化工傳遞對(duì)流傳質(zhì)

Ch11：對(duì)流傳質(zhì)本章討論對(duì)流傳質(zhì)的基本概念，平板壁面和管內(nèi)對(duì)流傳質(zhì)的求解，動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳質(zhì)的類似性等內(nèi)容。當(dāng)前第1頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)課后學(xué)習(xí)與作業(yè)：第11章的概念和例題；第11章作業(yè)：11-1，11-4，11-6，11-8當(dāng)前第2頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)1對(duì)流傳質(zhì)概述一、對(duì)流傳質(zhì)的機(jī)理1.對(duì)流傳質(zhì)的類型對(duì)流傳質(zhì)自然對(duì)流傳質(zhì)強(qiáng)制層流傳質(zhì)強(qiáng)制湍流傳質(zhì)√√對(duì)流傳質(zhì)流體與固體壁面間的傳質(zhì)兩流體通過相界面的傳質(zhì)√強(qiáng)制對(duì)流傳質(zhì)√對(duì)流傳質(zhì)研究?jī)?nèi)容：運(yùn)動(dòng)著的流體之間或流體與界面之間的物質(zhì)傳遞問題。當(dāng)前第3頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)2.對(duì)流傳質(zhì)的機(jī)理層流內(nèi)層緩沖層湍流核心cAfucA0

當(dāng)流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，將形成(層流或湍流）邊界層。湍流邊界層由三層組成：層流內(nèi)層、緩沖層和湍流核心。由于流體具有粘性，故緊貼壁面的一層流體，其速度為零。當(dāng)前第4頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)湍流主體層流內(nèi)層緩沖層傳質(zhì)機(jī)理：分子傳質(zhì)傳質(zhì)機(jī)理：渦流傳質(zhì)為主濃度分布：為一陡峭直線傳質(zhì)機(jī)理濃度分布：為一漸緩曲線濃度分布：為一平坦曲線分子傳質(zhì)渦流傳質(zhì)在與壁面垂直的方向上分為三層當(dāng)前第5頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)當(dāng)流體流過固體壁面時(shí)，若流體與壁面處的濃度不同，則在與壁面垂直的方向上將建立起濃度梯度，該濃度梯度自壁面向流體主體逐漸減小。壁面附近具有較大濃度梯度的區(qū)域稱為濃度邊界層。平板壁面的濃度邊界層二、濃度邊界層當(dāng)前第6頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)對(duì)于管道壁面充分發(fā)展的傳質(zhì)主體濃度進(jìn)口段長(zhǎng)度管道壁面的濃度邊界層進(jìn)口段傳質(zhì)充分發(fā)展的傳質(zhì)(11-1)當(dāng)前第7頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)（1）平板邊界層厚度：（2）管內(nèi)邊界層的厚度：進(jìn)口段區(qū)：與平板相同；匯合后：濃度邊界層厚度的定義

當(dāng)前第8頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)三、對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)固體壁面與流體之間的對(duì)流傳質(zhì)通量可用下式描述：1.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的定義對(duì)流傳質(zhì)通量

對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)

壁面濃度

流體濃度

kmol/(m2.s)(11-2)當(dāng)前第9頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)（1）平板邊界層：u0cA0yx0δDcAscA0取當(dāng)前第10頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)（2）管內(nèi)邊界層（充分發(fā)展后）管道壁面的濃度邊界層取—主體平均濃度，混合杯（Mixing-cup)濃度。當(dāng)前第11頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)求解對(duì)流傳質(zhì)速率NA的關(guān)鍵是確定對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)kc。kc

與h、CD是的求解方法類似。對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的求解途徑（以平板為例）：近貼壁面的流體層速度為零，則通過該流體層的傳質(zhì)為分子擴(kuò)散，其傳質(zhì)通量為u0cA0yx0δDcAscA0當(dāng)前第12頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)穩(wěn)態(tài)下，該質(zhì)量以對(duì)流方式傳入流體中，即式（1）與（2）聯(lián)立，得當(dāng)前第13頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)kc壁面處濃度梯度濃度分布cA=cA

