一個參數——剪跨比()。剪跨比的定義有廣義和狹義之分。廣義的剪跨比是指：該截面所承受的彎矩和剪力的相對比值

(5-7)式中，、——分別為計算截面的彎矩和剪力；——截面的有效高度。狹義的剪跨比：集中荷載作用點處至鄰近支座的距離與截面有效高度的比值。

(5-8)式中，——集中荷載作用點至鄰近支座的距離,稱為剪跨，如圖5.5(a)所示。由式(5-8)可知，剪跨比是一個無量綱的參數，試驗表明，它是一個影響斜截面承載力和破壞形態(tài)的重要參數。

5.2無腹筋梁受剪性能2.受剪破壞形態(tài)根據實驗研究，無腹筋梁在集中荷載作用下，沿斜截面受剪破壞的形態(tài)主要與剪跨比有關。而在均布荷載作用下的梁，則可由廣義剪跨比化簡推出主要與梁的跨高比有關。無腹筋梁的剪切破壞主要有斜拉破壞，剪壓破壞和斜壓破壞等3種形式。①斜拉破壞。當剪跨比或跨高比較大時(>3或>9)，會發(fā)生斜拉破壞，如圖5.6(a)所示。當斜裂縫一旦出現，便很快形成一條主要斜裂縫，并迅速向集中荷載作用點延伸，梁即被分成兩部分而破壞，破壞面平整，無壓碎痕跡。破壞荷載等于或略高于臨界斜裂縫出現時的荷載。斜拉破壞主要是由于主拉應力產生的拉應變達到混凝土的極限拉應變而形成的，它的承載力較低，且屬于非常突然的脆性破壞。②斜壓破壞。當剪跨比或跨高比較小時(<1或<3)，就發(fā)生斜壓破壞。如圖5.6(b)所示，首先在荷載作用點與支座間梁的腹部出現若干條平行的斜裂縫，也就是腹剪型斜裂縫，隨著荷載的增加，梁腹被這些斜裂縫分割為若干斜向“短柱”，最后因為柱體混凝土被壓碎而破壞。這種破壞也屬于脆性破壞，但承載力較高。圖5.6梁的剪切破壞的3種主要形態(tài)③剪壓破壞。當剪跨比或跨高比位于中間值時(1≤≤3或3≤≤9)，將會發(fā)生剪壓破壞，如圖5.6(c)所示，其破壞特征是：彎剪斜裂縫出現后，荷載仍可有較大增長。當荷載增大時，彎剪型斜裂縫中將出現一條又長又寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫。當荷載繼續(xù)增大，臨界斜裂縫上端剩余截面逐漸縮小，剪壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞。這種破壞仍為脆性破壞。但其承載力較斜拉破壞高，比斜壓破壞低。5.2無腹筋梁受剪性能5.2.3影響無腹筋梁受剪承載力的因素試驗研究結果顯示，影響受彎構件斜截面受剪承載力的因素很多，但對于無腹筋梁來說，主要因素有：1.剪跨比()的影響剪跨比是影響集中荷載下無腹筋梁的破壞形態(tài)和受剪承載力的最主要因素。對于無腹筋梁來說，剪跨比越大，受剪承載力就越小，但是當剪跨比大于等于3時，其影響已不再明顯，在均布荷載作用下，隨跨高比()的增大，梁的受剪承載力降低，當跨高比>6以后，對梁的受剪承載力影響就很小。2.混凝土強度的影響剪壓區(qū)混凝土處于復合應力狀態(tài)，不論是取決于混凝土抗拉強度的斜拉破壞，還是主要取決于混凝土受壓強度的斜壓或剪壓破壞，都與混凝土的強度有關，試驗也表明梁的斜截面受剪承載力隨混凝土強度的提高而提高，且兩者大致呈線性關系。剪跨比較大時，梁的抗剪強度隨混凝土強度提高而增加的速率低于小剪跨比的情況。這是因為剪跨比大時，抗剪強度取決于混凝土的抗拉5.2無腹筋梁受剪性能度。三對于三在具三體計三算時三，是三采用三抗壓三強度三還是三采用三抗拉三強度三，每三個國三家的三設計三規(guī)范三都有三所不三同。三如果三采用三混凝三土抗三壓強三度三表三達，三則隨三著混三凝土三強度三的提三高，三特別三是高三強度三混凝三土可三能會三過高三地估三計抗三剪強三度。三原因三是當三梁的三抗剪三強度三主要三取決三于混三凝土三的抗三拉強三度時三，高三強度三混凝三土抗三拉強三度的三提高三并不三像抗三壓強三度提三高那三么顯三著。三也就三是混三凝土三的拉三、壓三強度三之比三隨著三混凝三土強三度提三高有三逐漸三降低三的趨三勢。3.三縱三向鋼三筋的三影響縱筋三對抗三剪能三力也三是有三一定三的影三響，三縱筋三的配三筋率三高，三則縱三筋的三銷栓三作用三強，三延緩三彎曲三裂縫三和斜三裂縫三向受三壓區(qū)三發(fā)展三，從三而可三以提三高骨三料的三咬合三作用三，并三且增三大了三剪壓三區(qū)高三度，三使混三凝土三的抗三剪能三力提三高。三因此三，配三筋率三大時三，梁三的斜三截面三受剪三承載三力有三所提三高。三在相三同配三筋率三情況三下，三縱向三鋼筋三的強三度越三高，三對抗三剪越三有利三，但三不如三配筋三率影三響顯三著。5.三2三無三腹筋三梁受三剪性三能5.三2.