【教學(xué)】《 一元一次不等式的應(yīng)用》示范教學(xué)

第七章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第2課時一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會在實際問題中尋找數(shù)量關(guān)系；2.會列一元一次不等式解決實際問題．情景引入如果你要分別購買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了利用一元一次不等式解決實際問題，并通過講解實例鞏固所學(xué)的知識點(diǎn)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請插入微課【知識點(diǎn)解析】實際問題與一元一次不等式（1）.探究新知例如：在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯一題扣5分，不答得0分，小玲有一道題沒有答，成績?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對幾道題？分析：不等關(guān)系：答對題得分，答錯題扣分≥60．解：設(shè)小玲答對的題數(shù)是x，則她答錯的題數(shù)為(10－1－x)，根據(jù)題意得10x－5(9－x)≥60，解這個不等式，得x≥7.答：她至少答對7道題．合作探究（1）某童裝店按每套90元的價格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%，如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：銷售額－成本－稅費(fèi)≥純利潤(900元).解：設(shè)每套童裝的售價是x元，則40×x－90×40－40×x×10%≥900解這個不等式，得x≥125.答：每套童裝的售價至少是125元．合作探究（2）當(dāng)一個人坐下時，不宜提舉超過4.5

kg的重物，以免受傷，小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本，如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本．問他最多只應(yīng)搬動多少本記事本？分析：本題的數(shù)量關(guān)系是：畫冊的總重＋記事本的總重≤4.5kg.合作探究解：設(shè)小明可搬動x本記事本，則1.2×2＋0.4x≤4.5.解這個不等式，得x≤5.25.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最大值為5.答：小明最多只應(yīng)搬動5本記事本.合作探究總結(jié)：應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟為：實際問題→設(shè)未知數(shù)→找出不等關(guān)系→列不等式→解不等式→結(jié)合實際確定答案．新知運(yùn)用答案：C.1.小明用30元錢買筆記本和練習(xí)本共30本，已知每個筆記本4元，每個練習(xí)本4角，那么他最多能買筆記本的數(shù)量為().A．7本B．6本C．5本

D．4本新知運(yùn)用2.鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為多少厘米？解：設(shè)長為3x，寬為2x，由題意，得5x＋30≤160，解得x≤26.故行李箱的長的最大值為3x＝78.答：行李箱的長的最大值為78厘米．新知運(yùn)用3.甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)．顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？新知運(yùn)用分析：在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠．因此，我們需要分三種情況討論：(1)累計購物不超過50元；(2)累計購物超過50元而不超過100元；(3)累計購物超過100元．新知運(yùn)用解：(1)當(dāng)累計購物不超過50元時，在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠，且兩商場以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費(fèi)一樣．(2)當(dāng)累計購物超過50元而不超過100元時，享受乙商場的購物優(yōu)惠，不享受甲商場的購物優(yōu)惠，因此到乙商場購物花費(fèi)少．(3)當(dāng)累計購物超過100元時，設(shè)累計購物x(x＞100)元．新知運(yùn)用①若到甲商場購物花費(fèi)少，則50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)．解得：x＞150.即累計購物超過150元時，到甲商場購物花費(fèi)少．②若到乙商場購物花費(fèi)少，則50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)．解得：x＜150.即累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費(fèi)少．③若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)．解得：x＝150.即累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣．隨堂檢測1.上周周末，廖老師和張老師帶領(lǐng)六班的部分同學(xué)參觀了岳麓書院。已知書院成人票價為50元/人，學(xué)生票團(tuán)購價為20元/人，此次參觀購票花費(fèi)不超過900元。這次六班去參觀的同學(xué)最多有多少人?解：設(shè)六班去參觀的同學(xué)有x人，根據(jù)題意，得：2×50+20x≤900解這個不等式，得x≤40答：六班去參觀的同學(xué)最多有40人.隨堂檢測2.有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜為(10－x)人．根據(jù)題意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.答：最多只能安排4人種甲種蔬菜．隨堂檢測3.為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(fèi)(萬元/臺)11(1)請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？隨堂檢測解：(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型為(10－x)臺．12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x可取0，1，2.有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺；隨堂檢測(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，∴x為1或2.當(dāng)x＝1時，購買資金為12×1＋10×9＝102(萬元)；當(dāng)x＝2時，購買資金為1