(x,y,z)解傳質(zhì)微分方程速度分布解運(yùn)動(dòng)方程注意：以上路線僅適合于層流傳質(zhì)。kc求解途徑當(dāng)前第14頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)求解湍流的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的兩個(gè)途徑：（1）應(yīng)用量綱分析方法并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，建立相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；（2）應(yīng)用動(dòng)量傳遞、熱量傳遞與質(zhì)量傳遞的類似性，通過類比法求對(duì)流傳熱系數(shù)kc。當(dāng)前第15頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)2.各種對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的表達(dá)式kc不但與壁面濃度梯度有關(guān)，還與組分B（或NA與NB的關(guān)系）有關(guān)。因此，不同的NA與NB關(guān)系時(shí)有不同的kc定義式。當(dāng)前第16頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)①等分子反方向擴(kuò)散的傳質(zhì)系數(shù)NA=－NB因或當(dāng)前第17頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)不同量綱的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得(11-11)當(dāng)前第18頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)②組分A通過停滯組分B擴(kuò)散NB=0當(dāng)前第19頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)不同量綱的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)表達(dá)式比較得當(dāng)前第20頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)其他類型的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)，根據(jù)不同的NA與NB的關(guān)系確定。

kc與的數(shù)值關(guān)系：當(dāng)前第21頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)2平板壁面上的對(duì)流傳質(zhì)一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解平板層流傳質(zhì)的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)可通過理論分析法求算（精確解），亦可通過與卡門邊界層積分動(dòng)量方程類似的質(zhì)流方程得到。平板湍流的傳質(zhì)系數(shù)，則通過質(zhì)流方程方法求解。當(dāng)前第22頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)1.平壁上層流邊界層傳質(zhì)的變化方程普朗特邊界層方程(4-13)當(dāng)前第23頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)熱邊界層能量方程邊界層傳質(zhì)方程(11-29)(8-12)當(dāng)前第24頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)B.C.一、平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解(11-30)當(dāng)前第25頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)三傳類似性比較：（1）Sc＝1，uys=0，質(zhì)量傳遞與動(dòng)量傳遞完全類似；（2）Sc≠1，uys=0，質(zhì)量傳遞與熱量傳遞完全類似；（3）Sc≠1，uys≠0，質(zhì)量傳遞與動(dòng)、熱傳遞不完全類似.當(dāng)前第26頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)（1）Sc=1，uys=0uys=0表示壁面?zhèn)髻|(zhì)速率較小，主體流動(dòng)通量可忽略，相當(dāng)于kc

≈k0c。溶質(zhì)A在流體中的溶解度較小，可視uys≈0當(dāng)前第27頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)（2）Sc≠1，uys=0當(dāng)前第28頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)平均對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)當(dāng)前第29頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)（3）Sc≠1，uys≠0

質(zhì)量傳遞與動(dòng)、熱傳遞不完全類似；其求解過程可參見“動(dòng)量、熱量與質(zhì)量同時(shí)進(jìn)行的傳遞過程”的有關(guān)內(nèi)容。當(dāng)前第30頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)[例]有一塊厚度為10mm、長(zhǎng)度為200mm的荼板。在荼板的一個(gè)面上有0oC的常壓空氣吹過，氣速為10m/s。試求經(jīng)過10h以后，萘板厚度減薄的百分?jǐn)?shù)。在0℃下，空氣-萘系統(tǒng)的擴(kuò)散系數(shù)為5.14x10-6m2/s，荼的蒸氣壓為0.0059mmHg,固體荼的密度為1152kg/m3，臨界雷諾數(shù)Rexc＝3x105。由于荼在空氣中的擴(kuò)散速率很低，可認(rèn)為uys＝0。查常壓和0℃下空氣的物性值為

ρ＝1.293kg/m3，μ=1.75×10-5(Ns)/m2計(jì)算雷諾數(shù)：層流計(jì)算施密特?cái)?shù)：當(dāng)前第31頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)計(jì)算平均傳質(zhì)系數(shù)：計(jì)算傳質(zhì)通量：式中，cA0為邊界層外萘的濃度，由于該處流動(dòng)的為純空氣，故cA0＝0；cAs為萘板表面處氣相中荼的飽和濃度，可通過萘的蒸氣壓PAs計(jì)算所以當(dāng)前第32頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)設(shè)荼板表面積為A，只由于擴(kuò)散所減薄的厚度為b，則有所以萘板由于向空氣中傳質(zhì)而厚度減薄的百分?jǐn)?shù)為當(dāng)前第33頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)取一微元控制體作質(zhì)量衡算1-2面：流入1.濃度邊界層積分傳質(zhì)方程的推導(dǎo)

δDρA02341dx組分A：總A+B：二、平板壁面上層流傳質(zhì)的近似解P250

當(dāng)前第34頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)3-4面：流出總A+B：組分A：δDρA02341dx當(dāng)前第35頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)2-3面：流入總A+B：組分A：δDρA02341dx當(dāng)前第36頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)1-4面（壁面）：擴(kuò)散進(jìn)入質(zhì)量守恒：δDρA02341dx當(dāng)前第37頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)代入得

