2023年研究生入學《數(shù)學二》重點考試題庫高分預測提分題

地區(qū):_________________編號:_________________姓名:_________________學校:_________________ 密封線 地區(qū):_________________編號:_________________姓名:_________________學校:_________________ 密封線 密封線 2023年數(shù)學二題庫題號一二三四五六閱卷人總分得分注意事項:1.全卷采用機器閱卷，請考生注意書寫規(guī)范；考試時間為120分鐘。2.在作答前，考生請將自己的學校、姓名、地區(qū)、準考證號涂寫在試卷和答題卡規(guī)定位置。

3.部分必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題部分必須使用黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。

4.請按照題號在答題卡上與題目對應的答題區(qū)域內(nèi)規(guī)范作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效:在草稿紙、試卷上答題無效。A卷（第I卷）第I卷（考試時間:120分鐘）一、單選題1、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：2、設函數(shù)f（x）是連續(xù)且單調(diào)增加的奇函數(shù)，A.單調(diào)增加的奇函數(shù)B.單調(diào)減少的偶函數(shù)C.單調(diào)增加的偶函數(shù)D.單調(diào)減少的偶函數(shù)答案：B本題解析：3、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：4、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：5、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：6、設A＝（α1，α2，α3，α4）是4階矩陣，A*為A的伴隨矩陣。若（1，0，1，0）T是方程組Ax＝0的一個基礎解系，則A*x＝0的基礎解系可為（）。A.α1，α3B.α1，α2C.α1，α2，α3D.α2，α3，α4答案：D本題解析：因為Ax＝0基礎解系含一個線性無關的解向量，所以r（A）＝3，于是r（A*）＝1，故A*x＝0基礎解系含3個線性無關的解向量。又A*A＝|A|E＝0且r（A）＝3，所以A的列向量組中含A*x＝0的基礎解系。因為（1，0，1，0）T是方程組Ax＝0的基礎解系，所以α1＋α3＝0，故α1，α2，α4或α2，α3，α4線性無關，顯然α2，α3，α4為A*x＝0的一個基礎解系，故選D項。7、曲線y＝x2與曲線y＝alnx（a≠0）相切，則a＝（）。A.4eB.3eC.2eD.e答案：C本題解析：8、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：9、A.{λ|λ∈R}B.{λ|λ∈R，λ≠-1}C.{λ|λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}D.{λ|λ∈R，λ≠-2}答案：C本題解析：本題可以將a1，a2，a3，a4列出來化簡，找出對應關系，也可以將λ=-1帶入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等價，所以λ≠-1，將λ=-2帶入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等價，所以λ≠-2。C正確。10、判定函數(shù)間斷點的情況（）。A.有一個可去間斷點，一個跳躍間斷點B.有一個可去間斷點，一個無窮間斷點C.有兩個跳躍間斷點D.有兩個無窮間斷點答案：A本題解析：函數(shù)可能的間斷點有x＝0，x＝1兩個。在x＝0時，故x＝0是可去間斷點。在x＝1時，故x＝1是跳躍間斷點。11、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：12、下列反常積分發(fā)散的是（）。A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：13、A.a=-10B.a=10C.a≠-10D.a≠10答案：A本題解析：14、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：15、A.是此方程的解，但不一定是它的通解B.不是此方程的解C.是此方程的特解D.是此方程的通解答案：D本題解析：16、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：17、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：18、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：19、設A為3階矩陣，將A的第2列加到第1列得矩陣B，再交換B的第2行與第3行得單位矩陣。記則A＝（）。A.P1P2B.P1－1P2C.P2P1D.P2P1－1答案：D本題解析：20、A.x=0是f(x)的極小值點B.x=0是f(x)的極大值點C.曲線y=f(x)在點（0,f（0））的左側鄰域是凹的，右側鄰域是凸的D.曲線y=f(x)在點（0,f（0））的左側鄰域是凸的，右側鄰域是凹的答案：C本題解析：21、如圖1所示，曲線方程為y＝f（x），函數(shù)在區(qū)間[0，a]上有連續(xù)導數(shù)，則定積分在幾何上表示（）。A.曲邊梯形ABOD面積B.梯形ABOD的面積C.曲邊三角形ACD面積D.三角形ACD面積答案：C本題解析：其中af（a）是矩形面積，為曲邊梯形的面積，所以為曲邊三角形ACD的面積。22、A.有1個極小值，1個極大值，1條漸近線B.有1個極小值，1個極大值，2條漸近線C.有2個極小值，1個極大值，1條漸近線D.有2個極小值，2個極大值，2條漸近線答案：B本題解析：23、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：24、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：25、A.5/3B.5/6C.7/3D.7/6答案：C本題解析：26、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：27、設向量組Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量組Ⅱ：β1，β2，…，βs線性表示，下列命題正確的是（）。A.若向量組Ⅰ線性無關，則r≤sB.