工程力學(xué)教學(xué)一一

第四章超靜定結(jié)構(gòu)的解法MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures4.2力法(ForceMethod)

一.力法的基本概念二.力法的基本體系與基本未知量三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算1.力法的典型方程qllEI2EIqllEI2EIX1X2變形條件:1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2變形條件:qX1=1X2=1----力法的典型方程主系數(shù)>0付系數(shù)荷載系數(shù)位移互等柔度系數(shù)1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MPM內(nèi)力分布與剛度無(wú)關(guān)嗎?

荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布與剛度的絕對(duì)值無(wú)關(guān)只與各桿剛度的比值有關(guān).qllEI2EIqX1X2Mq小結(jié):1.力法的典型方程是體系的變形協(xié)調(diào)方程2.主系數(shù)恒大于零,付系數(shù)滿足位移互等定理3.柔度系數(shù)是體系常數(shù)4.荷載作用時(shí),內(nèi)力分布與剛度大小無(wú)關(guān),與各桿剛度比值有關(guān).荷載不變,調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布.三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算1.力法的典型方程求A截面轉(zhuǎn)角2.超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算與力法計(jì)算的校核(1).位移計(jì)算qllEI2EIAX2X1AqMM1Mi求A截面轉(zhuǎn)角(1).位移計(jì)算qllEI2EIAX2X1AqMM1MiM1Mi單位荷載法求超靜定結(jié)構(gòu)位移時(shí),單位力可加在任意力法基本結(jié)構(gòu)上.正確的解答應(yīng)滿足什么條件?錯(cuò)誤的解答能否滿足平衡條件?(2).力法計(jì)算校核qllEI2EIAX2X1AqMMX1=1M1X2=1M2三.荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算1.力法的典型方程例1.力法解圖示結(jié)構(gòu),作M圖.2.超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算與力法計(jì)算的校核3.算例l/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:Ml/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:M解:PX1MPPM1X1=1另一解法PX1=1M1X2=1M2M3X3=1PMPX1PX2X3X1=1X2=1X3=1PM1M2M3MPPX1X2X3例2.力法解圖示結(jié)構(gòu),作M圖.解:PllX1PX2X3兩端固支梁在豎向荷載作用下沒(méi)有水平反力.受彎構(gòu)件忽略軸向變形。假設(shè)：受彎構(gòu)件兩點(diǎn)間距離保持不變。例3.力法解圖示桁架.EA=常數(shù).解:PaaPPP00P00NPN111111P-P/2-P/2P/2P/2變形條件仍為:對(duì)嗎?解：例4.求作圖示梁的彎矩圖。當(dāng)當(dāng)EI當(dāng)解：例5.求解圖示加勁梁。橫梁當(dāng)有無(wú)下部鏈桿時(shí)梁內(nèi)最大彎矩之比：通過(guò)改變連桿的剛度來(lái)調(diào)整梁內(nèi)彎矩分布.當(dāng)令梁內(nèi)正、負(fù)彎矩值相等可得：當(dāng)梁的受力與兩跨連續(xù)梁相同。（同例4中）三.荷載約作用魚下超濁靜定丸結(jié)構(gòu)謎的計(jì)治算1.力法憤的典憤型方宰程2.超靜忽定結(jié)童構(gòu)的時(shí)位移朋計(jì)算見(jiàn)與力禿法計(jì)多算的到校核3.算例4.無(wú)彎虧矩情震況判流別在不計(jì)軸慣向變形前提下,下述情蚊況無(wú)彎搖矩,只有夕軸力.(1終).集中公荷載母沿柱禮軸作蛾用P(2議).等值反閑向共線麗集中荷載沿字桿軸法作用.PP(3眼).集中荷介載作用造在不動(dòng)跨結(jié)點(diǎn)P可利償用下鏟面方收法判吃斷:化成鉸俘接體系誤后,若能平衡劇外力,則原體烤系無(wú)彎事矩.4.無(wú)彎矩遼情況判驕別奇次解線性劑方程譜的系數(shù)組歸成的矩飾陣可逆,只有零期解.三.荷載作蠢用下超曲靜定結(jié)孔構(gòu)的計(jì)訪算1.力法弦的典慨型方喪程2.超靜孩定結(jié)托構(gòu)的嗽位移錫計(jì)算賴與力狗法計(jì)蛾