固體力學(xué)實(shí)驗(yàn)

固體力學(xué)實(shí)驗(yàn)第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2應(yīng)變儀電橋原理第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)變片測(cè)量電路從前面的討論知道：電阻應(yīng)變片的作用是將構(gòu)件表面的應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓?。其關(guān)系式為：一般若取則第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五顯然太小了。為了便于測(cè)量，需將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓（電流）信號(hào)，再將信號(hào)放大，然后由指示儀（記錄儀）指示出應(yīng)變值，這一任務(wù)是由電阻應(yīng)變儀來(lái)完成的。電阻應(yīng)變儀中電橋通常采用直流電橋和交流電橋，本課僅討論前者。第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、直流電橋（一）電橋的輸出電壓設(shè)電橋中四個(gè)橋臂電阻為（其中任一個(gè)電阻可以是應(yīng)變片）。AC兩端為輸入—接直流電源，用表示從ABC半個(gè)橋看，流經(jīng)的電流第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五兩端壓降：兩端壓降：電橋輸出電壓：第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五電橋輸出電壓：由上式知，當(dāng)時(shí)，則電橋輸出電壓則稱電橋處于平衡狀態(tài)。設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為則電橋的輸出電壓為：（精確公式）第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五若將平衡條件代入上式，并考慮略去高階微量，則電橋的輸出電壓為：設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為則電橋的輸出電壓為：（精確公式）（1）（近似公式）（2）第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、等臂電橋四個(gè)橋臂電阻值相等，即由（2）式輸出電壓為：（3）若四個(gè)橋臂為應(yīng)變片，其靈敏度K均相同，代入則電橋輸出電壓為：（4）第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五說(shuō)明：（１）當(dāng)滿足時(shí)，電橋的輸出電壓與各橋臂應(yīng)變片代數(shù)和成線形關(guān)系。（２）上式由假定，忽略高階微量推導(dǎo)而來(lái)（為近似公式）如果只考慮AB橋臂接應(yīng)變片，即僅有一增量，感受應(yīng)變，則由（3）和（4）式，得輸出電壓為：（5）第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（5）上式表明：輸出電壓與應(yīng)變成線形關(guān)系，這是個(gè)近似公式。同樣只在橋臂AB上接應(yīng)變片，即，則由（1）式（精確公式）得電橋的輸出電壓為：（6）將（5）（6）兩式相比，（6）式中增加了一個(gè)系數(shù)（即圓括號(hào)部分）稱為非線性系數(shù)。它愈接近1，說(shuō)明電橋的非線性就愈小，也就是說(shuō)按近似公式及精確公式計(jì)算得到的輸出電壓值愈接近。第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五通常取應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，若應(yīng)變，則由，可得到（６）式中的非線性系數(shù)等于0.999，非常接近于1。因此在一般應(yīng)變范圍內(nèi)按接近公式計(jì)算輸出電壓，所產(chǎn)生地方誤差非常小，可以忽略不計(jì)。２、臥式橋同樣只在AB橋臂上接應(yīng)變片，，此時(shí)，由近似公式（2）及精確公式（1）得到的輸出電壓表達(dá)式與等臂電橋的（5）及（6）式完全相同，它的非線性系數(shù)也相等。第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五３、立式橋若AB橋臂接應(yīng)變片，即有一增量，由近似公式（2）得到輸出電壓為：（７）式中：第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五按精確公式（1）得到輸出電壓為：（8）將（7）（8）兩式相比，（8）式中的括號(hào)為非線性系數(shù)。討論等臂電橋與立式電橋非線性系數(shù)：當(dāng)時(shí)，立式橋非線性系數(shù)比等臂橋小，誤差比等臂橋大。立式橋非線性系數(shù)比等臂橋大，誤差比等臂橋小。第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（二）電橋的初始平衡測(cè)量前，必須先使電橋處于平衡狀態(tài)，即電橋無(wú)輸出。但由于應(yīng)變片電阻值總有偏差，接觸電阻，導(dǎo)線電阻等存在，往往電橋不能平衡，因此需設(shè)置預(yù)調(diào)平衡電路。在電橋中增加電阻和電位器，可分為兩部分：見（b）將星形連接變?yōu)槿切芜B接，則第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五與是分別并聯(lián)在和上的，只要調(diào)節(jié)和就可使電橋平衡。