若向量組Ⅰ線性相關，則r＞sC.若向量組Ⅱ線性無關，則r≤sD.若向量組Ⅱ線性相關，則r＞s答案：A本題解析：由于向量組Ⅰ能由向量組Ⅱ線性表示，所以r（Ⅰ）≤r（Ⅱ），即r（α1，α2，…，αr）≤r（β1，β2，…，βs）≤s。若向量組Ⅰ線性無關，則r（α1，α2，…，αr）＝r，所以r（α1，α2，…，αr）≤r（β1，β2，…，βs）≤s。即r≤s，選A項。28、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：29、A.①收斂，②收斂B.①收斂，②發(fā)散C.①發(fā)散，②收斂D.①發(fā)散，②發(fā)散答案：B本題解析：30、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：31、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：32、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：33、已知函數(shù)f(x）=f(x+4),f(0）=0，且在（—2，2）上有f'(x)=|x|,則f(19)=A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：由f(x）=f(x+4),知f(x)是周期為4的周期函數(shù)，故f(19)=f(-1），34、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：35、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：36、設A為3階矩陣，a1，a2為A的屬于特征值1的線性無關的特征向量，a3為A的屬于特征值－1的特征向量，則滿足的可逆矩陣P為（）。A.（a1＋a3，a2，－a3）B.（a1＋a2，a2，－a3）C.（a1＋a3，－a3，a2）D.（a1＋a2，－a3，a2）答案：D本題解析：a1，a2是A屬于特征值1的線性無關的特征向量，即Aa1＝a1，Aa2＝a2，故A（a1＋a2）＝a1＋a2，即a1＋a2也是A屬于特征值1的特征向量。設k1（a1＋a2）＋k2a2＝0，即k1a1＋（k1＋k2）a2＝0，由于a1，a2線性無關，故k1＝k2＝0，即a1＋a2，a2線性無關。a3是A屬于特征值－1的特征向量，即Aa3＝－a3，因此A（－a3）＝－（－a3），即－a3也是A屬于特征值－1的特征向量?？扇＝（a1＋a2，－a3，a2），則P是可逆矩陣，且滿足。故應選D項。37、A.a＞1B.a＜－2C.－2＜a＜1D.a＝1或a＝－2答案：C本題解析：38、設函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，其導函數(shù)的圖形如圖1所示，則（）。A.函數(shù)f（x）有2個極值點，曲線y＝f（x）有2個拐點B.函數(shù)f（x）有2個極值點，曲線y＝f（x）有3個拐點C.函數(shù)f（x）有3個極值點，曲線y＝f（x）有1個拐點D.函數(shù)f（x）有3個極值點，曲線y＝f（x）有2個拐點答案：B本題解析：如圖2所示，f′（x）在a，c，d三點取值為0，有可能為f（x）的極值點。a點：當x＜a時，f′（x）＞0；當x＞a時，f′（x）＜0，所以a點為極大值點。c點：當x＜c時，f′（x）＜0；當x＞c時，f′（x）＞0，所以c點為極小值點。d點：當x＜d時，f′（x）＞0；當x＞d時，f′（x）＞0，所以d點不是極值點。所以f（x）有2個極值點。圖中，b，e，d有可能為f（x）的拐點。b點：當x＜b時，f′（x）遞減，f″（x）＜0；當b＜x＜e時，f′（x）遞增，f″（x）＞0所以b點為拐點。e點：當b＜x＜e時，f′（x）遞增，f″（x）＞0；當e＜x＜d時，f′（x）遞減，f″（x）＜0，所以e點為拐點。d點：當e＜x＜d時，f′（x）遞減，f″（x）＜0，當x＞d時，f′（x）遞增，f″（x）＞0，所以d點為拐點。所以f（x）有3個拐點。39、若f″（x）不變號，且曲線y＝f（x）在點（1，1）上的曲率圓為x2＋y2＝2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)（）。A.有極值點，無零點B.無極值點，有零點C.有極值點，有零點D.無極值點，無零點答案：B本題解析：由題意可知，f（x）是一個凸函數(shù)，即f″（x）＜0，且在點（1，1）處的曲率而f′（1）＝－1，由此可得，f″（1）＝－2。在[1，2]上，f′（x）≤f′（1）＝－1＜0，即f（x）單調(diào)減少，沒有極值點。對于f（2）－f（1）＝f′（ξ）＜－1，ξ∈（1，2）（拉格朗日中值定理）。又因為f（1）＝1＞0，且f（2）－f（1）＜－1，所以f（2）＜0，由零點定理知，在[1，2]上，f（x）有零點。故應選B項。40、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：41、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：42、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：43、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：44、A.4，-2B.2，-2C.4，-3D.2，-3答案：B本題解析：由題中圖形知，即函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，4)內(nèi)有兩個駐點x=1和x=3，故f(x)在[0,4]上的最大值和最小值只能在f(0),f(1),f(3),f(4)中取得.由f(0)=1,有故最大值為f(3)=2,最小值為f(1)=—2，應選B45、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：46、設函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[－1，3]上的圖形如圖2所示。則函數(shù)的圖形為（）。A.AB.BC.CD.D答案：D本題解析：由y＝f（x）的圖形可見，其圖像與x軸及y軸、x＝x0所圍的圖形的代數(shù)面積為所求函數(shù)F（x），從而可得出幾個方面的特征：①x∈[0，1]時，F(xiàn)（x）≤0，且單調(diào)遞減；②x∈[1，2]時，F(xiàn)（x）單調(diào)遞增；③x∈[2，3]時，F(xiàn)（x）為常函數(shù)；④x∈[－1，0]時，F(xiàn)（x）≤0為線性函數(shù)，單調(diào)遞增；⑤F（x）為連續(xù)函數(shù)。結合這些特點，可見D項正確。47、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：48、A.