三4三無三腹筋三梁受三剪承三載力三的計三算公三式GB三5三00三10三—2三00三2規(guī)三定，三對無三腹筋三梁以三及不三配置三箍筋三和彎三起鋼三筋的三一般三板類三受彎三構件三，其三斜截三面受三剪承三載力三應按三下列三公式三計算三：(5三-9三)(5三-1三0)式中三，V三—三—構三件斜三截面三上的三最大三剪力三設計三值；——三截面三高度三影響三系數三，當三<三80三0m三m時三，取三=8三00三mm三；當三≥2三00三0m三m時三，取三=2三00三0m三m；——三混凝三土軸三心抗三拉強三度設三計值三。而對三于集三中荷三載作三用下三的無三腹筋三梁，三若采三用式三(5三-9三)計三算在三剪跨三比較三大時得三到的三值將三偏高三，因三此必三須考三慮剪三跨比三的影三響，三對于三集中三荷載三在支5.三2三無三腹筋三梁受三剪性三能座截三面上三所產三生的三剪力三值占三總剪三力值三的7三5%三以上三的情三況，三應按三下式三計算三。(5三-1三1)式中三，三—三—計三算截三面的三剪跨三比：三當三<三1.三5時三，取三=三1.三5；三當三>三3時三，取三=3三。由于三無腹三筋梁三的斜三截面三破壞三屬于三脆性三破壞三，斜三裂縫三一出三現，三梁即三告破三壞，三單靠三混凝三土承三受剪三力是三不安三全的三。除三非有三專門三規(guī)定三。一三般無三腹筋三梁應三按構三造要三求配三置鋼三筋。【例三5.三1】三已三知一三簡支三板，三位于三一類三環(huán)境三，采三用混三凝土三等級三為C三20三，縱三向受三拉鋼三筋采三用H三RB三33三5級三鋼筋三，板三的計三算長三度為三3m三，寬三度為三1m三，均三布荷三載在三板內三產生三的最三大剪三力設三計值三為2三10三kN三。試三確定三板厚三。解三(三1)三確三定計三算參三數：查附三表1三，三=三1.三1N三/m三m2三查三附表三10三，C三=2三0m三m三a三s=三c三+d三/2三=三2三5m三m(2三)三求板三的有三效高三度：先假三定三<三80三0m三m，三由公三式(三5-三10三)可三得：5.三2三無三腹筋三梁受三剪性三能再由三式(三5-三9)三可得三：(3三)三確定三板的三厚度三：=三27三2.三73三+2三5=三29三7.三73三mm取三=3三00三(m三m)三>三=三30三00三/3三5=三85三.7三1m三m一般三的板三類構三件由三于截三面尺三寸大三，承三受的三荷載三較小三，剪三力較三小，三因此三一般三情況三下不三必進三行斜三截面三承載三力的三計算三。也三不用三配箍三筋和三彎起三鋼筋三。但三是，三當板三上承三受的三荷載三較大三時，三就需三要對三其斜三截面三承載三力進三行計三算。5.三2三無三腹筋三梁受三剪性三能5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能5.三3.三1三箍三筋的三作用在配三有箍三筋或三彎起三鋼筋三的梁三中，三在荷三載較三小，三斜裂三縫出三現之三前，三腹筋三的作三用不三明顯三，對三斜裂三縫出三現的三影響三不大三，它三的受三力性三能和三無腹三筋梁三相似三，但三是在三斜裂三縫出三現以三后，三混凝三土逐三步退三出工三作。三而與三斜裂三縫相三交的三箍筋三、彎三起鋼三筋的三應力三顯著三增大三，箍三筋直三接承三擔大三部分三剪力三，并三且在三其他三方面三也起三重要三作用三。其三作用三具體三表現三如下三：(1三)三箍筋三(或三彎起三鋼筋三)可三以直三接承三擔部三分剪三力。(2三)三箍筋三(或三彎起三鋼筋三)能三限制三斜裂三縫的三延伸三和開三展，三增大三剪壓三區(qū)的三面積三，提三高剪三壓區(qū)三的抗三剪能三力。(3三)三箍筋三(或三彎起三鋼筋三)可三以提三高斜三裂縫三交界三面上三的骨三料咬三合作三用和三摩阻三作用三，從三而有三效地三減少三斜裂三縫的三開展三寬度三。(4三)三箍筋三(或三彎起三鋼筋三)還三可以三延緩三沿縱三筋劈三裂裂三縫的三展開三，防三止混三凝土三保護三層的三突然三撕裂三，提三高縱三筋的三銷栓三作用三。5.三3.三2三有三腹筋三梁的三受剪三破壞三形態(tài)1.三有三腹筋三梁沿三斜截三面破三壞的三形態(tài)有腹三筋梁三的斜三截面三破壞三與無三腹筋三梁相三似，三也可三分為三斜拉三破壞三、剪三壓破三壞和三斜壓三破壞三3種三形態(tài)三，但三在具三體分三析時三，不三能忽三略腹三筋的三影響三，因三為腹三筋雖三然不三能防三止斜三裂縫三的出三現，三但卻三能限三制斜三裂縫三的展三開和三延伸三。所三以，三腹筋三的數三量對三梁斜三截面三的破三壞形三態(tài)和三受剪三承載三力有三很大三影響三。(1三)三斜拉三破壞三：如三果箍三筋配三置數三量過三少，三且剪三跨比三>三3時三，則三斜裂三縫一三出現三，原三來由三混凝三土承三受的三拉力三轉由三箍筋三承受三，箍三筋很三快會三達到三屈服三強度三，變三形迅三速增三加，三不能三抑制三斜裂三縫的三發(fā)展三。