物理新粵教選修33講義第二章第六節(jié)氣體狀態(tài)參量

第六節(jié)氣體狀態(tài)參量1．描述氣體狀態(tài)的三個(gè)物理量是壓強(qiáng)、體積和溫度。因氣體分子可以自由移動(dòng)，所以氣體總要布滿整個(gè)容器，一般狀況下氣體的體積等于容器的容積。2．假設(shè)肯定質(zhì)量的水由17℃加熱到37℃，那么它的初始熱力學(xué)溫度T1＝290K，攝氏溫度的變化Δt＝20℃，熱力學(xué)溫度的變化ΔT＝20K，因此兩種溫度的每一度大小相同。3．封閉氣體的壓強(qiáng)是大量分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生的，它等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，它與大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生的緣由不同，大氣壓強(qiáng)是由空氣的重力產(chǎn)生的。4．封閉氣體的壓強(qiáng)大小從微觀上看與氣體分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度有關(guān)，分子的平均動(dòng)能越大，氣體分子越密集，氣體的壓強(qiáng)越大，從宏觀上看，氣體的壓強(qiáng)與溫度和體積有關(guān)。p0＝76cmHg，如下圖，玻璃管中裝有水銀，水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)用ph表示，那么被封閉氣體A的壓強(qiáng)計(jì)算式為pA＝p0－ph，其數(shù)值為pA＝71cmHg。氣體的三個(gè)狀態(tài)參量討論氣體的性質(zhì)時(shí)，常用氣體的體積、溫度、壓強(qiáng)來(lái)描述氣體的狀態(tài)。2．體積(V)(1)含義：指氣體分子所能到達(dá)的空間。(2)單位：國(guó)際單位m3，常用單位還有L、mL。1L＝10－3m3＝1dm3，1mL＝10－6m3＝1cm3。3．溫度(1)物理意義：表示物體冷熱程度的物理量。(2)微觀含義：溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，表示為：T＝aε。(3)兩種溫標(biāo)：①攝氏溫標(biāo)：表示的溫度稱為攝氏溫度，規(guī)定1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，冰水混合物的溫度為0℃，沸水的溫度為100℃，用符號(hào)t表示。②熱力學(xué)溫標(biāo)：表示的溫度稱為熱力學(xué)溫度，規(guī)定－273.15℃為熱力學(xué)溫度的0K。表示符號(hào)為T，單位為開爾文，符號(hào)為K。熱力學(xué)溫度是國(guó)際單位制中七個(gè)根本物理量之一。0K稱為肯定零度，是低溫的極限。③兩種溫度的關(guān)系：T＝t＋273.15K，一般地表示為T＝t＋273K，兩種溫標(biāo)的零點(diǎn)不同，但分度方法相同，即ΔT＝Δt。4．壓強(qiáng)(p)(1)定義：氣體作用在器壁單位面積上的壓力。(2)單位：國(guó)際單位Pa，常用單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm、毫米汞柱mmHg。1Pa＝1N/m2，×105Pa，1mmHg＝133Pa，1atm＝76cmHg＝760mmHg。(3)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算：系統(tǒng)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算常用方法有①參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為討論對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力狀況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等，進(jìn)而求得氣體壓強(qiáng)。例如，如下圖粗細(xì)勻稱的U型管中封閉了肯定質(zhì)量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph。②力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為討論對(duì)象進(jìn)行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強(qiáng)。③連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)相等，如圖中同一液面C、D處壓強(qiáng)相等pA＝p0＋ph。利用平衡觀點(diǎn)求解玻璃管中封閉氣體的壓強(qiáng)時(shí)，壓強(qiáng)p＝p0±ph，要正確理解h的意義，h為兩氣體液面的豎直高度差，假設(shè)被封閉氣體的液面低，h取正值，否那么h取負(fù)值。1．假設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，如下圖各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。