{λ|λ∈R}B.{λ|λ∈R，λ≠-1}C.{λ|λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}D.{λ|λ∈R，λ≠-2}答案：C本題解析：本題可以將a1，a2，a3，a4列出來化簡，找出對應關系，也可以將λ=-1帶入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等價，所以λ≠-1，將λ=-2帶入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等價，所以λ≠-2。C正確。49、A.僅①正確B.僅②正確C.①②正確D.①②都錯誤答案：D本題解析：50、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：51、A.有1個極小值，1個極大值，1條漸近線B.有1個極小值，1個極大值，2條漸近線C.有2個極小值，1個極大值，1條漸近線D.有2個極小值，2個極大值，2條漸近線答案：B本題解析：52、設函數(shù)f（x），g（x）均有二階連續(xù)導數(shù)，滿足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，則函數(shù)z＝f（x）g（y）在點（0，0）處取得極小值的一個充分條件是（）。A.f″（0）＜0，g″（0）＞0B.f″（0）＜0，g″（0）＜0C.f″（0）＞0，g″（0）＞0D.f″（0）＞0，g″（0）＜0答案：A本題解析：由z＝f（x）g（y）得?z/?x＝f′（x）g（y）?z/?y＝f（x）g′（y）B＝?2z/?x?y＝f′（x）g′（y）A＝?2z/?x2＝f″（x）g（y）C＝?2z/?y2＝f（x）g″（y）在（0，0）點，A＝f″（0）g（0），B＝f′（0）g′（0）＝0，C＝f（0）g″（0）。由可得，（0，0）是z＝f（x）g（y）可能的極值點。若z＝f（x）g（y）在（0，0）有極小值。由AC－B2＞0且A＞0?f″（0）＜0，g″（0）＞0故選A項。53、設A，B均為2階矩陣，A*，B*分別為A，B的伴隨矩陣，若|A|＝2，|B|＝3，則分塊矩陣的伴隨矩陣為（）。A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：分塊矩陣的行列式即分塊矩陣可逆。根據(jù)CC*＝|C|E，C*＝|C|C－1，C－1＝C*/|C|，可得54、A.取得極大值B.取得極小值C.不取極值D.無法判斷答案：B本題解析：55、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：56、已知平面區(qū)域D＝{（x，y）∣∣x∣＋∣y∣≤π/2}，記則（）。A.I3＜I2＜I1B.I2＜I1＜I3C.I1＜I2＜I3D.I2＜I3＜I1答案：A本題解析：57、設向量組Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量組Ⅱ：β1，β2，…，βs線性表示，下列命題正確的是（）。A.若向量組Ⅰ線性無關，則r≤sB.若向量組Ⅰ線性相關，則r＞sC.若向量組Ⅱ線性無關，則r≤sD.若向量組Ⅱ線性相關，則r＞s答案：A本題解析：由于向量組Ⅰ能由向量組Ⅱ線性表示，所以r（Ⅰ）≤r（Ⅱ），即r（α1，α2，…，αr）≤r（β1，β2，…，βs）≤s。若向量組Ⅰ線性無關，則r（α1，α2，…，αr）＝r，所以r（α1，α2，…，αr）≤r（β1，β2，…，βs）≤s。即r≤s，選A項。58、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：59、A.4B.5C.6D.7答案：C本題解析：60、曲線的斜漸近線的條數(shù)為A.0條B.1條C.2條D.3條答案：C本題解析：61、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：62、A.（－1）n－1（n－1）！B.（－1）n（n－1）！C.（－1）n－1n！D.（－1）nn！答案：A本題解析：結合等價無窮小ex－1～x，運用導數(shù)的定義對函數(shù)f（x）直接求導，可得63、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：64、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：平面區(qū)域D的圖形為圖2中陰影部分。作極坐標變換，令則該二重積分區(qū)域變?yōu)樗怨蚀鸢高xB項。65、A.①收斂，②收斂B.①收斂，②發(fā)散C.①發(fā)散，②收斂D.①發(fā)散，②發(fā)散答案：B本題解析：66、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：67、設A為mXn矩陣，且r(A)=m小于n，則下列結論正確的是AA的任意m階子式都不等于零BA的任意m個子向量線性無關C方程組AX=b一定有無數(shù)個解D矩陣A經(jīng)過初等行變換化為A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：68、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：69、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：70、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：71、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：72、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：73、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：74、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：75、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：76、設矩陣若集合Ω＝{1，2}，則線性方程Ax＝b有無窮多個解的充分必要條件為（）。A.a?Ω，d?ΩB.a?Ω，d∈ΩC.a∈Ω，d?ΩD.a∈Ω，d∈Ω答案：D本題解析：Ax＝b的增廣矩陣，即∵線性方程Ax＝b有無窮多個解的充要條件是r（A）＝r（A，b）＜3?！郺＝1或a＝2同時d＝1或d＝2。故答案選D項。77、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：78、A.沒有根B.沒有根C.恰有兩個根D.有三個根答案：B本題解析：79、曲線y＝x2與曲線y＝alnx（a≠0）相切，則a＝（）。A.4eB.3eC.2eD.e答案：C本題解析：80、A.