屆高考文科數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)課件

第講1集合的概念第一章集合與簡易邏輯11.集合中的元素具有三個特性，分別是(1)

，(2)

，(3)

.2.集合的表示方法常用的有三種，分別是(4)

，(5)

，(6)

.3.按集合中元素的個數(shù)可將集合分成(7)

，(8)

和空集.確定性互異性無序性列舉法描述法圖示法有限集無限集24.特殊的集合一般用特定的字母表示，實(shí)數(shù)集用字母(9)

表示，有理數(shù)集用字母(10)

表示，整數(shù)集用字母(11)

表示，自然數(shù)集用字母(12)

表示，正整數(shù)集用字母(13)

表示.RQZNN*(或N+)35.a是集合A的元素可表示為(14)

，a不是集合A的元素可表示為(15)

；集合A是集合B的子集可表示為(16)

，集合A是集合B的真子集可表示為(17)

；集合A與集合B相等(即A=B)的充要條件是(18)

;(19)

是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

a∈AAB空集41.用符號“∈”與“”填空，其中A={y|y=x2+1,x∈N},B={(x,y)|y=x2-2x+2,x∈R},則：(1)0

A;3.5

A;10

A;(1,2)

A.(2)(0,0)B;(1,1)

B;2

B.

∈∈5(1)A={y|y=x2+1,x∈N}是函數(shù)y=x2+1(x∈N)的值域，所以0A;3.5A;10∈A;(1,2)A.(2)B={(x,y)|y=x2-2x+2,x∈R}是函數(shù)y=x2-2x+2(x∈R)圖象上的點(diǎn)的集合，所以(0,0)B;(1,1)∈B;2B.62.已知M={x|x>1},N={x|x>a}，且MN，則()A.a≤1B.a<1C.a≥1D.a>1畫圖即得B.B73.已知全集U=Z，A={x|x=4k-1,k∈Z},B={x|x=4k+1,k∈Z}.指出A與CUB,B與CUA的關(guān)系.8

U=Z，A={x|x=4k-1,k∈Z}={x|x=4(k-1)+3,k∈Z}={x|x=4k+3,k∈Z},由B={x|x=4k+1,k∈Z}，得CUB={x|x=4k,或x=4k+2,或x=4k+3,k∈Z},所以ACUB，從而BCUA.9題型一：元素與集合，集合與集合的關(guān)系1.(原創(chuàng))已知A={x|

，x∈R}，a=，b=，則()A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.{a}A且A由及，可知a∈A且b∈A，故選C.C10點(diǎn)評：元素與集合之間的關(guān)系是從屬關(guān)系，即“屬于”或“不屬于”中兩者必居其一，這也是集合中元素的“確定性”性質(zhì)，而集合與集合之間是“包含”與“不包含”的關(guān)系.11下列集合中表示空集的是()A.{x∈R|x+5=5}B.{x∈R|x+5>5}C.{x∈R|x2=0}D.{x∈R|x2+x+1=0}因?yàn)檫x項(xiàng)A、B、C中表示的集合分別為{0}，{x|x>0}，{0}，所以不是空集；又因?yàn)閤2+x+1=0無實(shí)數(shù)解，所以{x∈R|x2+x+1=0}表示空集，故選D.D12

題型二：元素互異性問題2.已知全集S={1,3,x3-x2-2x},A={1,|2x-1|},如果CSA={0}，則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.13解法一：因?yàn)镃SA={0},所以0∈S且0A,所以x3-x2-2x=0，解得x=0或x=-1或x=2.當(dāng)x=0時，|2x-1|=1，不滿足A中元素的互異性；當(dāng)x=-1時，|2x-1|=3∈S;當(dāng)x=2時，|2x-1|=3∈S.所以這樣的實(shí)數(shù)x存在，且x=-1或x=2.14解法2：因?yàn)镃SA={0},所以0∈S且0A,3∈A.所以x3-x2-2x=0且|2x-1|=3,解得x=-1或x=2.點(diǎn)評：集合中元素的互異性指的是集合中的元素互不相同，故本題在求出x的值后，須檢驗(yàn)元素的互異性.本題當(dāng)x=0時，|2x-1|=1不能滿足集合A中元素的互異性.求解此題的關(guān)鍵是理解符號CSA={0}的兩層含義：0∈S且0A.15(1鉤)集合{2a，a2-2a}中，a的取跌值范甜圍是__謀__慕__腫__慕__殖__；(2牢)已知凈集合A={a+2晨,2a2+a}，若3∈A，則a=_候__級__蕩__賽__逃__濟(jì)_.16(1春)由集俗合中候元素透的互俯異性?？芍玻琣必須量滿足慮：2a≠a2-2a，解戲得a≠0且a≠4，故a的取壺值范梁圍是{a|a≠0且a≠4}．(2凝)因?yàn)?∈A，所棉以a+2奏=3或2a2+a=3紅.當(dāng)a+2閉=3時，a=1，此濟(jì)時2a2+a=3，與屯集合裕元素黃互異饒性矛銷盾，糾故舍炊去；當(dāng)2a2+a=3時，a=或a=1劣(舍去)，此沫時a+2怖=，滿脂足集靠合中錦元素展的性隨質(zhì)．綜上堡所述娛，a=勾.12-17題型奪三：籠子集繭問題3.設(shè)集歌合A={x|x2+x-6慌=0澆}，B={x|mx+1貓=0艘}，若BA，求灰實(shí)數(shù)m的值.18由x2+x-6夏=0解得x1=-廳3，x2=2，所以A={趣-3，2}崖.若m=0，則B=真，符海合條筑件.若m≠0，則B={吧}，因?yàn)锽A，懲所以=-皂3或=2，即m=或m=厘.綜上刷所述橫，m=0或囑或=禁.點(diǎn)評：關(guān)于集合的子集問題，一是按元素的個數(shù)進(jìn)行分類求解；二是考慮空集，全集這兩種特殊情況.13-1219若A={x|x=a2+2a+4，a∈R}，B={y|y=b2-4b+3，b∈R}，則A與B的關(guān)禮系為.因?yàn)閤=(a+1勝)2+3，a∈R，所甲以x≥３，所以A={x|x≥3摩}.又y=(b-2渴)2-1，b∈R，所以y≥-菌1，所突以B=鑰{y|y≥-１}，故AB.AB20

參考題21222324251.元素斤與集爽合，朝集合尤與集刺合的隸關(guān)系關(guān)鍵放是符晶號∈鑄與克和持與涼的選譜取，鉆實(shí)質(zhì)弱上就凳是準(zhǔn)樓確把售握兩解者是客元素改與集宇合，洗還是耕集合酒與集濃合的暖關(guān)系.262.“數(shù)形負(fù)結(jié)合醬”的訪思想次在集晉合中傲的應(yīng)進(jìn)用認(rèn)清圈集合嚼的特私征，憤準(zhǔn)確從地轉(zhuǎn)浮化為打圖形叛關(guān)系酷，