【教學(xué)】《 解含分母的一元一次方程》示范教學(xué)

第三章一次方程與方程組第4課時(shí)解含分母的一元一次方程3.1一元一次方程及等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解此類型的方程.2.靈活選取方法解一元一次方程，在解題中每一步的注意事項(xiàng)．3.通過舊知引入新問題（如何去分母），引發(fā)學(xué)生的探究欲.課堂導(dǎo)入1.等式的基本性質(zhì)2是怎樣敘述的呢？2.求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)：(1)2，3；(2)2，4，5.復(fù)習(xí)回顧通過上幾節(jié)課的探討，總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟是什么？答：解一元一次方程的步驟：去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1．同學(xué)們請思考，如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問題．探究新知本圖片是微課的頁面截圖，本微課資源講解了利用“去分母”解一元一次方程，并進(jìn)一步完善了一元一次方程的基本步驟.若需使用，請插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】列一元一次方程解決“行程問題”.探究新知下面方程可以怎樣求解?

探究新知分析：(1)先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)15去分母，方程變?yōu)?5x-3(x-2)=5(2x-5)-45，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解方程；(2)先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6去分母，方程變?yōu)?(x-3)-2(x+1)=1，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解方程．

探究新知

答案：(1)去分母得：15x-3(x-2)=5(2x-5)-45，去括號(hào)得：15x-3x+6=10x-25-45，移項(xiàng)得：15x-3x-10x=-25-45-6，合并同類項(xiàng)得：2x=-76，系數(shù)化為1得：x=-38；(2)去分母得：3(x-3)-2(x+1)=1，去括號(hào)得：3x-9-2x-2=1，移項(xiàng)得：3x-2x=1+9+2，合并同類項(xiàng)得：x=12.⑴解一元一次方程的步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)．方法總結(jié)探究新知⑵去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．典型例題分析：解一元一次方程的步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng).

去分母得：2(2x-1)-3(5x+1)=1典型例題答案：該方程的去分母過程不正確，等式的右邊為1，題中出現(xiàn)了漏乘的錯(cuò)誤，應(yīng)改正為2(2x-1)-3(5x+1)=12.

去分母得：2(2x-1)-3(5x+1)=1

典型例題分析：根據(jù)題意可列出含有分母的一元一次方程，再根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解.典型例題解題步驟

合作探究

分析：根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可．合作探究

解題步驟

某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為________,由此可列出方程_______________.2.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為__________.應(yīng)用新知x-1

隨堂檢測

D隨堂檢測

答案：5.24.有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結(jié)果還剩2.5米，問這根鐵絲原有多長？(只列方程不解答)

課堂小