第11講用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和誤差分析之牛頓第二定律相關(guān)實(shí)驗(yàn)（解析版）

第11講用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和誤差分析之牛頓第二定律相關(guān)實(shí)驗(yàn)1．（2022·山東）在天宮課堂中，我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F，加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠?wèn)題（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：（1）彈簧的勁度系數(shù)為12N/m；（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫(huà)出a﹣F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為0.20kg；（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫(huà)出新的a﹣F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為0.13kg?！窘獯稹拷猓海?）由題知，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm.拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)。結(jié)合圖乙的F﹣t圖有Δx＝5.00cm＝0.05m，F(xiàn)＝0.610N根據(jù)胡克定律k=計(jì)算出k≈12N/m（2）根據(jù)牛頓第二定律有F＝ma則a﹣F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中Ⅰ，則有k=1m=3-00.6kg﹣則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為m＝0.20kg（3）滑塊上增加待測(cè)物體，同理，根據(jù)圖丙中Ⅱ，則有1m'=1.5-00.5kg﹣1則滑塊、待測(cè)物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為m'＝0.33kg則待測(cè)物體的質(zhì)量為Δm＝m'﹣m＝0.33kg﹣0.20kg＝0.13kg故答案為：（1）12；（2）0.20；（3）0.132．（2021·湖南）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量墊塊厚度h，示數(shù)如圖（b）所示，h＝1.02cm；（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；（3）在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)n和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度a；（5）在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：n123456（a/m?s﹣2）0.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點(diǎn)，繪制圖線。如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是0.345m/s2（保留三位有效數(shù)字）?！窘獯稹拷猓海?）游標(biāo)卡尺的精度為0.1mm，游標(biāo)卡尺的示數(shù)為主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和，所以h＝10mm+2×0.1mm＝10.2mm＝1.02cm；（2）由表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中先描點(diǎn)，再過(guò)這些點(diǎn)畫(huà)一條直線，如圖所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程知，在已經(jīng)調(diào)水平后，放n個(gè)墊塊的加速度a＝gsinθ=nhL×g=ghL×n，結(jié)合繪制的a﹣n圖象可求得圖角的斜率k=0.550-0.0506.4-0.6m/s2=0.0862m/s2，那么當(dāng)n＝4時(shí)，a故答案為：（1）1.02；（2）如上圖、0.345一、知識(shí)回顧1.常規(guī)實(shí)驗(yàn)原理與圖像處理（一）原理1．保持小車質(zhì)量不變，通過(guò)改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車所受的拉力，探究加速度與拉力的定量關(guān)系。2．保持小車所受的拉力不變，通過(guò)在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量，探究加速度與質(zhì)量的定量關(guān)系。（二）器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙片、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、槽碼(若干個(gè))、夾子、細(xì)繩、墊木、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。（三）步驟1．稱量質(zhì)量——用天平測(cè)量小車的質(zhì)量M。2．安裝器材——按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力)。3．補(bǔ)償阻力——在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復(fù)移動(dòng)薄木塊的位置，直至小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。4．讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，掛上槽碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶。計(jì)算槽碼的重力，即為小車所受的合力，由紙帶計(jì)算出小車的加速度，并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表1中。5．改變槽碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟4，并多做幾次。6．保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上運(yùn)動(dòng)打出紙帶。計(jì)算小車上砝碼和小車的總質(zhì)量M，并由紙帶計(jì)算出小車對(duì)應(yīng)的加速度，并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表2中。7．改變小車上砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟6，并多做幾次。表1小車質(zhì)量一定拉力F加速度a表2小車所受的拉力一定質(zhì)量M加速度a（四）用圖像處理數(shù)據(jù)1．計(jì)算加速度——先在各條紙帶上標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，再根據(jù)逐差法計(jì)算紙帶對(duì)應(yīng)的加速度。2．