人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案

word文檔精品文檔分享課題：§1.1集合教材分析：集合概念及其根本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的根底。許多重要的數(shù)學(xué)分支，都是建立在集合理論的根底上。此外，集合理論的應(yīng)用也變得更加廣泛。課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能1〕通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于〞關(guān)系；2〕牢記常用的數(shù)集及其專用的記號。3〕理解集合中的元素具有確定性、互異性、無序性。4〕能選擇自然語言、圖形語言、集合語言〔列舉法或描述法〕描述不同的問題。2.過程與方法1〕學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，深入理解集合的含義。2〕學(xué)生自己歸納本節(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)。3.情感態(tài)度價值觀使學(xué)生感受學(xué)習(xí)集合的必要性和重要性，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：集合的概念與表示方法。教學(xué)難點(diǎn)：對待不同問題，表示法的恰中選擇。教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)展軍訓(xùn)發(fā)動；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定〔是高一而不是高二、高三〕對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合〔宣布課題〕，即是一些研究對象的總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、新課教學(xué)〔一〕集合的有關(guān)概念集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素〔element〕，把一些元素組成的總體叫做集合〔set〕〔簡稱為集〕。關(guān)于集合的元素的特征〔1〕確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，那么或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例：〔2〕互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不一樣的個體〔對象〕，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。例：3〕無序性：只要構(gòu)成兩個集合的元素一樣，我們稱這兩個集合是相等的。例：word文檔精品文檔分享第1頁共55頁word文檔精品文檔分享思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。答案：〔1〕把3-11內(nèi)的每一個偶數(shù)作為元數(shù)，這些偶數(shù)全體就構(gòu)成一個集合。2〕不能組成集合，因為組成它的元素是不確定的。元素與集合的關(guān)系；〔1〕如果a是集合A的元素，就說 a屬于〔belongto〕A，記作a∈A〔2〕如果a不是集合 A的元素，就說 a不屬于〔notbelongto〕A，記作aA例：我們用 A表示“1~20以內(nèi)所有的素數(shù)〞組成的集合，那么3 A,4A常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集〔或自然數(shù)集〕，記作N*正整數(shù)集，記作N或N+；有理數(shù)集，記作Q實數(shù)集，記作 R〔二〕集合的表示方法我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合?！?〕列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“{}〞括起來表示集合的方法叫做列表法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；1．〔課本例1〕思考2，引入描述法答案：〔1〕1~9內(nèi)所有偶數(shù)組成的集合〔2〕不能，因為集合中元素的個數(shù)是無窮多個。說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。2〕描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值〔或變化〕X圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，,；2．〔課本例2〕說明：〔課本P5最后一段〕思考3：〔課本P6思考〕強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的{}已包含“所有〞的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。以下寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。如果寫{實數(shù)}是正確的。說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法?！踩痴n堂練習(xí)〔課本P6練習(xí)〕三、歸納小結(jié)本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。word文檔精品文檔分享第2頁共55頁word文檔精品文檔分享四、作業(yè)布置〔書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1-4題〕課題:§1.2集合間的根本關(guān)系教材分析：類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系了解空集的含義課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能1〕了解集合之間的包含與相等的含義；2〕能用venn圖表達(dá)集合之間的關(guān)系；3〕理解子集、真子集和空集的概念。2.過程與方法1〕通過對照實數(shù)的相等與不相等的關(guān)系，類比出集合之間的包含和相等關(guān)系。2〕體會使用集合語言，開展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展交流的能力。3.情感態(tài)度價值觀感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義。教學(xué)重點(diǎn)：子集與真子集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚元素與集合、集合與集合間的關(guān)系。教學(xué)過程：四、引入課題1、復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：〔1〕0N；〔2〕2Q；〔3〕-1.5R2、類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小〞關(guān)系呢？〔宣布課題〕五、新課教學(xué)〔一〕集合與集合之間的“包含〞關(guān)系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A是集合B的局部元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A。一般地，對于兩個集合 A，B，如果集合 A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集〔subset〕。記作：A B(或BA)讀作：A包含于〔iscontainedin〕B，或B包含〔contains〕A當(dāng)集合A不包含于集合B時，記作AB用Venn圖表示兩個集合間的“包含〞關(guān)系A(chǔ)BA B(或B A)〔二〕集合與集合之間的“相等〞關(guān)系；如果集合 A是集合B的子集〔A B〕，且集合B是集合A的子集〔BA〕，此時，集合 A與集合B的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等。word文檔精品文檔分享第3頁共55頁word文檔精品文檔分享記作：A=BAB且B A，那么A B中的元素是一樣的，因此 AB即ABABBA練習(xí)結(jié)論：任何一個集合是它本身的子集〔三〕真子集的概念如果集合AB，但存在元素xB且xA，那么稱集合A是集合B的真子集〔propersubset〕。記作：AB〔或BA〕讀作：A真包含于B〔或B真包含A〕舉例〔由學(xué)生舉例，共同辨析〕〔四〕空集的概念例：方程x210的所有實數(shù)根組成的集合。把不含有任何元素的集合叫做空集〔emptyset〕，記作：規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集?！参濉辰Y(jié)論：C，那么AC○AA○AB，且B12〔六〕例題〔1〕寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集?！?〕化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系；〔七〕課堂練習(xí)〔八〕歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想兩個集合之間的根本關(guān)系只有“包含〞與“相等〞兩種，可類比兩個實數(shù)間的大小關(guān)系。同時還要注意區(qū)別“屬于〞與“包含〞兩種關(guān)系及其表示方法；〔九〕作業(yè)布置1、書面作業(yè)：習(xí)題 1.1第5題2、提高作業(yè)：○集合A{x|ax5}，B{x|x≥2}，且滿足AB，XX數(shù)a1的取值X圍?！?設(shè)集合A{四邊形}，B{平行四邊形}，C{矩形}，D {正方形}，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。word文檔精品文檔分享第4頁共55頁word文檔精品文檔分享課題：§1.3集合的根本運(yùn)算課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能1〕理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；2〕理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；3〕能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。2.過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助Veen圖理解集合的根本運(yùn)算。3.