等腰三角形的性質(zhì)定理

關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)定理第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)回顧1.

叫做等腰三角形2.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是

。有兩邊相等的三角形

頂角平分線所在的直線

第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平。你知道為什么嗎？第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月做一做現(xiàn)在請同學(xué)們將剛才所畫的等腰三角形對折，使兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，你能發(fā)現(xiàn)它的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？DABC第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月等腰三角形的性質(zhì):你能利用已有的基本事實和定理證明這些結(jié)論嗎?ACB121.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫“等邊對等角”）第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月等腰三角形的兩個底角相等已知：ABC中，AB=AC.求證：

B=C.證明一:作頂角的平分線AD.證明二:作底邊的中線AD證明三:作底邊的高AD.(待以后證明)ACB第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月等腰三角形的性質(zhì)１：

等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）注意：在三角形中,等邊對等角。一個

一個

用符號語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等邊對等角CAB第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例1求等邊三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C(等邊對等角）同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=∠B=∠C=60結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°.第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B和∠C的度數(shù)。（見導(dǎo)航15頁）ABC第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月變式1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度數(shù)。ABCBA變式2:（導(dǎo)航15頁）已知：等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，求另兩個角的度數(shù).第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等。的兩條角平分線求證：BD＝CE第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月鞏固練習(xí)1.填空題：(1)如圖,在△

ABC中,AB=AC,外角∠

ACD=100度,則∠

B=____度(2)如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為BC的中點,則點D到AB,AC的距離相等.請說明理由.

ABCD100°第１題ＡＢＣＥＦD第２題第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月1.等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為_______⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為__________________⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為______

試一試75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°結(jié)合上述練習(xí)，糾正導(dǎo)航自主探究3-5題第13頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月等腰三角形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鰩缀握Z