解析：在甲圖中，以高為h的液柱為討論對(duì)象，由二力平衡知p氣S＝－ρghS＋p0S所以p氣＝p0－ρgh在圖乙中，以B液面為討論對(duì)象，由平衡方程F上＝F下有：p氣S＋ρghS＝p0S，p氣＝p0－ρgh在圖丙中，仍以B液面為討論對(duì)象，有p氣＋ρghsin60°＝pB＝p0所以p氣＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在圖丁中，以液面A為討論對(duì)象，由二力平衡得p氣S＝(p0＋ρgh1)S所以p氣＝p0＋ρgh1。答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh?。簆0＋ρgh1氣體壓強(qiáng)的微觀意義單個(gè)分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對(duì)器壁產(chǎn)生持續(xù)、勻稱的壓力。氣體的壓強(qiáng)等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2．打算氣體壓強(qiáng)大小的因素(1)微觀因素：①氣體分子的密度：氣體分子密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多，氣體壓強(qiáng)就越大；②氣體分子的平均動(dòng)能：氣體的溫度高，氣體分子的平均動(dòng)能就大，每個(gè)氣體分子與器壁的碰撞(可視作彈性碰撞)給器壁的沖力就大；從另一方面講，分子的平均速率大，在單位時(shí)間里器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就多，累計(jì)沖力就大，氣體壓強(qiáng)就越大。(2)宏觀因素：①與溫度有關(guān)：在體積不變的狀況下，溫度越高，氣體的平均動(dòng)能越大，氣體的壓強(qiáng)越大；②與體積有關(guān)：在溫度不變的狀況下，體積越小，氣體分子的密度越大，氣體的壓強(qiáng)越大。整體來(lái)看，上升溫度以提高分子的平均動(dòng)能和減小體積以增大分子的密集程度對(duì)轉(zhuǎn)變氣體的壓強(qiáng)是等效的。3．抱負(fù)氣體的壓強(qiáng)公式p＝2nε/3式中n＝N/V，是單位體積的分子數(shù)，表示分子分布的密集程度，ε是分子的平均動(dòng)能。(1)容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)的大小與重力無(wú)關(guān)。與液體壓強(qiáng)不同，液體的壓強(qiáng)由液體的重力產(chǎn)生，在完全失重的狀態(tài)下，容器中氣體壓強(qiáng)不變，而液體的壓強(qiáng)消逝。(2)容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)也不同，大氣壓強(qiáng)是由重力產(chǎn)生的，且隨高度的增大而減小。2．[多項(xiàng)選擇]肯定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的狀況下，體積增大、壓強(qiáng)減小，體積減小、壓強(qiáng)增大的緣由是()A．體積增大后，氣體分子的速率變小了B．體積減小后，氣體分子的速率變大了C．體積增大后，單位體積的分子數(shù)變少了D．體積減小后，單位時(shí)間內(nèi)撞擊到單位面積上的分子數(shù)變多了解析：選CD溫度不變，因此分子平均速率不變，體積增大后，單位體積的分子數(shù)變少，單位時(shí)間內(nèi)器壁單位面積上所受的分子平均撞擊力減小，氣體壓強(qiáng)減??；體積減小時(shí)，正好相反，即壓強(qiáng)增大，C、D正確，A、B錯(cuò)誤。描述氣體狀態(tài)的量[例1]如下圖，一個(gè)橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置。金屬圓板A的上外表是水平的，下外表與水平面的夾角為θ，圓板的質(zhì)量為M，不計(jì)圓板與容器壁之間的摩擦，假設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，那么被封閉在容器內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)p等于()A．p0＋eq\f(Mgcosθ,S) B.eq\f(p0,cosθ)＋eq\f(Mg,Scosθ)C．p0＋eq\f(Mgcos2θ,S) D．p0＋eq\f(Mg,S)[解析]以金屬圓板為討論對(duì)象，設(shè)金屬圓板下外表的面積為S′，那么S′＝eq\f(S,cosθ)；被封閉氣體對(duì)圓板下外表的壓力為pS′，方向垂直下外表向上。以圓板為討論對(duì)象，它受重力Mg、大氣壓力p0S、封閉氣體的壓力N1＝pS′、容器右壁的壓力N(留意：容器左壁對(duì)圓板無(wú)壓力)，如下圖。圓板處于平衡狀態(tài)，由平衡條件，在豎直方向上有：pS′cosθ－Mg－p0S＝0，所以p＝p0＋eq\f(Mg,S)。[答案]D借題發(fā)揮(1)假設(shè)選A和局部氣體為討論對(duì)象，受力圖如下圖。由平衡條件可得p＝p0＋eq\f(Mg,S)，計(jì)算過(guò)程特別簡(jiǎn)潔。(2)壓強(qiáng)關(guān)系的實(shí)質(zhì)反映了力的關(guān)系，力的關(guān)系由物體的狀態(tài)來(lái)打算，選與封閉氣體相關(guān)的物體為討論對(duì)象進(jìn)行受力分析，由力的平衡或牛頓其次定律列方程求出封閉氣體的壓強(qiáng)。