作圖像找關(guān)系——根據(jù)表1中記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F，建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)畫(huà)a-F圖像，如果圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，便證明加速度與合力成正比。再根據(jù)表2中記錄的各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車和小車上砝碼的總質(zhì)量M，建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)畫(huà)a－eq\f(1,M)圖像，如果圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。（五）誤差分析與圖像特征因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起誤差。以槽碼(槽碼質(zhì)量為m)為研究對(duì)象得mg－F＝ma；以小車和小車上砝碼整體(整體質(zhì)量為M＝M0＋m砝)為研究對(duì)象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋\f(m,M))·mg<mg。本實(shí)驗(yàn)用槽碼的重力mg代替小車受到的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于槽碼的重力。槽碼的質(zhì)量越小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量，由此引起的誤差就越小。因此，滿足槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒?yàn)原理不完善而引起的誤差。從圖像來(lái)看，用槽碼的重力mg代替小車受到的拉力時(shí)，當(dāng)m較大時(shí)，a-F圖像明顯彎曲，如下圖所示。圖像斜率減小。（六）作圖要求作圖時(shí)，兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的比例要適當(dāng)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻地分布在所作直線兩側(cè)。2.用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和進(jìn)行誤差分析的方法分析處理圖像信息前，要根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等規(guī)律推導(dǎo)出橫縱坐標(biāo)所表示的物理量間的關(guān)系式（函數(shù)解析式）。然后，根據(jù)解析式，明確直線的斜率和截距表示的物理意義。最后.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮恚Y(jié)合圖像解決設(shè)問(wèn)。二.例題精講例1、實(shí)驗(yàn)室有小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、砝碼等器材，某班級(jí)同學(xué)想用這些器材探究加速度與力的關(guān)系，設(shè)計(jì)了不同的實(shí)驗(yàn)方案。（1）某小組用圖甲所示方案做實(shí)驗(yàn)，關(guān)于操作過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是C。A.在平衡摩擦阻力環(huán)節(jié)，可以掛上砝碼盤(pán)，用砝碼盤(pán)的重力平衡一部分摩擦力B.小車需要從同一位置靜止釋放C.該實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量小車質(zhì)量D.實(shí)驗(yàn)時(shí)先放小車，后開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（2）某小組用圖乙所示方案做實(shí)驗(yàn)，先掛上托盤(pán)和砝碼，調(diào)整墊塊位置，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑，然后取下托盤(pán)和砝碼，用天平測(cè)出其總質(zhì)量為m，把小車放回木板上原位置，讓小車沿木板加速下滑，測(cè)出其下滑的加速度a。①該小組為了測(cè)量多組不同的數(shù)據(jù)，需要改變的是CD（多選）；A.小車質(zhì)量B.小車運(yùn)動(dòng)方向C.斜面傾角D.砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量②該小組根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描繪出的a﹣F關(guān)系圖象，正確的是A。【解答】解：（1）A、在平衡摩擦阻力環(huán)節(jié)，不需掛上砝碼盤(pán)，使重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，故A錯(cuò)誤；B、小車不需要從同一位置靜止釋放，故B錯(cuò)誤；C、該實(shí)驗(yàn)采用控制變量法探究加速度與力的關(guān)系，不需要測(cè)量小車質(zhì)量，故C正確；D、為充分利用紙帶、減小誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)先開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，后放小車，故D錯(cuò)誤；（2）①該實(shí)驗(yàn)采用控制變量法探究加速度與力的關(guān)系，小車加速下滑時(shí)受到的合外力等于砝碼和砝碼盤(pán)的總重力，為了測(cè)量多組不同的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中，小車的質(zhì)量、小車運(yùn)動(dòng)的方向均不能改變，需要改變斜面傾角、砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量；故CD正確，AB錯(cuò)誤；②由于乙實(shí)驗(yàn)方案在作a﹣F關(guān)系時(shí)，小車受到的合外力F＝mg＝Ma，則有a=1MF故答案為：（1）C；（2）①CD；②A。例2、如圖甲所示是“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的三種實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)驗(yàn)裝置，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M．（滑輪質(zhì)量不計(jì)）（1）用方案一的實(shí)驗(yàn)裝置做實(shí)驗(yàn)，下列操作正確的是AD（多選）。A．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量MB．在掛砂和砂桶的前提下，將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力C．當(dāng)小車的質(zhì)量M改變時(shí)，需要重新平衡摩擦力D．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車（2）用方案二的實(shí)驗(yàn)裝置做實(shí)驗(yàn)，在小車前端安裝了力傳感器，重新平衡摩擦力以后，改變砂和砂桶質(zhì)量進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，并以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的a﹣F圖線是一條直線，如圖乙所示，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量M等于D。