名校版高中物理平拋運動知識點及解題技巧

名校版高中物理平拋運動知識點及解題技巧平拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動和自由落體運動的合運動。由于豎直分運動為自由落體運動，則勻變速直線運動的解題方法和技巧都可以用到平拋運動中來。知識點平拋運動的特點1、平拋運動的概念水平拋出的物體只在重力（不考慮空氣阻力）作用下所做的運動。2、平拋運動的特點由于做平拋運動的物體只受重力的作用，由牛頓第二定律可知，其加速度恒為g，所以平拋運動是勻變速運動；又因為重力與速度不在一條直線上，故物體做曲線運動。所以，平拋運動是勻變速曲線運動，其軌跡是拋物線。3、平拋運動的研究方法（1）運動的獨立性原理：物體的各個分運動都是相互獨立、互不干擾的。（2）研究的方法：利用運動的合成與分解。做平拋運動的物體在水平方向上不受力的作用，做勻速直線運動，在豎直方向上初速為零，只受重力，做自由落體運動。所以平拋運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動。平拋運動的規(guī)律以拋出點為坐標原點，水平拋出的方向為x軸的正方向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立一個直角坐標系xOy。1、平拋運動物體的運動軌跡如圖所示。①水平方向上：物體不受力，所以水平方向上做勻速直線運動，有；②豎直方向上：物體只受重力作用，加速度恒為g，而初速度為零，所以做自由落體運動，有；③運動軌跡：。所以平拋運動的軌跡為拋物線（一半）2、平拋運動物體的位移如圖所示。①位移的大?。簂=；②位移的方向：。思考：能否用l求P點的位移？3、平拋運動物體的速度如圖所示速度的方向和大?。核伎迹孩倌芊裼们驪點的速度？②由以上分析得：，是否有？重難點1、平拋運動的速度變化水平方向分速度保持，豎直方向，加速度恒為g，速度，從拋出點起，每隔△t時間的速度的矢量關系如圖所示，這一矢量關系有兩個特點：（1）任意時刻的速度水平分量均等于初速度；（2）任意相等時間間隔△t內的速度改變量均豎直向下，且△v=△=。做平拋運動的物體，在任一時刻的速度都可以分解為一個大小和方向不變的水平速度分量和一個豎直方向隨時間正比例變化的分量和構成速度直角三角形如圖所示，通過幾何知識容易建立起以及之間的關系，許多問題可以從這里入手解決。2、平拋運動的一個重要推論平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。設時間t內物體的水平位移為s，豎直位移為h，如圖所示，則末速度的水平分量，而豎直分量。所以有。典型例題一、運動物體追運動物體，可以先看能否以其中之一為參考系，采用相對運動觀點，將運動物體追運動轉化為運動物體追“靜止”物體例1、如圖所示，飛機離地面的高度為，水平飛行速度為，追擊一輛速度為同向行駛的汽車，欲投彈擊中汽車，飛機應在距離汽車多遠處投彈（）。解析：炸彈做平拋運動，飛行時間，由于炸彈水平分運動和汽車的運動均為勻速直線運動，以汽車為參考系。水平方向，所以飛機應距離汽車投彈的水平距離二、由于平拋運動豎直方向上是自由落體運動，可以充分利用平拋運動豎直方向上自由落體運動的性質來解題1、用△s=aT2解題例2、在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡。小方格的邊長為，若小球在平拋運動中先后經過的幾個位置（如圖所示中的a、b、c、d），則小球做平拋運動的初速度的計算式___________，（用L，g表示）其值為________。解析：從圖中可以看出a、b、c、d四點沿水平方向相鄰兩點間的距離均為2L；根據(jù)平拋運動的規(guī)律，物體由a到b，由b到c，由c到d，所用時間相等，設為t；則，a、b、c、d四點沿豎直方向依次相距為L、2L、3L，由于平拋物體豎直方向做自由落體運動，且任意兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差相等；，由此可得，由上式可得初速度的計算式，代入數(shù)值得。