初中物理自主招生講義45功、功的原理、機(jī)械效率、滑輪組的機(jī)械效率、斜面的機(jī)械效率（含詳解）

初中物理自主招生講義45功、功的原理、機(jī)械效率、滑輪組的機(jī)械效率、斜面的機(jī)械效率一．有用功和額外功（共5小題）【知識點(diǎn)的認(rèn)識】（1）有用功：利用機(jī)械做功的時候，對人們有用的功就叫做有用功．（2）額外功：并非我們需要但又不得不做的功叫做額外功．（3）總功：有用功與額外功的和叫總功．（4）總功的計算：W總＝Fs；W總＝W有用+W額外（5）有用功的計算方法：W有用＝Gh；W有用＝W總﹣W額外（6）額外功的計算方法：W額外＝G′h，W額外＝f摩s；W額外＝W總﹣W有用【命題方向】此考點(diǎn)主要考察有用功與額外功的區(qū)別及功之間的簡單計算，主要以選擇、填空題為主．例1：下列說法正確的是（）A．用水桶從井中提水的時候，對桶做的功是有用功B．用水桶從井中提水的時候，對水做的是總功C．桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，對桶做的功是有用功D．桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，桶里帶了一些水，對桶和水做的功是有用功分析：（1）有用功就是人們?yōu)檫_(dá)到某一目的而需要做的功；額外功是指人們在做功時，并不需要做，但是為了達(dá)到目的而不得不做的功．（2）區(qū)分有用功和額外功關(guān)鍵是要看目的是什么．解：A、用水桶從井中提水的時候，目的是提水，所以對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功，故A錯誤．B、用水桶從井中提水的時候，對水做的功是有用功，對桶做的功是額外功，有用功和額外功之和是總功．故B錯誤．C、桶掉到井里，從井里把桶撈上來，目的是撈桶，所以對桶做的功是有用功，故C正確．D、桶掉到井里，從井里把桶撈上來，目的是撈桶，所以對桶做的功是有用功，桶里帶了一些水，對水做的功是額外功．故D錯誤．故選C．點(diǎn)評：區(qū)分有用功和額外功關(guān)鍵是要看目的是什么．為達(dá)到目的做的功就是有用功，對達(dá)到目的沒有用，但又不得不做的功就是額外功．例2：把一桶水從5m深的井里提到地面上，桶重4N，水重16N，提水過程中，做的有用功為80J；若剛才是把不慎落入井里的水桶打撈上來，則所做的有用功為20J．分析：要解決此題，需要掌握有用功、額外功、總功及機(jī)械效率的概念，并能將各個功區(qū)別開．有用功是指對人們有用的功．額外功是沒有用但又不得不做的功．總功是有用功與額外功之和．解：在提水的過程中，對水做的功是有用功，所以W有用＝G水h＝16N×5m＝80J對水桶做的功是額外功，所以額外功為W額＝G桶h＝4N×5m＝20J若是把不慎落入井里的水桶打撈上來，則對水桶做的功為有用功，則此時的有用功為20J．故答案為：80；20．點(diǎn)評：此題通過對有用功的計算考查了學(xué)生對有用功的理解，在做功時對人們有用的功是有用功，沒有用但不得不做的功是額外功，額外功與有用功的和是總功．【解題方法點(diǎn)撥】要弄清有用功、額外功和總功的概念．針對不同的題意確定有用功和額外功．舉例來說，用水桶打水，提起水桶自身做功是額外功，提出水做的功是有用功．但把水中的桶撈上來，提起水桶自身做的功是有用功，把桶里的水提出來做的功成了額外功．1．圖甲中用力F1水平拉著重為G的物體在水平路面上勻速移動s的距離。圖乙中用動滑輪拉著它也在同一路面上勻速移動s的距離，水平拉力為F2．使用動滑輪的過程中（）A．總功為W總＝F2s B．有用功為W有＝Gs C．機(jī)械效率為η＝ D．額外功為W額＝2F2s﹣F1s答案與解析：A、使用動滑輪拉力端移動距離s′＝2s，拉力做的總功W總＝F2s′＝F2×2s＝2F2s，故A錯；B、使用動滑輪做的有用功，等于直接拉物體做的功，即W有＝F1s，故B錯；C、機(jī)械效率η＝＝，故C錯；D、額外功W額＝W總﹣W有＝2F2s﹣F1s，故D正確。故選：D。2．如圖是用動滑輪提升貨物A的示意圖。在豎直向上的拉力F的作用下，使重450N的貨物A在50s的時間里，勻速豎直上升了10m。在這個過程中，拉力F做的功為5000J．求：（1）有用功W有；（2）拉力F的功率P；（3）動滑輪的機(jī)械效率η。答案與解析：（1）有用功：W有＝Gh＝450N×10m＝4500J；（2）已知拉力F做的功為5000J，即W總＝5000J，拉力做功的功率：P＝＝＝100W；（3）動滑輪的機(jī)械效率：η＝＝×100%＝90%。答：（1）有用功為4500J；（2）拉力F的功率為100W；（3）動滑輪的機(jī)械效率為90%。3．小紅準(zhǔn)備在旅游時估算登山纜車的機(jī)械效率。她從地圖上查到，纜車的起點(diǎn)和終點(diǎn)的海拔高度差為600m，一輛纜車運(yùn)載15個人上山的同時，有另一輛同樣的纜車與它共用同一個滑輪組，利用重力作用運(yùn)載8個人下山。每個人的體重大約是60kg．從銘牌看到，纜車的質(zhì)量為600kg．拖動鋼纜的電動機(jī)銘牌上標(biāo)明，它的額定功率為45kw．管理人員說，在當(dāng)時那種情況下，電動機(jī)的實際功率為額定功率的60%，實際測得纜車完成一次運(yùn)輸所用的時間為7分鐘。（g＝10N/kg）求：（1）此過程中纜車的有用功（2）估算纜車的機(jī)械效率。答案與解析：（1）上山纜車中人的總重力：G1＝m1g＝15×60kg×10N/kg＝9000N；下山纜車中人的總重力：G2＝m2g＝8×60kg×10N/kg＝4800N；纜車升起的高度h＝600m，那么纜車做的有用功：W有用＝（G1﹣G2）h＝（9000N﹣4800N）×600m＝2.52×106J，（2）根據(jù)題意可得，電動機(jī)的實際功率為：P實＝ηP額＝45000W×60%＝27000W，時間t＝7min＝420s，那么電動機(jī)實際做的總功：W總＝P實t＝27000W×420s＝1.134×107J，纜車的機(jī)械效率為：η＝×100%＝×100%≈22.2%，答：（1）此過程中纜車的有用功為2.52×106J，（2）纜車的機(jī)械效率為22.2%。4．如圖是用動滑輪運(yùn)送建筑材料A的示意圖，在卷揚(yáng)機(jī)對繩子的拉力作用下，使重800N的建筑材料A在50s的時間里，勻速豎直上升了10m。在這個過程中，動滑輪提升建筑材料A所做的有用功為W有，卷揚(yáng)機(jī)對繩子的拉力F做功的功率為200W．繩重可忽略不計。求：（1）有用功W有；（2）額外功W額；（3）動滑輪勻速提升建筑材料A的機(jī)械效率η。答案與解析：（1）有用功：W有用＝Gh＝800N×10m＝8000J；（2）由P＝得拉力F做的功：W總＝Pt＝200W×50s＝10000J，額外功：W額＝W總﹣W有＝10000J﹣8000J＝2000J；（3）使用動滑輪的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。答：（1）有用功為8000J；（2）額外功為2000J；（3）動滑輪勻速提升建筑材料A的機(jī)械效率為80%。5．在新農(nóng)村建設(shè)中，為將﹣批建材運(yùn)到10m高的施工處，工人利用如圖所示的滑輪組提升建材。裝置中動滑輪重100N，工人每次勻速提升一箱重400N的建材，不計繩重和摩擦。試問：（1）每次提升建材時的有用功、額外功各是多少？（2）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？答案與解析：已知：物重G＝400N，動滑輪重G動＝100N，高度h＝10m，求：（1）有用功W有用＝？；額外功W額＝？；（2）機(jī)械效率η＝？解：（1）有用功W有用＝Gh＝400N×10m＝4000J；額外功W額＝G動h＝100N×10m＝1000J；（2）總功W總＝W有用+W額＝4000J+1000J＝5000J，機(jī)械效率η＝×100%＝×100%＝80%。答：（1）每次提升建材時的有用功為4000J；額外功為1000J；（2）該滑輪組的機(jī)械效率是80%。二．機(jī)械效率的大小比較（共2小題）【知識點(diǎn)的認(rèn)識】（1）機(jī)械效率由有用功和總功兩個因素共同決定，不能理解成：“有用功多，機(jī)械效率高”或“總功大，機(jī)械效率低”．（2）當(dāng)總功一定時，機(jī)械做的有用功越多（或額外功越少），機(jī)械效率就越高；（3）當(dāng)有用功一定時，機(jī)械所做的總功越少（或額外功越少），機(jī)械效率就越高；（4）當(dāng)額外功一定時，機(jī)械所做的總功越多（或有用功越多），有用功在總功中所占的比例就越大，機(jī)械效率就越高．【命題方向】根據(jù)不同的機(jī)械判斷其機(jī)械效率的大小是命題的方向，一般以選擇題為主．例1：甲吊車比乙吊車的機(jī)械效率高，當(dāng)它們分別把相同質(zhì)量的物體勻速提升相同高度時，則（）A．甲吊車的電動機(jī)做的有用功較多B．乙吊車的電動機(jī)做的額外功較多C．甲吊車的電動機(jī)做的總功較多D．甲、乙兩吊車的電動機(jī)做的總功相同分析：甲吊車的機(jī)械效率比乙吊車的機(jī)械效率高，說明甲吊車所做的有用功在總功中占的比值比乙吊車大；把相同質(zhì)量的物體提高相同的高度，根據(jù)公式W有用＝Gh＝mgh可知：兩輛吊車所做的有用功相同；機(jī)械效率不同，是因為做的額外功不同，導(dǎo)致總功不同．