從三而產三生斜三拉破三壞，三屬于三脆性三破壞三。(2三)三斜壓三破壞三：如三果箍三筋配三置數三量過三多，三則在三箍筋三尚未三屈服三時，三斜裂三縫間三的混三凝土三就因三主壓三應力三過大三而發(fā)三生斜三壓破三壞，三箍筋三應力三達不三到屈三服，三強度三得不三到充三分利三用。三此時三梁的三受剪三承載三力取三決于三構件三的截三面尺三寸和三混凝三土強三度。三也屬三于脆三性破三壞。3)三剪三壓破三壞：三如果三箍筋三配置三的數三量適三當，三且三時，三則在三斜裂三縫出三現以三后，三應力三大部三分由三箍筋三(或三彎起三鋼筋三)承三擔。三在箍三筋尚三未屈三服時三,5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能由于三箍筋三限制三了斜三裂縫三的展三開和三延伸三，荷三載還三可有三較大三增長三。當三箍筋三屈服三后，三由于三箍筋三應力三基本三不變三而應三變迅三速增三加，三箍筋三不能三再有三效地三抑制三斜裂三縫的三展開三和延三伸。三最后三斜裂三縫上三端剪三壓區(qū)三的混三凝土三在剪三壓復三合應三力的三作用三下達三到極三限強三度，三發(fā)生三剪壓三破壞三。2.三影三響有三腹筋三梁斜三截面三受剪三承載三力因三素配有三箍筋三或彎三起鋼三筋的三混凝三土梁三斜截三面受三剪承三載力三的因三素與三腹筋三梁相三似，三它包三括剪三跨比三的影三響、三混凝三土強三度的三影響三、縱三向鋼三筋的三影響三，但三最重三要的三影響三因素三是箍三筋或三彎起三鋼筋三的配三置數三量。三試驗三研究三表明三，當三箍筋三配置三適當三時，三有腹三筋梁三的斜三截面三受剪三承載三力隨三配置三的增三大和三箍筋三強度三的提三高而三有較三大幅三度的三提高三。配箍三量用三配箍三率三表示三，它三反映三的是三梁沿三軸線三方向三單位三長度三水平三截面三擁有三的箍三筋截三面面三積，三用下三式表三示：(5三-1三2)5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能式中三，三——三配箍三率；n三——三同一三截面三內箍三筋的三肢數三；As三v1三——三單肢三箍筋三的截三面面三積；B—三—截三面的三寬度三；s—三—沿三梁軸三線方三向箍三筋的三間距三。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能5.三3.三3三僅三配箍三筋梁三的斜三截面三承載三力計三算公三式1.三基三本假三定前面三所述三鋼筋三混凝三土梁三沿斜三截面三的破三壞形三態(tài)中三，斜三拉、三斜壓三破壞三具有三明顯三脆性三，一三般在三工程三設計三中是三采取三有關三構造三措施三來處三理。三而對三于剪三壓破三壞，三由于三梁的三受剪三承載三力變三化幅三度較三大，三設計三時則三必須三進行三計算三來防三止破三壞。三本節(jié)三和節(jié)三所介三紹的三計算三公式三都是三針對三剪壓三破壞三形態(tài)三的。對僅三配箍三筋的三梁受三剪承三載力三計算三一般三要作三如下三基本三假定三。(1三)三如圖三5.三7表三示一三根僅三配箍三筋的三簡支三梁，三在出三現斜三裂縫三BA三后，三取斜三裂縫三BA三到支三座的三一段三為隔三離體三。假定三斜截三面的三受剪三承載三力只三由兩三部分三組成三，即(5三-1三3)式中三，V三cs三——三構件三斜截三面上三混凝三土和三箍筋三受剪三承載三力設三計值三；Vc三——三混凝三土的三受剪三承載三力；Vs三v—三—箍三筋的三受剪三承載三力。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能圖5三.7三僅配三箍筋三梁的三斜截三面承三載力三計算三圖(2三)三忽略三縱向三鋼筋三對受三剪承三載力三的影三響。(3三)三以集三中荷三載力三為主三的梁三，應三考慮三剪跨三比對三受剪三承載三力的三影響三。其三他三梁則三忽略三剪跨三比的三影響三。(4三)三假設三發(fā)生三剪壓三破壞三時，三與斜三裂縫三相交三的腹三筋達三到屈三服。三同時三混凝三土在三剪壓三復合三力作三用下三達到三極限三強度三。(5三)三在V三c中三不考三慮箍三筋的三影響三，而三將由三箍筋三的影三響使三混凝三土的三承載三力提三高的三部分三包含三在V三sv三中。2.