陜西省咸陽市乾縣2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中不一定成立的是()A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC2．將直線y=-2x向上平移5個(gè)單位，得到的直線的解析式為（

）A．y=-2x-5

B．y=-2x+5

C．y=-2(x-5)

D．y=-2(x+5)3．一組數(shù):3，5，4，2，3的中位數(shù)是()A．2 B．3 C．3.5 D．44．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正確的編號(hào)是()A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④5．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．7．八邊形的內(nèi)角和、外角和共多少度（）A． B． C． D．8．最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是（）A．《九章算術(shù)》 B．《周髀算經(jīng)》 C．《孫子算經(jīng)》 D．《海島算經(jīng)》9．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等10．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，211．若a＞b，則下列式子中正確的是（）A．-15a<-15b B．3-a＞3-b C．2a12．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，則AE的長為_____________.14．計(jì)算的結(jié)果為_____．15．已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，m）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若△ABP面積為1，則m的值為______．16．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，則∠DAE＝_____度．18．如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，若DE=5，則AC的長等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）求證：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．20．（8分）已知一次函數(shù)，，，.(1)說明點(diǎn)在直線上；(2)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)直線上的一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）已知：如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：.22．（10分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：乙校成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)/分人數(shù)/人707809011008(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；(3)求乙校成績的平均分；(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績作出合理評(píng)價(jià)．23．（10分）某校300名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．回答下列問題：（1）條形圖中存在錯(cuò)誤的類型是，人數(shù)應(yīng)該為人；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)棵，中位數(shù)棵；（3）估計(jì)這300名學(xué)生共植樹棵．24．（10分）解方程：（1）=；（2）-1=．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）請(qǐng)直接寫出不等式的解集.26．甲、乙兩個(gè)超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，但各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購物超過100元后，超過100元的部分按80%收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按90%收費(fèi).設(shè)小明在同一超市累計(jì)購物元，他在甲超市購物實(shí)際付費(fèi)(元).在乙超市購物實(shí)際付費(fèi)(元).(1)分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式.(2)隨著小明累計(jì)購物金額的變化，分析他在哪家超市購物更合算.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析即可．【詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知：平行四邊形對(duì)邊平行，故A一定成立，不符合題意；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；故B一定成立，不符合題意；平行四邊形對(duì)邊平行，所以鄰角互補(bǔ)，故C一定成立，不符合題意；平行四邊形的鄰邊不一定相等，只有為菱形或正方形時(shí)才相等，故D不一定成立，符合題意.

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換的有關(guān)結(jié)論求解．【詳解】y=-2x向上平移5個(gè)單位，上加下減，可得到y(tǒng)=-2x+5故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．3、B【解析】

按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個(gè)數(shù)是中位數(shù)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，1，1，4，5，位置處于最中間的數(shù)是1，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、D【解析】

易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快．乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值．【詳解】解：甲的速度為：8÷2＝4（米/秒）；乙的速度為：500÷100＝5（米/秒）；b＝5×100﹣4×（100+2）＝92（米）；5a﹣4×（a+2）＝0，解得a＝8，c＝100+92÷4＝123（秒），∴正確的有①②③④．故選D．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)；得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析:根據(jù)最簡二次根式的概念逐項(xiàng)分析即可.詳解:A.=2,故不是最簡二次根式;B.=,故不是最簡二次根式;C.當(dāng)a≥0時(shí)，,故不是最簡二次根式;D.的被開方式既不含分母,又不含能開的盡的因式,故是最簡二次根式;故選D.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的識(shí)別,如果二次根式的被開放式中都不含分母,并且也都不含有能開的盡方的因式,像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.6、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.7、B【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n?2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式就可以求出內(nèi)角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)；再把它們相加即可求解．【詳解】解：八邊形的內(nèi)角和為（8?2）?180°＝1080°；外角和為360°，1080°＋360°＝1440°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，正確記憶理解多邊形的內(nèi)角和定理，以及外角和定理是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

由于《周髀算經(jīng)》是我國最古老的一部天文學(xué)著作，不但記載了勾股定理，還詳細(xì)的記載了有關(guān)“勾股定理”公式以及證明方法，所以是最早有記載的．【詳解】最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是《周髀算經(jīng)》，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的知識(shí)，了解最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是解題的依據(jù)．9、D【解析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.【詳解】A.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，錯(cuò)誤；應(yīng)該是如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．10、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．11、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a＞b，∴-1∴3-a＜3-b，故B錯(cuò)誤；∴2a＞2b，故C錯(cuò)誤；b-a＜0，故D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).12、A【解析】試題分析：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=S乙2＜考點(diǎn)：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，證明△ABE∽△ADM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AB：AD=BE：DM，證明△ADM≌△ANM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=9+m，MN=n，CM=9-n，由此可得，即9n=m(9+m)，根據(jù)勾股定理可得AC=，從而可得CN=-（9+m）,在Rt△CMN中，根據(jù)勾股定理則可得（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，繼而由9n=m(9+m)，可得-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，化簡得=9+2m，兩邊同時(shí)平方后整理得m2+6m-27=0，求得m=3或m=-9（舍去），再根據(jù)勾股定理即可求得答案.【詳解】如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，則∠CAD=2∠DAM=2∠NAM，∠ANM=∠MNC=90°，∵∠CAD＝2∠BAE，∴∠BAE=∠DAM，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=9，∠B=∠D=90°，AD=BC，∴△ABE∽△ADM，∴AB：AD=BE：DM，又∵AM=AM，∴△ADM≌△ANM，∴AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=CE+BE=9+m，MN=n，CM=CD-DM=9-n，∵AB：AD=BE：DM，∴，即9n=m(9+m)，∵∠B=90°，∴AC=，∴CN=AC-AN=-（9+m）,在Rt△CMN中，CM2=CN2+MN2，即（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，∴81-18n+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，又∵9n=m(9+m)，∴81-2m(9+m)+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，即-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，∴=9+2m，∴92+(9+m)2=(9+2m)2，即m2+6m-27=0，解得m=3或m=-9（舍去），∴AE=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，綜合性較強(qiáng)，難度較大，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.14、x﹣1【解析】

