陜西省安康市漢濱2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③2．如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn),∠BAC=30，∠ABC=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交數(shù)軸于點(diǎn)D,則點(diǎn)D表示的數(shù)是A． B． C． D．3．下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．五一假期小明一家自駕去距家360km的某地游玩，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若小汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hB．小汽車在高速公路上的行駛速度為120km/hC．鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90kmD．小明家在出發(fā)后5.5h到達(dá)目的地5．劉主任乘公共汽車從昆明到相距60千米的晉寧區(qū)辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了35小時(shí)，設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/A．60x+20=C．60x+20+6．下列各式正確的是（）A．ba=b2a27．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．138．下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是（）A． B．C． D．9．把一元二次方程x2-4x-1=0配方后，下列變形正確的是（A．(x-2)2=5 B．(x-2)2=310．下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)二、填空題(每小題3分,共24分)11．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_(kāi)________________.12．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30°，則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)__．13．如圖，四邊形是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在邊上取定一點(diǎn)，測(cè)量知，，這塊場(chǎng)地的對(duì)角線長(zhǎng)是________．14．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD互相垂直平分，若使四邊形ABCD是正方形，則需要再添加的一個(gè)條件為_(kāi)__________．（圖形中不再添加輔助線，寫(xiě)出一個(gè)條件即可）15．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（﹣2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，3），則關(guān)于x的方程kx＝b的解是_____．16．寫(xiě)一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它與的積是有理數(shù)：________。17．已知下列函數(shù)：；；.其中是一次函數(shù)的有__________．（填序號(hào)）18．如圖，在矩形中，，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)落在處，連接，，當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對(duì)稱軸上，則的值為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）化簡(jiǎn)分式（a2-3aa2-6a+9+23-a）÷20．（6分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績(jī)/分859284908480面試成績(jī)/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍為100分)．（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．21．（6分）直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，畫(huà)出直線AB；（2）點(diǎn)C在x軸上，且AC=AB，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).22．（8分）如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．23．（8分）如圖，已知在中，對(duì)角線，，平分交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：．（2）設(shè)，連接交于點(diǎn)．畫(huà)出圖形，并求的長(zhǎng)．24．（8分）解方程：（1）x2-3x+1=1；（2）x（x+3）-（2x+6）=1．25．（10分）某城鎮(zhèn)在對(duì)一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一天，需付甲隊(duì)工程款2萬(wàn)元，付乙隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元.現(xiàn)有三種施工方案：（）由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，恰好如期完工；（）由乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，比規(guī)定工期多6天；（）由甲乙兩隊(duì)后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好能如期完工.小聰同學(xué)設(shè)規(guī)定工期為天，依題意列出方程：.（1）請(qǐng)將（）中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來(lái)：________；（2）你認(rèn)為三種施工方案中，哪種方案既能如期完工，又節(jié)省工程款？說(shuō)明你的理由.26．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯(cuò)誤；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

首先求得AB的長(zhǎng)，然后在直角△ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC的長(zhǎng)，則AD=AC即可求得，然后求得OD即可．【詳解】∵點(diǎn)A表示-1，O是AB的中點(diǎn)，∴OA=OB=1，∴AB=2，在Rt△ABC中，AC=，∴AD=AC=，∴OD=-1.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，在直角三角形中利用三角函數(shù)求得AC的長(zhǎng)是關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故A符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選A．點(diǎn)睛：掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和“路程=速度×?xí)r間”的關(guān)系來(lái)分析計(jì)算即可.【詳解】解：小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，故選項(xiàng)A正確，小汽車在高速公路上的行駛速度為：180÷2＝90km/h，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為：360﹣180＝180km，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，小明家在出發(fā)后：2+（360﹣180）÷60＝5h到達(dá)目的地，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意讀懂圖形及熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車的平均速度為x+20千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可得出方程.【詳解】解：設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車的平均速度為x+20千米/時(shí)，根據(jù)題意得出：60x+20故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程.理解時(shí)間關(guān)系是關(guān)鍵.6、D【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A，給ba的分子、分母同時(shí)乘以a可得ab對(duì)于選項(xiàng)B、C，只需取一對(duì)特殊值代入等式兩邊，再判斷兩邊的值是否相等即可；對(duì)于選項(xiàng)D，先對(duì)xy+y2【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，只有當(dāng)a=b時(shí)ba=b對(duì)于B選項(xiàng)，可用特殊值法，令a=2、b=3，則a2+b同樣的方法，可判斷選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，xy+y2x2-y故選D【點(diǎn)睛】本題可以根據(jù)分式的基本性質(zhì)和因式分解的知識(shí)進(jìn)行求解。7、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，解得n＝1．故多邊形是1邊形．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．8、B【解析】

A、是整式乘法，不符合題意；B、是因式分解，符合題意；C、右邊不是整式的積的形式，不符合題意；D、右邊不是整式的積的形式，不符合題意，故選B.9、A【解析】

先把-1移到右邊，然后兩邊都加4，再把左邊寫(xiě)成完全平方的形式即可.【詳解】∵x2∴x2∴x2∴(x-2)2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．10、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】∵第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可【詳解】要使有意義，則需要，解出得到【點(diǎn)睛】本題考查根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關(guān)鍵12、75°、75°或30°、120°．【解析】