三斜三截面三受剪三承載三力計三算公三式5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能對矩三形、三T形三和工三字形三截面三的一三般受三彎構三件：(5三-1三4)式中三，f三t三——三混凝三土軸三心抗三拉強三度設三計值三；fy三v三——三箍筋三的抗三拉強三度設三計值三；b三——三梁的三截面三寬度三(T三形，三工字三形梁三為腹三板寬三度)三；h0三——三梁三的截三面有三效高三度；As三v—三—同三一截三面內三箍筋三的截三面面三積，三As三v=三nA三sv三1。其他三符號三與前三所述三相同三。對集三中荷三載作三用下三的獨三立梁三(包三括作三用有三多種三荷載三，且三其中三集中三荷載三在支三座截三面或三節(jié)點三邊緣三所產三生的三剪力三值占三總剪三力值三的7三5％三以上三的情三況)三：(5三-1三5)式中三，三—三—計三算截三面的三剪跨三比，三=a三/h三0，三a為三集中三荷載三作用三點至三支座三截面三的距三離。三當三<三1.三5時三，取三=1三.5三，當三>3三.0三時，三取三=三3.三0。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能3.三斜三截面三受剪三承截三力計三算公三式的三適用三條件(1三)三防止三斜壓三破壞從上三面計三算公三式可三以看三出，三當梁三的截三面尺三寸確三定以三后，三提高三配箍三率可三以有三效地三提高三斜截三面受三剪承三載力三。但三是這三種增三加是三有限三的，三當箍三筋的三數量三超過三一定三值后三，梁三的受三剪承三載力三幾乎三不再三增加三，箍三筋的三應力三達不三到屈三服強三度而三發(fā)生三斜壓三破壞三，此三時梁三的受三剪承三載力三取決三于混三凝土三的抗三壓強三度f三c和三梁的三截面三尺寸三。為三了防三止這三種情三況發(fā)三生，三GB三5三00三10三—2三00三2對三梁的三截面三尺寸三有如三下限三制條三件。對于三一般三梁，三即當三hw三/b三≤4三時，三應滿三足下三式：(5三-1三6)對于三薄腹三梁，三即當三hw三/b三≥6三時，三應滿三足下三式：(5三-1三7)而當三4<三hw三/b三<6三時，三應滿三足下三式：(5三-1三8)5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能式中三，f三c—三—混三凝土三軸心三抗壓三強度三設計三值；βc三—三—混三凝土三強度三影響三系數三：當三混凝三土強三度等三級不三超過三C5三0時三，取三βc三=1三.0三，當三混凝三土強三度等三級為三C8三0時三，取三βc三=0三.8三；其三間按三線性三內插三法取三用；V—三—截三面上三的最三大剪三力設三計值三；b—三—矩三形截三面寬三度，三T形三或工三字形三截面三的腹三板寬三度；hw三——三截面三的腹三板高三度，三按如三圖5三.8三所示三選取三，矩三形截三面h三w=三h0三，T三形截三面三，工三字形三截面三。圖5三.8三梁的三腹板三高度5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能(2三)三防止三斜拉三破壞對于三具有三突然三性的三斜拉三破壞三，在三工程三設計三中是三不允三許出三現的三脆性三破壞三，G三B三50三01三0—三20三02三規(guī)定三了箍三筋的三最小三配箍三率和三最大三箍筋三間距三來防三止產三生該三破壞三。箍三筋的三最大三間距三可參三見第三5.三6節(jié)三的內三容。箍筋三最小三配筋三率按三下列三公式三取用三：(5三-1三9)式中三，三—三—箍三筋的三最小三配筋三率。箍筋三的實三際配三筋率三應大三于三，否三則按三構造三配筋三?！纠?.三2】三一三鋼筋三混凝三土矩三形截三面簡三支梁三，處三于一三類環(huán)三境，三安全三等級三二級三，采三用混三凝土三等級三為C三30三，縱三向鋼三筋采三用H三RB三33三5級三鋼筋三，箍三筋采三用H三PB三23三5級三鋼筋三，梁三的截三面尺三寸為三b×三h=三20三0m三m×三50三0m三m，三均布三荷載三在梁三支座三邊緣三產生三的最三大剪三力設三計值三為2三00三kN三。正三截面三強度三計算三已配三置5三φ2三2的三縱筋三，求三所需三的箍三筋。解三①三確三定計三算參三數：查附三表1三和附三表4三，三=三1.三43三N三/m三m2三=三21三0三N/三mm三2三=三30三0三N/三mm三2=1三4.三3三N/三mm三25.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能查附三表1三0可三知三c三=2三5m三m三假設三縱筋三排一三排，則2三c+三5d三+4三e=三2×三25三+5三×2三2+三4×三25三=2三60三mm三>b三=2三00三mm三，不三滿足三要求三，所三以縱三筋要三排兩三排。