沒有根B.沒有根C.恰有兩個根D.有三個根答案：B本題解析：81、設m，n為正整數(shù)，則反常積分的收斂性（）。A.僅與m取值有關B.僅與n取值有關C.與m，n取值都有關D.與m，n取值都無關答案：D本題解析：分析過程如下。根據(jù)題目有①對進行討論：被積函數(shù)只在x→0＋時無界。因為又反常積分收斂，所以收斂。②對進行討論：被積函數(shù)只在x→1－時無界。因為且反常積分收斂，所以收斂。綜上，無論正整數(shù)m和n取何值，反常積分都收斂，故選D。82、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：83、設則有（）。A.I1＜I2＜I3B.I3＜I2＜I1C.I2＜I3＜I1D.I2＜I1＜I3答案：D本題解析：84、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：85、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：86、A.有1個極小值，1個極大值，1條漸近線B.有1個極小值，1個極大值，2條漸近線C.有2個極小值，1個極大值，1條漸近線D.有2個極小值，2個極大值，2條漸近線答案：B本題解析：87、設三階矩陣A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量組α1，α2，α3可以由向量組β1，β2，β3線性表出，則（）．A.Ax=0的解均為Bx=0的解B.ATx=0的解均為BTx=0的解C.Bx=0的解均為Ax=0的解D.BTX=0的解均為ATx=0的解答案：D本題解析：因為向量組α1，α2，α3?？捎上蛄拷Mβ1，β2，β3線性表出，所以存在矩陣C，使得A=BC，取轉置得CTBT=AT，對于?α，BTα=0，則CTBTα=0，即ATα=0，故BTx=0的解均為ATX=0的解．88、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：89、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：90、設函數(shù)f（x）連續(xù)，其中區(qū)域Duv如圖2陰影部分所示，則?F/?u＝（）。A.vf（u2）B.vf（u）C.vf（u2）/uD.vf（u）/u答案：A本題解析：利用極坐標，得所以?F/?u＝vf（u2）。91、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：92、則F（x)在x=0處A.極限不存在B.極限存在但不連續(xù)C.連續(xù)但不可導D.可導答案：C本題解析：93、若f″（x）不變號，且曲線y＝f（x）在點（1，1）上的曲率圓為x2＋y2＝2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)（）。A.有極值點，無零點B.無極值點，有零點C.有極值點，有零點D.無極值點，無零點答案：B本題解析：由題意可知，f（x）是一個凸函數(shù)，即f″（x）＜0，且在點（1，1）處的曲率而f′（1）＝－1，由此可得，f″（1）＝－2。在[1，2]上，f′（x）≤f′（1）＝－1＜0，即f（x）單調(diào)減少，沒有極值點。對于f（2）－f（1）＝f′（ξ）＜－1，ξ∈（1，2）（拉格朗日中值定理）。又因為f（1）＝1＞0，且f（2）－f（1）＜－1，所以f（2）＜0，由零點定理知，在[1，2]上，f（x）有零點。故應選B項。94、設函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）連續(xù)，其2階導函數(shù)f″（x）的圖形如圖1所示，則曲線y＝f（x）的拐點個數(shù)（）。A.0B.1C.2D.3答案：C本題解析：函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，觀察圖1可知，函數(shù)f（x）在除去點x＝0外處處二階可導。如圖1所示，雖然f″（0）不存在，但在點x＝0兩側f″（x）異號，因此（0，f（0））是y＝f（x）的拐點。A點處二階導數(shù)為0，且A點兩側f″（x）異號，根據(jù)拐點的定義知，A點為曲線的拐點。B點處雖然二階導數(shù)也為0，但是B點兩側f″（x）都是大于0，因此，B點不是拐點。95、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：96、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：97、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：98、設函數(shù)f（x）連續(xù)，其中區(qū)域Duv如圖2陰影部分所示，則?F/?u＝（）。A.vf（u2）B.vf（u）C.vf（u2）/uD.vf（u）/u答案：A本題解析：利用極坐標，得所以?F/?u＝vf（u2）。99、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：100、函數(shù)的可去間斷點的個數(shù)為（）。A.1B.2C.3D.無窮多個答案：C本題解析：由于則當x取任何整數(shù)時，f（x）均無意義。故f（x）的間斷點有無窮多個，但可去間斷點為極限存在的點，故應是x－x3＝0的解x1，2，3＝0，±1。而故可去間斷點為3個，即0，±1。101、函數(shù)f（x）＝ln|（x－1）（x－2）（x－3）|的駐點個數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.3答案：C本題解析：102、A.m=2，n=2B.m=2，n=3C.m=3，n=2D.m=3，n=3答案：A本題解析：二階可導函數(shù)在拐點處有f"(x)=0,g"(x)=0,且在x點左右兩側二階導數(shù)變號。由此可知，如圖（a)所示，x1處，f"(x1)=0，有f"(x)在x1點左右兩側變號（f'(x)單調(diào)性相反）；同理，x2亦滿足，故m=2;如圖（b)所示，x3處，g"(x3)=0,且在x3點左右兩側g"(x)變號；同理，x4亦滿足。x5處雖有g"(x5）=0，但x5左右兩側g"(x)不變號，故不是拐點位置，故n=2103、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：104、A.取得極大值B.取得極小值C.不取極值D.無法判斷答案：B本題解析：105、設則有（）。A.I1＜I2＜I3B.I3＜I2＜I1C.I2＜I3＜I1D.I2＜I1＜I3答案：D本題解析：106、A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.