情感態(tài)度價值觀進(jìn)一步樹立屬性數(shù)形結(jié)合的思想；體會類比的作用；感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔與準(zhǔn)確。教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集、全集與補(bǔ)集的概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解交接與并集的概念和符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程：六、引入課題我們兩個實數(shù)除了可以比擬大小外，還可以進(jìn)展加法運(yùn)算， 類比實數(shù)的加法運(yùn)算，兩個集合是否也可以“相加〞呢？思考〔P9思考題〕，引入并集概念。答案：①A和B都是C的子集；②A中的元素和 B中的元素合在一起組成的集合正好是集合C。七、新課教學(xué)并集一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集〔Union〕記作：A∪B讀作：“A并B〞即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn圖表示：AB?說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合〔重復(fù)元素只看成一個元素〕。A∪B例題〔P9-10例4、例5〕說明：連續(xù)的〔用不等式表示的〕實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。集合并的運(yùn)算性質(zhì)〔思考〕：①AAA；②AA問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共局部〔即問號局部〕還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。2.交集word文檔精品文檔分享第5頁共55頁word文檔精品文檔分享一般地，由屬于集合A且屬于集合 B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集intersection〕。記作：A∩B讀作：“A交B〞即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn圖表示說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。問：如果A與B沒有公共局部，他們的交接還是一個集合嗎？答案：是，因為空集仍是一個集合。說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集。交集的運(yùn)算性質(zhì)：①AAA；②A例題〔P9-10例6、例7〕拓展：求以下各圖中集合A與B的并集與交集3.BAA(B)ABABAB補(bǔ)集全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集〔Universe〕，通常記作U。補(bǔ)集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集〔complementaryset〕,簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且xA}U補(bǔ)集的Venn圖表示說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制；一個集合的補(bǔ)集A仍然是一個集合。例題〔P12例8、例9〕U4.求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的根本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然CA還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且〞與“或〞，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去提醒、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。5.集合根本運(yùn)算的一些性質(zhì)：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪ACUA〕∪A=U，〔CUA〕∩A=假設(shè)A∩B=A，那么AB，反之也成立假設(shè)A∪B=B，那么A B，反之也成立x∈〔A∩B〕，那么x∈A且x∈Bx∈〔A∪B〕，那么x∈A，或x∈B課堂練習(xí)〔1〕設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，那么A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=〔2〕設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，那么A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Zword文檔精品文檔分享第6頁共55頁word文檔精品文檔分享(3)集合Anm1Z}，那么AB__________{n|Z}，B{m|22(4)集合A{x|4x2}，B{x|1x3}，C{x|x0，或x5}2那么ABC_______________,ABC_____________;八、歸納小結(jié)〔略〕九、作業(yè)布置3、書面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題4、提高內(nèi)容：〔1〕X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且XA,XBX，試求p、q；〔2〕集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},假設(shè)AB={-2，0，1}，求p、q；〔3〕A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B課題：§1.2.1函數(shù)的概念教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。高中階段不僅要把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而且還要用集合的語言刻畫函數(shù)，更加注重函數(shù)模型化的思想與意識。2.過程與方法1〕通過實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此根底上學(xué)會用集合的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。2〕了解函數(shù)的構(gòu)成要素，學(xué)會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。3.情感態(tài)度價值觀使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：符號“y=f(x)〞的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示。教學(xué)過程：十、引入課題復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：word文檔精品文檔分享第7頁共55頁word文檔精品文檔分享1〕炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；2〕南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；3〕“八五〞方案以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題備用實例：我國2003年4月份非典疫情統(tǒng)計：日期222324252627282930新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．十一、新課教學(xué)〔一〕函數(shù)的有關(guān)概念1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合 A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)〔function〕．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值X圍 A叫做函數(shù)的定義域〔domain〕；與x的值相對應(yīng)y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域〔range〕．注意：○“y=f(x)〞是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)〞；1○函數(shù)符號“y=f(x)〞中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．22．構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域3．區(qū)間的概念〔1〕區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；〔2〕無窮區(qū)間；〔3〕區(qū)間的數(shù)軸表示．4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論〔由學(xué)生完成，師生共同分析講評〕〔二〕典型例題1．求函數(shù)定義域課本P20例1解：〔略〕說明：○1函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．穩(wěn)固練習(xí)：課本P22第1題2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)課本P21例2解：〔略〕說明：○1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決word文檔精品文檔分享第8頁共55頁word文檔精品文檔分享定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等〔或為同一函數(shù)〕○2兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。穩(wěn)固練習(xí)：○1課本P22第2題○2判斷以下函數(shù) f〔x〕與g〔x〕是否表示同一個函數(shù)，說明理由？1〕f(x)=(x－1)0；g(x)=1〔2〕f(x)=x；g(x)=x2〔3〕f(x)=x2；f(x)=(x+1)2〔4〕f(x)=|x|；g(x)=x2〔三〕課堂練習(xí)求以下函數(shù)的定義域〔1〕f(x)1〔2〕f(x)1〔3〕f(x)x24x5x|x|11x〔4〕f(x)4x2x26x10〔6〕f(x)1xx31x〔5〕f(x)1十二、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。