小數(shù)乘法學(xué)歷案

三小數(shù)乘法陳平唐恬徐和瓊劉錢銘任智慧【單元主題與課時】第三單元小數(shù)乘法，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)(2014年版)，P33—45(6課時)【課標(biāo)要求】1、 知識技能：理解小數(shù)的意義，掌握必要的運算技能，理解估算的意義。2、 數(shù)學(xué)思考：初步形成數(shù)感，感受符號的作用，在觀察實驗猜想驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清晰的表達自己的思考過程與結(jié)果；會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。3、 問題解決：嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決；能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程，能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 結(jié)合“買文具”“小數(shù)點搬家”等情景，探索小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)乘法的豎式計算及小數(shù)加減乘混合運算的計算方法，理解小數(shù)乘法計算的道理，學(xué)會進行小數(shù)乘法計算和小數(shù)加減乘混合運算；2、 結(jié)合“包裝”的具體情景，會估算運算的結(jié)果，并解釋其合理性，發(fā)展數(shù)感；3、 借助“街心廣場”“蠶絲”等情景，學(xué)會解決簡單的實際問題?！举Y源與建議】1、 本單元主要是認(rèn)識小數(shù)乘法的意義、小數(shù)乘法的計算以及解決相關(guān)的簡單實際問題。小數(shù)乘法的意義和計算方法的學(xué)習(xí)，是以小數(shù)意義和整數(shù)乘法為基礎(chǔ)的。教科書在這個過程中突出了轉(zhuǎn)化的思想，即如何將未知的小數(shù)乘法問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的整數(shù)乘法的問題。這也為五年級小數(shù)除法的學(xué)習(xí)積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、 小數(shù)是我國最早提出和使用的。早在公元三世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家劉微在解決一個數(shù)學(xué)難題時就提出了把整個位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)。小數(shù)的名稱是公元十三世紀(jì)我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰提出的。在十三世紀(jì)中我國出現(xiàn)了低一格表示小數(shù)的記法，如把63.12

寫成丄|||_||。在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚。直到十六世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家克拉維斯首先用了小數(shù)點作為整數(shù)部分與小數(shù)部分分界的記號。3、乘法符號的來歷:在1631年，英國著名數(shù)學(xué)家歐德萊認(rèn)為乘法是加法的一種特殊形式，于是他便把前人所發(fā)明的“+”轉(zhuǎn)動45。角，這樣乘號“X”也就面世了?！癤”既表示了乘法與加法的關(guān)系，又表示了相乘的方法。【學(xué)習(xí)過程】買文具【主題與課時】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元《買文具》（教材33-34頁）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 結(jié)合實際問題，了解小數(shù)乘法的意義；借助面積模型，經(jīng)歷探索簡單小數(shù)乘整數(shù)的過程。2、 能正確進行簡單小數(shù)乘整數(shù)的口算，并能解決有關(guān)的實際問題。3、 通過探究小數(shù)乘整數(shù)的機計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推遷移、轉(zhuǎn)化方法的數(shù)學(xué)思維。在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)的價值?！驹u價任務(wù)】1、 完成探究一（D01、D02）2、 完成探究二（D01、D02）3、 完成檢測1、2、3、4（D03）［學(xué)習(xí)過程】_0.27LJ_0.27LJ一、探究1：買4塊橡皮需要多少元？你有幾種方法計算，寫一寫，畫一畫。要求：1、獨立完成，比比誰的方法多。2、組內(nèi)交流，向組員說說你的算法。法1： 法2：