同階非等價無窮小答案：D本題解析：107、A.4，-2B.2，-2C.4，-3D.2，-3答案：B本題解析：由題中圖形知，即函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，4)內(nèi)有兩個駐點x=1和x=3，故f(x)在[0,4]上的最大值和最小值只能在f(0),f(1),f(3),f(4)中取得.由f(0)=1,有故最大值為f(3)=2,最小值為f(1)=—2，應選B108、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：109、設函數(shù)f（x）連續(xù)，其中區(qū)域Duv如圖2陰影部分所示，則?F/?u＝（）。A.vf（u2）B.vf（u）C.vf（u2）/uD.vf（u）/u答案：A本題解析：利用極坐標，得所以?F/?u＝vf（u2）。110、設an＞0，（n＝1，2，…），Sn＝a1＋a2＋…＋an，則數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件答案：B本題解析：由于an＞0，{Sn}是單調(diào)遞增的，可知當數(shù)列{Sn}有界時，{Sn}收斂，也即是存在的，此時有即{an}收斂。反之，{an}收斂，{Sn}卻不一定有界，例如令an＝1，顯然有{an}收斂，但Sn＝n是無界的。故數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的充分非必要條件，故選B項。111、設矩陣若集合Ω＝{1，2}，則線性方程Ax＝b有無窮多個解的充分必要條件為（）。A.a?Ω，d?ΩB.a?Ω，d∈ΩC.a∈Ω，d?ΩD.a∈Ω，d∈Ω答案：D本題解析：Ax＝b的增廣矩陣，即∵線性方程Ax＝b有無窮多個解的充要條件是r（A）＝r（A，b）＜3。∴a＝1或a＝2同時d＝1或d＝2。故答案選D項。112、設f(x)有連續(xù)的導數(shù)，f(0)=0,A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：113、設m，n為正整數(shù)，則反常積分的收斂性（）。A.僅與m取值有關B.僅與n取值有關C.與m，n取值都有關D.與m，n取值都無關答案：D本題解析：分析過程如下。根據(jù)題目有①對進行討論：被積函數(shù)只在x→0＋時無界。因為又反常積分收斂，所以收斂。②對進行討論：被積函數(shù)只在x→1－時無界。因為且反常積分收斂，所以收斂。綜上，無論正整數(shù)m和n取何值，反常積分都收斂，故選D。114、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：115、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：116、A.必要條件而非充分條件B.充分條件而非必要條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件答案：C本題解析：117、當x→0時，若x－tanx與xk是同階無窮小，則k＝（）。A.1B.2C.3D.4答案：C本題解析：118、A.沒有根B.沒有根C.恰有兩個根D.有三個根答案：B本題解析：119、設A為mXn矩陣，且r(A)=m小于n，則下列結論正確的是AA的任意m階子式都不等于零BA的任意m個子向量線性無關C方程組AX=b一定有無數(shù)個解D矩陣A經(jīng)過初等行變換化為A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：120、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：121、設矩陣若集合Ω＝{1，2}，則線性方程Ax＝b有無窮多個解的充分必要條件為（）。A.a?Ω，d?ΩB.a?Ω，d∈ΩC.a∈Ω，d?ΩD.a∈Ω，d∈Ω答案：D本題解析：Ax＝b的增廣矩陣，即∵線性方程Ax＝b有無窮多個解的充要條件是r（A）＝r（A，b）＜3?！郺＝1或a＝2同時d＝1或d＝2。故答案選D項。122、設函數(shù)若f（x）＋g（x）在R上連續(xù)，則（）。A.a＝3，b＝1B.a＝3，b＝2C.a＝－3，b＝1D.a＝－3，b＝2答案：D本題解析：123、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：124、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：125、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：126、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：127、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：128、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：129、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：130、A.4B.3C.2D.1答案：B本題解析：131、A.4，-2B.2，-2C.4，-3D.2，-3答案：B本題解析：由題中圖形知，即函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，4)內(nèi)有兩個駐點x=1和x=3，故f(x)在[0,4]上的最大值和最小值只能在f(0),f(1),f(3),f(4)中取得.由f(0)=1,有故最大值為f(3)=2,最小值為f(1)=—2，應選B132、設A為mXn矩陣，且r(A)=m小于n，則下列結論正確的是AA的任意m階子式都不等于零BA的任意m個子向量線性無關C方程組AX=b一定有無數(shù)個解D矩陣A經(jīng)過初等行變換化為A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：133、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：134、A.xB.yC.zD.0答案：C本題解析：135、A.必要條件而非充分條件B.充分條件而非必要條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件答案：C本題解析：136、設函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，其導函數(shù)的圖形如圖1所示，則（）。A.函數(shù)f（x）有2個極值點，曲線y＝f（x）有2個拐點B.函數(shù)f（x）有2個極值點，曲線y＝f（x）有3個拐點C.函數(shù)f（x）有3個極值點，曲線y＝f（x）有1個拐點D.