第5章三角函數(shù)-2023年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)匯總（人教A版2019）（必修第一冊(cè)）

第5章三角函數(shù)§5.1.1.任意角正角、負(fù)角、零角、象限角的概念.正角：一條射線繞其端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做正角；負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角；零角：一條射線沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)，就稱(chēng)它形成了一個(gè)零角。旋轉(zhuǎn)與運(yùn)算：（1）角的加法：角的終邊旋轉(zhuǎn)角后所得的終邊對(duì)應(yīng)的角是.（2）角的減法：。3.與角終邊相同的角的集合：.§5.1.2.弧度制1.1弧度角：把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.2.弧度公式：（為圓的半徑，弧長(zhǎng)為的弧所對(duì)的圓心角為）?；￠L(zhǎng)公式：.角度與弧度換算：；。扇形面積公式：.（為圓的半徑，扇形弧長(zhǎng)為，圓心角為）§5.2.1.三角函數(shù)的概念三角函數(shù)定義1：設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則：把點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做的正弦函數(shù)，記作.即；把點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做的余弦函數(shù)，記作.即；把點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做的正切函數(shù)，記作.即。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、和正切函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為三角函數(shù)，通常記為：正弦函數(shù)：余弦函數(shù)：正切函數(shù)：2.三角函數(shù)定義2：設(shè)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合）為角終邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離為：，則：，，.3.、、在四個(gè)象限的符號(hào):一全正，二正弦，三正切，四余弦.§5.2.2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1.平方關(guān)系：.2.商數(shù)關(guān)系：.§5.3.誘導(dǎo)公式1.誘導(dǎo)公式一：2.誘導(dǎo)公式二：（其中：）3.誘導(dǎo)公式三：4.誘導(dǎo)公式四：5.誘導(dǎo)公式五：6.誘導(dǎo)公式六：,§5.4.正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)正弦.余弦函數(shù)圖象：2.會(huì)用五點(diǎn)法作圖.在上的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為：在上的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為：3.周期函數(shù)定義：函數(shù)定義域?yàn)镈，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得對(duì)每一個(gè)，都有，且，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.最小正周期：如果周期函數(shù)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那這個(gè)最小正數(shù)叫的最小正周期.4.正余弦函數(shù)的周期：正弦函數(shù)是周期函數(shù)，（且）都是它的周期，最小正周期是；余弦函數(shù)是周期函數(shù)，（且）都是它的周期，最小正周期是；5.正切函數(shù)的圖象：5.正弦.余弦.正切函數(shù)的圖像及其性質(zhì)：圖象定義域值域[-1,1][-1,1]最值無(wú)周期性奇偶性奇偶奇單調(diào)性在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減在每一個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸方程：對(duì)稱(chēng)中心，對(duì)稱(chēng)軸方程：對(duì)稱(chēng)中心，無(wú)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心，§5.5.1兩角和與差的正弦.余弦.正切公式1.兩角和與差的正弦：::2.兩角和與差的余弦：::3.兩角和與差的正