還可以畫圖:二、探究2：買3把尺子需要多少元?法1：法1：法2：還可以畫圖:三、檢測練習(xí)：還可以畫圖:三、檢測練習(xí)：1、買6支鉛筆需要多少元?3、口算0.3X3=0.2X8=4X0.2=3、口算0.3X3=0.2X8=4X0.2=3X0.5= 0.4X4= 0.1X9=4、I4、II毎下耳O-g元］I征「電1;■日壬三我買T2+-、克自棗? 1四、學(xué)習(xí)反思—月—日 天氣 今天這節(jié)課，我學(xué)習(xí)了（ ），學(xué)會了整數(shù)乘（ ）的口算。我還想知道（）。我對自己本堂課的評價是： 傾聽表達思考書寫綜合★★★★★小數(shù)點搬家【主題與課時】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元《小數(shù)點搬家》。（教材35—37頁）【對應(yīng)單元目標(biāo)】1、結(jié)合“小數(shù)點搬家”的情景，探索小數(shù)乘整數(shù)計算方法；2、學(xué)會解決簡單的實際問題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、結(jié)合“螞蟻快餐廳”的情境，探索發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。2、經(jīng)歷從實際情境中發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動引起小數(shù)大小發(fā)生變化的探究過程，掌握小數(shù)點移動引起小數(shù)大小發(fā)生變化的規(guī)律。3、探索小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律與形如“56.7X100”“56.7F100”等特殊的小數(shù)乘法、除法之間的聯(lián)系?！驹u價任務(wù)】

1、 活動一（DOI）2、 活動二、活動三（DO2）3、 活動四（DO3）【資源與建議】1、 《小數(shù)點惹的禍》：1967年8月23日蘇聯(lián)的一則新聞：有一位宇航員獨自駕駛飛船在太空中作業(yè)，當(dāng)他圓滿完成任務(wù)返航途中，突然飛船發(fā)生了不可解決的故障，原因是由于研究人員的疏忽，弄錯了一個重要數(shù)據(jù)的小數(shù)點。在人生最后的兩個小時里，這位勇敢的宇航員沒有悲傷，而是堅持工作，最后在與女兒訣別時說：“我要告訴你，我親愛的女兒，我也要告訴全世界的小朋友，一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)，做事認(rèn)真細(xì)心，不要讓'小數(shù)點'的悲劇再發(fā)生了！”最后，飛船消失了……2、 “小數(shù)點搬家”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“小數(shù)乘法”單元中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其核心內(nèi)容是“小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”。這部分知識是在學(xué)生認(rèn)識了小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)加減法等知識基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，“小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”是小數(shù)乘法和除法計算的依據(jù)，也是小數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫的重要基礎(chǔ)?！緦W(xué)習(xí)過程】活動一：（PO1）觀察主題圖，我發(fā)現(xiàn)（ ）的位置發(fā)生了變化。我猜想：小數(shù)點向右移動，得到的數(shù)會變（大，小）；小數(shù)點向左移動，得到的數(shù)會變（大，小）?；顒佣禾剿鳌靶?shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”。（PO2）探究1：從0.01到0.1,小數(shù)點向（）移動（）位，得到的0.1是0.01的（）倍。我是這樣想的：（選擇一種方法說明自己的想法）（2）0.01是1的 ，是（（2）0.01是1的 ，是（（）0.1是1的 ，是（（）份中的份中的1份；0.1=（）角=（）分。1份。（3） 把0.1看成（）分米；把0.01看成（）厘米。5）十百（6）我還可以這樣想十個分分位位位位我們發(fā)現(xiàn)了：一個數(shù)的小數(shù)點向（）移動（）位，得到的數(shù)是它的（）倍。探究2：從0.1到0.01，小數(shù)點向（）移動（）位，得到的0.01是0.1的（）我是這樣想的：（把你的想法記錄在下面）我們發(fā)現(xiàn)了：一個數(shù)的小數(shù)點向（）移動（）位，得到的數(shù)是它的（）。思考1：小數(shù)點向右移動兩位、三位，或向左移動兩位、三位，小數(shù)的大小會發(fā)生怎樣的變化呢？（1）獨立想一想，并像剛才那樣通過一定的方法說明道理。（2）小組內(nèi)交流自己的想法（3）全班匯報。我們發(fā)現(xiàn)了：一個數(shù)的小數(shù)點向右移動（）位，得到的數(shù)是它的（）；一個數(shù)的小數(shù)點向左移動（）位，得到的數(shù)是它的（）?；顒尤禾骄?：（PO2）（1）下面兩個數(shù)與2.85比較，小數(shù)點的位置分別有什么變化？這兩個數(shù)分別是2.85的幾倍或幾分之一？

