屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件專題第講不等式

1．不等關(guān)系了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實際背景．2．一元二次不等式(1)會從實際情景中抽象出一元二次不等式模型．(2)通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系．(3)會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序框圖．3．二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題(1)會從實際情境中抽象出二元一次不等式組．(2)了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．(3)會以實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決．1．本部分內(nèi)容在高考中所占分數(shù)約占7%～12%.2．本部分考查的主要內(nèi)容是：不等式的性質(zhì)，不等式的求解，不等式的證明，利用均值不等式比較大小、求最值或取值范圍，簡單的線性規(guī)劃問題等．3．命題規(guī)律：不等式的性質(zhì)和解不等式的問題多以一個選擇題的形式出現(xiàn)，且多與集合、簡易邏輯、函數(shù)等知識相結(jié)合，難度低．均值不等式是歷年高考的重點考查內(nèi)容，考查方式多樣，在客觀題中出現(xiàn)，一般只有一個選擇或是填空，難度較低；在解答題中出現(xiàn)，其應(yīng)用范圍幾乎涉及高中數(shù)學(xué)的所有章節(jié)，且?？汲Ｐ拢y度較高．不等式的證明在近幾年高考中考查較少，且多以解答題的一個分支出現(xiàn)，但題目往往非常靈活，難度高．線性規(guī)劃問題是近幾年高考的一個新熱點，幾乎所有高考試題都有一個選擇或填空，但難度較低．(3)加法法則：a>b?a＋c>b＋c；(4)乘法法則：a>b，c>0?ac>bc；a>b，c<0?ac<bc；(5)同向不等式可加性：a>b，c>d?a＋c>b＋d；(6)同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0?ac>bd；(7)乘方法則：a>b>0?an>bn(n∈N，n≥2)；5．一元二次不等式及其解集解一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)或ax2＋bx＋c<0(a≠0)，可利用一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)間的關(guān)系．一元二次不等式的解集如下表所示：6.簡單蘇的線僵性規(guī)性劃(1布)二元脆一次黑不等瓦式表兵示平拉面區(qū)鍋域在平太面直買角坐鞋標系寸中，憶平面物內(nèi)所華有的智點被臨直線Ax＋By＋C＝0(A，B不同步時為顏零)分成雁三類飾：①在直欲線Ax＋By＋C＝0上的妨點；②在直覺線Ax＋By＋C＝0一側(cè)艙區(qū)域籠內(nèi)的儲點；③在直溝線Ax＋By＋C＝0另一雞側(cè)區(qū)仆域內(nèi)勤的點膚．如果活在直象線Ax＋By＋C＝0一側(cè)越區(qū)域炒內(nèi)的蠢點的頑坐標拌滿足Ax＋By＋C>0，那紗么在治直線Ax＋By＋C＝0另一僵側(cè)區(qū)右域內(nèi)愉的點亭的坐鍋標一日定滿刮足Ax＋By＋C<0骨.(2瞞)簡單耽的線偏性規(guī)追劃問姻題求線直性目長標函布數(shù)在攤約束視條件限下的眾最大互值或資最小植值問斃題，萬即為希線性顛規(guī)劃苦問題限．解從線性建規(guī)劃沸問題祥，關(guān)鮮鍵在姿于根碰據(jù)條男件寫集出線廉性約沒束關(guān)毫系式稠及目捧標函懷數(shù)，旦必要雕時可坐先做投出表肥格，器然后涉結(jié)合份線性訴約束林關(guān)系閥式作眨出可菌行域可，在莊可行茅域中薪求出腹最優(yōu)憲解．A．1B．2C．3D．4[分析]根據(jù)胖不等丈式性宇質(zhì)，印逐個殺判斷偶．[答案]C[解析]對于(1丘)，當a＝0時，a2x＝a2y，故聲命題賤錯；對于(2霸)，當0<x<y時，究結(jié)論疊成立耽；當x<0踏<y時，絹結(jié)論討顯然渡成立謙；當x<y<0時，離有－x>－y>0?(－x)2n＋1>(－y)2n＋1?x2n＋1<y2n＋1，結(jié)造論成廈立，獸故命豪題(2告)正確沖；[評析](1己)函數(shù)正的單茄調(diào)性惜往往垂是處扣理不溪等式蛋問題歐的有親力武挖器，悄因此攪，在抵解決錫不等脹式問劑題時離，應(yīng)招注意偶發(fā)揮蹤蝶函數(shù)非的性栽質(zhì)的撒應(yīng)用暢．(2變)要否按定一院個命肯題，丟只要騾舉一憑個反倡例即乳可，騾即用行一組刑滿足悟條件辯的特族殊值則進行耍驗證絲式即可價；而弟要肯丘定一館個命錯題，停則需苦要進圣行嚴城密的途邏輯貪論證鋸．[答案]C[例2](2桂01提1·平頂朝山)解關(guān)輔于x的不懶等式ax2－(a＋1)x＋1<白0(a≠0)．[分析]化二只次不哀等式弱為一園次不濾等式凳，并沾注意嘗對a討論臘．[評析]對含泉有字踏母系閥數(shù)的脹不等扣式，達要注捉意按刑字母掀的取任值情權(quán)況進桑行分酬類，巨分類辛?xí)r要鼓不重降不漏黃，對截于上捧述類昌型一醒般思政路是艇先看x2項的伴系數(shù)鎮(zhèn)，分默大于羨、等悉于和跡小于0討論也，其妨次，以看對您應(yīng)方擦程兩粗根的劍大小族討論帶．[分析]該題帝考查肌線性每目標構(gòu)函數(shù)宴在線巾性約有束條睛件下武的最殲值問腳題，弱畫圖番時要布注意屋精確搬．[答案]B[解析]畫出栽可行肥域為書圖中低陰影襖部分強．作直糧線l：x＋2y＝0，在霜可行咬域內(nèi)鹿平移l當移枯至A(0蠅,1鄰)z取最觸大值新是x＋2y＝2當移在至B(0，－1)z取最煉小值x＋2y＝－2.[評析](1窄)線性邪規(guī)劃鐵問題彩一般仿有三宣種題何型：粗一是釋求最往值；陜二是嘉求區(qū)吳域面鹿積；倒三是脾由最差優(yōu)解篇確定醒目標望函數(shù)脂的字屋母系靠數(shù)的漸取值該范圍惠．(2劉)解決遭線性玩規(guī)劃爬問題冊首先必要找尸到可柱行域鑄，再拆注意糊目標唯函數(shù)太所表妨示的回幾何枕