函數(shù)f（x）有3個極值點，曲線y＝f（x）有2個拐點答案：B本題解析：如圖2所示，f′（x）在a，c，d三點取值為0，有可能為f（x）的極值點。a點：當x＜a時，f′（x）＞0；當x＞a時，f′（x）＜0，所以a點為極大值點。c點：當x＜c時，f′（x）＜0；當x＞c時，f′（x）＞0，所以c點為極小值點。d點：當x＜d時，f′（x）＞0；當x＞d時，f′（x）＞0，所以d點不是極值點。所以f（x）有2個極值點。圖中，b，e，d有可能為f（x）的拐點。b點：當x＜b時，f′（x）遞減，f″（x）＜0；當b＜x＜e時，f′（x）遞增，f″（x）＞0所以b點為拐點。e點：當b＜x＜e時，f′（x）遞增，f″（x）＞0；當e＜x＜d時，f′（x）遞減，f″（x）＜0，所以e點為拐點。d點：當e＜x＜d時，f′（x）遞減，f″（x）＜0，當x＞d時，f′（x）遞增，f″（x）＞0，所以d點為拐點。所以f（x）有3個拐點。137、甲，乙兩人賽跑，計時開始時，甲在乙前方10（單位：m）處，圖1中實線表示甲的速度曲線v＝v1（t）（單位：m/s）。虛線表示乙的速度曲線v＝v2（t），三塊陰影部分面積的數(shù)值依次為10、20、3，計時開始后乙追上甲的時刻記為t0（單位：s），則（）。A.t0＝10B.15＜t0＜20C.t0＝25D.t0＞25答案：C本題解析：從0到t0時刻，甲乙的位移分別為與。根據(jù)圖像，t0＝0時，甲在乙前方10m，由定積分的幾何意義知，乙追上甲滿足方程：而在t0＝25時，乙比甲多跑10m，滿足題意，故t0＝25。138、設三階矩陣A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量組α1，α2，α3可以由向量組β1，β2，β3線性表出，則（）．A.Ax=0的解均為Bx=0的解B.ATx=0的解均為BTx=0的解C.Bx=0的解均為Ax=0的解D.BTX=0的解均為ATx=0的解答案：D本題解析：因為向量組α1，α2，α3?？捎上蛄拷Mβ1，β2，β3線性表出，所以存在矩陣C，使得A=BC，取轉置得CTBT=AT，對于?α，BTα=0，則CTBTα=0，即ATα=0，故BTx=0的解均為ATX=0的解．139、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：140、A.5/3B.5/6C.7/3D.7/6答案：C本題解析：141、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：142、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：143、曲線y＝x2與曲線y＝alnx（a≠0）相切，則a＝（）。A.4eB.3eC.2eD.e答案：C本題解析：144、A.是此方程的解，但不一定是它的通解B.不是此方程的解C.是此方程的特解D.是此方程的通解答案：D本題解析：145、設f（x，y）具有一階偏導數(shù)，且在任意的（x，y），都有則（）。A.f（0，0）＞f（1，1）B.f（0，0）＜f（1，1）C.f（0，1）＞f（1，0）D.f（0，1）＜f（1，0）答案：D本題解析：由知，函數(shù)f（x，y）關于x單調(diào)遞增，故f（0，1）＜f（1，1）；同理，由知，函數(shù)f（x，y）關于y單調(diào)遞減，故f（1，1）＜f（1，0），因此f（0，1）＜f（1，0）。146、則F（x)在x=0處A.極限不存在B.極限存在但不連續(xù)C.連續(xù)但不可導D.可導答案：C本題解析：147、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：148、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：149、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：150、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：151、設函數(shù)f（x）在區(qū)間[－2，2]上可導，且f′（x）＞f（x）＞0，則（）。A.f（－2）/f（－1）＞1B.f（0）/f（－1）＞eC.f（1）/f（－1）＜e2D.f（2）/f（－1）＜e2答案：B本題解析：因f′（x）＞f（x）＞0，f′（x）－f（x）＞0，從而e－x[f′（x）－f（x）]＞0，即[e－xf（x）]′＞0。從而e－xf（x）在[－2，2]上單調(diào)遞增，故e－0f（0）＞e1f（－1），得f（0）＞ef（－1）。又f（x）＞0，故f（0）/f（－1）＞e，故應選B項。由e－1f（1）＞e1f（－1），得f（1）/f（－1）＞e2，選項C錯誤；由e－2f（2）＞e1f（－1），得f（2）/f（－1）＞e2，選項D錯誤；對于選項A，因f′（x）＞0，故f（x）單調(diào)遞增，從而f（－1）＞f（－2），得f（－2）/f（－1）＜1，選項A錯誤。152、設A為4階實對稱矩陣，且A2＋A＝O。若A的秩為3，則A相似于（）。A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：設λ為A的特征值，由于A2＋A＝O，所以λ2＋λ＝0，即（λ＋1）λ＝0。這樣A的特征值為－1或0。由于A為實對稱矩陣，故A可相似對角化，即A～Λ，r（A）＝r（Λ）＝3。因此即153、A.高階B.同階不等價C.等價D.低階答案：D本題解析：154、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：155、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：156、設函數(shù)f（x）連續(xù)，其中區(qū)域Duv如圖2陰影部分所示，則?F/?u＝（）。A.vf（u2）B.vf（u）C.vf（u2）/uD.vf（u）/u答案：A本題解析：利用極坐標，得所以?F/?u＝vf（u2）。157、若f″（x）不變號，且曲線y＝f（x）在點（1，1）上的曲率圓為x2＋y2＝2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)（）。A.有極值點，無零點B.無極值點，有零點C.有極值點，有零點D.無極值點，無零點答案：B本題解析：由題意可知，f（x）是一個凸函數(shù)，即f″（x）＜0，且在點（1，1）處的曲率而f′（1）＝－1，由此可得，f″（1）＝－2。在[1，2]上，f′（x）≤f′（1）＝－1＜0，即f（x）單調(diào)減少，沒有極值點。對于f（2）－f（1）＝f′（ξ）＜－1，ξ∈（1，2）（拉格朗日中值定理）。又因為f（1）＝1＞0，且f（2）－f（1）＜－1，所以f（2）＜0，由零點定理知，在[1，2]上，f（x）有零點。故應選B項。158、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：159、A.