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文檔簡介
相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方兩個相似三角形的對應高之比,對應中線之比,對應角平分線之比也等于相似比.回顧與思考
各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形對應邊的比叫做相似比.相似多邊形相似比對應頂點的字母寫在對應的位置上ABCDEFA1B1C1D1E1F1它們形狀相同嗎?這兩個五邊形是相似五邊形ABCDEFA1B1C1D1E1F1對應角對應邊AB與A1B1,BC與B1C1……
試一試:
下列每組圖形的形狀相同,它們的對應角有怎樣的關系?對應邊呢?
(1)正三角形ABC與正三角形DEF;(2)正方形ABCD與正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每個角等于60°,所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°.由于正三角形三邊相等,所以AB:DE=BC:EF=CA:FD解:(2)、由于正方形的每個角都是直角,所以∠A=∠E=90°∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°∠D=∠H=90°由于正方形的四邊相等,所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HEABEGDCFH(1)兩個大小不等的矩形是相似的(×)(2)一個正方形與一個平行四邊形相似(3)所有的正六邊形都相似(4)兩個大小不等的菱形相似(5)各角對應相等菱形都是相似形(6)順次連結(jié)矩形各邊中點所得四邊形與原四邊形相似(7)順次連結(jié)菱形各邊中點所得四邊形與原四邊形相似(×)(√)(×)(√)(×)(×)判斷對錯并說明理由:辨一辨議一議它們相似嗎?ABCDA1B1C1D11、如圖:四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD相似,相似比是k,求這兩個四邊形的周長比.2、(1)連結(jié)第一題圖兩個相似四邊形的對角線BD,B1D1,所得的△CBD和△C1B1D1相似么?另外的一對三角形是否也相似呢?相似比是多少?(2)這兩個四邊形的面積之比與相似比有什么關系?做一做
如果兩個多邊形相似,那么它們的對應角有什么關系?對應邊呢?
相似多邊形的對應角相等,對應邊成比例.相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.ABCDEF解:兩個矩形紙張相似.理由如下:設原來的紙張為矩形ABCD,BCAB2=對折線EF把矩形ABCD分為兩個全等的矩形.在矩形ABFE中ABBF===,ABBC12222BCABABBF∴=∴兩個矩形的對應角相等,對應邊成比例∴矩形ABFE與矩形BCDA相似.例1、矩形紙張的長與寬的比為,對開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙相似?請說明理由.1、右面兩個矩形相似,求它們對應邊的比.2、如圖,兩個正六邊形的邊長分別為a和b,它們相似嗎?為什么?及時總結(jié)經(jīng)驗,要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗的良好習慣!
3、如圖,矩形的草坪長20m,寬10m,沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路,小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?232∶3相似.理由是:各對應角相等,各對應邊成比例. 不相似.因為對應邊不成比例.練一練:1、如圖,矩形ABCD∽矩形BCEF,且AD=AE,求AB:AD的值ABCDEF練一練2、在如圖所示的相似四邊形中,求未知的邊長x和角度α的大小12x357001450α700800課堂小結(jié)1.各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.3.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.2.對應頂點的字母寫在對應的位置上.相似多邊形的對應角相等,對應邊成比例.4.相似多邊形的性質(zhì)相
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