十三、作業(yè)布置課本P28習(xí)題1．2〔A組〕第1—7題〔B組〕第1題課題：§1.2.2函數(shù)的表示法課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能1〕明確函數(shù)的三種表示方法；2〕會根據(jù)具體的問題原那么適宜的方法表示函數(shù)；3〕會通過具體實例了解分段函數(shù)及其應(yīng)用。2.過程與方法學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，而且是為了加深加深了解函數(shù)概念的形成過程。3.情感態(tài)度價值觀讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示法的重要性，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)三種表示方法，分段函數(shù)的概念，映射的概念。教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)表示方法的恰中選擇，分段函數(shù)的表示及其圖像，映射的應(yīng)用。新課教學(xué)〔一〕典型例題word文檔精品文檔分享第9頁共55頁word文檔精品文檔分享例1．某種筆記本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．分析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(x)〞有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對應(yīng)值表．解：〔略〕注意：○1函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；○2解析法：必須注明函數(shù)的定義域；○3圖象法：是否連線；○4列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征．穩(wěn)固練習(xí)：課本P27練習(xí)第1題2．下表是某校高一〔1〕班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895X城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析．分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：〔略〕注意：○1本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點(diǎn)；○2本例能否用解析法？為什么？穩(wěn)固練習(xí)：課本P27練習(xí)第2題例3．畫出函數(shù)y=|x|．解：〔略〕穩(wěn)固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題拓展練習(xí)：任意畫一個函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出 y=|f(x)|和y=f(|x|)的圖象，并嘗試簡要說明三者〔圖象〕之間的關(guān)系．課本P27練習(xí)第3題4．某市郊空調(diào)公共汽車的票價按以下規(guī)那么制定：〔1〕乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價2元；〔2〕5公里以上，每增加 5公里，票價增加 1元〔缺乏5公里按5公里計算〕．兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途〔包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站〕設(shè)個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意義．根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值．word文檔精品文檔分享第10頁共55頁word文檔精品文檔分享解：設(shè)票價為 y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個汽車站〔包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站〕，那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值X圍是{x∈N*|x≤19}．由空調(diào)汽車票價制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：20x535x10N*y10x(x)415515x19根據(jù)這個函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象注意：○1本例具有實際背景，所以解題時應(yīng)考慮其實際意義；○2此題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？實踐與拓展：請你設(shè)計一X乘車價目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價．〔可以實地考察一下某公交車線路〕說明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．注意：分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分別注明各局部的自變量的取值情況．十四、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想理解函數(shù)的三種表示方法， 在具體的實際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法．十五、復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過的對應(yīng)：1．對于任何一個實數(shù) a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對應(yīng)；2．對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)；3．對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)；4．某影院的某場電影的每一X電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)；我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，假設(shè)將其中的條件“非空數(shù)集〞弱化為“任意兩個非空集合〞，按照某種法那么可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這種的對應(yīng)就叫映射〔mapping〕〔板書課題〕．1．先看幾個例子，兩個集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系〔1〕開平方；〔 2〕求正弦〔3〕求平方；〔4〕乘以2；2．什么叫做映射？一般地，設(shè) A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法那么f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個映射〔mapping〕．記作“f：AB〞說明：〔1〕這兩個集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對應(yīng)法那么，可以用漢字表達(dá)．2〕“都有唯一〞什么意思？包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。word文檔精品文檔分享第11頁共55頁word文檔精品文檔分享3．例題分析：以下哪些對應(yīng)是從集合A到集合B的映射？〔1〕A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn) }，B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實數(shù)對應(yīng)；〔2〕A={P|P是平面直角體系中的點(diǎn)}，B={〔x，y〕|x∈R，y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)；〔3〕A={三角形}，B={x|x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；〔4〕A={x|x是新華中學(xué)的班級}，B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系 f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生．思考：將〔3〕中的對應(yīng)關(guān)系 f改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；〔4〕中的對應(yīng)關(guān)系f改為：每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)f：BA是從集合 B到集合A的映射嗎？4．完成課本練習(xí)十五、作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題作業(yè)布置課本P28習(xí)題1．2〔A組〕第8—12題〔B組〕第2、3題課題：§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最大〔小〕值課型：新授課課時：2課時第一課時函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能1〕結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；2〕學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；3〕能夠應(yīng)用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性2.過程與方法借助二次函數(shù)體驗單調(diào)性概念的形成過程，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用定義進(jìn)展判斷推理，養(yǎng)成細(xì)心觀察，嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好的思維習(xí)慣。3.情感態(tài)度價值觀通過直觀的圖像體會摘要概念，通過交流合作培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念。教學(xué)難點(diǎn)：判斷、證明函數(shù)單調(diào)性。教學(xué)過程：十六、引入課題1．觀察以下各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yyy111-11x-11x-11x-1-1-1○隨x的增大，y的值有什么變化？