不存在B.僅含一個非零解向量C.含有兩個線性無關的解向量D.含有三個線性無關的解向量答案：B本題解析：160、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：161、A.2B.1C.-1D.-2答案：A本題解析：162、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：163、A.x=0是f(x)的極小值點B.x=0是f(x)的極大值點C.曲線y=f(x)在點（0,f（0））的左側鄰域是凹的，右側鄰域是凸的D.曲線y=f(x)在點（0,f（0））的左側鄰域是凸的，右側鄰域是凹的答案：C本題解析：164、f（x）＝x2ln（1－x），當n≥3時，f（n）（0）＝（）。A.－n！/（n－2）B.n！/（n－2）C.－（n－2）！/nD.（n－2）！/n答案：A本題解析：165、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：166、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：167、若則（）。A.a＝1/2，b＝?1B.a＝－1/2，b＝?1C.a＝1/2，b＝1D.a＝－1/2，b＝1答案：B本題解析：方法一：由重要極限可得168、設an＞0，（n＝1，2，…），Sn＝a1＋a2＋…＋an，則數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件答案：B本題解析：由于an＞0，{Sn}是單調(diào)遞增的，可知當數(shù)列{Sn}有界時，{Sn}收斂，也即是存在的，此時有即{an}收斂。反之，{an}收斂，{Sn}卻不一定有界，例如令an＝1，顯然有{an}收斂，但Sn＝n是無界的。故數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的充分非必要條件，故選B項。169、A.m=2，n=2B.m=2，n=3C.m=3，n=2D.m=3，n=3答案：A本題解析：二階可導函數(shù)在拐點處有f"(x)=0,g"(x)=0,且在x點左右兩側二階導數(shù)變號。由此可知，如圖（a)所示，x1處，f"(x1)=0，有f"(x)在x1點左右兩側變號（f'(x)單調(diào)性相反）；同理，x2亦滿足，故m=2;如圖（b)所示，x3處，g"(x3)=0,且在x3點左右兩側g"(x)變號；同理，x4亦滿足。x5處雖有g"(x5）=0，但x5左右兩側g"(x)不變號，故不是拐點位置，故n=2170、設函數(shù)f（x）是連續(xù)且單調(diào)增加的奇函數(shù)，A.單調(diào)增加的奇函數(shù)B.單調(diào)減少的偶函數(shù)C.單調(diào)增加的偶函數(shù)D.單調(diào)減少的偶函數(shù)答案：B本題解析：171、A.不存在B.僅含一個非零解向量C.含有兩個線性無關的解向量D.含有三個線性無關的解向量答案：B本題解析：172、設則在實數(shù)域上，與A合同的矩陣為（）。A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：則λ1＝－1，λ2＝3，記則則λ1＝－1，λ2＝3，矩陣A和矩陣D的正負慣性指數(shù)相同，故選D項。173、A.必要條件而非充分條件B.充分條件而非必要條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件答案：C本題解析：174、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：175、A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.同階非等價無窮小答案：D本題解析：176、A.4B.3C.2D.1答案：B本題解析：177、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：178、有一圓柱體，底面半徑與高隨時間變化的速率分別為2cm／s，-3cm／s，當?shù)酌姘霃綖?0cm，高為5cm時，圓柱的體積與表面積隨時間變化的速率分別為（）．A.125πcm3／s，40πcm2／sB.125πcm3／s，-40πcm2／sC.-100πcm3／s，40πcm2／sD.-100πcm3／s，-40πcm2／s答案：C本題解析：179、A.僅①正確B.僅②正確C.①②正確D.①②都錯誤答案：D本題解析：180、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：181、A.1B.2C.3D.4答案：B本題解析：182、設三階矩陣A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量組α1，α2，α3可以由向量組β1，β2，β3線性表出，則（）．A.Ax=0的解均為Bx=0的解B.ATx=0的解均為BTx=0的解C.Bx=0的解均為Ax=0的解D.BTX=0的解均為ATx=0的解答案：D本題解析：因為向量組α1，α2，α3?？捎上蛄拷Mβ1，β2，β3線性表出，所以存在矩陣C，使得A=BC，取轉置得CTBT=AT，對于?α，BTα=0，則CTBTα=0，即ATα=0，故BTx=0的解均為ATX=0的解．183、A.有1個極小值，1個極大值，1條漸近線B.有1個極小值，1個極大值，2條漸近線C.有2個極小值，1個極大值，1條漸近線D.有2個極小值，2個極大值，2條漸近線答案：B本題解析：184、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：185、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：186、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：187、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：188、設函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）連續(xù)，其2階導函數(shù)f″（x）的圖形如圖1所示，則曲線y＝f（x）的拐點個數(shù)（）。A.0B.1C.2D.3答案：C本題解析：函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，觀察圖1可知，函數(shù)f（x）在除去點x＝0外處處二階可導。如圖1所示，雖然f″（0）不存在，但在點x＝0兩側f″（x）異號，因此（0，f（0））是y＝f（x）的拐點。A點處二階導數(shù)為0，且A點兩側f″（x）異號，根據(jù)拐點的定義知，A點為曲線的拐點。