（2） 請你也移一移2.85的小數(shù)點，我得到的數(shù)是（）。想一想：這個數(shù)與2.85比較，是擴大了？還是縮小了？我的這個數(shù)是2.85的（ ）。（3） 先把2.85的小數(shù)點向左移動三位，再向右移動兩位，得到的數(shù)是（ ）。這個數(shù)與2.85相比 探究4：閱讀“資源與建議1”讀完這則故事后，你有什么想法？練習(xí)1：P36 1題（D02）P362題（D02）活動四：觀察主題圖，你有什么想說的？（PO3）（1） 0.01的10倍是（）。你是怎么知道的？0.01的100倍是（ ）。算式是： （2） 1的2是（）。你是怎么知道的？101的丄是（）。算式是：100練習(xí)2：P373題（DO3）P374題（DO3）P37 5題（DO3）【檢測與練習(xí)】1、 P37 6題（DO3）2、 P37 7題（DO3）

【學(xué)后反思】1、通過今天的學(xué)習(xí)，我知道了：一個數(shù)的小數(shù)點向右移動（）位，得到的數(shù)是它的（）倍；一個數(shù)的小數(shù)點向左移動（）位，得到的數(shù)是它的（）；我還知道： 2、我的疑問：街心廣場【主題與課時】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元《街心廣場》。（教材38-39頁）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系的過程，并能運用這個規(guī)律確定積的小數(shù)位數(shù)。2、通過觀察、猜測、驗證等活動提高自主探究的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【評價任務(wù)】1、 完成探究一（DOI、D02）2、 完成探究二（D01、D02）3、 完成檢測1、2、3、4（D03）學(xué)習(xí)過程】（出示情境圖）學(xué)習(xí)過程】（出示情境圖）街心廣場花壇地磚面積/平方米一、探究1:淘氣在計算地磚的面積時遇到了困難，你能幫助他嗎？要求：1、獨立完成，比比誰的方法多。2、組內(nèi)交流，向組員說說你的算法。法1：法24X0.3=1.20.4X0.3=0.13X2=0.13X0.2=第一個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)第二個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)積的小數(shù)位數(shù)三、檢測練習(xí)：1、填空0.75X7的積有（ ）位小數(shù)。1把35縮小到原來的100是（ ）。11一個乘數(shù)縮小到原來的石,另一個乘數(shù)也縮小到原來的10,積就縮小到原來的（ ）。2、根據(jù)57X24=1368，直接寫出下列各題的積。0.57X2.4= 570X2.4=5.7X2.4= 57X0.024=3、根據(jù)第一欄的積很快寫出后面每欄的積。乘數(shù)363.6363.60.36乘數(shù)242.42.4242.4積864四、學(xué)習(xí)反思—月—日 天氣 今天這節(jié)課，我學(xué)習(xí)了（ ），學(xué)會了積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系是（）。我還想知道（）。我對自己本堂課的評價是：傾聽表達思考書寫綜合★★★★★包裝主題與課時】《包裝》 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)（2014版），P40-41（1課時）對應(yīng)單元目標(biāo)】結(jié)合“包裝”的具體情景，會估算運算的結(jié)果，并解釋其合理性，發(fā)展數(shù)感學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 根據(jù)“包裝”的有關(guān)信息提出數(shù)學(xué)問題。2、 嘗試估計小數(shù)乘法的積，學(xué)會用豎式計算小數(shù)乘法，理解小數(shù)乘法計算方法和整數(shù)乘法計算方法的區(qū)別與聯(lián)系。3、能判斷小數(shù)乘法積的小數(shù)位數(shù)。4、能解決與小數(shù)乘法有關(guān)的簡單實際問題,發(fā)展數(shù)學(xué)思維?！驹u價與任務(wù)】1、 完成活動一(DO1)2、 完成活動二、思考1、活動三、思考2、完成檢測1、檢測2(D02、DO3)3、 完成檢測3(DO4)【資源與建議】1、本節(jié)課學(xué)習(xí)重點是小數(shù)乘法的估算及計算方法，建議借助整數(shù)乘法的計算方法，結(jié)合教材情境，自主探索小數(shù)乘法的計算方法。2、通過小組合作交流，利用知識的遷移掌握小數(shù)乘法的算理和計算方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維?！窘虒W(xué)過程】活動一：讀教材情境圖，找出其中的數(shù)學(xué)信息。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？(和同桌相互說一說)(PO1)活動二：買包裝紙需要多少元？(PO2)列式：估一估：算一算：(先獨立嘗試，再在小組內(nèi)交流自己的算法)根據(jù)其他同學(xué)的匯報和老師的講解，修正自己的計算思考1：在計算小數(shù)乘法時，要注意什么？(PO2)）。1.6）。1.6米。這活動三：買彩帶需要多少元？（PO2）（1）估一估。（和同桌說說自己的估算方法）（2）我會列式計算。3）和同桌交流算法。思考2：觀察計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（自學(xué)教材P40）（PO2、PO3）檢測1：我會算。