同分母的分式相加，分母不變分子做加減法，然后再講答案化簡即可【詳解】，故填x-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的簡單計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、3或1【解析】

過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E，即可求點(diǎn)E坐標(biāo)，根據(jù)題意可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由可求m的值．【詳解】解：∵直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4當(dāng)y=0時(shí)，x=-2∴點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，4）如圖：過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交線段AB于點(diǎn)E∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)為-1，∴y=-2+4=2∴點(diǎn)E（-1，2）∴|m-2|=1∴m=3或1故答案為：3或1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．16、(3,0)【解析】

試題分析：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握．【詳解】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可確定正方形的邊長，從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．∵正方形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－1，4）∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，0）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．17、【解析】

由DB=DC，∠C=70°可以得到∠DBC=∠C=70°，又由AD∥BC推出∠ADB=∠DBC=∠C=70°，而∠AED=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得答案.由此可以求出∠DAE．【詳解】∵DB=DC，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，在平行四邊形ABCD中，∵AD∥BC，AE⊥BD，∴∠ADB=∠DBC=∠C=70°，∠AED=90°，∴∠DAE=-70°=20°．故填空為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半可以解答本題．【詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，∴∠CDA=90°，△ADC是直角三角形，∴AC=2DE，∵DE=5，∴AC=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）矩形；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得到AB=CD，∠BAG=∠DCE，∠ABG=∠CDE，進(jìn)而判定△ABG≌△CDE；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得出∠AGB=90°，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，進(jìn)而判定四邊形EFGH是矩形；（3）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得到BG，AG，BF，CF，進(jìn)而得出EF和GF的長，可得四邊形EFGH的面積．試題解析：解：（1）∵GA平分∠BAD，EC平分∠BCD，∴∠BAG=∠BAD，∠DCE=∠DCB，∵?ABCD中，∠BAD=∠DCB，AB=CD，∴∠BAG=∠DCE，同理可得，∠ABG=∠CDE，在△ABG和△CDE中，∵∠BAG=∠DCE，AB=CD，∠ABG=∠CDE，∴△ABG≌△CDE（ASA）；（2）四邊形EFGH是矩形．證明：∵GA平分∠BAD，GB平分∠ABC，∴∠GAB=∠BAD，∠GBA=∠ABC，∵?ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，∴∠GAB+∠GBA=（∠DAB+∠ABC）=90°，即∠AGB=90°，同理可得，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，∴四邊形EFGH是矩形；（3）依題意得，∠BAG=∠BAD=30°，∵AB=6，∴BG=AB=3，AG==CE，∵BC=4，∠BCF=∠BCD=30°，∴BF=BC=2，CF=，∴EF=﹣=，GF=3﹣2=1，∴矩形EFGH的面積=EF×GF=．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．20、（1）詳見解析；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為，（，5）.【解析】

（1）將x=2代入y=kx+3-2k，求出y=3，由此即可證出點(diǎn)M（2，3）在直線y=kx+3-2上；

（2）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出此時(shí)直線的解析式，由此可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m），再根據(jù)S△BCP=2S△ABC，即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出m的值，將其代入P點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵y=kx+3-2k，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=2k+3-2k=3，

∴點(diǎn)M（2，3）在直線y=kx+3-2k上；

（2）解：將點(diǎn)C（-2，-3）代入y=kx+3-2k，

得：-3=-2k+3-2k，解得：k=，

此時(shí)直線CM的解析式為y=x．

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m）．

∵S△BCP=BC?|yP-yB|，S△ABC=BC?|yA-yC|，S△BCP=2S△ABC，

∴|m-（-3）|=2×[1-（-3）]，

解得：m1=或m2=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，-11）或（，5）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）將x=2代入函數(shù)解析式，正確計(jì)算求出y的值；（2）根據(jù)面積間的關(guān)系找出關(guān)于m含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．21、證明見解析.【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，AD∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求出∠ABE=∠AEB，推出AB=AE，同理求出DF=CD，即可證明AE=DF．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中．22、(1)54°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）85分；（4）甲校20名同學(xué)的成績相對(duì)乙校較整齊．【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后可求得成績?yōu)?0分的同學(xué)所占的百分比，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比即可求得答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去成績?yōu)?0分、80分、90分的人數(shù)即可求得成績?yōu)?00分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求得乙班成績?yōu)?0分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)；（4）根據(jù)方差的意義即可做出評(píng)價(jià)．試題解析：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20-6-3-6=5，統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（3）20-1-7-8=4，=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同學(xué)的成績比較整齊．23、（1）D，2；（2）5，5；（3）1．【解析】

（1）利用總?cè)藬?shù)乘對(duì)應(yīng)的百分比求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；（3）首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)300即可．【詳解】