as三=c三+d三/2三+e三/2三=三2三5+三22三+2三5/三2=三59三.5三mm取a三s=三60三mm三，則三h0三=h三-a三s=三50三0-三60三=4三40三mm三，h三w=三h0三=4三40三mm三，β三c=三1.三0。③三求箍三筋數三量：kN三<2三00三kN要計三算配三箍筋三用量三，由三式(三5-三14三)可三得選用三雙肢三箍(三As三v1三=5三0.三3m三m，三n=三2)三代入三上式三可得mm取s三=1三00三m三m=三=三0.三50三3%三%滿足三要求三。②三截面三尺寸三驗算三：因為三4三40三/2三00三=2三.2三<4屬于三一般三梁，三所以kN三>2三00三kN截面三尺寸三滿足三要求三。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能圖5三.9三同時三配置三箍筋三和彎三起鋼三筋的三梁斜三截面三受剪三承載三力計三算圖三(5三-2三0)5.三3.三4三彎三起鋼三筋當梁三所承三受的三剪力三較大三時，三可配三置箍三筋和三彎起三鋼筋三來共三同承三受剪三力。三如圖三5.三9所三示，三彎起三鋼筋三所承三受的三剪力三值等三于彎三起鋼三筋的三承載三力在三垂直三于梁三的縱三軸方三向的三分力三值。三按下三式來三確定三彎起三鋼筋三的抗三剪承三載力三：5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能式中三，V三sb三——三構造三斜截三面上三與斜三裂縫三相交三的彎三起鋼三筋的三受剪三承載三力設三計值三；fy三——三彎起三鋼筋三的抗三拉強三度設三計值三，考三慮到三彎起三鋼筋三在靠三近斜三裂縫三頂部三的剪三壓區(qū)三時，三可能三達不三到屈三服強三度，三所以三乘以三0.三8的三折減三系數三；As三b—三—同三一彎三起平三面內三彎起三鋼筋三的截三面面三積；——三斜截三面上三彎起三鋼筋三與構三件縱三向軸三線的三夾角三。(1三)三對矩三形，三T形三和工三字形三截面三的一三般受三彎構三件同三時配三置箍三筋和三彎起三鋼筋三的計三算公三式應三按下三式計三算。(5三-2三1)2)三對三集中三荷載三作用三下的三獨立三梁(三包括三作用三有多三種荷三載，三且其三中集三中荷三載在三支座三截面三或節(jié)三點邊三緣所三產生三的剪三力值三占總三剪力三值的三75三％以三上的三情況三)三同時三配置三箍筋三和彎三起鋼三筋的三計算三公式三應按三下式三計算三。(5三-2三2)公式三的符三號含三義與三前面三相同三，公三式的三適用三條件三也與三前面三相同三。5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能【例三5.三3】三已三知條三件同三例題三5.三2，三但已三在梁三內配三置雙三肢箍三筋三@2三00三，試三計算三需要三多少三根彎三起鋼三筋(三從已三配的三縱向三受力三鋼筋三中選三擇，三彎起三角度三=4三5°三)解三①三確三定計三算參三數：計算三參數三的確三定同三例5三.2三一樣三，5三φ2三2分三兩排三，下三面3三φ2三2，三上面三2φ三22三。②三截面三尺寸三驗算三：同例三5.三2，三滿足三要求三。③三求彎三起鋼三筋截三面面三積A三sb三：由公三式(三5-三14三)可三得：=8三80三88三+5三80三96三.5=1三46三.1三85三kN三<2三00三kN要配三彎起三鋼筋三。由公三式(三5-三21三)可三得：5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能選擇三下排三縱筋三的中三間一三根φ三22三縱筋三彎起三，A三sb三=3三80三.1三mm三，滿三足要三求。mm5.三3三有三腹筋三梁的三受剪三性能5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟5.三4.三1三計三算截三面的三位置有腹三筋梁三斜截三面受三剪破三壞一三般是三發(fā)生三在剪三力設三計值三比較三大或三受剪三承載三力比三較薄三弱的三地方三，因三此，三在進三行斜三截面三承載三力設三計時三，計三算截三面的三選擇三是有三規(guī)律三可循三的，三一般三情況三下應三滿足三下列三規(guī)定三：①三支座三邊緣三處截三面(三如圖三5.三10三中的三1－三1截三面)三。②三受拉三區(qū)彎三起鋼三筋起三點處三截面三(如三圖5三.1三0中三的2三－2三截面三和3三－3三截面三)。③三箍筋三截面三面積三或間三距改三變處三截面三(如三圖5三.1三0中三的4三－4三截面三)。④三腹板三寬度三改變三處截三面。計算三截面三處的三剪力三設計三值的三選擇三應按三下面三方法三取用三：①三計算三支座三邊緣三處的三截面三時，三取箍三筋數三量開三始改三變處三的剪三力值三。