（PO2、PO3）0.82X0.03= 0.05X0.2=檢測2：小結(jié)：（PO2）（1） 小數(shù)乘法豎式計算，不用（ ）對齊，只要（）對齊。（2） 小數(shù)乘法豎式計算，應(yīng)先按照（ ）的方法算出積，再確定積的（（3） 積的末位的（ ）可以去掉。檢測3：蘋果的價格是每千克3.90元，買1.2千克蘋果，應(yīng)付多少元？（PO4）檢測與練習(xí)】1、 P41 1題（DO1、DO2）2、 P41 2題（DO3）3、 P41 3、4題（DO2）4、 P41 5、6題（D04）【拓展探究】（畫一畫，算一算，看看自己可以找到幾種方法解答）（DO4）有兩個長方形的花壇，其中的一個長7.8米，寬2.4米，另一個長7.8米兩個花壇的占地面積一共有多少平方米？【學(xué)后反思】1、我的收獲2、我的疑問3、我對自己本堂課的評價是：傾聽表達思考書寫綜合☆☆☆☆☆蠶絲主題與課時】蠶絲.北師版小學(xué)數(shù)學(xué)(2014版)，P42-43.(1課時)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在自主探索活動中，理解并掌握小數(shù)乘法豎式計算的方法。在正確計算的基礎(chǔ)上，能進行歸納總結(jié)，概括出積與乘數(shù)的關(guān)系。體會學(xué)科知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識源于生活?！驹u價與任務(wù)】探究1、思考1、練習(xí)1、探究2、思考2、練習(xí)2、思考3(DO1)探究3、練習(xí)3、思考3.(DO2)檢測與練習(xí)(DO3)【學(xué)習(xí)過程】古詩欣賞：《無題》李商隱相見時難別亦難，東風(fēng)無力百花殘。春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干曉鏡但愁云鬢改，夜吟應(yīng)覺月光寒。蓬山此去無多路，青鳥殷勤為探看?；顒右唬洪喿xP42情境圖，我找到的數(shù)學(xué)信息是: 探究1：一條春蠶吐的絲長約多少千米？(PO1)我能列算式： 。我的計算方法是：思考1：如何列豎式？每個乘數(shù)的數(shù)位怎樣對齊？(PO1)積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？我還能借助直觀圖計算：我的問題：(1)圖中的“0.2X0.25”表示什么意思？“0.2X1”呢?2)計算結(jié)果和直觀圖各部分的面積有什么關(guān)系？這種方法實際是( )律的應(yīng)用。練習(xí)1、課本第43頁“練一練”第一題。(只出示題目，學(xué)生自己計算)(PO1)水果店里的西瓜每千克賣0.85元，買一個4.6千克的西瓜要花多少元？總結(jié)：小數(shù)乘法的計算方法是怎樣的？豎式計算中，要注意些什么？探究2：織一條絲巾大約要用300條秋蠶吐的絲，一條絲巾的質(zhì)量約多少克？(PO1)我能列式： 。我能用豎式計算：思考2：為什么把乘數(shù)300里的3和數(shù)字5對齊？你是如何處理乘數(shù)末尾的0的？(PO1)練習(xí)2、列豎式計算。(PO1)0.12X50 0.08X1250總結(jié)：小數(shù)乘整百數(shù)時，可以怎么計算？豎式計算中，要注意什么？探究3：積與乘數(shù)的大小關(guān)系。(PO2)課本第42頁：算一算，填一填，跟自己的同桌說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？通過思考和交流，我們的發(fā)現(xiàn)是： 練習(xí)3、先根據(jù)“2.3X1.2=2.76”快速寫出以下算式的結(jié)果，再列豎式計算并檢驗。(PO2)思考3：計算小數(shù)乘法時要注意什么？（PO2）總結(jié)：回顧計算方法，計算小數(shù)乘法的一般方法是（1）一算、二數(shù)、三打點；（2） 點小數(shù)點時，如果積的位數(shù)不夠， ；（3） 如果積的末尾有“0”， 【檢測與練習(xí)】（PO3）1.P433題2.P434題3.P435題4.P436題學(xué)后反思】1.我的收獲：在本課的學(xué)習(xí)中，我知道了小數(shù)乘法豎式計算的方法是 計算過程中應(yīng)當(dāng)注意 我的疑問：我對自己本堂課的評價是：（每項各10分）傾聽（分）表達（分）思考（分）書寫（分）綜合（分）手拉手主題與課時】手拉手 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)（2014版），P44-45（1課時）對應(yīng)單元目標(biāo)】結(jié)合實際情境，探索并掌握根據(jù)運算律進行小數(shù)加、減、乘的混合運算。（CS）學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過用不同的方法解決“學(xué)生為希望小學(xué)獻愛心”的情境，體會整數(shù)的運算順序和運算律在小數(shù)范圍仍然適用。2、能根據(jù)所學(xué)的運算順序和運算律進行小數(shù)加、減、乘的混合運算。3、能解決簡單的小數(shù)混合運算的實際問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！驹u價與任務(wù)】4、 完成探究1、思考1（DOI、DO3）5、 完成探究2、思考2（DO1、DO3）6、 完成檢測1、檢測2（DO2）【資源與建議】借助整數(shù)的運算律，探索小數(shù)加、減、乘的混合運算的簡便計算方法