六年級數(shù)學上冊知識點

六年級數(shù)學上冊知識點人教版六年級數(shù)學上冊知識要點一、有關(guān)分數(shù)類：1.分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。2.分數(shù)乘法意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。3.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。分數(shù)的倒數(shù)：4/3與3/4。整數(shù)的倒數(shù)：12/1，1/12。小數(shù)的倒數(shù)：0.25--1/4--44.分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。5.分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。6.分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。7.分數(shù)除法應用題如何解答：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)致视贸朔?，求單?用除法。二、有關(guān)比和比例類：8.比和比例一直是學數(shù)學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a:b=c:d）。六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第1頁。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個.六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第1頁。9.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。10.比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。11.比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。12.比和比例的區(qū)別：意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應用不同。13.比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。三、有關(guān)“圓”類：14.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。15.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示16.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第2頁。17.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第2頁。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。18.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。19.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。π≈3.14。20.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。S=π×(r^2)，面積用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。21.周長計算公式（1）已知直徑：C=πd（2）已知半徑：C=2πr（3）已知周長：D=c/π（4）圓周長的一半:1/2周長(曲線)（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）22.面積計算公式：（1）已知半徑：S=πr2（2）已知直徑：S=π(d/2)2（3）已知周長：S=π[c÷(2π)]2四、有關(guān)“百分數(shù)與分數(shù)”類：六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第3頁。23.百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別：（1）意義不同。（2）應用范圍不同。（3）書寫形式不同。（4）百分數(shù)不能帶單位名稱；當分數(shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第3頁。24.百分數(shù)應用百分數(shù)一般有三種情況：

①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。

②100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。

③剛好100%，如：正確率，合格率等。25.百分數(shù)的意義百分數(shù)只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分數(shù)概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。五、有關(guān)統(tǒng)計類26.扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。27.常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。28.扇形的面積大小：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）六、知識點擴展六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第4頁。六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第4頁。圓知識點擴展1.定義：幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4.內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。百分數(shù)知識點擴展200多年前，瑞士數(shù)學家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分數(shù)。而后，人們在分數(shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分數(shù)。六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第5頁。百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第5頁。（一）百分數(shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2.

百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。（二）百分數(shù)的和分數(shù)的互化1、百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。2、分數(shù)化成百分數(shù)：①用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。②先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。用百分數(shù)解決問題一般應用題1、常見的百分率的計算方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應量（2）分率前是“多或少”的意思：六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第6頁。單位“1”的量×（1分率）=分率對應量六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第6頁。3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）：分率對應量÷對應分率=單位“1”的量4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題：兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量×100%或：①求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù)–1）×100%②求少百分之幾：（1-小數(shù)÷大數(shù)）×100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。如：五成表示（）%“折扣”表示某種商品降價的幅度。如：75折就表示現(xiàn)價是原價（）%（三）、納稅1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第7頁。3、應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。六年級數(shù)學上冊知識點全文共8頁，當前為第7頁。4、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。5、應納稅額的計算方法：應納稅額=總收入×稅率（四）利息1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全