解：A、分析知甲乙吊車做的有用功相同．此選項錯誤，不符合題意；B、兩輛吊車做的有用功相同，乙吊車做的額外功較多，所以乙的效率較低．此選項正確，符合題意；C、已知甲吊車的機(jī)械效率高，有用功相同，如果甲吊車的總功較多就與效率高矛盾．此選項錯誤，不符合題意；D、兩吊車做的有用功相同，如果總功也相同，則機(jī)械效率相同．此選項錯誤，不符合題意．故選B．點(diǎn)評：此題考查機(jī)械效率公式和對有用功的理解．效率大小要根據(jù)計算公式η＝判斷．例2：如圖所示，小王用兩個相同的滑輪組（摩擦不計），分別將重力不同的兩個物體勻速提高到相同高度，其中G1＞G2，則所用的拉力F1＞F2，其機(jī)械效率η1＞η2．（填“＞”、“＜”或“＝”）．分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n1＝2，n2＝3；因摩擦不計，用同樣的滑輪組，提升的物重不同，根據(jù)F＝（G物+G動）分析拉力的大小關(guān)系；提升相同的高度，做的有用功越多，而額外功不變，根據(jù)效率公式η＝＝分析機(jī)械效率的大小關(guān)系．解：由滑輪組的結(jié)構(gòu)，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n1＝2，n2＝3；因摩擦不計，則所用的拉力F1＝（G1+G動），F(xiàn)2＝（G2+G動），∵G1＞G2，∴F1＞F2，∵物體勻速提高到相同高度，∴根據(jù)W有用＝Gh可知：W有用1＞W(wǎng)有用2，∵滑輪組相同（摩擦不計），滑輪組做的額外功相同，由η＝＝可知：η1＞η2．故答案為：＞；＞．點(diǎn)評：本題考查通過變化有用功或總功來判斷機(jī)械效率的變化．若有用功相同，額外功越多，機(jī)械效率越低，否則越高；若額外功相同，有用功越多，機(jī)械效率越高，否則越低．【解題方法點(diǎn)撥】（1）要注意理解功、功率和機(jī)械效率的概念，不要誤認(rèn)為功率大的機(jī)械，做功就越多，機(jī)械效率就越高，或者機(jī)械效率高的機(jī)械做功就越多．這是一個誤區(qū)．（2）判斷機(jī)械效率的大小，主要根據(jù)公式η＝，比值越大機(jī)械效率越高．6．如圖所示A物體重力為20N，用滑輪組分別按甲、乙兩種方法提升和水平移動物體A．物體在水平面滑動時受到的摩擦力為15N，F(xiàn)1＝12N，F(xiàn)2＝6N，A物體在10s內(nèi)勻速移動的距離均為0.6m。則在該過程中，下列分析正確的是（）A．兩種方法中所做的總功一樣 B．F1做功與F2做功快慢相等 C．甲的機(jī)械效率等于乙的機(jī)械效率 D．甲圖中動滑輪的重力為4N答案與解析：（1）甲圖中n＝2，繩子自由端運(yùn)動距離：s繩＝2h物＝2×0.6m＝1.2m；有用功為：W有甲＝Gh＝20N×0.6m＝12J；總功為：W總甲＝F1s＝12N×1.2m＝14.4J；機(jī)械效率為：η＝＝≈83.3%，在不計繩重和摩擦的情況下，可以根據(jù)F＝（G+G動）求出甲圖中動滑輪的重力，但由于題中沒有說明不計繩重和摩擦，所以不能求出動滑輪的重力，故D錯誤；（2）乙圖中n＝3，繩子自由端運(yùn)動距離L繩＝3L物＝3×0.6m＝1.8m；有用功為：W有乙＝fL物＝15N×0.6m＝9J；總功為：W總乙＝F2L繩＝6N×1.8m＝10.8J；其機(jī)械效率為：η＝＝≈83.3%；由以上計算可知，兩滑輪組的總功不相等，而機(jī)械效率是相等的，故C正確，A錯誤；時間相同，總功不同，則拉力做功的功率不同，即拉力做功的快慢不同，故B錯誤。故選：C。7．如圖甲，鄰居大叔正吃力地把一重物送往高臺；圖乙是小明利用斜面輕松的把同一重物推到了同一高臺上。關(guān)于這兩種方法，下列說法正確的是（）A．甲乙機(jī)械效率是一樣的 B．大叔克服重力做功較多 C．兩人做同樣多的有用功 D．小明做的額外功要小一些答案與解析：A、甲是用手直接對物體做功，效率為100%；乙是利用斜面對物體做功，此時需要克服摩擦力做額外功，效率小于100%；所以兩者的機(jī)械效率不相等，故A錯誤；BC、甲乙都是把相同的物體提高相同的高度，根據(jù)W＝Gh可知，兩者所做的有用功相等，故B錯誤、C正確；D、小明是利用斜面對物體做功，此時需要克服摩擦力做額外功，所以小明做的額外功要多一些，故D錯誤。故選：C。三．功的原理（共1小題）【知識點(diǎn)的認(rèn)識】使用任何機(jī)械時，人們所做的功，都不會少于（大于或等于）不用機(jī)械時所做的功，也就是使用任何機(jī)械都不省功．這個結(jié)論叫做功的原理．功的原理是人們經(jīng)過長期的實驗和研究得到的規(guī)律，是任何機(jī)械（不論是簡單機(jī)械還是復(fù)雜的機(jī)器）都遵循的原理，它表明使用任何機(jī)械，能省力或省距離或改變力的方向，但都不能省功．【命題方向】命題形式：（1）運(yùn)用斜面公式FL＝Gh解決生產(chǎn)、生活中實際問題．例如：在煤礦里有一條坑道長120米，坑道兩端的高度差是20米，沿著這條坑道拉一輛重1.2×104牛的礦車，至少要用多大的拉力（摩擦力忽略不計）．L＝120米，h＝20米，G＝1.2×104牛，代入斜面公式FL＝Gh，得F＝＝＝2×103（牛）（2）利用功的原理推導(dǎo)機(jī)械的省力規(guī)律．例如：h為斜面高，L為斜面長，沿斜面拉重為G的重物時，所用拉力為F．請分析使用斜面的好處．利用斜面把物體拉上去，動力所做的功W1＝FL，不用斜面直接用手提升重物所做的功W2＝Gh，因為W1＝W2，即FL＝Gh，所以F＝（）G．由于h總小于L，所以F＜G，即使用斜面可以省力，且使物體升高相同的高度時，斜面越長越省力，生活中的盤旋樓梯和盤山公路都是根據(jù)這個原理設(shè)計的．（3）利用功的原理計算動力F、物重G等物理量．例如：用動滑輪提起重50牛的重物，人拉繩子做的功是100焦，求動滑輪把物體提升的高度．設(shè)物體被提升的高度為h，人拉繩子所做的功W1＝100焦，動滑輪提升重物所做的功W2＝Gh，因為W1＝W2，即Gh＝100焦，所以h＝＝2米．【解題方法點(diǎn)撥】功的原理中“使用任何機(jī)械時，人們所做的功”，是指作用在機(jī)械上的動力對機(jī)械所做的功，“不用機(jī)械直接用手所做的功”，就是直接用手提升重物、推拉物體等所做的功，也就是手克服阻力所做的功．利用功的原理解題時，常按下列程序進(jìn)行：1．寫出利用機(jī)械時動力所做的功W1＝FS；2．寫出機(jī)械克服阻力所做的功W2；3．利用W1＝W2求解．8．斜面是一種常見的簡單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力。（1）圖1示為傾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4N，將一物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，已知物體上升的高度h＝1m，求拉力F做的功；（2）若斜面的高度H一定（圖2），傾角θ可以改變，在不考慮摩擦?xí)r，用水平推力F將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導(dǎo)：θ越小，F(xiàn)越小。答案與解析：（1）當(dāng)θ＝30°時，斜面的長度為高度的2倍，即s＝2×1m＝2m；則拉力做的功為：W＝Fs＝4N×2m＝8J；（2）證明：由斜面特點(diǎn)可知，s＝，因為不考慮摩擦，所以W有用＝W總，即：Gh＝Fcosθs＝，所以F＝G＝Gtanθ，由題知0＜θ＜90°，當(dāng)θ增大時，tanθ增大，當(dāng)θ減小時，tanθ減小，所以當(dāng)G一定時，θ越小，F(xiàn)越小，越省力。故答案為：（1）拉力做的功為8J；（2）見解析。四．機(jī)械效率的計算（共1小題）【知識點(diǎn)的認(rèn)識】（1）機(jī)械效率表達(dá)式為η＝，對于三種簡單機(jī)械的機(jī)械效率的計算總結(jié)如下：杠桿滑輪或滑輪組斜面提升重物水平勻速拉動物體η＝＝其中G為提升重物的重力；h為重物升高的高度；F為動力；s為動力作用點(diǎn)移動的距離①η＝＝＝②不計繩重及摩擦η＝＝其中G為物重；G動為動滑輪的重力；h為重物上升的高度；s為繩自由端移動的距離；n為承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)η＝＝＝其中F摩為物體與水平面的摩擦力；F為拉力；s物為物體移動的距離；S繩為繩子自由端移動的距離；n為承擔(dān)摩擦力的繩子的段數(shù)①η＝＝②η＝其中G為物重；h為斜面高度；L為斜面長度；F為拉力；F摩為摩擦力（2）運(yùn)用以上公式計算機(jī)械效率的關(guān)鍵：①根據(jù)題意確定使用的機(jī)械種類和相應(yīng)的公式；②根據(jù)機(jī)械的放置情況（如‘滑輪組豎直放置或水平放置）確定有用功和總功．【命題方向】第一類常考題：斜面的機(jī)械效率的計算如圖所示，有一斜面長為L，高為h，現(xiàn)用力F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端．已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關(guān)于斜面機(jī)械效率η的表達(dá)式正確的是（）A．