經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)大考試大綱

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)大一考試大函一、考核知識點函數(shù)的定義函數(shù)的表示法與分段函數(shù)函數(shù)的幾何特性：單調(diào)性復(fù)合函數(shù)反函數(shù)有界性、奇偶性、周期性二、考核目標(biāo)和基本要求．理解區(qū)間和鄰域的概念。．理解函數(shù)的定義，會區(qū)別兩個函數(shù)的相同與不同，會求函數(shù)的定域。．能熟練地求初等函數(shù)、分段函數(shù)的函數(shù)值。．掌握基本初等函數(shù)的表達(dá)式、定義域、圖形和簡單的幾何性質(zhì)。．理解復(fù)合函數(shù)的概念，會正確地分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程，理解初等函數(shù)的概念．了解反函數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的反函數(shù)。極與續(xù)一、考核知識點．?dāng)?shù)列的極限（1數(shù)列（2數(shù)列的極限定義．函數(shù)的極限（1

xx0

時函數(shù)極限的定義（2單側(cè)極限及

xx0

時f(x)限存在的充分必要條件（3x時函數(shù)的極限（4極限的性質(zhì)．無窮小量與無窮大量（1無窮小量與無窮大量（2無窮大量及它與無窮小量的關(guān)系（3無窮小量的階．極限的運算法則．極限存在的準(zhǔn)則和兩個重要極限．函數(shù)的連續(xù)性（1函數(shù)的連續(xù)性定義（2函數(shù)的間斷點（3初等函數(shù)的連續(xù)性（4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)二、考核目標(biāo)和基本要求．了解數(shù)列與函數(shù)極限的概念（分析定義不作要求）（1能將簡單數(shù)列的前若干頂用數(shù)軸上的點表示出來，從而觀察出它是否存在極限（2知道常見發(fā)散數(shù)列有振蕩發(fā)散和無窮發(fā)散兩種情形（3能從函數(shù)圖象x?x0或x?∞時，它是否存在極限

．能正確運用極限的四則運算法則、兩個重要極限求數(shù)列與函數(shù)的極限。．了解無窮小量與無窮大量的概念，能判別無窮小量與無窮大量的關(guān)系，會對無窮量的階進(jìn)行比較。．了解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判斷分段函數(shù)在分段點處的連續(xù)性，會求函數(shù)的間斷（但不要求判斷間斷點的類型）和連續(xù)區(qū)間。．會利用函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)的極限。．知道連續(xù)函數(shù)的運算法則，知道初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)與分一、考核知識點．導(dǎo)數(shù)概念（1導(dǎo)數(shù)的定義（2導(dǎo)數(shù)的幾何意義（3可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（4利用定義求導(dǎo)數(shù)．求導(dǎo)法則和基本求導(dǎo)公式（1導(dǎo)數(shù)的四則運算法則（2復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（3反函數(shù)求導(dǎo)法則（4隱函數(shù)求導(dǎo)法則（5基本求導(dǎo)公式．高階導(dǎo)數(shù)．微分（1微分概念（2微分的求法（3微分形式的不變性二、考核目標(biāo)和基本要求．了解導(dǎo)數(shù)的概念，會用導(dǎo)數(shù)定義對一些簡單函數(shù)求導(dǎo)，會求曲線y=f(x)上一點處的切線的斜率及切線方程，知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。．熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式。．熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，并能正確運用它們求初等函的導(dǎo)數(shù)。．知道反函數(shù)求導(dǎo)法則。．會用隱函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)。．了解在階導(dǎo)致的概念，會求初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。．了解微分的概念，了解可導(dǎo)與可微的關(guān)系以及微分形式的不變性，會求初等函數(shù)微分（不限定方法．了解導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)和。會求邊際函數(shù)，并解釋邊際值的經(jīng)濟(jì)意義。會求數(shù)的彈性，并解釋其經(jīng)濟(jì)意義。導(dǎo)的用一、考核知識點1、羅爾定理，拉格朗日定理和西定理。2、洛比達(dá)法則。3、函數(shù)的增減性。