②三計算三箍筋三數量三改變三處的三截面三時，三取箍三筋數三量開三始處三的剪三力值三。③三計算三從支三座算三起第三一排三彎起三鋼筋三時，三取支三座邊三緣處三的剪三力值三。④三計算三以后三各排三彎起三鋼筋三時，三取前三排彎三起鋼三筋彎三起點三處的三剪力三值。圖5三.1三0三受三剪承三載力三計算三截面5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟5.三4.三2三截三面設三計當已三知剪三力設三計值三V，三材料三強度三和截三面尺三寸，三要求三確定三箍筋三和彎三起鋼三筋的三數量三的一三類三問題三時，三是屬三于受三彎構三件斜三截面三承截三力計三算的三設計三題，三一般三情況三下其三計算三步驟三如下三。1.三驗三算梁三的截三面尺三寸是三否滿三足要三求利用三式(三5-三16三)、三式(三5-三17三)、三式(三5-三18三)復三核梁三的截三面尺三寸，三如果三不滿三足要三求，三應加三大梁三的截三面尺三寸或三提高三混凝三土強三度等三級，三而后三重新三驗算三，直三到滿三足要三求。2.三判三別是三否需三要按三計算三配置三腹筋利用三式(三5-三9)三或公三式(三5-三11三)來三判別三，如三果滿三足公三式要三求，三則不三需要三進行三斜截三面受三承載三力計三算。三僅需三按構三造要三求配三置腹三筋，三如果三不滿三足，三則需三計算三配置三腹筋三，這三時有三兩種三方案三：一三是只三配箍三筋，三二是三既配三箍筋三又配三彎起三鋼筋三。5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟3.三計三算僅三配的三箍筋剪力三設計三值只三由混三凝土三和箍三筋來三承受三，要三先確三定箍三筋的三直徑三d和三肢數三n，三再根三據不三同的三荷載三采用三不同三的計三算公三式。(1三)三對矩三形、三T形三和工三字形三截面三的一三般受三彎構三件，三可由三公式三(5三-1三4)三得：(5三-2三3)(2三)三對于三集中三荷載三作用三下的三獨立三梁(三包括三作用三有多三種荷三載、三且其三中集三中荷三載在三支座三截面三所產三生的三剪力三值占三總剪三力值三的7三5％三以上三的情三況)三可由三式(三5-三15三)得三：(5三-2三4)5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟4.三計三算既三配箍三筋又三配彎三起鋼三筋時三的彎三起鋼三筋當剪三力設三計值三較大三，需三要配三置彎三起鋼三筋與三混凝三土和三箍筋三共同三承受三剪力三時，三一般三可按三構造三要求三和最三小配三箍率三要求三來選三定箍三筋的三直徑三和間三距。三然后三由式三(5三-1三4)三或式三(5三-1三5)三確定三Vc三s，三再由三下列三公式三計算三彎起三鋼筋三的截三面面三積：(5三-2三5)也可三以先三根據三正截三面承三載力三計算三確定三的縱三向鋼三筋情三況，三確定三可彎三起鋼三筋數三量(三As三b)三。由三公式三(5三-2三1)三或式三(5三-2三2)三求出三Vc三s，三再按三只配三箍筋三的方三法計三算箍三筋。也可三以先三根據三正截三面承三載力三計算三確定三的縱三向鋼三筋情三況，三確定三可彎三起鋼三筋數三量(三As三b)三。由三公式三(5三-2三1)三或式三(5三-2三2)三求出三Vc三s，三再按三只配三箍筋三的方三法計三算箍三筋。5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟5.三驗三算最三小配三箍率利用三式(三5-三12三)求三解出三箍筋三的配三箍率三以后三，再三利用三式(三5-三19三)校三核是三否滿三足，三如果三不滿三足，三則應三取等三號按三構造三配箍三，同三時，三箍筋三的直三徑、三最大三間距三、最三小間三距都三應滿三足以三下第三節(jié)中三所述三的構三造要三求?！纠?.三4】三已三知一三簡支三梁，三一類三環(huán)境三，安三全等三級二三級，三梁的三截面三尺寸三b×三h=三25三0m三m×三60三0m三m，三計算三簡圖三如圖三5.三11三所示三，梁三上受三到均三布荷三載設三計值三q三=1三0.三0三kN三/m三(包三括梁三自重三)，三集中三荷載三設計三值Q三=1三50三k三N，三梁中三配有三縱向三受拉三鋼筋三HR三B3三35三級4三φ2三2(三As三=1三52三0三mm三2)三，混三凝土三強度三等級三為C三25三，箍三筋為三HP三B2三35三級鋼三筋，三試計三算抗三剪腹三筋。圖5三.1三1三例三5.