η＝×100% B．η＝×100%C．η＝×100% D．η＝×100%分析：斜面是用來提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W有用＝Gh；總功等于物體沿斜面向上的拉力和斜面長的乘積，即W總＝FS；機(jī)械效率就是有用功和總功的比值．使用斜面時，所做的額外功就是克服物體與斜面摩擦力做的功，總功等于有用功和額外功之和，據(jù)此進(jìn)行分析和判斷即可．解：∵斜面的高為h，物體的重力為G，∴有用功為：W有用＝Gh，又∵斜面長為L，拉力為F，∴總功為：W總＝FL，則機(jī)械效率為：η＝＝，而物體與斜面的摩擦力為f，∴額外功為：W額外＝fL，則總功為：W總＝W有用+W額外＝Gh+fL，故機(jī)械效率為：η＝×100%＝×100%，故D正確；A選項中，是有用功與額外功的比值，不是機(jī)械效率，故A錯；B選項中，是有用功與有用功的比值，不是機(jī)械效率，故B錯；C選項中，是有用功與（總功加上額外功）的比值，不是機(jī)械效率，故C錯．故選D．點(diǎn)評：此題考查有關(guān)斜面機(jī)械效率的計算，容易出錯的是摩擦力的計算，我們要知道使用斜面時克服摩擦力做的功就是額外功，關(guān)鍵在于明確總功應(yīng)等于有用功與額外功之和．第二類?？碱}：滑輪及滑輪組的機(jī)械效率的計算如圖所示為測量滑輪組機(jī)械效率的實驗裝置，鉤碼總重6N．實驗時豎直向上勻速拉動彈簧測力計，將彈簧測力計向上移動15cm，滑輪組做的有用功為0.3J，該滑輪組的機(jī)械效率為83.3%．分析：（1）根據(jù)彈簧測力計的分度值，讀出拉力的大小；（2）由圖可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，根據(jù)繩端移動距離與物體上升高度之間的關(guān)系s＝nh求出物體上升的距離，根據(jù)W＝Gh求出有用功，根據(jù)W＝Fs求出總功，利用效率公式求出該滑輪組的機(jī)械效率．解：（1）由圖知，測力計的分度值為0.2N，所以彈簧測力計對細(xì)繩的拉力F＝2.4N；（2）由圖可知，n＝3，∵s＝nh，∴鉤碼上升的高度：h＝＝＝5cm＝0.05m，有用功：W＝Gh＝6N×0.05m＝0.3J，總功：W總＝Fs＝2.4N×0.15m＝0.36J，滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%．故答案為：0.3；83.3%．點(diǎn)評：本題考查了彈簧測力計的分度值和有用功、總功、機(jī)械效率的計算，是一道較為簡單的計算題．第三類?？碱}：杠桿的機(jī)械效率的計算利用如圖所示的杠桿將重為3N的物體緩慢勻速提高10cm，手的拉力F為2N，手移動的距離s為30cm．則杠桿的機(jī)械效率為（）A．22%B．33%C．50%D．67%分析：已知拉力的大小和拉力移動的距離，根據(jù)公式W＝FS可求拉力所做的功；還知道物體的重力和物體升高的高度，根據(jù)公式W＝Gh可求有用功；有用功和總功的比值就是機(jī)械效率．解：有用功為W有用＝Gh＝3N×0.1m＝0.3J拉力所做的功為W總＝Fs＝2N×0.3m＝0.6J；杠桿的機(jī)械效率為η＝×100%＝×100%＝50%．故選C．點(diǎn)評：本題考查了使用杠桿時有用功、總功和機(jī)械效率的計算，關(guān)鍵知道有用功、總功和機(jī)械效率的計算公式的應(yīng)用．【解題方法點(diǎn)撥】機(jī)械效率的計算往往結(jié)合功和功率、簡單機(jī)械等知識，綜合性較強(qiáng)．在分析計算解決問題的過程中，要認(rèn)真審題，看題中是否給出“不計摩擦”這一條件．正確區(qū)分有用功、額外功、總功是解題的關(guān)鍵．要合理的運(yùn)用上述計算公式．（多選）9．如圖，在傾角為30°的斜面上，將輕繩的一端固定在斜面頂端的擋板上，并與斜面平行，繩子跨過固定在滑塊上的滑輪，繩子另一端施加一個方向總是豎直向上，大小恒為200N的拉力F，使質(zhì)量為30kg的物塊沿斜面向上滑行1m，g＝10N/kg，在這段滑行過程中，下述說法正確的是（）A．拉力F做的功是200J B．拉力F做的功是300J C．該裝置的機(jī)械效率是50% D．該裝置的機(jī)械效率是75%答案與解析：（1）如下圖所示：支點(diǎn)為A，由數(shù)學(xué)知識，阻力臂AO＝半徑r，而動力臂AC＝r+sin30°×r＝1.5r（∠AOB＝30°），所以，沿豎直方向通過的距離：s＝1.5s滑輪＝1.5s物，豎直向上，大小恒為200N的拉力F，拉力F做的功：W總＝Fs＝200N×1.5×1m＝300J；故A錯誤，B正確；（2）質(zhì)量為30kg的物塊沿斜面向上滑行1m，物塊升高的高度為：h＝sin30°×1m＝0.5m，所做的有用功：W有用＝Gh＝mgh＝30kg×10N/kg×0.5m＝150J；該裝置的機(jī)械效率：η＝＝×100%＝50%，故C正確，D錯誤。故選：BC。五．實驗測量滑輪組的機(jī)械效率（共5小題）【知識點(diǎn)的認(rèn)識】實驗?zāi)康模簻y量滑輪組的機(jī)械效率實驗原理：η＝＝實驗器材：滑輪組、相同的鉤碼若干、鐵架臺、細(xì)繩、彈簧測力計、刻度尺實驗步驟：（1）用彈簧測力計測量出鉤碼的重力G；（2）按裝置圖把滑輪組和刻度尺安裝好，并記下鉤碼下沿和繩子末端在刻度尺上的位置；（3）豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使鉤碼上升，讀出其示數(shù)F，并從刻度尺上讀出鉤碼上升的距離h和繩子末端移動的距離s；（4）分別算出有用功W有、總功W總和機(jī)械效率η，將各項數(shù)據(jù)填入下表（5）增加被提升鉤碼的個數(shù)，重復(fù)步驟（2）（3）（4）實驗數(shù)據(jù)：次數(shù)鉤碼重G/N鉤碼上升的高度h/m有用功W有/J繩端的拉力F/N繩端移動的距離s/m總功W總/J機(jī)械效率n1100.114.20.31.2679.4%2150.11.56.00.31.883.3%3200.127.50.32.2588.9%注意事項：（l）勻速拉動彈簧測力計，目的是保證彈簧測力計的示數(shù)F大小不變；（2）為了便于讀數(shù)，鉤碼下沿和繩子末端在刻度尺上的位置最好取整數(shù)；（3）多次測量的目的是進(jìn)行一些必要的比較，利用不完全歸納法總結(jié)規(guī)律，而不是求平均值．實驗結(jié)論：使用同一滑輪組提升不同的重物時，重物越重，滑輪組的機(jī)械效率越大【命題方向】例：某實驗小組在測滑輪組機(jī)械效率的實驗中得到的數(shù)據(jù)如表所示，實驗裝置如圖所示．實驗次數(shù)物理量123鉤碼重G/N446鉤碼上升高度h/m0.10.10.1繩端拉力F/N1.81.62.4繩端移動距離s/m0.30.4機(jī)械效率η74.1%62.5%（1）實驗中應(yīng)沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，使鉤碼上升．（2）通過表中數(shù)據(jù)可分析出第2次實驗是用乙（選填“甲”或“乙”）圖所示裝置做的實驗．（3）通過第1次實驗和第2次實驗的數(shù)據(jù)分析可得出結(jié)論：使用不同的滑輪組提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多（動滑輪的質(zhì)量越大），滑輪組的機(jī)械效率越低（選填“越高”、“不變”或“越低”）．（4）小組同學(xué)再用第1次實驗中使用的裝置做第3次試驗，表中第3次試驗中空缺的數(shù)據(jù)應(yīng)為：繩端移動距離s＝0.3m，機(jī)械效率η＝83.3%．（5）比較第1次實驗和第3次實驗可得出結(jié)論：使用同一滑輪組，提升的重物越重，滑輪組的機(jī)械效率越高．分析：（1）應(yīng)豎直勻速拉動測力計．（2）根據(jù)鉤碼上升高度與測力計移動距離的關(guān)系分析答題．（3）分析表中實驗數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．（4）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)求出繩子移動的距離，應(yīng)用效率公式求出滑輪組效率．（5）根據(jù)實驗控制的變量與表中實驗數(shù)據(jù)分析答題．解：（1）實驗中應(yīng)沿豎直方向勻速拉動彈簧測力計，使鉤碼上升．（2）由表中實驗數(shù)據(jù)可知，第2次實驗繩端移動的距離是鉤碼上升高度的4倍，由圖示滑輪組可知，實驗使用的是乙圖所示裝置做的實驗．（3）由表中第1次實驗和第2次實驗的數(shù)據(jù)可知，使用不同的滑輪組提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多（動滑輪的質(zhì)量越大），滑輪組的機(jī)械效率越低．（4）由表中第1次實驗數(shù)據(jù)可知，繩端移動的距離是鉤碼上升高度的3倍，第三次實驗使用同樣的裝置，則第3次實驗：繩端移動距離s＝3h＝3×0.1m＝0.3m，機(jī)械效率η＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%．（5）由表中第1次實驗和第3次實驗數(shù)據(jù)可知：使用同一滑輪組，提升的重物越重，滑輪組的機(jī)械效率越高．