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四邊形第七課時(shí)正方形性質(zhì)判定第一頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五第二頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五定義:一組鄰邊相等,且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角定義:第三頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五小結(jié):正方形是特殊的平行四邊形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形的性質(zhì):第四頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五邊:對(duì)角線(xiàn):對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角線(xiàn)相等
互相平分每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角四個(gè)角相等且都是直角角:正方形性質(zhì)正方形的性質(zhì)
互相垂直第五頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五既是矩形又是菱形的四邊形是正方形,請(qǐng)思考:矩形怎樣變化得到正方形?菱形怎樣變化得到正方形?第六頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五第七頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五第八頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五第九頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五第十頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五平行四邊形,矩形,菱形,正方形有怎樣的關(guān)系?正方形矩形有一組鄰邊相等菱形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角平行四邊形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等第十一頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
定義法矩形菱形法既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。如何判定一個(gè)圖形是正方形?第十二頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五1:一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。2:一組鄰邊相等的矩形是正方形。3:有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。判定方法:菱形矩形=正方形第十三頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五√√√(1)正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形()(2)對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形()(3)如果一個(gè)菱形的對(duì)角線(xiàn)相等,那么它一定是正方形()(4)如果一個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,那么它一定是正方形()(5)四條邊相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形()√判斷題:√第十四頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五(6)正方形一定是矩形.()(7)正方形一定是菱形.()(8)菱形一定是正方形.()(9)矩形一定是正方形.()
(10)正方形、矩形、菱形都是平行四邊形.()√√√××(11)四個(gè)角都相等的四邊形是正方形()(12)四條邊都相等的四邊形是正方形()××第十五頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五已知:正方形ABCD中,BE⊥AP,DF⊥AP求證:(1)∠1=∠2(2)AE=DF第十六頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五
若正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,且AB=2cm,則AC=
,
正方形的面積=______.
練一練4第十七頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五第十八頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五謝謝!第十九頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五5種識(shí)別方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€(xiàn)相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€(xiàn)垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€(xiàn)垂直一個(gè)角是直角或?qū)蔷€(xiàn)相等一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定:四邊形平行四邊形菱形矩形正方形第二十頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五已知:正方形ABCD中,DE=CF
求證:AM⊥DF.第二十一頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五2、下列命題正確的是()
A、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形
B、四條邊都相等的四邊形是正方形
C、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是正方形
D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形D第二十二頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五5、下列說(shuō)法,正確的是()A.四邊相等的四邊形是正方形B.四角相等的四邊形是正方形C.對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D第二十三頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH求證:四邊形EFGH是正方形第二十四頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五已知:正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,CE平分∠ACD求:DE的長(zhǎng)度第二十五頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五已知:在正方形ABCD中,△AEF是等邊三角形,AE=AF=EF=2.①求證:△ABE≌△ADF②求正方形ABCD的邊長(zhǎng).
第二十六頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五已知:△ABC中.BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,∠ABC=90°求證:四邊形DEBF是正方形第二十七頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五已知:四邊形AEDC是正方形四邊形BCFG是正方形
求證:(1)△ACF≌△DCB(2)BH⊥AF
第二十八頁(yè),共三十頁(yè),編輯于2023年,星期五已知:在Rt△ABC中,∠BAC
=90°,AD=CD,點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),AG//BC求證:AF=BF第二十九頁(yè),共三十頁(yè)
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