濃度邊界層積分傳質(zhì)方程

或

(11-43)當(dāng)前第38頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)2.平壁上層流邊界層質(zhì)量傳遞的近似解(11-44)當(dāng)前第39頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)(11-45)(4-46a)(11-46)(11-47)當(dāng)前第40頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)[例]大量的26oC的水以0.1m/s的流速流過固體苯甲酸平板，板長(zhǎng)0.2m。已知苯甲酸在水中的飽和溶解度為0.0295kmol/m3，擴(kuò)散系數(shù)為1.24x10-9m2/s。試求1小時(shí)后，每m2苯甲酸平板溶于水中的苯甲酸量。設(shè)Rexc＝3x105。查26℃下水的物性值為ρ＝997kg/m3，μ=0.873×10-3(Ns)/m2計(jì)算雷諾數(shù)：層流計(jì)算施密特?cái)?shù)：當(dāng)前第41頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)計(jì)算平均傳質(zhì)系數(shù)：計(jì)算傳質(zhì)通量：故經(jīng)1小時(shí)后，每m2平板苯甲酸的溶解量為當(dāng)前第42頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)三、平板壁面上湍流傳質(zhì)的近似解P253(11-50)(11-51)當(dāng)前第43頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)(11-53,54,55)當(dāng)前第44頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)3管內(nèi)對(duì)流傳質(zhì)P255

一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳質(zhì)的理論分析某流體以穩(wěn)態(tài)層流流過光滑水平圓管，流體與壁面間進(jìn)行對(duì)流傳質(zhì)。工程示例發(fā)汗冷卻流體流過可溶性固體管道發(fā)汗冷卻當(dāng)前第45頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)（1）流動(dòng)邊界層與傳質(zhì)邊界層同時(shí)發(fā)展（2）流動(dòng)邊界層充分發(fā)展當(dāng)前第46頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)1.傳質(zhì)微分方程第（1）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對(duì)稱、進(jìn)口段二維層流：第（2）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對(duì)稱、層流充分發(fā)展（長(zhǎng)徑比大）：給定B.C.，可用變量分離法求解。(11-58)當(dāng)前第47頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)與傳熱過程比較(11-59)當(dāng)前第48頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)邊界條件分為以下兩類與傳熱過程比較(1)管壁處的濃度維持恒定(2)管壁處的傳質(zhì)通量維持恒定(1)管壁處的溫度維持恒定(2)管壁處的熱通量維持恒定當(dāng)前第49頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)數(shù)學(xué)模型B.C（1）（2）與傳熱過程比較數(shù)學(xué)模型（1）（2）B.C當(dāng)前第50頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)2.模型的求解求解結(jié)果如下：(1)(2)(1)(2)與傳熱過程比較(11-60)當(dāng)前第51頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)考慮進(jìn)口段對(duì)傳質(zhì)的影響與傳熱過程比較(11-62)當(dāng)前第52頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)擬合式中的各常數(shù)值11-2

壁面情況速度側(cè)形ScShk1k2ncAs=常數(shù)拋物線任意平均正在發(fā)展局部3.660.06680.042/34.36平均0.73.66拋物線任意0.1040.0160.80.0230.00121.0正在發(fā)展0.7局部4.360.0360.00111.0cAs=常數(shù)Sh∞NAs=常數(shù)NAs=常數(shù)當(dāng)前第53頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)傳質(zhì)進(jìn)口段長(zhǎng)度傳熱進(jìn)口段長(zhǎng)度與傳熱過程比較(11-64)當(dāng)前第54頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)傳遞機(jī)理的類似動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞類似的體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型類似模型求解方法類似三個(gè)傳遞系數(shù)可用一定的關(guān)系式相聯(lián)系類似律二、管內(nèi)湍流傳質(zhì)的類似律當(dāng)前第55頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)根據(jù)動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性，對(duì)三種傳遞過程進(jìn)行類比分析，建立傳遞系數(shù)間的定量關(guān)系，該過程即三傳的類比。意義進(jìn)一步了解三傳的機(jī)理由已知傳遞系數(shù)求另一傳遞系數(shù)當(dāng)前第56頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)1.雷諾(Reynolds)類似律設(shè)流體以湍流流過壁面，流體與壁面間進(jìn)行動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞。雷諾假定，湍流主體一直延伸到壁面。設(shè)單位時(shí)間單位面積上，流體與壁面間所交換的質(zhì)量為M。雷諾類比模型圖一層模型當(dāng)前第57頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)單位時(shí)間單位面積上交換的動(dòng)量為由故又雷諾類比模型圖一層模型當(dāng)前第58頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)單位時(shí)間單位面積上交換的熱量為故由雷諾類比模型圖一層模型當(dāng)前第59頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)單位時(shí)間單位面積上交換的組分A的質(zhì)量為即由雷諾類比模型圖一層模型當(dāng)前第60頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)聯(lián)立得即動(dòng)量－熱量雷諾類似律動(dòng)量－質(zhì)量雷諾類似律熱量－質(zhì)量雷諾類似律當(dāng)前第61頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)由則雷諾類似律傳熱斯坦頓數(shù)傳質(zhì)斯坦頓數(shù)適用條件(11-66)當(dāng)前第62頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)2.普蘭德(Prandtl)—泰勒(Taylor)類似律普蘭德假定，湍流邊界層由湍流主體和層流內(nèi)層組成。