故答案為：（1）勻速；（2）乙；（3）越低；（4）0.3；83.3%；（5）提升的重物越重，滑輪組的機(jī)械效率越高．點(diǎn)評：在此實驗中，對滑輪組的分析、機(jī)械效率公式的運(yùn)用是實驗的基礎(chǔ)，同時，實驗中分別探究了機(jī)械效率高低與動滑輪個數(shù)、提升物體重力等多個量的關(guān)系，因此，控制變量法的運(yùn)用也十分關(guān)鍵．【解題方法點(diǎn)撥】（1）當(dāng)動滑輪自重、摩擦及物重變化時，滑輪組的機(jī)械效率也會發(fā)生變化．①若用不同的滑輪組提升相同的重物到同一高度，由于有用功相同，動滑輪越重，做的額外功就越多，有用功在總功中占的比例就小，機(jī)械效率就越低．②若用同一滑輪組提起不同的重物，由于動滑輪重和摩擦一定，則提起的物體越重，有用功在總功中占的比例就越大，機(jī)械效率就越大．（2）提高滑輪組機(jī)械效率的方法：①減小額外功，即減小機(jī)械自重及摩擦．如減小動滑輪重、定時潤滑等．②在允許范圍內(nèi)增加貨物重力．由η＝＝可知，W有一定，W額越小，η越大；W額一定，貨物越重，W有越大，η越大．10．如圖為測量滑輪組機(jī)械效率的實驗裝置，鉤碼總重6N．（1）實驗時要豎直向上勻速拉動彈簧測力計，機(jī)械效率為76.9%。（2）若僅增加鉤碼的個數(shù)，該滑輪組的機(jī)械效率將增大。（選填“增大”、“減小”或“不變”）答案與解析：（1）實驗時要豎直向上勻速拉動彈簧測力計；由圖示可知，彈簧測力計的示數(shù)為2.6N，由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n＝3，滑輪組的機(jī)械效率為：η＝＝＝＝≈76.9%；（2）使用滑輪組時，做的額外功不變，增加鉤碼的重，增大了有用功，則有用功占總功的比例增大，也就是機(jī)械效率變大。故答案為：（1）勻速；76.9%；（2）增大。11．在“探究動滑輪機(jī)械效率”實驗中，分別測出繩受到的拉力F、鉤碼所受重力G，改變鉤碼數(shù)量再重復(fù)上述步驟2次。如圖所示，不計繩重和摩擦。（1）只測鉤碼重G和繩受到的拉力F，機(jī)械效率表達(dá)式是η＝×100%；（用題中給的物理量符號表示）（2）如果不測繩受到的拉力，只測鉤碼重G和動滑輪重G動，也能算出機(jī)械效率。答案與解析：（1）動滑輪繩子的有效股數(shù)為2，則動滑輪的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%；（2）使用動滑輪提升物體時，克服物體重力所做的功為有用功，克服動滑輪重力和物體重力所做的功為總功，不計繩重和摩擦，則滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%，所以，如果不測繩受到的拉力，只測鉤碼重G和動滑輪重G動，也能算出機(jī)械效率。故答案為：（1）η＝×100%；（2）動滑輪重G動。12．在“測滑輪組機(jī)械效率”的實驗中，用同一滑輪組進(jìn)行了兩次實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表所示。序號鉤碼重G/N鉤碼上升的高度h/cm彈簧測力計的示數(shù)/N彈簧測力計移動的距離s/cm1140.4202361.030（1）在表格的空格處，填上合適的數(shù)據(jù)；（2）在圖中用筆畫線代替細(xì)繩組裝滑輪組；（3）第1次實驗測得滑輪組的機(jī)械效率為50%；（4）如果將重為2N的鉤碼掛在同一滑輪組下，根據(jù)題中已有的信息可以判斷出這時滑輪組的機(jī)械效率應(yīng)在50%﹣60%范圍內(nèi)。答案與解析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，繩子的有效段數(shù)n＝＝＝5，故表中填5×6cm＝30cm；（2）繩子的有效段數(shù)n＝5，根據(jù)“偶定奇動”，繩子的一端，先從動滑輪連接，如下所示：（3）第1次實驗測得滑輪組的機(jī)械效率為η1＝×100%＝×100%＝×100%＝50%；同理求出掛3N的重物時，機(jī)械效率為η2＝60%；（4）因?qū)ν换喗M來說，增加物重可增大機(jī)械效率，因此將重為2N的鉤碼掛在同一滑輪組下，機(jī)械效率應(yīng)在應(yīng)在50%到60%之間。故答案為：（1）如上表所示；（2）如上圖所示；（3）50%；（4）50%﹣60%。13．某實驗小組通過實驗測量如圖甲滑輪組的機(jī)械效率，記錄數(shù)據(jù)如表?；喗M鉤碼總重G/N鉤碼提升高度h/m拉力F/N拉力移動的距離s/m滑輪組的機(jī)械效率η甲10.10.60.2（1）該滑輪組由兩個動滑輪和一個定滑輪組成，利用動滑輪的作用是可以省力。（填“省功”或“省力”）（2）若在圖甲實驗裝置的基礎(chǔ)上，增加一只鉤碼，再測出滑輪組的機(jī)械效率，則機(jī)械效率與原來相比將變大。（選填“不變”、“變小”或“變大”）（3）把測量的數(shù)據(jù)填入表格。請計算該滑輪組的機(jī)械效率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）答案與解析：（1）功的原理告訴我們使用任何機(jī)械都不能省功?；喗M中，通過動滑輪繩子段數(shù)越多越省力；（2）使用滑輪組時，只增加鉤碼的重，增大了有用功，做的額外功不變，則有用功占總功的比例增大，也就是機(jī)械效率變大；（3）由表格數(shù)據(jù)，滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%≈83.8%。故答案為：（1）省力；（2）變大；（3）83.8%。14．小華同學(xué)測滑輪組機(jī)械效率時所用的實驗裝置如圖所示，小華同學(xué)對同一滑輪組進(jìn)行實驗探究，得到了下表中的數(shù)據(jù)項目次數(shù)123鉤碼重G/N468鉤碼上升高度h/m0.10.10.1繩端拉力F/N1.8a3繩端上移距離s/m0.3b0.3機(jī)械效率η74%80%c（1）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。a處填2.5；b處填0.3；c處填89%。（2）實驗中拉動彈簧測力計時，要注意讓彈簧測力計沿著豎直方向做勻速直線運(yùn)動。（3）分析比較表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為同一滑輪組機(jī)械效率發(fā)生變化的主要原因是改變提起的物體重量。（4）如果繼續(xù)增大鉤碼的重量，不計摩擦及繩重，滑輪組的機(jī)械效率將變大（“變大”、“變小”或“不變”）。答案與解析：（1）由圖可知，n＝3，第二次繩子自由端移動的距離s2＝nh＝3×0.1m＝0.3m，即b＝0.3；∵η＝×100%＝×100%，∴第二次：80%＝×100%＝×100%，解得F2＝2.5N，即a＝2.5；第三次：η＝×100%＝×100%≈89%，即c＝89%；（2）實驗中拉動彈簧測力計時，要注意讓彈簧測力計沿著豎直方向做勻速直線運(yùn)動；（3）實驗中只是改變了鉤碼的重，滑輪組的機(jī)械效率發(fā)生了變化，因此使同一滑輪組機(jī)械效率發(fā)生變化的主要原因是：改變提起的物體重量；（4）如果繼續(xù)增大鉤碼的重量，不計摩擦及繩重，滑輪組的機(jī)械效率將變大。故答案為：（1）2.5；0.3；89%；（2）勻速直線；（3）改變提起的物體重量；（4）變大。六．滑輪（組）的機(jī)械效率（共25小題）【知識點(diǎn)的認(rèn)識】（1）滑輪組提升重物時有η＝，因為W有用＝Gh，W總＝Fs，所以有η＝，又因為s＝nh，所以有η＝，如果不計摩擦和繩重，則有F＝，所以η＝。（2）①滑輪組的機(jī)械效率與動滑輪的重力有關(guān)，G物相同時，G動越大、η越小；②滑輪組的機(jī)械效率與被提升物體的重力有關(guān)，G動相同時，G物越大、η越大；③同一滑輪組的機(jī)械效率與繞繩方式無關(guān)?！久}方向】第一類?？碱}：公式簡單運(yùn)用如圖所示，用滑輪組把重力G為400N的石塊勻速提高6m，所用拉力F為250N，則滑輪組的機(jī)械效率為（）A．60%B．70%C．80%D．90%分析：用滑輪組提升重物，則重物被提升的功為有用功，而人的拉力所做的功為總功，故機(jī)械效率可用η＝＝來求解。解：已知G＝400N；h＝6m；F＝250N．從圖中看出有兩段繩子在拉重物，故s＝2h＝2×6m＝12m故機(jī)械效率η＝＝＝＝80%故選C。點(diǎn)評：本題考查滑輪組的機(jī)械效率，屬于求滑輪組機(jī)械效率中最基礎(chǔ)的題目。第二類?？碱}：如圖所示，是建筑工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400N的拉力F在1分鐘內(nèi)將總重為900N的泥土勻速提升5m。在這段時間內(nèi)：（1）拉力F所做的有用功是多少？（2）拉力F做功的功率是多少？（3）滑輪組的機(jī)械效率是多大？分析：（1）克服泥土的重力所做的功是有用功；（2）拉力F所做的功是總功，總功與時間的比值等于功率；（3）有用功與總功的比值是機(jī)械效率。點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)多，用到的公式多，難點(diǎn)是求拉力所做的總功，由滑輪組的特點(diǎn)知：繩子自由端移動的距離與物體上升高度之間的關(guān)系是s＝nh；從而求出拉力方向上移動的距離?！