一般：，為以上，調(diào)節(jié)范圍不大，要求四個(gè)橋臂電阻相差。第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、測(cè)量電橋的組成在等臂電橋中，四個(gè)橋臂都接應(yīng)變片，則電橋的輸出電壓為：應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋海?）式中相應(yīng)為電橋上四個(gè)橋臂電阻所感受的應(yīng)變值。第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋海?）式中相應(yīng)為電橋上四個(gè)橋臂電阻所感受的應(yīng)變值。上式反映了橋路特性：兩相鄰橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相減，兩相對(duì)橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相加。合理地利用上述特性可測(cè)單一內(nèi)力分量；并可消除的影響。第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（一）測(cè)量電橋的幾種組成方法合理利用橋路特性可達(dá)到以下目的：（1）實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償；（2）從復(fù)雜的變形中測(cè)出所需要的應(yīng)變分量；（3）擴(kuò)大應(yīng)變儀讀數(shù)，以減小讀數(shù)誤差，提高測(cè)量靈敏度。第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、半橋接線法在測(cè)量電橋的橋臂AB、BC上接應(yīng)變片，另外兩橋臂AD、CD上接應(yīng)變儀內(nèi)部固定電阻R，則稱半橋接線法。由于下半個(gè)橋接的固定電阻不感受應(yīng)變，由公式（9）可得應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋簩?shí)際測(cè)量時(shí)，可分為兩種情況：1）半橋測(cè)量：電橋的兩個(gè)橋臂AB、BC接應(yīng)變片。2）半臂測(cè)量：電橋的兩個(gè)橋臂AB、BC上，任一橋臂上接工作應(yīng)變片，而另一橋臂接溫度補(bǔ)償片。第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、全橋接線法在測(cè)量電橋的四個(gè)橋臂上都接上應(yīng)變片。對(duì)于等臂電橋，此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變由公式（9）可得出：實(shí)際測(cè)量時(shí)，可分兩種情況：1）全橋測(cè)量：四個(gè)橋臂上都接工作應(yīng)變片；2）相對(duì)兩臂測(cè)量：電橋相對(duì)兩臂接工作應(yīng)變片，另相對(duì)兩臂接溫度補(bǔ)償片。第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、串聯(lián)和并聯(lián)接線法測(cè)量中若采用多個(gè)應(yīng)變片時(shí)，也可以將應(yīng)變片串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)。應(yīng)變電阻阻值R，其增量是，在AB橋臂，，電阻相對(duì)變化，這與橋臂AB上只接單個(gè)應(yīng)變片時(shí)電阻相對(duì)變化是完全相同，因此串聯(lián)、并聯(lián)接線都不會(huì)增加讀數(shù)應(yīng)變。第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（一）溫度補(bǔ)償1、補(bǔ)償塊補(bǔ)償在構(gòu)件上粘貼應(yīng)變片—工作應(yīng)變片，接AB橋臂上，補(bǔ)償塊上粘貼應(yīng)變片—補(bǔ)償片，接BC橋臂上，電橋的AD和CD橋臂接固定電阻，組成等臂電橋。因溫度改變引起的電阻變化是相等的，利用橋路特性可消除的影響。第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、工作片補(bǔ)償法在同一被測(cè)試件上粘貼n個(gè)工作應(yīng)變片，將它們接入橋中。當(dāng)試件受力變形時(shí)，每個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變中都有外力和溫度變化引起的應(yīng)變，根據(jù)橋路基本特性，可消除，而得到所需要的應(yīng)變。第二十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五25加載后：

工作片的應(yīng)變：ε1=εA+εt補(bǔ)償片的應(yīng)變：ε2=εt由于采用半橋接法，由式子εds=ε1－ε2εds=εA

第二十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五26補(bǔ)償塊溫度補(bǔ)償片

在實(shí)驗(yàn)中,如果溫度發(fā)生變化,應(yīng)變片的阻值將隨之改變,故測(cè)量結(jié)果中也將包括溫度改變引起的虛假應(yīng)變。為了消除溫度的影響，常采用補(bǔ)償片法。即在與被測(cè)試件材料相同的另一試塊上，粘貼上與工作片型號(hào)相同的電阻片，并放置在與被測(cè)試件相同的環(huán)境下，且不受力。第