基元全息圖分析

基元全息圖分析第一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五課程目標干涉條紋場分布（干涉條紋的形狀、疏密及明暗分布）與這兩束光的波面的特性（振幅及相位）密切相關(guān)，干涉場分布完全取決于物光和參考光的波前特性及兩者之間的位置關(guān)系，與波面相位一一對應(yīng)。A.什么是基元全息圖是指由單一物點構(gòu)成的物光波與點源構(gòu)成的參考光波所形成的全息圖它是全息圖中最基本、最簡單的一類。B.研究干涉條紋的分布規(guī)律，了解幾種最簡單的條紋結(jié)構(gòu)：1"平面波與平面波相干a).干涉場強度分布特點b).等強度面c).極值強度面d).干涉強度的空間頻率和空間周期e).二維觀察平面上的強度分布——干涉圖形2"平面波與球面波相干3"球面波與球面波相干第二頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五發(fā)生干涉的條件光波必須疊加光場振動方向不能垂直頻率相同初始位相差恒定第三頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五兩束平面波的干涉兩個相干平面波函數(shù)用復指數(shù)函數(shù)來表示：(a)(b)干涉項為余弦函數(shù)，即兩個平面波干涉，干涉場的強度按余弦函數(shù)規(guī)律變化?！嘞液瘮?shù)的位相，表示兩相干光波從光源出發(fā)到達考察點P(r)時的位相差?？梢姡缮鎴龅姆植纪耆晌幌嗖罘植嘉ㄒ淮_定。其干涉強度：第四頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五余弦項的系數(shù)稱為干涉場的調(diào)制幅度。(1)、當E10和E20的振動方向平行時，點積變?yōu)闃肆糠e：E10·E20=

E10E20(2)、當E10和E20的振動方向交叉時，點積表示兩個分量波中只有振動方向平行的成分能產(chǎn)生干涉。第五頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五干涉場強度分布特點(1)等強度面由上式公式可知，在三維場中等強度面就是等位相差面，或者說是位相差相等的考察點的軌跡。因此對于兩束平面波干涉而言，等強度面的方程可表示為：因為滿足干涉條件，——是以C為參數(shù)的平面點法式方程。兩個平面波干涉的等強度面是三維空間一系列平行平面；其位置由方程Δk·r=C確定。

OzxyrΠΔkP(r)P0第六頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五(2)極值強度面既然干涉場的強度按余弦函數(shù)規(guī)律變化，那么就存在干涉場的強度的極值面。最大強度面應(yīng)該滿足的條件為：對應(yīng)的干涉強度的極大值為：干涉相長最小強度面應(yīng)該滿足的條件為：對應(yīng)的干涉強度的極大值為：干涉相消第七頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五定義I(r)的空間頻率f為一個矢量，f的方向即為考察方向，其模值|f|表示I(r)在考察方向上單位距離之內(nèi)變化的周期數(shù)。

(3)干涉強度的空間頻率和空間周期————干涉場I(r)強度呈空間周期性分布以考察沿I(r)最大強度面法線方向(即Δk)的空間頻率為例說明。OzxyrΠΔkP(r)P0兩邊微分第八頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五k1k2Δk=k2-k1OzxyrΠΔkP(r)P0Δkθ設(shè)兩個相干平面波的矢量k1和k2之間夾角為θ定義：空間頻率|f|的倒數(shù)稱為空間周期P：它表示在f方向上，兩個相鄰的最大(或最小)強度面之間的距離。第九頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五(4)二維觀察平面上的強度分布———干涉圖形Π4Π1yαΠ3xfΠ2在三維干涉場中放置一個二維的觀察屏Π，Π上將出現(xiàn)強度變化的干涉圖形；這實際上是極值強度面與觀察平面的交線，因此所謂的干涉圖形又稱為干涉條紋。對于兩個平面波干涉的情形，極值強度面是強度按余弦規(guī)律變化的平行等距平面，因此，Π平面上的干涉條紋應(yīng)是一組平行等距的直線性條紋；條紋的方向及空間頻率(或空間周期)與觀察屏Π的方向有關(guān)。Π1平行于f：Π2垂直于f：|f2|=0無條紋Π3平行于x軸：Π4平行于y軸：第十頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五基元全息圖1.平面波與平面波相干：干涉場的峰值強度面是平行等距的平面族，其面間距d與兩束光的夾角θ有關(guān)2dsin(θ/2)=λ

2.平面波與球面波相干:

當物光波是點源發(fā)出的球面波而參考光為平面波時,干涉場的峰值強度面是一族旋轉(zhuǎn)拋物面。3.球面波與球面波相干：

當物光波和參考光波都是由點源發(fā)出的發(fā)散球面波時，干涉場的峰值強度面是一組旋轉(zhuǎn)雙曲面。當物波是發(fā)散球面波，參考波是會聚球面波時，干涉場的強度峰值面演化為一組旋轉(zhuǎn)橢圓，兩個點源位置恰是橢圓的兩個焦點。第十一頁，共十五頁，編輯于2023年，星期五位置1：同軸全息圖位置2：離軸全息圖位置3：投射體積全息圖位置4：反射體積全息圖位置5：