B點處雖然二階導數(shù)也為0，但是B點兩側f″（x）都是大于0，因此，B點不是拐點。189、A.f(x)在[0,1]上至少有兩個零點B.f'(x)在[0,1]上至少有一個零點C.f''(x)在[0,1]上至少有一個零點D.f'(x)在[0,1]內(nèi)不變號答案：D本題解析：190、設函數(shù)若f（x）＋g（x）在R上連續(xù)，則（）。A.a＝3，b＝1B.a＝3，b＝2C.a＝－3，b＝1D.a＝－3，b＝2答案：D本題解析：191、下列反常積分發(fā)散的是（）。A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：192、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：193、設y1，y2是一階線性非齊次微分方程y′＋p（x）y＝q（x）的兩個特解，若常數(shù)λ，μ使λy1＋μy2是該方程的解，λy1－μy2是該方程對應的齊次方程的解，則（）。A.λ＝1/2，μ＝1/2B.λ＝－1/2，μ＝－1/2C.λ＝2/3，μ＝1/3D.λ＝2/3，μ＝2/3答案：A本題解析：因λy1－μy2是y′＋p（x）y＝0的解，故（λy1－μy2）′＋p（x）（λy1－μy2）＝0。所以λ（y1′＋p（x）y1）′－μ（y2′＋p（x）y2）＝0。而由y1′＋p（x）y1＝q（x），y2′＋p（x）y2＝q（x），所以有（λ－μ）q（x）＝0。又因λy1＋μy2是非齊次y′＋p（x）y＝q（x）的解，故（λy1＋μy2）′＋p（x）（λy1＋μy2）＝q（x）。所以（λ＋μ）q（x）＝q（x）。故λ＝μ＝1/2。194、設A為3階矩陣，將A的第2列加到第1列得矩陣B，再交換B的第2行與第3行得單位矩陣。記則A＝（）。A.P1P2B.P1－1P2C.P2P1D.P2P1－1答案：D本題解析：195、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：196、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：197、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：198、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：199、曲線的斜漸近線的條數(shù)為A.0條B.1條C.2條D.3條答案：C本題解析：200、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：201、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：202、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：203、A.{λ|λ∈R}B.{λ|λ∈R，λ≠-1}C.{λ|λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}D.{λ|λ∈R，λ≠-2}答案：C本題解析：本題可以將a1，a2，a3，a4列出來化簡，找出對應關系，也可以將λ=-1帶入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等價，所以λ≠-1，將λ=-2帶入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等價，所以λ≠-2。C正確。204、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：205、A.必要條件而非充分條件B.充分條件而非必要條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件答案：C本題解析：206、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：207、A.x=0是f(x)的極小值點B.x=0是f(x)的極大值點C.曲線y=f(x)在點（0,f（0））的左側鄰域是凹的，右側鄰域是凸的D.曲線y=f(x)在點（0,f（0））的左側鄰域是凸的，右側鄰域是凹的答案：C本題解析：208、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：D本題解析：209、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：210、設m，n為正整數(shù)，則反常積分的收斂性（）。A.僅與m取值有關B.僅與n取值有關C.與m，n取值都有關D.與m，n取值都無關答案：D本題解析：分析過程如下。根據(jù)題目有①對進行討論：被積函數(shù)只在x→0＋時無界。因為又反常積分收斂，所以收斂。②對進行討論：被積函數(shù)只在x→1－時無界。因為且反常積分收斂，所以收斂。綜上，無論正整數(shù)m和n取何值，反常積分都收斂，故選D。211、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：212、A.2B.1C.-1D.-2答案：A本題解析：213、A.{λ|λ∈R}B.{λ|λ∈R，λ≠-1}C.{λ|λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}D.{λ|λ∈R，λ≠-2}答案：C本題解析：本題可以將a1，a2，a3，a4列出來化簡，找出對應關系，也可以將λ=-1帶入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等價，所以λ≠-1，將λ=-2帶入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等價，所以λ≠-2。C正確。214、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：215、A.a＞1B.a＜－2C.－2＜a＜1D.a＝1或a＝－2答案：C本題解析：216、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：C本題解析：217、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：B本題解析：218、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：219、A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D答案：A本題解析：220、設函數(shù)f（u，v）滿足f（x＋y，y/x）＝x2－y2，則與依次是（）。A.1/2，0B.0，1/2C.－1/2，0D.0，－1/2答案：D本題解析：令u＝x＋y，v＝y(tǒng)/x，則x＝u/（1＋