三4計三算簡三圖5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟解三①三確三定計三算參三數：查附三表1三和附三表4三可知三：fc三=1三1.三9三N/三mm三ft三=1三.2三7三N/三mm三fy三v=三21三0三N/三mm三f三y=三30三0三N/三mm三查附三表1三0可三知三c三=2三5m三m三as三=三c+三d/三2=三25三+2三2/三2=三36三mm則三a三s=三56三4三(m三m)三(三mm三)②三計算三最大三剪力三設計三值V三，最三大剪三力設三計值三將在三支座三邊緣三截面三處：③三驗算三截面三尺寸三：hw三/b三=5三64三/2三50三=2三.2三6<三4.三0，三屬一三般梁三。則由三公式三(5三-1三6)三可得三：0.三25三kN三>V三=1三90kN滿足三要求三。④三判別三是否三需要三計算三腹筋三：集中三荷載三在支三座截三面產三生的三剪力三與總三剪力三之比三為三%三>7三5%三，要三考慮三的三影響三。5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟＝=<三3由公三式(三5-三11三)可三得：需按三計算三配置三腹筋三。⑤三計算三腹筋三：方案三一、三僅配三箍筋三，選三擇雙三肢箍三筋8(三As三v=三2×三50三.3三)。三由公三式(三5-三24三)可三得：mm實取三s三=1三00三mm三。驗算三配箍三率：5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟滿足三要求三，且三所選三箍筋三直徑三和間三距均三符合三構造三規(guī)定三。方案三二、三既配三箍筋三又配三彎起三鋼筋三。根據三設計三經驗三和構三造規(guī)三定，三本例三選用8@三15三0的三箍筋三，彎三起鋼三筋利三用梁三底H三RB三33三5級三縱筋三彎起三，彎三起角三，則三由公三式(三5-三22三)可三得：As三b三=三=1三70三.6三5m三m實際三彎起三1φ三22三，A三sb三=3三80三mm三>1三70三.6三5m三m滿三足要三求。還要三驗算三彎起三鋼筋三彎起三點處三斜截三面的三抗剪三承載三力，三取彎三起鋼三筋(三1φ三22三)的三彎終三點到三支座三邊緣三的距三離s三1=三50三mm三，由三，可三求出三彎起三鋼筋三的彎三起點三到支三座邊三緣的三距離三為5三0+三56三4-三36三=5三78三mm三，所三以彎三起點三的剪三力設三計值三為：V=三19三0-三×1三0×三0.三57三8=三18三7.三11三kN三>V三cs不滿三足要三求，三需要三再彎三起一三排鋼三筋，三讀者三可依三照上三述方三法去三計算三并校三核彎三起鋼三筋，三就會三發(fā)現三彎起三鋼筋三要在三集中三荷載三到支三座邊三緣這三個范三圍內三都布三置鋼三筋才三能滿三足承三載力三要求三，比三較兩三個方三案可三知，三方案三一是三施工三方便三、經三濟效三果最三佳的三方案三。5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟5.三4.三3三截三面復三核當已三知材三料強三度、三構件三的截三面尺三寸，三配箍三數量三以及三彎起三鋼筋三的截三面面三積，三要求三校核三斜截三面所三能承三受的三剪力三設計三值一三類問三題時三，就三屬于三構件三斜截三面承三載力三的復三核問三題。三這類三問題三的計三算步三驟如三下：(1三)三根據三已知三條件三檢驗三已配三腹箍三是否三滿足三構造三要求三，如三果不三滿足三，則三應該三調整三或只三考慮三混凝三土的三抗剪三承載三力(三Vc三)。(2三)三利用三公式三(5三-1三2)三或式三(5三-1三9)三驗算三已配三箍筋三是否三滿足三最小三配箍三率的三要求三，如三果不三滿足三，則三只考三慮混三凝土三的抗三剪承三載力三(V三c)三。(3三)三當前三面2三個條三件都三滿足三時，三則可三把已三知條三件直三接代三入公三式(三5-三14三)或三式(三5-三15三)以三及式三(5三-2三1)三或式三(5三-2三2)三復核三斜截三面承三載力三。(4三)三利用三公式三(5三-1三5)三、公三式(三5-三17三)或三者公三式(三5-三18三)驗三算截三面尺三寸是三否滿三足要三求，三如果三不滿三足要三求則三應重三新設三計?！纠?.三5】三已三知有三一鋼三筋混三凝土三矩形三截面三簡支三梁，三安全三等級三二級三，處三于一三類環(huán)三境，三兩端三擱在三24三0m三m厚三的磚三墻上三，梁三的凈三跨為三3.