北師大心理統(tǒng)計學(xué)課件11協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型

1北師大心理統(tǒng)計學(xué)課件11協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型2主要內(nèi)容協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型簡介協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)點模型的表示與定義模型的識別模型的參數(shù)估計模型的評價模型的修正協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用舉例3模型的產(chǎn)生與開展協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型〔ConarianceStructureModels，簡稱CSM〕，又稱為結(jié)構(gòu)方程模型〔StructuralEquationModeling,簡稱SEM〕，協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析〔theanalysisofcovariancestructure〕，線性結(jié)構(gòu)模型〔thelinearstructuralrelationsmodels〕，矩結(jié)構(gòu)模型〔themomentsstructuremodels〕，結(jié)構(gòu)化線性模型中的潛變量方程系統(tǒng)〔Latentvariableequationsystemlinearmodel〕以及LISREL模型。4模型的產(chǎn)生與開展1966年，Bock和Bargmann最早提出了“驗證性因素分析模型〞。此后，Joreskog〔1973〕、VanThillo〔1972〕、Kellsling(1972)和Wiley(1973)將Bock和Bargmann的模型逐漸演變，使之成為一個更通用的模型，這就是我們今天所說的協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型。這種模型由一種因素模型和一種結(jié)構(gòu)方程式模型組成，將心理測量學(xué)與經(jīng)濟(jì)計量學(xué)有效的結(jié)合起來。1966年K.Joreskog在教育評價測驗中開展的一系列通用的程序〔如LISREL〕，使得協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型得到了長足的開展。5模型的產(chǎn)生與開展協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型主要是利用一定的統(tǒng)計手段，對復(fù)雜的理論模式加以處理，并根據(jù)模式與數(shù)據(jù)關(guān)系的一致性程度，對理論模式做出適當(dāng)評價，從而到達(dá)證實或證偽研究者事先假設(shè)的理論模式的目的。SEM實際是一般線性模式〔GeneralLinearModels,GLM〕的擴(kuò)展。一般線性模式包括：路徑分析、典型相關(guān)、因素分析、判別分析、多元方差分析以及多元回歸分析。它們都只是協(xié)方差結(jié)構(gòu)方程模式的特例，但許多模式均可以用SEM程序來處理和評價〔Quintana,etal,1999〕。6完整協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型7測量局部8結(jié)構(gòu)局部因變量:學(xué)業(yè)成績〔η1〕自尊〔η2〕自變量：同伴關(guān)系〔ξ1〕教師期望〔ξ2〕學(xué)習(xí)能力〔ξ3〕9協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型的優(yōu)點

——與回歸分析相比可同時考慮和處理多個因變量；允許自變量和因變量含有測量誤差；容許潛在變量由多個外源指標(biāo)變量組成，并可同時估計指標(biāo)變量的信度和效度；可采用比傳統(tǒng)方法更有彈性的測量模型，如某一觀測變量在CSM內(nèi)可以同時附屬于兩個潛在變量；可以考慮潛在變量之間的關(guān)系，并估計整個模型是否與數(shù)據(jù)相吻合。10完整協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型11協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型的表示ξ：外源潛變量，η：內(nèi)源潛變量

X：外源觀測變量，Y：內(nèi)源觀測變量δ：外源觀測變量的獨立因子，ε：內(nèi)源觀測變量的獨立因子

ζ：內(nèi)源潛變量的誤差12協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型的表示兩局部：結(jié)構(gòu)局部：測量局部：

13協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型表示協(xié)方差方程其中：14協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型表示估計的矩陣:

Λx：外源觀測變量X相應(yīng)于ξ的載荷陣

Λy：內(nèi)源觀測變量Y相應(yīng)于η的載荷陣

Β：內(nèi)源潛變量對內(nèi)源潛變量的路徑系數(shù)矩陣

Γ：外源潛變量對內(nèi)源潛變量的路徑系數(shù)矩陣

Ψ：內(nèi)源潛變量誤差間的協(xié)方差矩陣

Φ：外源潛變量的協(xié)方差矩陣

Θδ：外源觀測變量的獨立因子間的協(xié)方差矩陣

Θε：內(nèi)源觀測變量的獨立因子間的協(xié)方差矩陣15模型的設(shè)定16模型的設(shè)定17協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)模型中所有的變量〔觀測變量、潛變量、誤差〕都設(shè)定其平均值為零；公共因子與誤差項之間相互獨立；各獨立因子之間相互獨立；方程中的外源變量與誤差之間的相關(guān)為零；模型中潛變量間關(guān)系是線性的。18模型的識別自由度識別〔必要條件〕兩階段識別法〔充分條件〕1.首先將模型看成測量模型，進(jìn)行識別；

2.然后將結(jié)構(gòu)局部看成不含測量誤差的觀測變量的因果模型進(jìn)行識別；如果上面兩步驟模型均識別，那么整體模型一定可以識別

19兩階段識別法：舉例20兩階段識別法：舉例第一步，考察測量局部21兩階段識別法：舉例第二步，考察結(jié)構(gòu)局部22模型的識別MIMIC(MutipleIndicatorandMultipleCauses)模型識別準(zhǔn)那么

MIMIC模型是只包含一個潛變量的協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型。這個潛變量受多個觀測變量x的影響和有多個指標(biāo)變量y進(jìn)行測量

η1=Γx+ζy=Λyη1+ε

如果外源變量X的個數(shù)大于等于1并且指標(biāo)變量y的個數(shù)大于等于2，那么上述簡單的MIMIC模型是一定可識別。23MIMIC(多指標(biāo)多原因模型)24模型的參數(shù)估計未加權(quán)最小二乘法〔ULS〕廣義最小二乘估計〔GLS〕極大似然估計〔ML〕工具變量法〔IV〕兩階段最小平方法〔TSLS〕廣義加權(quán)最小平方法〔WLS〕對角加權(quán)最小平方DWLS〕

最常用的參數(shù)估計的方法有：極大似然估計和廣義最小二乘法。25模型的評價與修正常用模型總體擬合指數(shù)

1.絕對擬合指數(shù)χ2統(tǒng)計量〔Bollen，1989〕Χ2/df擬合優(yōu)度指數(shù)GFI〔Tanaka&Huba,1984調(diào)整的擬合優(yōu)度指數(shù)AGFI〔Tanaka&Huba,1984〕近似均方根誤差RMSEA〔Steiger&Lind,1980〕26模型的評價與修正

相對擬合指數(shù)CFI〔Coffin,1993〕標(biāo)準(zhǔn)擬合指數(shù)NFI〔Bentler&Bonett,1980〕Tucker-Lewis指數(shù)TLI或NNFI〔Tucker&Lewis，1980〕遞增擬合指數(shù)IFI〔Bollen，1989〕27模型的評價與修正簡