A．tanθB．1C．kD．1（3）在方案二的實(shí)驗(yàn)中得到如圖丙所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為2.0m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（4）方案三的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．掛上砂和砂桶，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；b．取下砂和砂桶，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板加速下滑，測(cè)出加速度a；c．改變砂和砂桶質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得到a﹣F的關(guān)系。下列方案要求砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M的是C。A．方案二B．方案三C．方案二和方案三都不要D．方案二和方案三都要【解答】解：（1）A、對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：mg＝（M+m）a對(duì)小車，根據(jù)牛頓第二定律得：F=Ma=當(dāng)m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M時(shí)，F(xiàn)＝mg因此為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故A正確；B、不掛砂和砂桶的前提下，將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)小車的質(zhì)量M改變時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；D、為了獲得較多的點(diǎn)，小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，故D正確；故選：AD。（2）根據(jù)F＝Ma可知，a﹣F圖像斜率的倒數(shù)表示質(zhì)量，因此M=1k，故ABC錯(cuò)誤，故選：D。（3）小車的加速度為a=（4）方案二可以直接通過(guò)傳感器測(cè)得拉力大小，故不需要砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，方案三，掛上砂和砂桶，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑，取下砂和砂桶，讓小車沿木板加速下滑，則小車合力為mg，因此不需要砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選：C。故答案為：（1）AD；（2）D；（3）2.0；（4）C三.舉一反三，鞏固練習(xí)（1）在下列實(shí)驗(yàn)中，需要用到如圖甲所示器材的實(shí)驗(yàn)有BC。A.探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系B.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系C.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律D.研究平拋運(yùn)動(dòng)（2）某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰點(diǎn)間的距離如圖乙所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，電源頻率為50Hz。①試根據(jù)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并填入表中（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF速度/（m?s﹣1）0.4000.4790.5600.6400.721②以打下A點(diǎn)的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D丙中標(biāo)出B點(diǎn)，并畫(huà)出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線。③由所畫(huà)的v﹣t圖像求出小車的加速度為0.80m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！窘獯稹拷猓海?）A、探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系只需測(cè)出彈簧的彈力與彈簧長(zhǎng)度即可，實(shí)驗(yàn)不需要電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故A錯(cuò)誤；B、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)需要電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故B正確；C、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律需要電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故C正確；D、研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)只需找出運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)作出運(yùn)動(dòng)軌跡即可，實(shí)驗(yàn)不需要電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D錯(cuò)誤。故選：BC。（2）①每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，電源頻率為50Hz，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t＝5T=5f=很短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時(shí)速度，打下B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度vB=AC2t=②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，讓盡可能多的點(diǎn)過(guò)直線，不能過(guò)直線的點(diǎn)對(duì)稱分布在直線兩側(cè)，根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示③根據(jù)圖示v﹣t圖象可知，加速度a=故答案為：（1）BC；（2）①0.400；②圖象如上圖所示；③0.80。在“探究加速度與合外力和質(zhì)量間的關(guān)系”時(shí)，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由紙帶上的點(diǎn)計(jì)算得出（1）當(dāng)滿足M遠(yuǎn)大于m（選填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）的大小關(guān)系時(shí)，才可以認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力；（2）一組同學(xué)在保持盤(pán)及盤(pán)中的砝碼質(zhì)量一定的情況下，探究加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系，下列做法正確的是B。