對(duì)氣體壓強(qiáng)的微觀意義的理解[例2]對(duì)肯定質(zhì)量的抱負(fù)氣體，以下論述中正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變得猛烈時(shí)，壓強(qiáng)必變大B．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變得猛烈時(shí)，壓強(qiáng)可以不變C．當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變大D．當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變小[解析]選項(xiàng)A、B中，“分子熱運(yùn)動(dòng)變得猛烈〞說(shuō)明溫度上升，但不知體積變化狀況，所以壓強(qiáng)變化狀況不明，所以A錯(cuò)誤，B正確；選項(xiàng)C、D中，“分子間的平均距離變大〞說(shuō)明體積變大，但溫度的變化狀況未知，故不能確定壓強(qiáng)的變化狀況，所以C、D均錯(cuò)誤。[答案]B借題發(fā)揮正確解決此類問題的關(guān)鍵是(1)了解氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的緣由——大量做無(wú)規(guī)那么運(yùn)動(dòng)的分子對(duì)器壁頻繁持續(xù)碰撞產(chǎn)生的。壓強(qiáng)就是大量氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用在器壁單位面積上的平均作用力。(2)明確氣體壓強(qiáng)的打算因素——?dú)怏w分子的密集程度與平均動(dòng)能。1．[多項(xiàng)選擇]肯定質(zhì)量的氣體的三個(gè)參量可以發(fā)生變化的狀況是()A．溫度、體積、壓強(qiáng)均變化B．溫度不變，壓強(qiáng)和體積都發(fā)生變化C．溫度和體積不變，壓強(qiáng)變化D．溫度和壓強(qiáng)不變，體積變化解析：選AB肯定質(zhì)量的氣體的三個(gè)參量至少要兩個(gè)同時(shí)發(fā)生變化，只有一個(gè)參量變化的狀況是不存在的，選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤。2．[多項(xiàng)選擇]如下圖，A、B兩瓶子相對(duì)接，中間有閥門隔離，A瓶布滿氣體，B瓶真空，翻開閥門后，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．氣體的質(zhì)量變大 B．氣體的體積變大C．氣體的分子數(shù)變大 D．氣體的密度變小解析：選BD氣體分子間的相互作用力特別微弱，很簡(jiǎn)潔集中，給它多大空間，就能到達(dá)多大空間。閥門翻開后，氣體分子將布滿AB整個(gè)空間，體積變大，氣體的分子數(shù)還是原來(lái)那么多，質(zhì)量也不變，依據(jù)ρ＝eq\f(m,V)，密度變小。3．[多項(xiàng)選擇]關(guān)于熱力學(xué)溫度，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．－23℃＝250KB．溫度上升1℃，也就是溫度上升1KC．溫度由t℃上升到2t℃，對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度上升了(273＋t)KD．熱力學(xué)溫度和攝氏溫度都可能取負(fù)值解析：選AB由攝氏溫度和熱力學(xué)溫度的關(guān)系：T＝t＋273K可知－23℃＝250K，A、B正確；C中初態(tài)熱力學(xué)溫度為t＋273K，末態(tài)為2t＋273K，溫度變化為tK，故C錯(cuò)誤；對(duì)于攝氏溫度可取負(fù)值的范圍為0～－273℃，因肯定零度達(dá)不到，故熱力學(xué)溫度不行能取負(fù)值，D錯(cuò)誤。4．[多項(xiàng)選擇]關(guān)于熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．熱力學(xué)溫標(biāo)中的每1K與攝氏溫標(biāo)中的每1℃大小相等B．熱力學(xué)溫度上升1K大于攝氏溫度上升1℃C．熱力學(xué)溫度上升1K等于攝氏溫度上升1℃D．某物體的攝氏溫度為10℃，即熱力學(xué)溫度為10K解析：選AC熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)盡管是不同標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)數(shù)方式，但僅是起點(diǎn)不同，熱力學(xué)溫標(biāo)中變化1K與攝氏溫標(biāo)中變化1℃是相同的，應(yīng)選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；攝氏溫度為10℃的物體，熱力學(xué)溫度為283.15K，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．封閉在氣缸內(nèi)肯定質(zhì)量的氣體，假如保持氣體體積不變，當(dāng)溫度上升時(shí)()A．氣體的密度增大B．氣體的壓強(qiáng)不變C．氣體分子的平均動(dòng)能減小D．