窘忸}方法點(diǎn)撥】（1）根據(jù)滑輪組裝形式，確定承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，求出物體上升高度，然后利用公式W總＝Fs計算總功、W有用＝Gh計算有用功，最后用有用功除以總功得出滑輪組的機(jī)械效率。（2）滑輪的機(jī)械效率取決于動滑輪的質(zhì)量和物體的質(zhì)量，如果動滑輪質(zhì)量越小，物體質(zhì)量越大，則效率越高。15．如圖所示，動滑輪重1N，繩子自由端的拉力F＝4N，在該力的作用下物體A在1s時間內(nèi)沿豎直方向勻速升高了0.2m。不計繩重和摩擦，則以下計算結(jié)果錯誤的是（）A．繩子自由端移動速度為0.4m/s B．物體A的重力是7N C．滑輪組的機(jī)械效率為87.5% D．拉力做功的功率為0.8W答案與解析：A、由圖可知n＝2，繩子自由端移動的距離：s＝nh＝2×0.2m＝0.4m，繩子自由端移動速度：v＝＝＝0.4m/s，故A正確；B、因為不計繩重和摩擦?xí)rF＝（G+G動），所以物體A的重力：G＝nF﹣G動＝2×4N﹣1N＝7N，故B正確；C、滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝87.5%，故C正確；D、拉力做功的功率：P＝＝＝Fv＝4N×0.4m/s＝1.6W，故D錯誤。故選：D。16．如圖所示，小明用滑輪組將重為500N的物體在10s內(nèi)勻速提升了1.5m。每個滑輪的重力相等，均為20N．則下列說法正確的是（）（取g10N/kg，不計繩重及摩擦）A．小明受到地面的摩擦力為180N B．小明做功的功率90W C．滑輪組的機(jī)械效率約為86.29% D．滑輪組的機(jī)械效率約為89.29%答案與解析：A、設(shè)下面的動滑輪繩子拉力為F1，小明拉繩子的力為F2，如圖所示：不計繩重及摩擦，以下面動滑輪為研究對象可得：F1＝（G物+G動）＝×（500N+20N）＝260N，以上面動滑輪為研究對象，F(xiàn)2的大?。篎2＝（F1+G動）＝×（260N+20N）＝140N，小明水平向右拉繩子，根據(jù)力的作用是相互的，小明受水平向左的繩子拉力大小等于F2，而且小明受繩子水平向左拉力與地面對他的摩擦力f是一對平衡力，所以小明受到地面的摩擦力：f＝F2＝140N，故A錯誤；B、以下面動滑輪為研究對象，則F1段繩子運(yùn)動的距離：s1＝2h＝2×1.5m＝3m，以上面動滑輪為研究對象，則F2段繩子運(yùn)動的距離：s2＝2s1＝2×3m＝6m，小明做功的功率：P＝＝＝＝84W，故B錯誤；CD、滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%≈89.29%．故C錯誤、D正確。故選：D。17．如圖所示，工人用250N的力將重600N的物體勻速提升2m，在此過程中滑輪組的機(jī)械效率和工人所做的額外功分別為（）A．80%、300J B．80%、1500J C．60%、1200J D．75%、1500J答案與解析：提升重物所做的有用功：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；由圖可知n＝3，則繩子自由端移動的距離：s＝3h＝3×2m＝6m；拉力F所做的總功：W總＝Fs＝250N×6m＝1500J；滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。因為W總＝W有+W額，所以拉力F所做的額外功：W額＝W總﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J；故A正確，BCD錯誤。故選：A。18．如圖所示，不計摩擦和繩重，把一個重為20N的物體沿豎直方向在4s內(nèi)勻速提升了2m，所用拉力F為12.5N．下列說法中正確的是（）A．動滑輪重7.5N B．4s內(nèi)拉力F做功25J C．4s內(nèi)拉力F的功率為6.25W D．滑輪組的機(jī)械效率為80%答案與解析：根據(jù)圖示可知，n＝2；A、不計繩重和摩擦，F(xiàn)＝（G+G動），即：12.5N＝（20N+G動），G動＝5N；故A錯誤。B、自由端移動的距離：s＝2h＝2×2m＝4m，拉力做的功為：W＝Fs＝12.5N×4m＝50J；故B錯誤；C、拉力F的功率P＝＝＝12.5W，故C錯誤；D、該滑輪組的機(jī)械效率為：η＝＝＝＝80%；故D正確。故選：D。（多選）19．如圖所示，小麗用滑輪組勻速提升一個重為600N的物體，物體上升的速度為0.1m/s，人拉繩的力F為250N，不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（）A．人拉繩做功的功率為75W B．滑輪組的機(jī)械效率為80% C．繩子自由端移動的速度為0.3m/s D．動滑輪重為100N答案與解析：繩子自由端的速度：v拉＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，故C正確，符合題意；人拉繩做功的功率：P＝＝＝Fv拉＝250N×0.3m/s＝75W，故A正確，符合題意；由F＝（G+G動）可得，動滑輪重：G動＝3F﹣G＝3×250N﹣600N＝150N，故D錯誤，不符合題意；滑輪組的機(jī)械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%，故B正確，符合題意。故選：ABC。（多選）20．如圖甲所示，滑輪組在豎直向上的拉力F作用下，將重為105N的物體勻速提起，圖乙是滑輪組在5s時間內(nèi)工作時的拉力F與繩自由端移動距離s的關(guān)系圖，下列說法正確的是（）A．物體上升的速度0.6m/s B．動滑輪重45N C．滑輪組的機(jī)械效率為70% D．圖乙中陰影部分的面積表示的是拉力所做的功答案與解析：A.由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n＝3，由圖乙可知，在5s時間內(nèi)，拉力F＝50N，繩子自由端移動的距離s＝3m，由s＝nh可得，物體上升的高度h＝＝＝1m，則物體上升的速度v＝＝＝0.2m/s，故A錯誤；B.不計繩重和一切摩擦?xí)r，由F＝（G+G動）可得，動滑輪的重力G動＝nF﹣G＝3×50N﹣105N＝45N，而實際上需要考慮繩重和摩擦，動滑輪的重力應(yīng)小于45N，故B錯誤；CD.由圖乙可知，陰影部分的面積為Fs，由W＝Fs可知，陰影部分的面積表示拉力做的總功，即W總＝Fs＝50N×3m＝150J，故D正確；拉力做的有用功W有＝Gh＝105N×1m＝105J，則滑輪組的機(jī)械效率η＝×100%＝×100%＝70%，故C正確。故選：CD。（多選）21．用滑輪組分別以不同速度勻速提升物重為G的物體A，作用在滑輪組繩子自由端的拉力均為F，如圖所示，不計繩重和摩擦。當(dāng)拉力F的功率為P1時，重物A以速度v1勻速上升h所用的時間為t1；當(dāng)拉力F的功率為P2時，重物A以速度為v2勻速上升h所用時間為t2，則（）A．該滑輪組的機(jī)械效率為η＝×100% B．該滑輪組的動滑輪的重為2F﹣G C．當(dāng)拉力F的功率為P1+P2時，重物A以速度v3勻速上升h所用的時間為D．當(dāng)拉力F的功率為P1+P2時，重物A以速度v3勻速上升h所用的時間為答案與解析：由圖知，n＝2，拉力端移動距離s＝2h。A、該滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝＝×100%，故A正確；B、不計繩重和摩擦，拉力F＝（G+G輪），則動滑輪重力G輪＝2F﹣G，故B正確；CD、由題知，作用在滑輪組繩子自由端的拉力均為F，則拉力F做的功為W＝Fs＝F2h＝2Fh；當(dāng)拉力F的功率為P1時：P1＝，當(dāng)拉力F的功率為P2時：P2＝，當(dāng)拉力F的功率為P1+P2時，P＝P1+P2＝+＝；所以重物A以速度v3勻速上升h所用的時間為：t＝＝＝，故C正確、D錯；故選：ABC。22．如圖所示，三個滑輪的質(zhì)量相同，小明用此滑輪組以1m/s的速度勻速吊起重470N的物體，物體上升5m，不計繩的重力及一切摩擦，若繩的拉力F＝125N，則每個滑輪的重為10N，滑輪組的機(jī)械效率為94%。答案與解析：圖中最上面的滑輪為定滑輪，下面2個滑輪為動滑輪，對2個動滑輪受力分析如下：（1）不計繩的重力及一切摩擦，根據(jù)圖1和二力平衡條件可得：2F′＝G+G動﹣﹣﹣﹣①因為定滑輪不省力，所以根據(jù)圖2和二力平衡條件可得：2F＝F′+G動﹣﹣﹣﹣②聯(lián)立①②可得：2F＝（G+G動）+G動，則動滑輪重力：G動＝（4F﹣G）＝（4×125N﹣470N）＝10N；（2）在圖1中，因為動滑輪省一半力，所以當(dāng)物體上升5m時，右端F′處移動的距離為2×5m＝10m；在圖2中，因為動滑輪省一半力，所以F′處移動10m時，F(xiàn)處移動的距離：s＝2×10m＝20m；滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝×100%＝94%。故答案為：10；94%。23．用一個動滑輪把重100N的物體勻速提到5m高的樓上，作用在繩上的拉力F為60N，動滑輪的機(jī)械效率為83.3%。