1○能否看出函數(shù)的最大、最小值？2○函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？32．畫出以下函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：y第12頁共55頁1-11x-1word文檔精品文檔分享1．f(x)=x○1從左至右圖象上升還是下降______?○2在區(qū)間 ____________上，隨著 x的增大，f(x)的值隨著________．2．f(x)=-2x+1y______?○從左至右圖象上升還是下降11○在區(qū)間____________上，隨著x的增2大，f(x)的值隨著________．-11x3．f(x)=x2y-11○在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．12○在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．-11x十七、新課教學(xué)-1〔一〕函數(shù)單調(diào)性定義1．增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)〔increasingfunction〕．思考：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義．〔學(xué)生活動〕注意：○函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；1○必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當(dāng)x1<x2時，總有f(x1)<f(x2)．22．函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有〔嚴(yán)格的〕單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間：3．判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：○1任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2作差f(x1)－f(x2)；○3變形〔通常是因式分解和配方〕；○4定號〔即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)〕；○5下結(jié)論〔即指出函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性〕．〔二〕典型例題1．〔教材P34例1〕根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性．解：〔略〕穩(wěn)固練習(xí)：課本P38練習(xí)第1、2題2．〔教材P34例2〕根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性．解：〔略〕穩(wěn)固練習(xí)：○1課本P38練習(xí)第3題；1○2證明函數(shù)y x在〔1，+∞〕上為增函數(shù)．xword文檔精品文檔分享第13頁共55頁word文檔精品文檔分享3．借助計算機(jī)作出函數(shù)y=－x2+2|x|+3的圖象并指出它的的單調(diào)區(qū)間．解：〔略〕思考：畫出反比例函數(shù)y1的圖象．x○這個函數(shù)的定義域是什么？1○它在定義域I上的單調(diào)性怎樣？證明你的結(jié)論．2說明：本例可利用幾何畫板、函數(shù)圖象生成軟件等作出函數(shù)圖象．十八、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫函數(shù)圖象通常借助計算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取值→作差→變形→定號→下結(jié)論十九、作業(yè)布置1．書面作業(yè)：課本 P45習(xí)題1．3〔A組〕第1-5題．2．提高作業(yè)：設(shè) f(x)是定義在R上的增函數(shù)，f(xy)=f(x)+f(y)，○1求f(0)、f(1)的值；○2假設(shè)f(3)=1，求不等式 f(x)+f(x-2)>1的解集．第二課時函數(shù)的最大〔小〕值教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能〔1〕理解函數(shù)的最大〔小〕值及其幾何意義；〔2〕學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。2.過程與方法通過實例，使學(xué)生體會到函數(shù)的最大 〔小〕值，實際上是函數(shù)圖象的最高〔低〕點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有利于培養(yǎng)以形識數(shù)的解題意識．3.情感態(tài)度價值觀利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大〔小〕值，解決日常生活中的實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的最大〔小〕值及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大〔小〕值．教學(xué)過程：二十、引入課題畫出以下函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答以下問題：○1說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；○2指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能表達(dá)函數(shù)的什么特征？〔1〕f(x)2x 3〔2〕f(x)2x 3x [1,2]〔3〕f(x)x22x1〔4〕f(x)x22x1x[2,2]二十一、新課教學(xué)〔一〕函數(shù)最大〔小〕值定義1．最大值一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：〔1〕對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；word文檔精品文檔分享第14頁共55頁word文檔精品文檔分享2〕存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值〔MaximumValue〕．思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值〔MinimumValue〕的定義．〔學(xué)生活動〕注意：x0∈I，使得f(x0)=M；○函數(shù)最大〔小〕首先應(yīng)該是某一個函數(shù)值，即存在1○函數(shù)最大〔小〕應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大〔小〕的，即對于任意的x∈I，都有f(x)2≤M〔f(x)≥M〕．2．利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大〔小〕值的方法○利用二次函數(shù)的性質(zhì)〔配方法〕求函數(shù)的最大〔小〕值1○利用圖象求函數(shù)的最大〔小〕值2○利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大〔小〕值3如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減那么函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增那么函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；〔二〕典型例題1．〔教材P36例3〕利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大〔小〕值．解：〔略〕說明：對于具有實際背景的問題，首先要仔細(xì)審清題意，適當(dāng)設(shè)出變量，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)或利用圖象確定函數(shù)的最大〔小〕值．穩(wěn)固練習(xí)：如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為x，面積為 y25試將y表示成x的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？例2．〔新題講解〕旅館定價一個星級旅館有150個標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價和住房率的數(shù)據(jù)如下：房價〔元〕住房率〔%〕16055140651207510085欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價？解：根據(jù)數(shù)據(jù)，可假設(shè)該客房的最高價為160元，并假設(shè)在各價位之間，房價與住房率之間存在線性關(guān)系．x為與房價設(shè)y為旅館一天的客房總收入，160相比降低的房價，因此當(dāng)房價為(160x)元時，住房率為(55x10)%，于是得20y=150·(160x)·(55x10)%．20word文檔精品文檔分享第15頁共55頁word文檔精品文檔分享由于(55x10)%≤1，可知0≤x≤90．20因此問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)0≤x≤90時，求y的最大值的問題．將y的兩邊同除以一個常數(shù)0.75，得y12＋50x＋17600．=－x由于二次函數(shù)y1在x=25時取得最大值，可知y也在x=25時取得最大值，此時房價定位應(yīng)是160－25=135〔元〕，相應(yīng)的住房率為67.5%，最大住房總收入為13668.75〔元〕．所以該客房定價應(yīng)為135元．〔當(dāng)然為了便于管理，定價140元也是比擬合理的〕word文檔精品文檔分享2例3．〔教材P37例4〕求函數(shù)yx1在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．word文檔精品文檔分享解：〔略〕注意：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大〔小〕值的方法與格式．穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P38練習(xí)4〕二十二、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫函數(shù)圖象通常借助計算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取值→作差→變形→定號→下結(jié)論二十三、作業(yè)布置3．書面作業(yè)：課本 P45習(xí)題1．3〔A組〕第6、7、8題．