物理新粵教選修33講義第二章第六節(jié)氣體狀態(tài)參量

第六節(jié)氣體狀態(tài)參量1．描述氣體狀態(tài)的三個物理量是壓強、體積和溫度。因氣體分子可以自由移動，所以氣體總要布滿整個容器，一般狀況下氣體的體積等于容器的容積。2．假設肯定質量的水由17℃加熱到37℃，那么它的初始熱力學溫度T1＝290K，攝氏溫度的變化Δt＝20℃，熱力學溫度的變化ΔT＝20K，因此兩種溫度的每一度大小相同。3．封閉氣體的壓強是大量分子頻繁地碰撞器壁產生的，它等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，它與大氣壓強產生的緣由不同，大氣壓強是由空氣的重力產生的。4．封閉氣體的壓強大小從微觀上看與氣體分子的平均動能和分子的密集程度有關，分子的平均動能越大，氣體分子越密集，氣體的壓強越大，從宏觀上看，氣體的壓強與溫度和體積有關。p0＝76cmHg，如下圖，玻璃管中裝有水銀，水銀柱產生的壓強用ph表示，那么被封閉氣體A的壓強計算式為pA＝p0－ph，其數(shù)值為pA＝71cmHg。氣體的三個狀態(tài)參量討論氣體的性質時，常用氣體的體積、溫度、壓強來描述氣體的狀態(tài)。2．體積(V)(1)含義：指氣體分子所能到達的空間。(2)單位：國際單位m3，常用單位還有L、mL。1L＝10－3m3＝1dm3，1mL＝10－6m3＝1cm3。3．溫度(1)物理意義：表示物體冷熱程度的物理量。(2)微觀含義：溫度是物體分子熱運動平均動能的標志，表示為：T＝aε。(3)兩種溫標：①攝氏溫標：表示的溫度稱為攝氏溫度，規(guī)定1標準大氣壓下，冰水混合物的溫度為0℃，沸水的溫度為100℃，用符號t表示。②熱力學溫標：表示的溫度稱為熱力學溫度，規(guī)定－273.15℃為熱力學溫度的0K。表示符號為T，單位為開爾文，符號為K。熱力學溫度是國際單位制中七個根本物理量之一。0K稱為肯定零度，是低溫的極限。③兩種溫度的關系：T＝t＋273.15K，一般地表示為T＝t＋273K，兩種溫標的零點不同，但分度方法相同，即ΔT＝Δt。4．壓強(p)(1)定義：氣體作用在器壁單位面積上的壓力。(2)單位：國際單位Pa，常用單位還有標準大氣壓atm、毫米汞柱mmHg。1Pa＝1N/m2，×105Pa，1mmHg＝133Pa，1atm＝76cmHg＝760mmHg。(3)封閉氣體壓強的計算：系統(tǒng)靜止或勻速運動時氣體壓強的計算常用方法有①參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為討論對象，分析液片兩側受力狀況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側壓強相等，進而求得氣體壓強。例如，如下圖粗細勻稱的U型管中封閉了肯定質量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph。②力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為討論對象進行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強。③連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強相等，如圖中同一液面C、D處壓強相等pA＝p0＋ph。利用平衡觀點求解玻璃管中封閉氣體的壓強時，壓強p＝p0±ph，要正確理解h的意義，h為兩氣體液面的豎直高度差，假設被封閉氣體的液面低，h取正值，否那么h取負值。1．假設大氣壓強為p0，如下圖各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強。解析：在甲圖中，以高為h的液柱為討論對象，由二力平衡知p氣S＝－ρghS＋p0S所以p氣＝p0－ρgh在圖乙中，以B液面為討論對象，由平衡方程F上＝F下有：p氣S＋ρghS＝p0S，p氣＝p0－ρgh在圖丙中，仍以B液面為討論對象，有p氣＋ρghsin60°＝pB＝p0所以p氣＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh在圖丁中，以液面A為討論對象，由二力平衡得p氣S＝(p0＋ρgh1)S所以p氣＝p0＋ρgh1。答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3),2)ρgh?。簆0＋ρgh1氣體壓強的微觀意義單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對器壁產生持續(xù)、勻稱的壓力。氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2．