若不考慮摩擦和繩重，動滑輪的重為20N，如果提升的重物重力大于100N，則動滑輪的機(jī)械效率會變大（變大，變小，不變）。答案與解析：（1）由題知，使用動滑輪，n＝2，拉力端移動的距離s＝2h＝2×5m＝10m；拉力所做的功：W總＝Fs＝60N×10m＝600J；拉力做的有用功：W有用＝Gh＝100N×5m＝500J；動滑輪的機(jī)械效率：η＝＝×100%≈83.3%；（2）不考慮摩擦和繩重，拉力F＝（G+G輪），則動滑輪重力：G輪＝2F﹣G＝2×60N﹣100N＝20N；（3）若不考慮摩擦和繩重，使用動滑輪時，提升的重物重力大于100N（即增加了物重），增大了有用功，做的額外功不變，則有用功在總功中占的比例增大，也就是機(jī)械效率變大。故答案為：83.3%；20；變大。24．如圖所示，小華同學(xué)在“測滑輪組的機(jī)械效率”的實驗中，若鉤碼G重為3N，小華所用的拉力F為1.8N，則滑輪組的機(jī)械效率為83.3%，若換成5N的鉤碼G′再進(jìn)行實驗，此滑輪組的機(jī)械效率將變大（填“變大”“變小”或“不變”）。答案與解析：（1）根據(jù)圖示可知，提升物體繩子的條數(shù)為2；滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝83.3%；（3）在其它條件不變的情況下，同一滑輪組，將3N的鉤碼換成5N的鉤碼時，提起的物體越重，做的有用功越多，根據(jù)η＝×100%＝×100%＝×100%可知，滑輪組的機(jī)械效率越高。故答案為：83.3%；變大。25．如圖所示，用同種滑輪組成的滑輪組勻速提升沉在水底的重物。重物質(zhì)量m＝185kg，體積V＝50dm3，滑輪組的機(jī)械效率。如果η＝0.9．不計摩擦和水的阻力，重物露出水面前，拉力F＝490N每個滑輪重147N．答案與解析：（1）物體質(zhì)量為185kg，物體的重力為：G＝mg＝185kg×9.8N/kg＝1813N。物體的體積是50dm3，物體浸沒在水中，物體受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×50×10﹣3m3＝490N。動滑輪對物體的拉力：F拉＝G﹣F浮＝1813N﹣490N＝1323N。設(shè)物體升高的距離為h，由三段繩子承擔(dān)物體和動滑輪的重，所以繩子自由端移動的距離為：s＝3h，滑輪組對物體做的有用功為：W有＝F拉h(huán)＝1323N×h。繩子自由端拉力做的總功為：W總＝F?3h＝3Fh。滑輪組的機(jī)械效率為0.9，根據(jù)η＝得，0.9＝，所以F＝490N。（2）F＝（F拉+G動），所以490N＝（1323N+G動），所以G動＝147N。故答案為：490；147。26．如圖所示，小明利用滑輪組以0.2m/s的速度勻速提升沉在水底的長方體物件，已知物件高為h＝3m，底面積為S＝1.5×10﹣2m2，質(zhì)量為135kg。（不計繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力，取g＝10N/kg）（1）求物件上表面未露出水面前連接物件的繩的拉力？（2）若物件上表面未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率為90%，求小明拉繩的功率？（3）若小明所能施加的最大拉力為450N，為保證物件勻速上升，求它的下表面受到水的最小壓力是多少？答案與解析：（1）物件的重力：GA＝mg＝135kg×10N/kg＝1350N，物件上表面未露出水面之前，物件浸沒在水中，此時物件排開液體的體積：V排＝VA＝Sh＝1.5×10﹣2m2×3m＝4.5×10﹣2m3，則物件受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣2m3＝450N，連接物件的繩的拉力：F拉＝GA﹣F?。?350N﹣450N＝900N；（2）由圖知，承擔(dān)重物繩子的段數(shù)n＝3，繩端速度：v＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，此時滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝，即：90%＝，解得繩端拉力：F＝N，小明拉繩的功率：P＝＝＝Fv＝N×0.6m/s＝200W；（3）不計繩重輪與軸的摩擦及水的阻力，由F＝（G﹣F浮+G動）可得，動滑輪的重力：G動＝nF﹣G+F?。?×N﹣1350N+450N＝100N，當(dāng)小明的拉力達(dá)到最大450N時，物件受到的浮力：F浮′＝G+G動﹣nF大＝1350N+100N﹣3×450N＝100N，此時物件排開水的體積：V排'＝＝＝10﹣2m3，此時物件下表面浸入水中的深度：h下＝＝＝m，由p＝ρgh和p＝可得，物件下表面受到水的最小壓力：F?。絇下S＝ρ水gh下S＝1.0×103kg/m3×10N/kg×m×1.5×10﹣2m2＝100N。答：（1）物件上表面未露出水面前連接物件的繩的拉力為900N；（2）若物件上表面未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率為90%，小明拉繩的功率為200W；（3）若小明所能施加的最大拉力為450N，為保證物件勻速上升求它的下表面受到水的最小壓力為100N。27．2020年10月底蛟龍5號挑戰(zhàn)最大潛水深度10909米，取得圓滿成功，標(biāo)志著我國成為第三個掌握載人深潛技術(shù)的國家，意味著蛟龍5號將可在世界海洋面積99.8%的海域使用。蛟龍5號執(zhí)行任務(wù)結(jié)束后返回海面，需將其轉(zhuǎn)移上岸，現(xiàn)設(shè)計如圖所示的裝置，模擬蛟龍5號上岸的情景。已知用滑輪組勻速提起水中的潛水器模型，當(dāng)潛水器模型浸沒在水中時，拉力F1為12N，滑輪組的機(jī)械效率為75%；當(dāng)潛水器模型離開水面后，拉力F2為15N。整個裝置的摩擦和繩重不計，g取10N/kg。求：（1）動滑輪的質(zhì)量m1；（2）潛水器模型浸沒在水中時排開水的體積V排；（3）潛水器模型的平均密度ρ。答案與解析：（1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n＝2，若潛水器模型浸沒在水中時上升高度為h，潛水器模型浸沒在水中時滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝，所以：G﹣F?。?F1η＝2×12N×75%＝18N，摩擦和繩重不計，潛水器模型浸沒在水中時，由F＝（G﹣F浮+G動）可得，動滑輪重力：G動＝2F1﹣（G﹣F?。?×12N﹣18N＝6N，所以動滑輪質(zhì)量：m1＝＝＝0.6kg；（2）由G﹣F?。?8N可得，潛水器模型受到的浮力：F?。紾﹣18N＝24N﹣18N＝6N，由阿基米德原理可得，潛水器模型浸沒在水中時排開水的體積：V排＝＝＝6×10﹣4m3；（3）當(dāng)潛水器模型離開水面時，由F2＝（G+G動）可得，潛水器模型的重力：G＝nF2﹣G動＝2×15N﹣6N＝24N，潛水器模型浸沒在水中時，排開水的體積等于自身的體積，所以模型的體積V＝V排＝6×10﹣4m3，潛水器模型的平均密度：ρ＝＝＝＝4×103kg/m3。答：（1）動滑輪的質(zhì)量為0.6kg；（2）潛水器模型浸沒在水中時排開水的體積為6×10﹣4m3；（3）潛水器模型的平均密度為4×103kg/m3。28．如圖所示，在水平路面上行駛的汽車通過滑輪組拉著重G＝9×104N的貨物A沿傾角為30°的斜面向上勻速運(yùn)動。貨物A的速度v＝2m/s，經(jīng)過t＝10s，貨物A豎直升高h(yuǎn)＝10m。已知汽車對繩的拉力F的功率P＝120kW，動滑輪重1000N，不計繩重及滑輪上的摩擦。求：（1）汽車對繩的拉力大小。（2）該裝置的機(jī)械效率。（3）貨物所受斜面的摩擦力。答案與解析：（1）由圖可知n＝3，汽車行駛的速度：v＝nv物＝3×2m/s＝6m/s；由P＝＝＝Fv可知，汽車對繩的拉力：F＝＝＝2×104N；（2）由P＝可知，汽車?yán)迷摻M合機(jī)械提升貨物A時做的總功：W總＝Pt＝120×103W×10s＝1.2×106J；有用功：W有＝Gh＝9×104N×10m＝9×105J；汽車?yán)迷摻M合機(jī)械提升貨物A的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；（3）由30°角所對的邊是斜面的一半可知，斜面的長度：L＝2h＝2×10m＝20m，額外功：W額＝W總﹣W有＝1.2×106J﹣9×105J＝3×105J，克服動滑輪重力做的額外功：W動＝G動h＝1000N×10m＝1×104J，克服摩擦力做的功：Wf＝W額﹣W動＝3×105J﹣1×104J＝2.9×105J，由Wf＝fL，則貨物所受斜面的摩擦力：f＝＝＝1.45×104N。答：（1）汽車對繩的拉力大小為2×104N；（2）該裝置的機(jī)械效率為75%；（3）貨物所受斜面的摩擦力1.45×104N。29．如圖所示，是一個工地上運(yùn)建材的裝置圖，用滑輪組拉著重800N的小車A沿水平方向勻速運(yùn)動，貨車受到的摩擦力是貨車重力的0.2倍。在32s內(nèi)物體移動8m，拉力F做的功為1680J（滑輪的大小可以忽略不計），求：（1）小車A受到繩子的水平拉力F1；（2）拉力F的大?。唬?）滑輪組的機(jī)械效率。