提高作業(yè)：快艇和輪船分別從A地和C地同時開出，如以下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45km/h和15km/h，AC=150km，經(jīng)過多少時間后，快艇和輪船之間的距離最短？BACD課題：§1.3.2函數(shù)的奇偶性課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能1〕使學(xué)生從形與數(shù)兩個方面理解函數(shù)奇偶性的概念、圖像和性質(zhì)；2〕判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。過程與方法1〕設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、觀察、歸納、推理的能力。在概念形成的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法；2〕通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。3.情感態(tài)度價值觀經(jīng)過探究過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般的理性認(rèn)知過程。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念及其判斷。word文檔精品文檔分享第16頁共55頁word文檔精品文檔分享教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的掌握和靈活運(yùn)用。教學(xué)過程：二十四、引入課題1．實踐操作：〔也可借助計算機(jī)演示〕取一X紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并答復(fù)相應(yīng)問題：○以y軸為折痕將紙對折，并在紙的反面〔即第二象限〕畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，1然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形；問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，那么這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，假設(shè)能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？答案：〔1〕可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對稱；〔2〕假設(shè)點(diǎn)〔x，f(x)〕在函數(shù)圖象上，那么相應(yīng)的點(diǎn)〔－x，f(x)〕也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等．○以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的反面〔即第三象限〕2畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形：問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，那么這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，假設(shè)能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？答案：〔1〕可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；〔2〕假設(shè)點(diǎn)〔x，f(x)〕在函數(shù)圖象上，那么相應(yīng)的點(diǎn)〔－x，－f(x)〕也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)也一定互為相反數(shù)．2．觀察思考〔教材P39、P40觀察思考〕二十五、新課教學(xué)〔一〕函數(shù)的奇偶性定義象上面實踐操作○1中的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作○2中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)即是奇函數(shù)．1．偶函數(shù)〔evenfunction〕一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．〔學(xué)生活動〕：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義2．奇函數(shù)〔oddfunction〕一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．注意：○函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；1○由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任2意一個x，那么－x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量〔即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱〕．〔二〕具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．〔三〕典型例題1．判斷函數(shù)的奇偶性例1〔．教材P36例3〕應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性．〔本word文檔精品文檔分享第17頁共55頁word文檔精品文檔分享例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟〕解：〔略〕總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：○1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；○2確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；○3作出相應(yīng)結(jié)論：f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，那么f(x)是偶函數(shù)；假設(shè)f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，那么f(x)是奇函數(shù)．穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P41例5〕2．〔教材P46習(xí)題1．3B組每1題〕解：〔略〕說明：函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，假設(shè)不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．2．利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象〔教材P41思考題〕規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)．穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P42練習(xí)1〕3．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系〔學(xué)生活動〕舉幾個簡單的奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子，并畫出其圖象，根據(jù)圖象判斷奇函數(shù)和偶函數(shù)的單調(diào)性具有什么特殊的特征．例3．f(x)是奇函數(shù)，在 (0，＋∞)上是增函數(shù)，證明： f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)解：(由一名學(xué)生板演，然后師生共同評析，規(guī)X格式與步驟)規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．二十六、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性， 判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱．單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．二十七、作業(yè)布置4．書面作業(yè)：課本 P46習(xí)題1．3〔A組〕第9、10題，B組第2題．2．補(bǔ)充作業(yè)：判斷以下函數(shù)的奇偶性：1f(x)2x22x；○x12f(x)x32x；○○f(x)a〔xR〕3word文檔精品文檔分享第18頁共55頁word文檔精品文檔分享○4f(x)x(1 x)x 0,x(1 x)x 0.word文檔精品文檔分享3．課后思考：f(x)是定義在R上的函數(shù)，f(x) f( x)f(x) f( x)設(shè)g(x)，h(x)22○1試判斷g(x)與h(x)的奇偶性；○2試判斷g(x),h(x)與f(x)的關(guān)系；○3由此你能猜測得出什么樣的結(jié)論，并說明理由．課題：§2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能1〕掌握n次方根及根式的概念，正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)展根式的運(yùn)算；2〕了解分式指數(shù)冪的含義，學(xué)會根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化；3〕理解有理數(shù)指數(shù)冪和無理數(shù)指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)。過程與方法通過具體習(xí)題，靈活運(yùn)用根式運(yùn)算。由整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)理解有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。3.情感態(tài)度價值觀1〕通過學(xué)習(xí)n次方根的概念及根式的運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維。2〕通過分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的互相轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：根式運(yùn)算與有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。