例3、某同學在做平拋運動實驗時，未記下槽的末端點的位置，記下了重錘線方向y，只描出如圖所示的一段軌跡，依此圖加一把刻度尺，如何計算出平拋物體的初速度？分析：在分析實驗結果或平拋物體閃光照片的一部分時，經常遇到根據(jù)方格紙記錄軌跡求平拋物體的初速度或平拋物體在原點的速率的問題。解這類題的依據(jù)有兩條，一是“平拋物體運動”實驗原理，二是勻變速直線運動的規(guī)律，依這兩條就可列出方程和，再根據(jù)相鄰兩記錄點間的數(shù)量關系，就可求出。解析：做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，找出水平方向上的兩段等距位移，再找出相對應的下落的位移，列出相應的關系式即可求解。為了求出平拋物體的初速度，要畫出三條等距（△x）、平行y軸的豎直線與軌跡交于A、B、C三點，如圖所示，然后分別過A、B、C三點作出三條水平線，AB兩點間豎直距離為，AC兩點間豎直距離為，根據(jù)以上數(shù)據(jù)就可計算出，設t為相鄰兩個點的時間間隔，則有即又解得答案：2、用初速v0=0的勻加速直線運動在連續(xù)相等的時間內通過的位移之比為1：3：5：7…來解題例4、在研究物體平拋運動的實驗中，某同學記錄了A、B、C三點。各點的坐標如圖，則開始平拋的初始位置坐標為________________。解析：由于平拋運動水平分運動為勻速直線運動，從軌跡上可以看出AB段和BC段對應的水平位移相同，因而所用時間也相同。設時間間隔為，對應的豎直位移為和，由于，所以平拋運動的拋出點不在A點。應在軌跡A點前對應一個時間間隔t的位置。由初速的勻加速直線運動在連續(xù)相等的時間內通過的位移之比為1：3：5：7…，拋出點的坐標為。三、用對稱性來解題例5、在一房間內靠近右墻的A點處，沿水平方向拋出一個小球與左墻B點碰撞，碰撞前后豎直速度不變，水平速度等大反向，最后落在C處，已知A點與C點的高度差為H，則B點與C點的高度差為多少？解析：小球在B點和墻壁碰撞時豎直速度不變，水平速度等大反向，由于水平位移相同，則AB段和BC段對應的時間相同。由對稱性可知，BC段可以和BD段等效，則從A→B→C的運動可以等效為從A→B→D的運動。由自由落體運動的特點可知，AB段和BC段豎直位移之比為1：3（Wewuli），因此BC段的豎直位移為。四、用軌跡方程來解題例6、如圖所示，從高為H的A點平拋一物體，其水平射程為2s，在A點正上方高為2H的B點，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為s。兩物體軌跡在同一豎直平面內且都恰好從同一屏MN的頂端擦過，求屏的高度。解析：本題如果用常規(guī)的“分解運動法”比較麻煩，如果我們換一個角度，即從運動軌跡入手進行思考和分析，問題的求解會很容易，如圖3所示，物體從A、B兩點拋出后的運動的軌跡都是頂點在y軸上的拋物線，即可設兩方程分別為因為A、B，E、F在拋物線上，所以把坐標A（0，H）、B（0，2H）、E（2s，0）、F（s，0）分別代入以上兩方程可得方程組解這個方程組，得，即為屏的高度。五、靈活選擇坐標系，從分解加速度角度來解題例7、如圖所示，在傾角為θ的斜面頂端A處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力不計，求：（1）小球從A運動到B處所需的時間、落到B點的速度及A、B間的距離．（2）從拋出開始計時，經過多長時間小球離斜面的距離達到最大？這個最大距離是多少？解析：（1）小球做平拋運動，同時受到斜面體的限制，設從小球從A運動到B處所需的時間為t，則：水平位移為x=v0t

，豎直位移為y=由幾何關系得到：由以上三式可得，小球從A運動到B處所需的時間為：小球落到B點的速度為：A、B