答案與解析：（1）貨車受的摩擦力f＝0.2G＝0.2×800N＝160N，因為貨車做的是勻速直線運(yùn)動，所以它受的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，所以貨車受到繩子的水平拉力F1＝f＝160N；（2）從圖中可知n＝2，拉力F移動距離s′＝2s＝2×8m＝16m，根據(jù)W＝Fs可知拉力F＝＝＝105N；（3）拉力做的有用功W有用＝F1s＝160N×8m＝1280J，滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%≈76.2%。答：（1）小車A受到繩子的水平拉力F1為160N；（2）拉力F的大小為105N；（3）滑輪組的機(jī)械效率為76.2%。30．如圖所示的滑輪組，重物G＝100N，滑輪A和B的重力為10N，C的重力為20N，如果要使重物勻速上升，那么F和這個滑輪組的機(jī)械效率各為多少？（不計繩重和摩擦）答案與解析：由圖可知A為定滑輪，B、C為動滑輪，滑輪上各段繩子的拉力如圖所示：不計繩重和摩擦，以動滑輪B為研究對象，根據(jù)力的平衡：F′＝2F+GB﹣﹣﹣﹣﹣①，以動滑輪C為研究對象，因重物勻速上升，受力平衡，所以F+F′+F＝GC+G，即：F+2F+GB+F＝GC+G﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②得出：F＝×（GC+G﹣GB）×（20N+100N﹣10N）＝27.5N；（2）B、C均為動滑輪，由圖可知，重物的重力G由4段繩子承擔(dān)（即有4段繩子在向上拉），則繩子移動的距離s＝4h，這個滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈90.9%。答：F為27.5N；這個滑輪組的機(jī)械效率為90.9%。31．某科研小組設(shè)計的高空作業(yè)裝置如圖所示，該裝置固定于15m高的樓頂，主要由懸掛裝置和提升裝置兩部分組成。懸掛裝置由支架AD和杠桿BC構(gòu)成，CO：OB＝2：3。配重E通過繩子豎直拉著杠桿B端，其質(zhì)量為100kg，底面積為200cm2。安裝在杠桿C端的提升裝置由定滑輪、動滑輪、吊籃及與之固定在一起的電動機(jī)Q構(gòu)成。電動機(jī)Q和吊籃的總質(zhì)量為10kg，定滑輪和動滑輪的質(zhì)量相等。利用遙控裝置可控制電動機(jī)拉動繩子H端，通過滑輪組使吊籃升降，電動機(jī)提供的功率恒為P。當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時，配重E對樓頂?shù)膲簭?qiáng)p0＝4×104Pa。科研人員將質(zhì)量為m1的物體裝入吊籃，啟動電動機(jī)，當(dāng)?shù)趸@勻速上升時，繩子H端的拉力為F1，配重E對樓頂?shù)膲簭?qiáng)為p1，滑輪組的機(jī)械效率為η1。物體被運(yùn)送到樓頂卸下后，科研人員又將質(zhì)量為m2的物體裝到吊籃里運(yùn)回地面。吊籃勻速下降時，繩子H端的拉力為F2，配重E對樓頂?shù)膲簭?qiáng)為p2，吊籃經(jīng)過30s從樓頂?shù)竭_(dá)地面。已知p1：p2＝1：2，F(xiàn)1：F2＝5：3，不計杠桿重、繩重及摩擦。求：（1）動滑輪重力；（2）m2；（3）滑輪組的機(jī)械效率η1；（4）電動機(jī)的功率P。答案與解析：（1）當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時，配重E的受力分析如圖1所示。GE＝mEg＝100kg×10N/kg＝1000N，N0＝p0S＝4×104Pa×200×10﹣4m2＝800N，TB＝GE﹣N0＝1000N﹣800N＝200N，當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時，杠桿B端和C端的受力分析如圖2所示。FB＝TB＝200N因為：FC×CO＝FB×OB，所以：FC＝＝300N，當(dāng)提升裝置空載懸空靜止時，提升裝置整體的受力分析如圖3所示。TC＝FC＝300NG0＝m0g＝10kg×10N/kg＝100N，TC＝G0+2GK＝m0g+2mKg，解得：mK＝10kg；（2）吊籃勻速上升時，配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖4、圖5、圖6所示，物體、動滑輪、電動機(jī)與吊籃整體的受力分析如圖7所示。TB1＝FB1、TC1＝FC1、FC1×CO＝FB1×OBFC1＝TC1＝G0+2GK+G1FB1＝＝FC1＝（G0+2GK+G1），配重對樓頂?shù)膲毫1'＝GE﹣FB1p1＝，﹣﹣﹣﹣①F1＝（G0+GK+G1），﹣﹣﹣﹣﹣②吊籃勻速下降時，配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖8、圖9、圖10所示，物體、動滑輪、電動機(jī)與吊籃整體的受力分析如圖11所示。TB2＝FB2，TC2＝FC2，F(xiàn)C2×CO＝FB2×OBFC2＝TC2＝G0+2GK+G2FB2＝＝＝（G0+2GK+G2），配重對樓頂?shù)膲毫2'＝GE﹣FB2p2＝﹣﹣﹣③F2＝（G0+GK+G2），﹣﹣﹣﹣﹣﹣④由①③可得：＝＝解得：2m1﹣m2＝120kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤由②④可得：＝解得：3m1﹣5m2＝60kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由⑤⑥解得：m1＝80kg，m2＝40kg，（3）當(dāng)?shù)趸@勻速上升時，滑輪組提升重物的機(jī)械效率：η＝＝＝80%；（4）當(dāng)?shù)趸@勻速下降時，電動機(jī)Q提供的功率：P＝F2×3v＝×3×＝＝300W。答：（1）動滑輪重力為10kg；（2）m2為40kg；（3）滑輪組的機(jī)械效率η1為80%；（4）電動機(jī)的功率P為300W。32．用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時，拉力F為11.6牛，滑輪組的機(jī)械效率為75%，當(dāng)重物離開水面時，拉力為14.5牛（整個裝置的摩擦和繩重不計），求重物的密度。答案與解析：設(shè)物體浸沒在水中，上升h，有兩段繩子承擔(dān)物體的重，所以繩子自由端移動2h，所以，η＝＝，所以，75%＝，所以，G﹣F浮＝17.4N。因為，F(xiàn)＝（G﹣F浮+G動），所以，11.6N＝（17.4N+G動），所以，G動＝5.8N。當(dāng)物體離開水面時，因為，F(xiàn)'＝（G+G動），所以，14.5N＝（G+5.8N），所以，G＝23.2N。因為，G﹣F?。?7.4N，所以，23.2N﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×V＝17.4N，所以，V＝5.9×10﹣4m3。因為G＝ρgV，所以，23.2N＝ρ×9.8N/kg×5.9×10﹣4m3，所以ρ＝4.0×103kg/m3。答：重物密度為4.0×103kg/m3。33．小峰利用滑輪組將一個正方體金屬塊A從某溶液池內(nèi)勻速提出液面，當(dāng)金屬塊A浸沒在液面下，上表面距液面的距離為h時開始計時，如圖甲，計時后調(diào)整滑輪組繩端豎直向上拉力F的大小使金屬塊A始終以大小不變的速度勻速上升，提升過程中拉力F與金屬塊A向上運(yùn)動時間關(guān)系如圖乙。已知金屬塊A被提出液面后，滑輪組的機(jī)械效率為80%，h＝0.25m，（假設(shè)溶液池足夠大，金屬塊被提出液面前后液面高度不變，不計繩重及摩擦，）。求：（1）金屬塊A的重力；（2）動滑輪的總重；（3）正方體A的體積；（4）溶液的密度。答案與解析：（1）金屬塊A在水中時受到浮力作用，提出液面后不再受到浮力，所以滑輪組對它的拉力會變大，讀圖象可知，金屬塊離開水面后，作用在繩子自由端上的拉力F＝15N，由圖甲知，該滑輪組由四段繩子通過動滑輪，滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝，由此可得，金屬塊A的重力：G＝4ηF＝4×0.8×15N＝48N；（2）不計繩重及摩擦，提出液面后作用在繩子自由端上的拉力：F＝（G動+G），所以動滑輪的重力：G動＝4F﹣G＝4×15N﹣48N＝12N；（3）金屬塊A的上表面離液面0.25m至金屬塊A上表面與液面相平，金屬塊上升的距離h＝0.25m，由圖象知，此過程中金屬塊上升的時間t＝5s，金屬塊A上升的速度：v＝＝＝0.05m/s，從金屬塊A的上表面與液面相平上升至金屬塊A下表面剛離開液面，此過程金屬塊上升高度等于金屬塊A的高，由圖象知，此段時間t′＝2s，所以金屬塊A的高：h′＝vt′＝0.05m/s×2s＝0.1m，金屬塊A是正方體，所以金屬塊A的體積：V＝（0.1m）3＝0.001m3；（4）金屬塊A浸沒時，金屬塊A在液體中受到三個力作用：向下的重力G、向上的浮力F浮、向上的拉力F拉且F拉+F?。紾，所以繩子對金屬塊A的拉力：F拉＝G﹣F浮，由圖象可知，金屬塊A浸沒時，作用滑輪組繩子自由端的拉力F′＝12N，F(xiàn)′＝（G動+G﹣F?。?，金屬塊A浸沒時受到的浮力：F?。紾動+G﹣4F′＝12N+48N﹣4×12N＝12N，由F?。溅岩篤排g＝ρ液Vg可得，溶液的密度：ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。