教學(xué)過程：二十八、引入課題1．以折紙問題引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)指數(shù)概念的積極性2．由實例引入，了解指數(shù)指數(shù)概念提出的背景，體會引入指數(shù)的必要性；3．復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；amanamn(am)namn(ab)nanbn4．初中根式的概念；如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，如果一個數(shù)的立方等于a，word文檔精品文檔分享第19頁共55頁word文檔精品文檔分享那么這個數(shù)叫做a的立方根；二十九、新課教學(xué)〔一〕指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1．根式的概念一般地，如果xna，那么x叫做a的n次方根〔nthroot〕，其中n>1，且n∈N*．當(dāng)n是奇數(shù)時，正數(shù)的 n次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的 n次方根是一個負(fù)數(shù)．此時，a的n次方根用符號na表示．式子na叫做根式〔radical〕，這里n叫做根指數(shù)〔radicalexponent〕，a叫做被開方數(shù)〔radicand〕．當(dāng)n是偶數(shù)時，正數(shù)的 n次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．此時，正數(shù)a的正的n次方根用符號na表示，負(fù)的n次方根用符號－na表示．正的n次方根與負(fù)的n次方根可以合并成±na〔a>0〕．由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根； 0的任何次方根都是 0，記作n00．思考：〔課本 P58探究問題〕nan=a一定成立嗎？．〔學(xué)生活動〕結(jié)論：當(dāng)n是奇數(shù)時，nana當(dāng)n是偶數(shù)時，nan|a|a(a0)a(a0)1．〔教材P58例1〕．解：〔略〕穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P58例1〕2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義規(guī)定：mannam(a0,m,nN*,n1)m11an*,n1)m(a0,m,nNannam0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．3．有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)〔1〕ar·arars(a0,r,sQ)；〔2〕(ar)sars(a0,r,sQ)；word文檔精品文檔分享第20頁共55頁word文檔精品文檔分享〔3〕(ab)raras(a 0,b 0,rQ)．引導(dǎo)學(xué)生解決本課開頭實例問題例2．〔教材P60例2、例3、例4、例5〕說明：讓學(xué)生熟練掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用．穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P63練習(xí)1-3〕4．無理指數(shù)冪結(jié)合教材P62實例利用逼近的思想理解無理指數(shù)冪的意義．指出：一般地，無理數(shù)指數(shù)冪 a(a 0,是無理數(shù))是一個確定的實數(shù)．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪．思考：〔教材P63練習(xí)4〕穩(wěn)固練習(xí)思考：：〔教材P62思考題〕例3．〔新題講解〕從盛滿1升純酒精的容器中倒出1升，然后用水填滿，再倒出1升，33又用水填滿，這樣進(jìn)展5次，那么容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？解：〔略〕點(diǎn)評：此題還可以進(jìn)一步推廣，說明可以用指數(shù)的運(yùn)算來解決生活中的實際問題．三十、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及指數(shù)冪的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)展互化．在進(jìn)展指數(shù)冪的運(yùn)算時，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)展運(yùn)算，便于進(jìn)展乘除、乘方、開方運(yùn)算，以到達(dá)化繁為簡的目的，對含有指數(shù)式或根式的乘除運(yùn)算，還要善于利用冪的運(yùn)算法那么．三十一、作業(yè)布置5．必做題：教材P69習(xí)題2．1〔A組〕第1－4題．6．選做題：教材P70習(xí)題2．1〔B組〕第2題．課題：§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法采用具體到一般、數(shù)形結(jié)合的思想方法，體會研究具體函數(shù)的性質(zhì)。3.情感態(tài)度價值觀使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實其他學(xué)科的聯(lián)系；感受探究未知世界的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛情感。教學(xué)重點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)過程：三十二、引入課題〔備選引例〕5．〔合作討論〕人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關(guān)word文檔精品文檔分享第21頁共55頁word文檔精品文檔分享注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將到達(dá)100多億，大有“人口爆炸〞的趨勢．為此，全球X圍內(nèi)敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日〞，呼吁各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長，許多國家都實行了方案生育．我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認(rèn)的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已到達(dá)13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實行方案生育成為我國一項根本國策．年起，x年后我國的人口將到達(dá)○按照上述材料中的1%的增長率，從200012000年的多少倍？○到2050年我國的人口將到達(dá)多少？2○你認(rèn)為人口的過快增長會給社會的開展帶來什么樣的影響？36．上一節(jié)中GDP問題中時間x與GDP值y的對應(yīng)關(guān)系y=1.073x〔x∈N*，x≤20〕能否構(gòu)成函數(shù)？7．一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84%，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？8．上面的幾個函數(shù)有什么共同特征？三十三、新課教學(xué)〔一〕指數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)yax(a0,且a1)叫做指數(shù)函數(shù)〔exponentialfunction〕，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R．注意：○指數(shù)函數(shù)的定義是一個形式定義，要引導(dǎo)學(xué)生辨析；1○注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值X圍，引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零2和1．穩(wěn)固練習(xí)：利用指數(shù)函數(shù)的定義解決〔教材P68例2、3〕〔二〕指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大〔小〕值、奇偶性．探索研究：1．在同一坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象：1〕y(1)x32〕y(1)x23〕y2x4〕y3x5〕y5x2．從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y 2x的圖象和函數(shù)y(1)x的圖象有什么關(guān)系？可2word文檔精品文檔分享第22頁共55頁word文檔精品文檔分享否利用y2x的圖象畫出y(1)x的圖象？23．從畫出的圖象〔y2x、y3x和y5x〕中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？4．你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？圖象特征函數(shù)性質(zhì)a10a1a10a1向x、y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的定義域為R圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域為R+函數(shù)圖象都過定點(diǎn)〔0，1〕a01自左向右看，自左向右看，增函數(shù)減函數(shù)圖象逐漸上升圖象逐漸下降在第一象限內(nèi)的圖在第一象限內(nèi)的圖x0,ax1x0,ax1象縱坐標(biāo)都大于1象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖在第二象限內(nèi)的圖x0,ax1x0,ax1象縱坐標(biāo)都小于1象縱坐標(biāo)都大于1圖象上升趨勢是越圖象上升趨勢是越函數(shù)值開場增長較函數(shù)值開場減小極慢，到了某一值后快，到了某一值后來越陡來越緩增長速度極快；減小速度較慢；9．利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：〔1〕在[a，b]上，f(x)ax(a0且a1)值域是[f(a),f(b)]或[f(b),f(a)]；〔2〕假設(shè)x0，那么f(x)1；f(x)取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)xR；〔3〕對于指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0且a1)，總有f(1)a；〔4〕當(dāng)a1時，假設(shè)x1x2，那么f(x1)f(x2)；〔三〕典型例題1．