4、函數(shù)的極值。5、最大與最小值，極值的應(yīng)用題。6、曲線的凹向與拐點。7、曲線的漸近線，函數(shù)圖形的繪。8、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用。二、考核目標(biāo)和基本要求1、理解羅爾定理和拉格朗日定。2、了解柯西定理。3、掌握洛比達(dá)法則。4、會判定函數(shù)的增減性。5、會求函數(shù)的極值。6、會求函數(shù)的最值，會解極值用問題。8、會確定曲線的凹向區(qū)間及拐。9、會求漸近線，了解函數(shù)圖形描繪。10、會應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究經(jīng)濟(jì)問題。不積一、考核知識點．原函數(shù)的定義不定積不定積分的定義及性質(zhì)基本積分公式換元積分法(第一換元法和第二換元法分部積分法注：所不定積分的計算不要求有理函數(shù)的積分二、考核目標(biāo)和基本要求．了解原函數(shù)與不定積分的概念，能判斷幾個函數(shù)是否為同一函數(shù)的原函數(shù)。．熟悉不定積分的基本性質(zhì)，掌握求導(dǎo)與求不定積分兩種運算的關(guān)系。．熟記基本積分公式，能熟練地使用這些公式。．會用換元積分法、分部積分法求不定積分。定分一、考核知識點．定積分的定義．定積分的基本性質(zhì)與積分中值定理．變限函數(shù)及其導(dǎo)致，原函數(shù)存在定理與牛頓——萊布尼茲公式．定積分的換元積分法與分部積分法．廣義積分無窮限積分的概念，收斂與發(fā)散的定義，無窮限積分的計算瑕積分的概念、收斂與發(fā)散的定義．定積分的應(yīng)用

）平面圖形的面積）旋轉(zhuǎn)體的體積）經(jīng)濟(jì)應(yīng)用二、考核目標(biāo)和基本要求．知道定積分的定義，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。．了解變限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，原函數(shù)存在定理，熟練掌握牛頓——萊比尼茲公式。．會用定積分的換元法和分部積分法計算定積分。．了解無窮限積分和瑕積分會計算簡單的廣義積分。．會運用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。．會運用定積分求解經(jīng)濟(jì)問題行式一、考核知識點：1、二、三階行列式的定義。2、n階行式的定義及一般項。3、行列式的性質(zhì)。4、行列式展開定理。5、克萊姆法則。二、考核目標(biāo)和基本要求：1、了解二、三階行列式的定義2、了解n階列式的定義及一項的兩種寫法。3、掌握行列式的性質(zhì)及行列式開定理，且能靈活運用它們對行列式計算。4、熟悉克萊姆法則的條件與結(jié)。掌握利用克萊姆法則求解線性方程組的方法，理解齊次線性方程組有非零解的條件。矩

陣一、考核知識點：1、矩陣的概念。2、矩陣的運算。3、方陣的行列式及其性質(zhì)。4、對角陣、三角陣、對稱陣的位矩陣。5、逆矩陣的概念、判定和性質(zhì)6、初等變換的定義、作用。7、矩陣的秩的概念，矩陣秩的法。二、考核目標(biāo)和基本要求：1、理解矩陣的概念。

2、熟練掌握矩陣的線性運算、法運算、方陣的冪、轉(zhuǎn)置運算及其運算規(guī)律。3、理解和掌握方陣的行列式及性質(zhì)。4、掌握對角陣、三角陣、對稱的運算特征及單位矩陣在矩陣運算中的特殊地位。5、理解逆矩陣的概念及逆矩陣在的充分必要條件和逆矩陣的性質(zhì)，會用公式及初等變換求逆矩陣。6、了解初等變換的定義，理解等矩陣的作用。8、理解矩陣的秩的概念，掌握矩陣秩的方法。線方組一、考核知識點：1、線性方程組消元解法，增廣陣的初等行變換。2、n維向的概念、運算。3、向量線性組合、線性相關(guān)的念和相關(guān)定理。4、極大無關(guān)組的概念。5、向量組的秩的概念。6、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及礎(chǔ)解系的概念。7、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)通解的概念。8、求解線性方程組。9、投入產(chǎn)出模型簡介。二、考核目標(biāo)和基本要求：1、掌握線性方程組消元法，了對增廣矩陣作初等行變換與消元解法的等價性。2、理解n維量的概念，掌握量的線性運算。3、理解向量線性組合、線性相的概念和相關(guān)定理。4、理解極大無關(guān)組與原向量組關(guān)系及矩陣的秩之間的關(guān)聯(lián)。掌握求向量組的秩和向量組的極大無關(guān)組的方法。5、理解齊次線性方程有非零解充要條件及非齊次線性方程組有解的充要條件。6、理解齊次線性方程組解的結(jié)及基礎(chǔ)解系的概念。7、理解非齊次線性方程組解的構(gòu)及通解的概念。8、熟練掌握運用初等變換求線方程組通解的方法。9、了解直接消耗系數(shù)及直接消系數(shù)矩陣的有關(guān)性質(zhì)；完全消耗系數(shù)及完全消耗系數(shù)矩陣的有關(guān)性質(zhì)，理解投入產(chǎn)出模型的概念，掌握消耗平衡方程組及分配平衡方程組的解法，會根據(jù)實際問題編制投入產(chǎn)出表。，