三5m三，矩三形截三面尺三寸為三b×三h=三20三0m三m×三45三0m三m，三混凝三土強三度等三級為三C2三5，三箍筋三采用三HP三B2三35三級鋼三筋，三彎起三鋼筋三用H三RB三33三5級三鋼筋三，在三支座三邊緣三截5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟面配三有雙三肢箍三筋三@1三50三，并三有彎三起鋼三筋2三1三2，三彎起三角三為三，荷三載P三為均三布荷三載設三計值三(包三括自三重)三。求三該梁三可承三受的三均布三荷載三設計三值P三?解三①三確三定計三算參三數：查附三表1三和附三表4三及附三表1三3可三知：fc三=1三1.三9N三/m三m，三ft三=1三.2三7N三/m三m，三fy三v=三2三10三N/三mm三，三fy三=3三00三N/三mm三，A三sv三1=三50三.3三mm三，A三sb三=2三26三mm三查附三表1三0，c=三25三mm三as三=c三+d三/2三=3三5m三m則三h三=h三-a三s三=三41三5m三m②三驗算三配箍三率：由公三式(三5-三19三)和三公式三(5三-1三2)三可知三：%%>三，三滿足三要求三。5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟③三計算三斜截三面承三載力三設計三值V三u：由于三構造三要求三都滿三足，三故可三直接三用公三式(三5-三21三)，三可得三：==1三85三.2三0k三N④三計算三均布三荷載三設計三值P三，因三為是三簡支三梁，三故根三據力三學公三式可三得：P=三kN三/m⑤三驗算三截面三限制三條件三：三，屬三一般三梁。利用三公式三(5三-1三6)三可得三：>V三u=三18三5.三20三kN滿足三要求三，故三該梁三可以三承受三的均三布荷三載設三計值三為1三05三.8三3k三N/三m。5.三4三斜三截面三承載三力計三算的三方法三和步三驟5.三5三保三證斜三截面三受彎三承載三力的三構造三措施5.三5.三1三抵三抗彎三矩圖三及繪三制方三法1.三抵三抗彎三矩圖抵抗三彎矩三圖又三稱之三為材三料抵三抗彎三矩圖三，它三是按三梁實三際配三置的三縱向三受力三鋼筋三所確三定的三各正三截面三所能三抵抗三的彎三矩圖三形。三它反三映了三沿梁三長正三截面三上材三料的三抗力三。在三該圖三上豎三向坐三標表三示的三是正三截面三受彎三承載三力設三計值三Mu三，也三稱為三抵抗三彎矩三。以一三單筋三矩形三截面三構件三為例三來說三明抵三抗彎三矩圖三的形三成。三若已三知單三筋矩三形截三面構三件的三縱向三受力三鋼筋三面積三為三，則三可通三過下三式計三算正三截面三彎矩三承載三力。(5三-2三6)然后三把構三件的三截面三位置三作為三橫坐三標，三而將三其相三應的三抵抗三彎矩三Mu三值連三接起三來，三就形三成了三抵抗三彎矩三圖。2.三抵三抗彎三矩圖三的繪三制方三法根據三縱向三受彎三鋼筋三的形三式，三可以三把抵三抗彎三矩圖三繪制三分成三三類三，下三面就三分別三來看三看各三自的三繪制三。1)三縱三向受三力鋼三筋沿三梁長三不變三化時三Mu三的作三法圖5三.1三2所三表示三的是三一根三均布三荷載三作用三下的三鋼筋三混凝三土簡三支梁三，它三已按三跨中三最大三彎距三計算三所需三縱筋三為2三25三+1三22三。由三于3三根縱三筋全三部錨三入支三座，三所以三該梁三任一三截面三的M三u值三是相三等的三。如三圖5三.1三2所三示的三ab三ba三就是三抵抗三彎矩三圖，三它所三包圍三的曲三線就三是梁三所受三荷載三引起三的彎三矩圖三，這三也直三觀地三告訴三我們三，該三梁的三任一三正截三面都三是安三全的三。但三是，三對如三圖5三.1三2所三示的三簡支三梁來三說，三越靠三近支三座荷三載彎三矩越三小，三而支三座附三近的三正截三面和三跨中三的正三截面三配置三同樣三的縱三向鋼三筋，三顯然三是不三經濟三的，三為了三節(jié)約三鋼材三，可三以根三據荷三載彎三矩圖三的變三化而三將一三部分三縱向三受拉三鋼筋三在正三截面三受彎三不需三要的三地方三截斷三或彎三起作三為受三剪鋼三筋。5.三5三保三證斜三截面三受彎三承載三力的三構造三措施圖5三.1三2三縱三筋沿三梁長三不變三化時三的抵三抗彎三矩圖2)三縱三筋彎三起時三的抵三抗彎三矩圖三作法圖5三.1三3三縱三筋彎三起時三的抵三抗彎三矩圖5.三5三保三證斜三截面三受彎三承載三力的三構造三措施在簡三支梁三設計三中，三一般三不宜三在跨三中截三面將三縱筋三截斷三，而三是在三支座三附近三將縱三筋彎三起抵三抗剪三力。三如圖三5.三13三中所三示，三如果三將4三號鋼三筋在三CE三截面三處彎三起，三由于三在彎三起過三程中三，彎三起鋼三筋對三受壓三區(qū)合三力點三的力三臂是三逐漸三減小三的，三因而三其抗三彎承三載力三并不三立即三消失三，而三是逐三漸減三小，三一直三到截三面D三F處三彎起三鋼筋三穿過三梁的三中性三軸基三本上三進入三受壓三區(qū)后三，才三認為三它的三正截三