分為兩種情況討論,①30°是頂角;②30°是底角;結(jié)合三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】①30°是頂角，則底角＝（180°﹣30°）＝75°；②30°是底角，則頂角＝180°﹣30°×2＝120°．∴另兩個(gè)角的度數(shù)分別是75°、75°或30°、120°．故答案是75°、75°或30°、120°．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，難度不大13、40m【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，故可得到正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．【詳解】∵，∴，∴對(duì)角線AC=．故答案為：40m．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用．14、AC=BD答案不唯一【解析】

由四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直平分,可得四邊形ABCD是菱形,再添加∠DAB=90°,即可得出四邊形ABCD是正方形.【詳解】解:可添加AC=BD,

理由如下:

∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC⊥BD,∴平行四邊形ABCD是菱形,

∵∠DAB=90°,

∴四邊形ABCD是正方形.

故答案為:AC=BD(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題是考查正方形的判定,判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念,途經(jīng)有兩種:①先說(shuō)明它是矩形,再說(shuō)明有一組鄰邊相等;②先說(shuō)明它是菱形,再說(shuō)明它有一個(gè)角為直角.15、x=1【解析】

依據(jù)待定系數(shù)法即可得到k和b的值，進(jìn)而得出關(guān)于x的方程kx＝b的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（﹣1，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，3），∴，解得，∴關(guān)于x的方程kx＝b即為：x＝3，解得x＝1，故答案為：x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．16、答案不唯一，如【解析】

找出已知式子的分母有理化因式即可．【詳解】解：因?yàn)椋ǎǎ?4-3=1，積是有理數(shù)，

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，弄清有理化因式的定義是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：，是一次函數(shù)；，自變量的次數(shù)為2，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù).故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的結(jié)構(gòu)特征：（1）k是常數(shù)，k≠0；（2）自變量x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．18、2【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在三角形EHG中,利用30°角的特殊性得到∠EGH=30°,再利用對(duì)稱性進(jìn)行解題即可.【詳解】解：如下圖過(guò)點(diǎn)E作EH垂直對(duì)稱軸與H，連接BG，∵，，∴BE=EG=1,EH=,∴∠EGH=30°,∴∠BEG=30°,由旋轉(zhuǎn)可知∠BEF=15°,BG⊥EF,∴∠EBG=75°,∠GBF=∠BCG=15°,即∴m=2故答案是:2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),中垂線的性質(zhì),直角三角形中30°的特殊性,熟悉30°角的特殊性是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、x+2，取x=1代入，原式【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取是分式有意義a的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=aa-3a-3=aa-3-=a-2a-3·=a+3，∵a≠﹣3，2，3，∴a=4或5，當(dāng)a=4時(shí)，原式=4+3=7；當(dāng)a=5時(shí)，原式=5+3=8.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件．20、（1）84.5，84；（2）筆試成績(jī)和面試成績(jī)所占的百分比分別是40%，60%；（3）綜合成績(jī)排序前兩名的人選是4號(hào)和2號(hào)選手．【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案．試題解析：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績(jī)的眾數(shù)是84；（2）設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是x，y，根據(jù)題意得：x+y=185x+90y=88解得：x=0.4y=0.6筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90×0.4+90×0.6=90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào)．考點(diǎn)：1.加權(quán)平均數(shù)；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.統(tǒng)計(jì)量的選擇．21、(1)如圖所示見(jiàn)解析；（2）C（1-，0）或C（1+，0）【解析】分析：令y=0求出與x軸交于點(diǎn)A，令x=0求出與y軸交于點(diǎn)B.然后用兩點(diǎn)式畫(huà)出直線AB即可；（2）先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后分點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.詳解：(1)令y=0，得x=1，∴A（1，0），令x=0，得y=2，∴B（0，-2），畫(huà)出直線AB，如圖所示：（2）C（1-，0）或C（1+，0）點(diǎn)睛：本題考查了求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像，勾股定理，坐標(biāo)與圖形及分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)是解（1）的關(guān)鍵，分類討論是解（2）的關(guān)鍵.22、（1）當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）一次函數(shù)的解析式為y=x+；m=﹣2；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解，觀察圖象，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式以及m的值；（3）設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x+）如圖，由A、B的坐標(biāo)可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣x﹣），由△PCA和△PDB面積相等得,可得答案．試題解析：（1）由圖象得一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，﹣4＜x＜﹣1，所以當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣4，），（﹣1，2），則，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+，反比例函數(shù)y=圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），m=﹣1×2=﹣2；（3）連接PC、PD，如圖，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，x+）如圖，由A、B的坐標(biāo)可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，易知△PCA的高為x+4，△PDB的高（2﹣x﹣），由△PCA和△PDB面積相等得××（x+4）=×|﹣1|×（2﹣x﹣），x=﹣，y=x+=，∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ADE＝∠CDE，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠CDE＝∠AED，利用等量代換可得∠ADE＝∠AED，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD＝AE；

（2）首先利用直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出BD，根據(jù)勾股定理可得AB長(zhǎng)，然后再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，再利用勾股定理可得OA的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】（1）證明：∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE＝∠CDE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，

∴∠CDE＝∠AED，

∴∠ADE＝∠AED，

∴AD＝AE；

（2）解：在中，∠DAB＝30°，AD＝12，

∴，

∴，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴，，在中，，

∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分．24、