〔教材P66例6〕．解：〔略〕問題：你能根據(jù)本例說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要幾個條件嗎？2．〔教材P66例7〕解：〔略〕問題：你能根據(jù)本例說明怎樣利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大??？說明：規(guī)X利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷兩個冪的大小方法、步驟與格式．穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P69習(xí)題A組第7題〕三十四、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的圖象，及利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的方法．三十五、作業(yè)布置7．必做題：教材 P69習(xí)題2．1〔A組〕第5、6、8、12題．word文檔精品文檔分享第23頁共55頁word文檔精品文檔分享8．選做題：教材 P70習(xí)題2．1〔B組〕第1題．課題：§2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的性質(zhì)，了解指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系。過程與方法通過與指數(shù)式的比照，引入對數(shù)的定義與性質(zhì)。3.情感態(tài)度價值觀經(jīng)歷對數(shù)式與指數(shù)式的互化，培養(yǎng)學(xué)生的類比分析、歸納能力；在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究意識； 理解指數(shù)與對數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)式與指數(shù)式的互化和對數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)概念的理解和對數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo)。教學(xué)過程：三十六、引入課題10．〔對數(shù)的起源〕價紹對數(shù)產(chǎn)生的歷史背景與概念的形成過程，體會引入對數(shù)的必要性；設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)的興趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)習(xí)的科學(xué)研究精神．11．嘗試解決本小節(jié)開場提出的問題．三十七、新課教學(xué)1．對數(shù)的概念一般地，如果axN(a0,a1)，那么數(shù)x叫做以為底N的對數(shù)〔Logarithm〕，．a(chǎn)．．記作：xlogaNa—底數(shù)，N—真數(shù)，logaN—對數(shù)式1，且a1；說明：○注意底數(shù)的限制a02xNlogaNx；○a3logaN○注意對數(shù)的書寫格式．1a0，且a1；思考：○為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)2○是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？設(shè)計意圖：正確理解對數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對數(shù)型函數(shù)定義域確實定作準(zhǔn)備．兩個重要對數(shù)：1〕：以10為底的對數(shù)lgN；○常用對數(shù)〔commonlogarithm2〕：以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)的對數(shù)○自然對數(shù)〔naturallogarithmlnN．2．對數(shù)式與指數(shù)式的互化word文檔精品文檔分享第24頁共55頁word文檔精品文檔分享logaN xaxN對數(shù)式指數(shù)式對數(shù)底數(shù)←a→冪底數(shù)對數(shù)←x→指數(shù)真數(shù)← N→冪例1．〔教材P73例1〕穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P74練習(xí)1、2〕設(shè)計意圖：熟練對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深理解對數(shù)概念．說明：本例題和練習(xí)均讓學(xué)生獨(dú)立閱讀思考完成，并指出對數(shù)式與指數(shù)式的互化中應(yīng)注意哪些問題．3．對數(shù)的性質(zhì)〔學(xué)生活動〕○1閱讀教材P73例2，指出其中求x的依據(jù)；○2獨(dú)立思考完成教材P74練習(xí)3、4，指出其中蘊(yùn)含的結(jié)論對數(shù)的性質(zhì)〔1〕負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；〔2〕1的對數(shù)是零：loga10；〔3〕底數(shù)的對數(shù)是1：logaa1；〔4〕對數(shù)恒等式：alogaNN；〔5〕logaann．三十八、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想1○引入對數(shù)的必要性；2○指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系；3○對數(shù)的根本性質(zhì)．三十九、作業(yè)布置教材P86習(xí)題2．2〔A組〕第1、2題，〔B組〕第1題．word文檔精品文檔分享第25頁共55頁word文檔精品文檔分享課題：§2.2.2對數(shù)函數(shù)〔一〕課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)圖像和性質(zhì)。過程與方法通過觀察對數(shù)函數(shù)圖像，概括對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識。3.情感態(tài)度價值觀使學(xué)生認(rèn)識到事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用．教學(xué)過程：四十、引入課題1．〔知識方法準(zhǔn)備〕○學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，對其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？1設(shè)計意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生熟知對于函數(shù)性質(zhì)的研究內(nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法——借助圖象研究性質(zhì)．2○對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制．設(shè)計意圖：為講解對數(shù)函數(shù)時對底數(shù)的限制做準(zhǔn)備．2．〔引例〕教材P81引例處理建議：在教學(xué)時，可以讓學(xué)生利用計算器填寫下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，體會“對每一個碳14的含量P的取值，通過對應(yīng)關(guān)系tlog1P，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)〞．〔進(jìn)57302而引入對數(shù)函數(shù)的概念〕四十一、新課教學(xué)〔一〕對數(shù)函數(shù)的概念1．定義：函數(shù)ylogax(a0，且a1)叫做對數(shù)函數(shù)〔logarithmicfunction〕其中x是自變量，函數(shù)的定義域是〔0，+∞〕．1都是形式定義，注意區(qū)分．如：y2log2x，注意：○對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，ylog5x都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)．520，且a1)．○對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：(a穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P68例2、3〕〔二〕對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)word文檔精品文檔分享第26頁共55頁word文檔精品文檔分享問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大〔小〕值、奇偶性．探索研究：○1在同一坐標(biāo)系中畫出以下對數(shù)函數(shù)的圖象；〔可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計算器或計算機(jī)〕word文檔精品文檔分享1〕2〕3〕4〕ylog2xylog1x2ylog3xylog1x3word文檔精品文檔分享○類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：2圖象特征函數(shù)性質(zhì)a10a1a10a1函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為〔0，＋∞〕圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的值域為R函數(shù)圖象都過定點(diǎn)〔1，1〕11自左向右看，自左向右看，增函數(shù)減函數(shù)圖象逐漸上升圖象逐漸下降第一象限的圖象第一象限的圖象x1,logax00x1,logax0縱坐標(biāo)都大于0縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象第二象限的圖象0x1,logax0x1,logax0縱坐標(biāo)都小于0縱坐標(biāo)都小于0○思考底數(shù)a是如何影響函數(shù)ylogax的．〔學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié)〕3規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大．〔三〕典型例題1．〔教材P83例7〕．解：〔略〕說明：本例主要考察學(xué)生對對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對對數(shù)函數(shù)的理解．穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P85練習(xí)2〕．例2．〔教材P83例8〕解：〔略〕說明：本例主要考察學(xué)生利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比擬兩個數(shù)的大小〞的方法，熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題的思想方法．注意：本例應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比擬兩個對數(shù)值的大小的方法，規(guī)X解題格式．穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P85練習(xí)3〕．word文檔精品文檔分享第27頁共55頁word文檔精品文檔分享2．〔教材P83例9〕解：〔略〕說明：本例主要考察學(xué)生對實際問題題意的理解，把具體的實際問題化歸為數(shù)學(xué)問題．注意：本例在教學(xué)中，還應(yīng)特別啟發(fā)學(xué)生用所獲得的結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象．穩(wěn)固練習(xí)：〔教材P86習(xí)題2．2A組第6題〕．四十二、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本小節(jié)的目的要求是掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．在理解對數(shù)函數(shù)的定義的根底上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本小節(jié)的重點(diǎn)．四十三、作業(yè)布置9．必做題：教材 P86習(xí)題2．2〔A組〕第7、8、9、12題．10．選做題：教材 P86習(xí)題2．2〔B組〕第5題．課題：§2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)〔二〕課型：新課型課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能加深對對數(shù)函數(shù)概念的理解，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖像。過程與方法通過觀察對數(shù)函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；熟練應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問題。3.情感態(tài)度價值觀通過例題和練習(xí)的講解與演練，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．教學(xué)過程：四十四、回憶與總結(jié)1．函數(shù)ylog2x,ylog5x,ylgx○1的圖象如下圖，答復(fù)以下問題．〔1〕說明哪個函數(shù)對應(yīng)于哪個圖象，并解釋為什么？○2〔2〕函數(shù)ylogax與ylog1○3xa(a0,且a0)有什么關(guān)系？圖象之間又有什么特殊的關(guān)系？〔3〕以y log2x,y log5x,ylgx的圖象為根底，在同一坐標(biāo)系中畫出y log1x,y log1x,ylog1x的圖象．2510word文檔精品文檔分享第28頁共55頁word文檔精品文檔分享〔4〕函數(shù)yloga1x,yloga2x,yloga3x,yloga4x的圖象，那么底數(shù)之間的關(guān)系：yloga1x．教yloga2xylogax(a0,且a2.完成下表〔對數(shù)函數(shù)yloga3x0a1ayloga4x圖象定義域值域性質(zhì)2．根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)填空．○已知函數(shù)ylog2x，那么當(dāng)x0時，y；當(dāng)x1時，1y；當(dāng)0x1時，y；當(dāng)x4時，y．○函數(shù)ylog1x，那么當(dāng)0x1時，y；當(dāng)x1時，13y；當(dāng)x5時，y；當(dāng)0x2時，y；當(dāng)y2時，x．四十五、應(yīng)用舉例例1．比擬大小：○1loga，logae(a0,且a0)；21，log2(a2a1)(aR)．○log22解：〔略〕例2．loga(3a1)恒為正數(shù)，求a的取值X圍．解：〔略〕[總結(jié)點(diǎn)評]：〔由學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同歸納概括〕．word文檔精品文檔分享第29頁共55頁word文檔精品文檔分享．例3．求函數(shù)f(x) lg( x2 8x7)的定義域及值域．解：〔略〕注意：函數(shù)值域的求法．例4．〔1〕函數(shù)ylogax在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a的值；〔2〕求函數(shù)ylog3(x26x10)的最小值．解：〔略〕注意：利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值的方法，復(fù)合函數(shù)最值的求法．例5．〔2003年XX高考題〕函數(shù)f(x)1log21x，求函數(shù)f(x)的定義域，x1x并討論它的奇偶性和單調(diào)性．解：〔略〕注意：判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的方法，規(guī)X判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的步驟．例6．求函數(shù)f(x)y log0.2(x2 4x5)的單調(diào)區(qū)間．解：〔略〕注意：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法及規(guī)律：“同增異減〞．練習(xí)：求函數(shù)ylog1(32xx2)的單調(diào)區(qū)間．2四十六、作業(yè)布置考試卷一套word文檔精品文檔分享第30頁共55頁word文檔精品文檔分享課題：§2.2.2對數(shù)函數(shù)〔三〕課型：新授課課時：1課時教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的依賴關(guān)系，了解反函數(shù)的概念，加深對函數(shù)的模型化思想的理解．2.過程與方法通過作圖，體會兩種函數(shù)的單調(diào)性的異同．3.情感態(tài)度價值觀使學(xué)生體會指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)在的對稱統(tǒng)一．教學(xué)重點(diǎn)：理解兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，掌握反函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：反函數(shù)的概念．教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計：創(chuàng)設(shè)情境由函數(shù)的觀點(diǎn)分析例題，引出反函數(shù)的概念．組織探究兩種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，圖象關(guān)系．嘗試練習(xí)簡單的反函數(shù)問題，單調(diào)性問題．穩(wěn)固反思從宏觀性、關(guān)聯(lián)性角度試著給指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)作一小結(jié)．作業(yè)回饋簡單的反函數(shù)問題，單調(diào)性問題．課外活動互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系．word文檔精品文檔分享第31頁共55頁word文檔精品文檔分享教學(xué)過程與操作設(shè)計 ：環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學(xué)材料材料一：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳 14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期〞．根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù) t之間的關(guān)創(chuàng)系．答復(fù)以下問題：〔1〕求生物死亡 t年后它機(jī)體內(nèi)的碳14的含量設(shè)P，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？情〔2〕一生物體內(nèi)碳 14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t境之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？〔3〕這兩個函數(shù)有什么特殊的關(guān)系？〔4〕用映射的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的對應(yīng)關(guān)系是何種對應(yīng)關(guān)系？〔5〕由此你能獲得怎樣的啟示？師生互動設(shè)計生：獨(dú)立思考完成，討論展示并分析自己的結(jié)果．師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納，總結(jié)概括得出結(jié)論：1〕P和t之間的對應(yīng)關(guān)系是一一對應(yīng)；2〕P關(guān)于t是指數(shù)函數(shù)P(57301)x；2t關(guān)于P是對數(shù)函數(shù)tlog1x，它們的57302底數(shù)一樣，所描述的都是碳14的衰變過程中，碳14含量P與死亡年t之間的對應(yīng)關(guān)系；〔3〕本問題中的同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，是描述同一種關(guān)系〔碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的對應(yīng)關(guān)系〕的不同數(shù)學(xué)模型．word文檔精品文檔分享第32頁共55頁word文檔精品文檔分享材料二：由對數(shù)函數(shù)的定義可知，對數(shù)函數(shù)ylog2x是把指數(shù)函數(shù)y2x中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的，在列表畫ylog2x的圖象時，也是把指數(shù)函數(shù)y 2x的對應(yīng)值表里的 x和y的數(shù)值對換，而得到對數(shù)函數(shù) ylog2