【教學(xué)】《整式的乘法》示范教學(xué) 市賽獲獎

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3課時學(xué)習(xí)目標1.理解和掌握多項式乘以多項式的法則及其推導(dǎo)過程．2.能熟練運用多項式乘以多項式的法則進行多項式乘法的運算，防止漏乘、重復(fù)乘和看錯符號，提高計算能力和綜合運用知識的能力.1．同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．2．單項式乘單項式法則：一般地，單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．復(fù)習(xí)鞏固3．單項式與多項式相乘的乘法法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．復(fù)習(xí)鞏固探究新知本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了多項式與多項式相乘，并通過講解實例與練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識點，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】多項式與多項式相乘.（1）如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長am，寬pm的長方形綠地，加長了bm，加寬了qm米．你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？pqab探究新知方法1是先分別求出四個長方形的面積，再求它們的和，即ap+aq+bp+bq①pqabapｂqｂpaq探究新知方法2是先計算大長方形的長和寬，然后利用長乘以寬得大長方形的面積，即(a+b)(p+q)②pqab探究新知由于上述兩種計算結(jié)果表示的是同一個量，因此(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq．(a+b)(p+q)②ap+aq+bp+bq①探究新知把p+q看做一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)，再利用單項式與多項式相乘的法則，得a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq．(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq．探究新知多項式乘多項式的乘法法則：一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq．探究新知探究新知此圖片是動畫縮略圖，本動畫資源通過矩形拼圖驗證整式的乘法，加深對知識點的理解，適用于整式的乘法的教學(xué).若需使用，請插入【數(shù)學(xué)探究】拼圖游戲.解：（1）(3x+1)(x+2)【例】計算：例題解析解：（2）(x-8y)(x-y)例題解析解：（3）多項式乘多項式計算時的注意事項：①不漏不重；②符號問題；③合并同類項．例題解析1．(3x-1)(4x+5)=

．2．(-4x-y)(-5x+2y)=

．3．(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=

．4．(y-1)(y-2)(y-3)=

．5．當k=

時，多項式x-1與2-kx的乘積不含一次項．6．若，則(5-a)(6+a)=

．10x+1029-2課堂練習(xí)1．多項式乘多項式的乘法法則：一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．2．多項式乘多項式的注意事項：（1）計算應(yīng)該這樣做：課堂小結(jié)（2）(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來．（3）(y-1)(y-2)(y-3)是三個多項式相乘，應(yīng)該選其中的兩個先相乘，把它們的積用括號括