A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將盤(pán)及盤(pán)中的砝碼用細(xì)線繞過(guò)定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度也可以用天平測(cè)量出m和M后，用公式a=mg（3）保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力關(guān)系時(shí)，由于操作不當(dāng)，甲、乙兩名同學(xué)得到的a﹣F關(guān)系如圖2①、②所示（a為小車的加速度，F(xiàn)為盤(pán)及盤(pán)中砝碼的總重力）。甲同學(xué)得到的圖像①不過(guò)原點(diǎn)的原因是：平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；乙同學(xué)得到的圖像②后部分彎曲的原因是：隨著盤(pán)和盤(pán)中砝碼質(zhì)量的增大，不在滿足M遠(yuǎn)大于m?！窘獯稹拷猓海?）對(duì)盤(pán)及盤(pán)中砝碼mg﹣F＝ma，對(duì)小車F＝Ma，聯(lián)立可得a=mgM+m，F(xiàn)=MM+mmg=mg1+（2）A、平衡摩擦力時(shí)，先去掉盤(pán)、盤(pán)中砝碼和細(xì)線，只讓小車在重力沿斜面方向的分力作用下向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車能勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A錯(cuò)誤；B、調(diào)好后，當(dāng)再次改變小車質(zhì)量時(shí)，無(wú)需再平衡摩擦力，故B正確；C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，再釋放小車，故C錯(cuò)誤；D、小車的加速度是通過(guò)處理紙帶確定的，故D錯(cuò)誤；（3）由圖①可看出只有當(dāng)F達(dá)到一定值時(shí)，才會(huì)有加速度，說(shuō)明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；圖像②后部分彎曲的原因是，隨著盤(pán)及盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量增大，不再滿足M遠(yuǎn)大于m；故答案為：（1）遠(yuǎn)大于；（2）B；（3）平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；隨著盤(pán)及盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量增大，不再滿足M遠(yuǎn)大于m。圖甲所示為某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量A、B兩個(gè)箱子質(zhì)量的裝置圖，其中D為鐵架臺(tái)，E為固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)定滑輪（質(zhì)量和摩擦可忽略），F(xiàn)為光電門(mén)，C為固定在A上、寬度為d的細(xì)遮光條（質(zhì)量不計(jì)）.此外該實(shí)驗(yàn)小組還準(zhǔn)備了砝碼一套（總質(zhì)量m0＝1kg）和刻度尺等，請(qǐng)?jiān)谝韵聦?shí)驗(yàn)步驟中按要求作答：（1）在鐵架臺(tái)上標(biāo)記一位置O，并測(cè)得該位置與光電門(mén)之間的高度差h。（2）取出質(zhì)量為m的砝碼放在A中，剩余砝碼都放在B中，讓A從位置O由靜止開(kāi)始下降。（3）記錄遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)間t，計(jì)算出A下落到F處的速率v=dt；則下落過(guò)程中加速度（4）改變m，重復(fù)（2）（3）步驟，得到多組m及a的數(shù)據(jù)，作出（填“a﹣m”或“a-（5）請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明該圖線是直線的原因：根據(jù)公式a=2gm0+mA+mB?m+mA-mB【解答】解：設(shè)AB兩個(gè)箱子的質(zhì)量分別為mA、和mB，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)整個(gè)系統(tǒng)系統(tǒng)：（m+mA）g﹣（mB+m0﹣m）g＝（m0+mA+mB）a可得a=2gm0+mA+可知圖象的斜率：k=2gm0故答案為：根據(jù)公式a=2gm0+mA+mB?m+mA-某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，示數(shù)如圖2所示，d＝0.40cm；②小球A、B用跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪的足夠長(zhǎng)輕繩相連、B球上套有5個(gè)相同的槽碼，系統(tǒng)靜止；③將n（依次取n＝1，2，3，4，5）個(gè)槽碼套在A球上，其余5﹣n個(gè)仍留在B球上；④接通電源，每次讓遮光條由距離光電門(mén)x＝5cm處由靜止釋放，記錄A球上槽碼個(gè)數(shù)n與對(duì)應(yīng)的遮光條擋光時(shí)間Δt，求相應(yīng)的加速度a；⑤對(duì)應(yīng)不同n的a值如表．n＝2時(shí)Δt＝20.0ms，求出此時(shí)小球A的速度大小為0.20m/s，系統(tǒng)的加速度a＝0.40m/s2（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）；n12345a/（m?s﹣2）0.190.590.801.00⑥根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖3上描點(diǎn)，繪制圖線。⑦若每個(gè)槽碼的質(zhì)量m0＝0.01kg，重力加速度g取10m/s2，則A、B球的總質(zhì)量M總＝0.95kg（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！窘獯稹拷猓孩儆螛?biāo)卡尺的分度值為0.1mm，不需要估讀，則d＝3mm+0.1mm×10＝4.0mm＝0.40cm⑤由于遮光條的平均速度近似等于小球A的瞬時(shí)速度，則有v由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式可得系統(tǒng)的加速度為a⑥描點(diǎn)，用一條直線盡可能地穿過(guò)更多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)盡量均勻地分布在直線兩側(cè)，誤差較大的點(diǎn)舍去，畫(huà)出的圖像如下圖所示：⑦根據(jù)題意可知，在系統(tǒng)靜止時(shí)則有mAg＝mBg+5m0gmA＝mB+5m0由題表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)n＝5時(shí)，由牛頓第二定律得：10聯(lián)立解得：mA＝50m0mB＝45m0M總＝mA+mB＝50m0+45m0＝95×0.01kg＝0.95kg故答案為：①0.40；⑤0.20；0.40；⑥如上圖所示；⑦0.95某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證加速度與力的關(guān)系。序號(hào)F/Na/（m.s﹣2）10.140.3920.190.5330.240.6740.250.8050.340.94（1）為平衡摩