隨事與率一、考核知識點1、隨機事件與樣本空間，2、事件之間的關(guān)系與運算，3、概率的定義，概率的基本性4、條件概率，概率的加法公式乘法公式，5、全概率公式和貝葉斯公式6、事件的獨立性的概念，伯努利概型及其計算二、考核內(nèi)容、理解隨機事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運算2、了解概率的定義，掌握概率基本性質(zhì)和應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計算3、理解條件概率的概念，掌握率的加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式，以及應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計算4、理解事件的獨立性概念，掌應(yīng)用事件獨立性進(jìn)行概率計算5、掌握伯努利概型及其計算隨變及布一、考核知識點1、隨機變量的概念，2、離散型隨機變量的分布律及性質(zhì)二分布，泊松分布，3、連續(xù)型隨機變量的概率密度其性質(zhì)，正態(tài)分布，均勻分布指分布4、二維隨機變量及其分布隨變量函數(shù)的分布二、考核內(nèi)容1、理解隨機變量的概念2、理解理解離散型隨機變量的布律及其性質(zhì)3、掌握二項分布，泊松分布，數(shù)分布，均勻分布和正態(tài)分布1、掌握連續(xù)型隨機變量的概率度及其性質(zhì)，了解二維隨機變量的概念2、了解二維隨機變量的聯(lián)合分函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)解二維連續(xù)型隨機變的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)會它們計算有關(guān)的事件的概率3、了解二維隨機變量邊緣分布4、了解隨機變量獨立性的概念隨變的字征一、考核知識點1、離散型、連續(xù)型隨機變量的學(xué)期望和方差的概念，2、數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)，3、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的算公式，4、常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。二、考核內(nèi)容1、深刻理解離散型、連續(xù)型隨變量的數(shù)學(xué)期望和方差的概念，熟練掌握數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)和計算。2、掌握隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期的計算公式。3、掌握0-1分布、二項分布、松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望

和方差。4、了解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概和性質(zhì)，會計算協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。大定與心限理一、考核知識點大數(shù)定律切貝雪夫大數(shù)定律貝里大數(shù)定律辛欽大數(shù)定律心極限定理二、考核內(nèi)容1、了解服從大數(shù)定律的定義2、了解常用大數(shù)定律的內(nèi)容及用3、了解獨立同分布中心極限定，拉普拉斯定理樣分一、考核知識點1、總體和樣本、統(tǒng)計與樣本的字特征2、正態(tài)總體的樣本均值、樣本差的分布3、三個重要抽樣分布（

2

分布、分、F分）定義及其簡單性質(zhì)二、考核內(nèi)容1、了數(shù)理統(tǒng)計的基本概念：總體，個體，樣本，簡單隨機樣本，樣本值，樣本容量，統(tǒng)計量2、了樣本均值，樣本方差3、了三個重要分布：

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分布、分布、分的定義及其簡單性質(zhì)，了解常用概率分布分位數(shù)的概念，并會查表求分位數(shù)4、理解正態(tài)總體的樣本均值與本方差分布的有關(guān)定理參估一、考核知識點1、參數(shù)的矩估計法的基本思想其矩估計量的求法2、參數(shù)的極大似然估計法的基思想及極大似然估計的求法3、點估計的評價標(biāo)準(zhǔn)（無偏性有效性，一致性）4、參數(shù)的區(qū)間估計方法二、考核內(nèi)容1、了解參數(shù)點估計的概念及兩點估計法的基本思想，熟練掌握求點估計的兩種方法：矩估計法（一階，二階）與極大似然估計法2、了解估計量的