答：（1）金屬塊A的重力為48N；（2）動滑輪的總重為12N；（3）正方體A的體積為0.001m3；（4）溶液的密度為1.2×103kg/m3。34．如圖所示，小雨利用滑輪組勻速提升沉在水底的圓柱體A，已知圓柱體A高為h＝2m，底面積為S＝1.5×10﹣2m2，質(zhì)量為135kg。（不計繩重輪與軸的摩擦及水的阻力）（1）若水深為H＝5m，求A在水底時上表面受到水的壓力是多少？（2）在A上表面未露出水面之前，A勻速上升的速度為v＝0.2m/s，小雨拉繩的功率為P＝240W，求A上表面未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率是多少？（3）若小雨能施加的最大拉力為450N，求A在勻速上升過程中，它的下表面受到水的最小壓強(qiáng)是多少？答案與解析：（1）A在水底時上表面所處的深度：h上＝H﹣h＝5m﹣2m＝3m，圓柱體A上表面受到水的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh上＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，由p＝可得，A在水底時上表面受到水的壓力：F上＝pS＝3×104Pa×1.5×10﹣2m2＝450N；（2）在A上表面未露出水面之前，A排開水的體積：V排＝VA＝Sh＝1.5×10﹣2m2×2m＝3×10﹣2m3，則A受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m3＝300N，物體A的重力：GA＝mAg＝135kg×10N/kg＝1350N，由圖可知，n＝3，則繩端移動的速度：v繩＝nv＝3×0.2m/s＝0.6m/s，由P＝＝＝Fv可得，繩端的拉力：F＝＝＝400N，則滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝87.5%；（3）不計繩重輪與軸的摩擦及水的阻力，由F＝（GA﹣F浮+G動）可得，動滑輪的重力：G動＝nF﹣GA+F浮＝3×400N﹣1350N+300N＝150N，當(dāng)小雨的拉力為450N時，物體A受到的浮力：F浮′＝GA+G動﹣nF大＝1350N+150N﹣3×450N＝150N，此時物體A排開水的體積：V排′＝＝＝1.5×10﹣2m3，此時物體A下表面的深度：h下＝＝＝1m，則A下表面受到水的最小壓強(qiáng)：p下＝ρ水gh下＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa。答：（1）水深為H＝5m時，A在水底時上表面受到水的壓力是450N；（2）A上表面未露出水面之前，滑輪組的機(jī)械效率是87.5%；（3）若小雨能施加的最大拉力為450N，則A在速上升過程中，它的下表面受到水的最小壓強(qiáng)是1×104Pa。35．在一次物理課上，小明利用老師提供的完全相同的滑輪，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，當(dāng)它下端掛一個20N的重物時，測得繩子自由端的拉力為8N，物體上升的距離為0.2m。請你幫他解決以下幾個問題（不計繩重和摩擦）：（1）繩子自由端移動的距離；（2）該裝置的機(jī)械效率；（3）每個滑輪的重力。答案與解析：（1）由圖可知，滑輪組中有兩個動滑輪，需要分別研究，則繩子自由端移動的距離：s＝2×2×h＝4h＝4×0.2m＝0.8m；（2）拉力做的總功：W總＝Fs＝8N×0.8m＝6.4J，有用功：W有用＝Gh＝20N×0.2m＝4J；該裝置的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝62.5%；（3）額外功：W額＝W總﹣W有＝6.4J﹣4J＝2.4J，最下面的動滑輪上升高度為h，則中間的動滑輪上升高度為2h，不計繩重和摩擦，且各滑輪完全相同，由W額＝G動h+G動×2h＝3G動h可得動滑輪的重力：G動＝＝＝4N；答：（1）繩子自由端移動的距離為0.8m；（2）該裝置的機(jī)械效率為62.5%；（3）動滑輪的重力為4N。36．用如圖甲所示的滑輪組提升水中的物體M1，動滑輪A所受重力為G1，物體M1完全在水面下以速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力為F1，拉力F1做功的功率為P1，滑輪組的機(jī)械效率為η1；為了提高滑輪組的機(jī)械效率，用所受重力為G2的動滑輪B替換動滑輪A，如圖乙所示，用替換動滑輪后的滑輪組提升水中的物體M2，物體M2完全在水面下以相同的速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚(yáng)機(jī)加在繩子自由端的拉力為F2，拉力F2做功的功率為P2，滑輪組的機(jī)械效率為η2．已知：G1﹣G2＝30N，η2﹣η1＝5%，＝，M1、M2兩物體的質(zhì)量相等，體積V均為4×10﹣2m3，g取10N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計。求：（1）物體M1受到的浮力F??；（2）拉力F1與F2之比；（3）物體M1受到的重力G。答案與解析：（1）根據(jù)F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m3＝400N；（2）P＝＝＝FυP1＝F1υ繩＝2F1υP2＝F2υ繩＝2F2υ＝＝①（3）在勻速提升水中物體M1的過程中，以動滑輪A和物體M1為研究對象，受力分析如左圖所示；在勻速提升水中物體M2的過程中，以動滑輪B和物體M2為研究對象，受力分析如右圖所示。由圖可知：2F1+F?。紾+G1②2F2+F浮＝G+G2③G1﹣G2＝30N④由②③④得：F1﹣F2＝15N⑤由①⑤解得：F1＝240NF2＝225Nη＝η2﹣η1＝5%﹣＝5%﹣＝5%解得：G＝760N；答：（1）物體M1受到的浮力F浮為400N；（2）拉力F1與F2之比為16：15；（3）物體M1受到的重力G為760N。37．如圖是液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞。作用在動滑輪上共三股鋼絲繩，卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動使鋼絲繩帶動動滑輪上升提取重物，被打撈的重物體積V＝0.5m3．若在本次打撈前起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)p1＝2.0×107Pa，當(dāng)物體在水中勻速上升時起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)p2＝2.375×107Pa，物體完全出水后起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)p3＝2.5×107Pa．假設(shè)起重時柱塞沿豎直方向，物體出水前、后柱塞對吊臂的支撐力分別為N1和N2，N1與N2之比為19：24．重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計。（g取10N/kg）求：（1）被打撈物體的重力；（2）被打撈的物體浸沒在水中上升時，滑輪組AB的機(jī)械效率；（3）重物出水后，卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率。答案與解析：（1）設(shè)起重機(jī)重為G，被打撈物體重力為G物；打撈物體前，G＝p1S；在水中勻速提升物體時：F拉＝G物﹣F浮；起重機(jī)對地面的壓力：G+F拉＝p2S；F?。溅阉甮V排＝1000kg/m3×10N/kg×0.5m3＝0.5×104N；物體出水后：G+G物＝p3SF拉＝（P2﹣P1）S；G物＝（P3﹣P1）S；整理可得：＝＝＝；可得物體重力為G物＝2.0×104N。答：被打撈物體的重力為2.0×104N。（2）設(shè)鋼絲繩上的力在出水前后分別為F1、F2，柱塞對吊臂力的力臂為L1，鋼絲繩對吊臂力的力臂為L2．根據(jù)杠桿平衡條件可知：N1L1＝3F1L2；N2L1＝3F2L2；所以F1＝；F2＝；∴＝；又∵＝＝；整理得：動滑輪的重力G動＝0.4×104N；物體浸沒在水中上升時，滑輪組的機(jī)械效率η＝＝＝×100%＝78.9%；答：被打撈的物體浸沒在水中上升時，滑輪組AB的機(jī)械效率為78.9%；（3）出水后鋼絲繩上的力F2＝＝＝0.8×104N；物體上升的速度為V；則鋼絲繩的速度為V′＝3V＝3×0.45m/s＝1.35m/s；所以重物出水后，卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率為P＝F2V＝0.8×104N×1.35m/s＝1.08×104W。答：重物出水后，卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率為1.08×104W。38．如圖甲所示，正方體A邊長0.2m，作為配重使用，杠桿OE：OF＝2：3，某同學(xué)用這個裝置和一個密閉容器D提取水中的圓柱體B，圓柱體B的體積是密閉容器D的；旁邊浮體C的體積是0.1m3，該同學(xué)站在浮體C上，C總體積的浸入水中；該同學(xué)用力拉動滑輪組繞繩自由端，手拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關(guān)系如圖乙