結構力學講義七

結構力學

Structuralmechanics

第十一章漸近法§11-1引言第十一章漸近法逐次逼近→收斂→精確解特點：

①不組成求解方程

②生動形象，重復步驟，易于手算

§11-2力矩分配法的基本原理第十一章漸近法一、基本概念1、勁度系數(shù)S：

——近端（轉動端）僅發(fā)生單位轉角時，引起的近端桿端彎矩。AAAiABiBAiBA§11-2力矩分配法的基本原理第十一章漸近法2、傳遞系數(shù)C：當近端有轉角時，遠端彎距與近端彎距的比值。

AAAiABiBAiBA§11-2力矩分配法的基本原理第十一章漸近法遠

端

約

束SC固

定0.5鉸

支0滑

動-1勁度系數(shù)S與傳遞系數(shù)C：§11-2力矩分配法的基本原理第十一章漸近法3、節(jié)點不平衡力矩：

4、分配系數(shù)：

5、分配彎矩：

6、傳遞彎矩：

于是得：

近端彎矩可寫為：

同理：

——分配系數(shù)分配彎矩—固端彎矩—FM12?分配給各近端按勁度系數(shù)大小的比例—將不平衡力矩變號后—FjM1?角產(chǎn)生的彎矩—節(jié)點轉動—ZM112mFMM1212+=mFFjMMM1211212)(+-=?m遠端彎矩：

同理：§11-2力矩分配法的基本原理第十一章漸近法歸納：

二、計算步驟：

例計算步驟結點BAD

桿端BAABACADDA

1求各桿分配系數(shù)/4/93/92/9/

2求固端彎矩-40400-75-253力矩分配與傳遞70/9140/9105/970/9-70/94計算最后桿端彎矩-32.255.511.7-67.2-32.5結點A不平衡力矩為：

總結：應用條件：只有角位移的剛架和連續(xù)梁三概念：剛度系數(shù)、分配系數(shù)、傳遞系數(shù)符號規(guī)定：單結點力矩分配法基本原理：加剛臂——去剛臂——疊加步驟：1、計算固端彎距，不平衡力矩2、計算分配系數(shù)、傳遞系數(shù)3、分配傳遞4、繪內(nèi)力圖與位移法一致第十一章漸近法作業(yè)：11-1

本節(jié)課到此結束再見!§11-3力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第十一章漸近法一、計算步驟的形象化介紹

鎖住結點1、2：

放松結點1：P121212PP1211'<§11-3力矩分配法計算連續(xù)梁和無側移剛架第十一章漸近法重新鎖住1結點，放松2結點：然后再依次放松1、2結點，進行第二、三…輪計算。最后：P1212'2'<二、舉例說明

例1

計算分配系數(shù)：

0.50.54/7

3/7分配和傳遞-8080-200200

30←60

60→30

-66-131-9917←

3333

→17

-5←

-10-7

2←

3

2

-31176-176106-106先放松結點不平衡力矩的絕對值大的結點——加快收斂。

例2解：(3)計算分配系數(shù)、傳遞系數(shù)(1)簡化(2)計算固端彎距查表（4）分配、傳遞（A-C-A-C-A次序）（5）繪彎志距圖例3（EI炭=3孔60柴00掙KN詢.m2）,正、負亡最大彎震矩絕對慌值相等蓮，B、C支座應雄升降多繪少？設B、C支座下橫沉△B18KN/mABCD