打算氣體壓強大小的因素(1)微觀因素：①氣體分子的密度：氣體分子密度(即單位體積內氣體分子的數(shù)目)大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多，氣體壓強就越大；②氣體分子的平均動能：氣體的溫度高，氣體分子的平均動能就大，每個氣體分子與器壁的碰撞(可視作彈性碰撞)給器壁的沖力就大；從另一方面講，分子的平均速率大，在單位時間里器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就多，累計沖力就大，氣體壓強就越大。(2)宏觀因素：①與溫度有關：在體積不變的狀況下，溫度越高，氣體的平均動能越大，氣體的壓強越大；②與體積有關：在溫度不變的狀況下，體積越小，氣體分子的密度越大，氣體的壓強越大。整體來看，上升溫度以提高分子的平均動能和減小體積以增大分子的密集程度對轉變氣體的壓強是等效的。3．抱負氣體的壓強公式p＝2nε/3式中n＝N/V，是單位體積的分子數(shù)，表示分子分布的密集程度，ε是分子的平均動能。(1)容器內氣體壓強的大小與重力無關。與液體壓強不同，液體的壓強由液體的重力產生，在完全失重的狀態(tài)下，容器中氣體壓強不變，而液體的壓強消逝。(2)容器內氣體的壓強與大氣壓強也不同，大氣壓強是由重力產生的，且隨高度的增大而減小。2．[多項選擇]肯定質量的氣體，在溫度不變的狀況下，體積增大、壓強減小，體積減小、壓強增大的緣由是()A．體積增大后，氣體分子的速率變小了B．體積減小后，氣體分子的速率變大了C．體積增大后，單位體積的分子數(shù)變少了D．體積減小后，單位時間內撞擊到單位面積上的分子數(shù)變多了解析：選CD溫度不變，因此分子平均速率不變，體積增大后，單位體積的分子數(shù)變少，單位時間內器壁單位面積上所受的分子平均撞擊力減小，氣體壓強減??；體積減小時，正好相反，即壓強增大，C、D正確，A、B錯誤。描述氣體狀態(tài)的量[例1]如下圖，一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置。金屬圓板A的上外表是水平的，下外表與水平面的夾角為θ，圓板的質量為M，不計圓板與容器壁之間的摩擦，假設大氣壓強為p0，那么被封閉在容器內的氣體的壓強p等于()A．p0＋eq\f(Mgcosθ,S) B.eq\f(p0,cosθ)＋eq\f(Mg,Scosθ)C．p0＋eq\f(Mgcos2θ,S) D．p0＋eq\f(Mg,S)[解析]以金屬圓板為討論對象，設金屬圓板下外表的面積為S′，那么S′＝eq\f(S,cosθ)；被封閉氣體對圓板下外表的壓力為pS′，方向垂直下外表向上。以圓板為討論對象，它受重力Mg、大氣壓力p0S、封閉氣體的壓力N1＝pS′、容器右壁的壓力N(留意：容器左壁對圓板無壓力)，如下圖。圓板處于平衡狀態(tài)，由平衡條件，在豎直方向上有：pS′cosθ－Mg－p0S＝0，所以p＝p0＋eq\f(Mg,S)。[答案]D借題發(fā)揮(1)假設選A和局部氣體為討論對象，受力圖如下圖。由平衡條件可得p＝p0＋eq\f(Mg,S)，計算過程特別簡潔。(2)壓強關系的實質反映了力的關系，力的關系由物體的狀態(tài)來打算，選與封閉氣體相關的物體為討論對象進行受力分析，由力的平衡或牛頓其次定律列方程求出封閉氣體的壓強。對氣體壓強的微觀意義的理解[例2]對肯定質量的抱負氣體，以下論述中正確的選項是()A．當分子熱運動變得猛烈時，壓強必變大B．當分子熱運動變得猛烈時，壓強可以不變C．當分子間的平均距離變大時，壓強必變大D．當分子間的平均距離變大時，壓強必變小[解析]選項A、B中，“分子熱運動變得猛烈〞說明溫度上升，但不知體積變化狀況，所以壓強變化狀況不明，所以A錯誤，B正確；選項C、D中，“分子間的平均距離變大〞說明體積變大，但溫度的變化狀況未知，故不能確定壓強的變化狀況，所以C、D均錯誤。[答案]B借題發(fā)揮正確解決此類問題的關鍵是(1)了解氣體壓強產生的緣由——大量做無規(guī)那么運動的分子對器壁頻繁持續(xù)碰撞產生的。壓強就是大量氣體分子在單位時間內作用在器壁單位面積上的平均作用力。(2)明確氣體壓強的打算因素——氣體分子的密集程度與平均動能。1．[多項選擇]肯定質量的氣體的三個參量可以發(fā)生變化的狀況是()A．溫度、體積、壓強均變化B．溫度不變，壓強和體積都發(fā)生變化C．溫度和體積不變，壓強變化D．溫度和壓強不變，體積變化解析：選AB肯定質量的氣體的三個參量至少要兩個同時發(fā)生變化，只有一個參量變化的狀況是不存在的，選項A、B正確，C、D錯誤。2．[多項選擇]如下圖，A、B兩瓶子相對接，中間有閥門隔離，A瓶布滿氣體，B瓶真空，翻開閥門后，以下說法正確的選項是()A．氣體的質量變大 B．氣體的體積變大C．氣體的分子數(shù)變大 D．氣體的密度變小解析：選BD氣體分子間的相互作用力特別微弱，很簡潔集中，給它多大空間，就能到達多大空間。