兩層模型推導(dǎo)得普蘭德－泰勒類似律修正項(xiàng)(11-67)當(dāng)前第63頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)3.

卡門(Kármán)類似律卡門認(rèn)為，湍流邊界層由湍流主體、緩沖層和層流內(nèi)層組成。三層模型卡門類似律推導(dǎo)得修正項(xiàng)(11-70)當(dāng)前第64頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)4.

柯爾本(Colburn)類似律流體在管內(nèi)湍流傳熱、傳質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)公式(11-71)(11-73)當(dāng)前第65頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)令傳熱j因數(shù)故柯爾本類似律傳質(zhì)j因數(shù)(11-75)當(dāng)前第66頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)適用條件若柯爾本類似律雷諾類似律當(dāng)前第67頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)各類似律的適用條件物性參數(shù)可視為常數(shù)或取平均值無內(nèi)熱源無輻射傳熱無邊界層分離，無形體阻力各類似律的定性溫度傳質(zhì)速率很低，速度場(chǎng)不受傳質(zhì)的影響當(dāng)前第68頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)4對(duì)流傳質(zhì)模型P262一、停滯膜模型惠特曼(Whiteman)

提出的一種傳質(zhì)模型。pAcA

pA,i

cA,i氣膜液膜相界面氣相主體液相主體傳質(zhì)方向圖雙膜理論示意圖溶質(zhì)A在氣相中的分壓溶質(zhì)A在液相中的摩爾濃度雙膜模型（雙阻力模型）當(dāng)前第69頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)停滯膜模型的要點(diǎn)①

當(dāng)氣液兩相相互接觸時(shí)，在氣液兩相間存在

著穩(wěn)定的相界面，界面的兩側(cè)各有一個(gè)很薄

的停滯膜—?dú)饽ず鸵耗?，溶質(zhì)A經(jīng)過兩膜層的

傳質(zhì)方式為分子擴(kuò)散。②

在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。③

在氣膜、液膜以外的氣、液兩相主體中，由

于流體的強(qiáng)烈湍動(dòng)，各處濃度均勻一致。pbcb當(dāng)前第70頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)根據(jù)停滯膜模型，可推出

停滯膜模型的模型參數(shù)液膜厚度zL氣膜厚度zG∝pbcb當(dāng)前第71頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)由希比(

Higbie

)提出，為非穩(wěn)態(tài)模型。溶質(zhì)滲透模型示意圖二、溶質(zhì)滲透模型

當(dāng)前第72頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)1.溶質(zhì)滲透模型的要點(diǎn)①液面由無數(shù)微小的液體單元所構(gòu)成，當(dāng)氣液兩

相相互接觸時(shí)，液相主體中的某些單元運(yùn)動(dòng)至

相界面便停滯下來。在氣液未接觸前，液體單

元中溶質(zhì)的濃度和液相主體的濃度相等，接觸

開始后，相界面處立即達(dá)到與氣相平衡狀態(tài)。②隨著接觸時(shí)間的延長(zhǎng)，溶質(zhì)A通過不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)

散方式不斷地向液體單元中滲透。當(dāng)前第73頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)③

液體單元在界面處暴露的時(shí)間是有限的，經(jīng)

過時(shí)間θc后，舊的液體單元即被新的液體單

元所置換而回到液相主體中去。在液體單元

深處，仍保持原來的主體濃度不變。④液體單元不斷進(jìn)行交換，每批液體單元在界

面暴露的時(shí)間θc都是一樣的。當(dāng)前第74頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)2.對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的確定

按照溶質(zhì)滲透模型，溶質(zhì)A在液體單元內(nèi)進(jìn)行的是一維不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程。

設(shè)系統(tǒng)內(nèi)無化學(xué)反應(yīng)，由分子傳質(zhì)微分方程簡(jiǎn)化可得當(dāng)前第75頁\共有81頁\編于星期三\0點(diǎn)溶質(zhì)滲透模型的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型定解條