2/31/3

81-96-48

-3000△B0

10+200△B5+100△B

-5-1000△B令，ME=MB得△B=0篇.0太19醉m例4作內(nèi)力送圖1、計溜算勁罰度系麥數(shù)：2、求分倍配系數(shù)抖：結點B：結點C：3、彎矩佩分配與禾傳遞：4、作離彎矩直圖M例5:繪彎儀矩圖葉。Ai=2i=旗1i=180牲kn160kn30k川n/mBD分配貪系數(shù)固端彎土矩B點一餐次分床、傳C點一奮次分囑、傳B點二代次分身、傳C點二顫次分壁、傳B點三壩次分覽、傳C點第三繞次分配最后痰彎矩0.60.40.50.5+90.0-250.0+250.0-187.5+112.50.00.0+96.0+64.0+32.0-23.7-47.3-23.7-47.30.0+14.2+9.5+4.8-1.2-2.4-1.2-2.40.0+0.7+0.5+0.3-0.2-0.20.0+200.9-200.9+237.4-237.4+87.63m3m10老m3m5mABCD120200.9375237.430087.6M圖(kn.m)C§11戲-4無剪力蘭分配法第十洪一章目漸近臥法無剪力漫分配法迎是計算祝符合某放些特定鑒條件的心有側移怕剛架的住一種方稅法。§1哪1-基4無剪量力分鑼配法第十嘆一章蓄漸近旗法⑴BC梁有緒水平琴位移冠而兩宅端無拔相對匆線位呢移——無側幫移桿眼件。⑵AB柱兩端脖雖有相硬對側移刪，但C支座您無水老平反腎力，AB柱剪力受靜——剪力乘靜定熊桿件桌。ABCi2iq§11坊-4無剪力海分配法第十一犧章縮慧漸近法1、固定辜結點：求固端償彎矩：剪力座靜定疊：=§11免-4無剪如力分煌配法第十一貨章問漸近法2、放維松結押點：于是：ABCi2iq§11型-4無剪力煉分配法第十群一章截漸近五法3、力矩分觀配與傳土遞：AB

ABBABC/1/76/7

←

§11頂-4無剪逢力分激配法第十一低章濕漸近法例：

ACE

AGACCACHCEEC0.9230.0770.0370.8990.074

-20-20

-75-75

-3.5←3.584.57.0→-7.0

21.71.8→

-1.8

0.11.50.2→-0.221.7-21.7-18.286.0-67.8-82.2力矩駕分配搜與傳母遞：M圖：本章小草結1、力轎矩分施配法是以胸桿件閱的桿交端彎氏矩為篇計算環(huán)對象宗，采刺用了離“固澡定——放松——傳遞”迎的物理灣概念，夜采取逐聞次逼近破的方法土，求得希桿端彎曲矩的精俗確解。2、明灑確概巨念記住批：本章岸小結4、力在力振矩分暫配法腸中：

——遠端（B）轉動角引起的A端彎矩，即總的傳遞彎矩?！潭ńY遭點時的尊桿端固內(nèi)端彎矩雅?！耍ˋ）轉動角引起的彎矩，即總的分配彎矩。所以分苗配彎矩我、傳遞傲彎矩也怎是分次奮計算，偽疊加后祖的總值戴：分幾次放松而得到的：本章小業(yè)結4、無臭剪力托分配丑：——針對一蝕些特殊為的剛架楚。條件漁：結構全蝕部由無府側移桿均件和剪貞力靜定框桿件組包成。梁無相傭對線位貧移，柱績?yōu)榧袅ψ桁o定桿腰。計算過限程與力賽矩分配惑法相似撒。本章小繞結作業(yè)搶：11厭-1晚411-鹿16裙11籍-17例題:試用彎撈矩分配下法計算飾圖示剛厚架，繪飼彎矩圖校。20kn/mDi=22mAB120knC3m4mi=2i=1.54mDABC3.4350.7443.8889.8314440M圖(kn.m)6.861、力輪矩分最配法紫是一降種漸疲近法免。2、每車次只桂放松吳一個徹結點桑。3、一般勤從不平安衡彎矩執(zhí)絕對值帖較大的允結點算急起。二、計駱算步驟1、確熊定各他結點紅處桿棉端力督矩的起分配孟系數(shù)亮、傳裕遞系緣瑞數(shù)。2、計接算個查桿端狀的固歐端彎秒矩。3、逐次綁循環(huán)放晝松各結補點，以苦使結點州彎矩平揚衡，直殿至結點嗽上的傳唱遞彎矩蜓小到可漫以略去威不計為遺止。4、將各口桿端的擦固端彎阻矩與歷四次分配岸彎矩、燦傳遞彎帶矩相加宅，即得者各桿端支的最后隆彎矩。三、膜例題:試用域彎矩城分配青法計罪算圖賠示連該續(xù)梁喇，繪呈彎矩到圖。AEI搖=2EI=隔3EI券=4300kN30舅kN口/mBD3m3m6m6mC分配卵系數(shù)固端靈彎矩B點一次及分、傳C點一茂次分聲、傳B點二社次分爺、傳C點二次職分、傳B點三香次分棍、傳C點第三亭次分配最后彎桿矩0.0-225.0+225.0-135.00.00.