氣體分子每秒撞擊單位面積器壁的數(shù)目增多解析：選D封閉氣缸內(nèi)，容積不變，氣體質(zhì)量不變，所以氣體密度不變，A錯(cuò)；溫度上升，分子平均動(dòng)能增加，每秒鐘撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多，對(duì)器壁的撞擊力變大，壓強(qiáng)變大，所以B、C錯(cuò)，D對(duì)。6．對(duì)于肯定質(zhì)量的氣體，以下四個(gè)論述中正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變猛烈時(shí)，壓強(qiáng)必增大B．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變猛烈時(shí)，壓強(qiáng)可以不變C．當(dāng)分子間平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變大D．當(dāng)分子間平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變小解析：選B分子熱運(yùn)動(dòng)變猛烈，說(shuō)明氣體溫度上升，分子平均動(dòng)能增大，但不知?dú)怏w的分子數(shù)密度怎么變化，故壓強(qiáng)的變化趨勢(shì)不明確，A錯(cuò)，B對(duì)；分子的平均距離變大，說(shuō)明氣體的分子數(shù)密度變小，但因不知此時(shí)分子的平均動(dòng)能怎么變，故氣體的壓強(qiáng)不知怎么變化，C、D錯(cuò)。7．小明自定一種新溫標(biāo)p，他將冰點(diǎn)與沸點(diǎn)之間的溫度等分為200格，且將冰點(diǎn)的溫度定為50p，今小明測(cè)量一杯水的溫度為150p時(shí)，那么該溫度用攝氏溫度表示時(shí)應(yīng)為()A．30℃ B．40℃C．50℃ D．60℃解析：選C每格表示的攝氏度為eq\f(100,200)＝0.5℃，比冰點(diǎn)高出的溫度為(150－50)×0.5℃＝50℃，C對(duì)，A、B、D錯(cuò)。8．對(duì)于肯定質(zhì)量的氣體，假設(shè)用N表示單位時(shí)間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子個(gè)數(shù)，那么()A．當(dāng)體積減小時(shí)，N必定增加B．當(dāng)氣體溫度上升時(shí)，N必定增加C．當(dāng)壓強(qiáng)不變而體積和溫度變化時(shí)，N必定變化D．當(dāng)壓強(qiáng)不變而體積和溫度變化時(shí)，N可能不變解析：選C對(duì)肯定質(zhì)量的氣體，單位時(shí)間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)與體積和分子的平均速率(或溫度)有關(guān)，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，氣體在器壁單位面積上的平均沖擊力不變，溫度變化，分子的體積也肯定變化，分子的平均速率變化，那么N必定變化，C正確，D錯(cuò)誤。9．下表是某地1～7月份氣溫與氣壓的對(duì)比表，那么7月份與1月份相比()月份1234567平均最高氣溫(℃)平均大氣壓(105Pa)A．空氣分子無(wú)規(guī)那么熱運(yùn)動(dòng)的狀況幾乎不變B．空氣分子無(wú)規(guī)那么熱運(yùn)動(dòng)減弱了C．單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)地面的撞擊次數(shù)增多了D．單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的撞擊次數(shù)削減了解析：選D由表知，平均氣溫越高，平均氣壓越小，而溫度越高，分子無(wú)規(guī)那么運(yùn)動(dòng)應(yīng)加劇，故A、B錯(cuò)；由氣體壓強(qiáng)的打算因素知，壓強(qiáng)減小的緣由是單位時(shí)間內(nèi)空氣分子對(duì)單位面積地面的撞擊次數(shù)削減了，應(yīng)選D。10.如下圖，一端開口、一端封閉的玻璃管，封閉端有肯定質(zhì)量的氣體，開口端浸入固定在地面上的水銀槽中，用彈簧測(cè)力計(jì)拉著玻璃管，此時(shí)管內(nèi)外水銀面高度差為h1，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1。假設(shè)吸走糟中的局部水銀，待穩(wěn)定后管內(nèi)外水銀面高度差為h2，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F2，那么()A．h2>h1，F(xiàn)2＝F1 B．h2<h1，F(xiàn)2＝F1C．h2<h1，F(xiàn)2>F1 D．h2>h1，F(xiàn)2>F1解析：選D由于試驗(yàn)中玻璃管內(nèi)封閉了一段氣體，因此，大氣壓＝玻璃管中水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)＋封閉氣體的壓強(qiáng)，在大氣壓不變的狀況下，吸走槽中的局部水銀，管口未離開水銀面，封閉氣體的體積變大，壓強(qiáng)變小，同時(shí)水銀柱的高度h也會(huì)適當(dāng)增加，拉力F的大小會(huì)變大。11.如下圖，豎直放置