閥門翻開后，氣體分子將布滿AB整個空間，體積變大，氣體的分子數(shù)還是原來那么多，質量也不變，依據(jù)ρ＝eq\f(m,V)，密度變小。3．[多項選擇]關于熱力學溫度，以下說法正確的選項是()A．－23℃＝250KB．溫度上升1℃，也就是溫度上升1KC．溫度由t℃上升到2t℃，對應的熱力學溫度上升了(273＋t)KD．熱力學溫度和攝氏溫度都可能取負值解析：選AB由攝氏溫度和熱力學溫度的關系：T＝t＋273K可知－23℃＝250K，A、B正確；C中初態(tài)熱力學溫度為t＋273K，末態(tài)為2t＋273K，溫度變化為tK，故C錯誤；對于攝氏溫度可取負值的范圍為0～－273℃，因肯定零度達不到，故熱力學溫度不行能取負值，D錯誤。4．[多項選擇]關于熱力學溫標和攝氏溫標，以下說法正確的選項是()A．熱力學溫標中的每1K與攝氏溫標中的每1℃大小相等B．熱力學溫度上升1K大于攝氏溫度上升1℃C．熱力學溫度上升1K等于攝氏溫度上升1℃D．某物體的攝氏溫度為10℃，即熱力學溫度為10K解析：選AC熱力學溫標和攝氏溫標盡管是不同標準的計數(shù)方式，但僅是起點不同，熱力學溫標中變化1K與攝氏溫標中變化1℃是相同的，應選項A、C正確，B錯誤；攝氏溫度為10℃的物體，熱力學溫度為283.15K，選項D錯誤。5．封閉在氣缸內肯定質量的氣體，假如保持氣體體積不變，當溫度上升時()A．氣體的密度增大B．氣體的壓強不變C．氣體分子的平均動能減小D．氣體分子每秒撞擊單位面積器壁的數(shù)目增多解析：選D封閉氣缸內，容積不變，氣體質量不變，所以氣體密度不變，A錯；溫度上升，分子平均動能增加，每秒鐘撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多，對器壁的撞擊力變大，壓強變大，所以B、C錯，D對。6．對于肯定質量的氣體，以下四個論述中正確的選項是()A．當分子熱運動變猛烈時，壓強必增大B．當分子熱運動變猛烈時，壓強可以不變C．當分子間平均距離變大時，壓強必變大D．當分子間平均距離變大時，壓強必變小解析：選B分子熱運動變猛烈，說明氣體溫度上升，分子平均動能增大，但不知氣體的分子數(shù)密度怎么變化，故壓強的變化趨勢不明確，A錯，B對；分子的平均距離變大，說明氣體的分子數(shù)密度變小，但因不知此時分子的平均動能怎么變，故氣體的壓強不知怎么變化，C、D錯。7．小明自定一種新溫標p，他將冰點與沸點之間的溫度等分為200格，且將冰點的溫度定為50p，今小明測量一杯水的溫度為150p時，那么該溫度用攝氏溫度表示時應為()A．30℃ B．40℃C．50℃ D．60℃解析：選C每格表示的攝氏度為eq\f(100,200)＝0.5℃，比冰點高出的溫度為(150－50)×0.5℃＝50℃，C對，A、B、D錯。8．對于肯定質量的氣體，假設用N表示單位時間內與容器壁單位面積碰撞的分子個數(shù)，那么()A．當體積減小時，N必定增加B．當氣體溫度上升時，N必定增加C．當壓強不變而體積和溫度變化時，N必定變化D．當壓強不變而體積和溫度變化時，N可能不變解析：選C對肯定質量的氣體，單位時間內與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)與體積和分子的平均速率(或溫度)有關，A、B錯誤；當壓強不變時，氣體在器壁單位面積上的平均沖擊力不變，溫度變化，分子的體積也肯定變化，分子的平均速率變化，那么N必定變化，C正確，D錯誤。9．下表是某地1～7月份氣溫與氣壓的對比表，那么7月份與1月份相比()月份1234567平均最高氣溫(℃)平均大氣壓(105Pa)A．空氣分子無規(guī)那么熱運動的狀況幾乎不變B．空氣分子無規(guī)那么熱運動減弱了C．單位時間內空氣分子對地面的撞擊次數(shù)增多了D．單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數(shù)削減了解析：選D由表知，平均氣溫越高，平均氣壓越小，而溫度越高，分子無規(guī)那么運動應加劇，故A、B錯；由氣體壓強的打算因素知，壓強減小的緣由是單位時間內空氣分子對單位面積地面的撞擊次數(shù)削減了，應選D。10.如下圖，一端開口、一端封閉的玻璃管，封閉端有肯定質量的氣體，開口端浸入固定在地面上的水銀槽中，用彈簧測力計拉著玻璃管，此時管內外水銀面高度差為h1，彈簧測力計示數(shù)為F1。假設吸走糟中的局部水銀，待穩(wěn)定后管內外水銀面高度差為h2，彈簧測力計示數(shù)為F2，那么()A．h2>h1，F(xiàn)2＝F1 B．h2<h1，F(xiàn)2＝F1C．h2<h1，F(xiàn)2>F1 D．h2>h1，F(xiàn)2>F1解析：選D由于試驗中玻璃管內封閉了一段氣體，因此，大氣壓＝玻璃管中水銀柱產生的壓強＋封閉氣體的壓強，在大氣壓不變的狀況下，吸走槽中的局部水銀，管口未離開水銀面，封閉氣體的體積變大，壓強變小，同時水銀柱的高度h也會適當增加，拉力F的大小會變大。11.如下圖，豎直放置