2022屆湖南省郴州市汝城縣重點達標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．在，，，這四個數(shù)中，比小的數(shù)有（）個．A． B． C． D．2．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價20%，現(xiàn)售價為a元，則原售價為（）A．（a﹣20%）元 B．（a+20%）元 C．54a元 D．453．鄭州地鐵Ⅰ號線火車站站口分布如圖所示，有A，B，C，D，E五個進出口，小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機場，回來后仍從這里出站，則他恰好選擇從同一個口進出的概率是（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a25．估算的運算結(jié)果應(yīng)在（

）A．2到3之間 B．3到4之間C．4到5之間 D．5到6之間6．如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）A． B． C． D．8．如圖，點C、D是線段AB上的兩點，點D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm9．如圖，已知點P是雙曲線y＝上的一個動點，連結(jié)OP，若將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ，則經(jīng)過點Q的雙曲線的表達式為（）A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣10．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④11．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（）A．5 B．10 C．10 D．1512．下列事件是必然事件的是()A．任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直B．任意作一個矩形其對角線相等C．任意作一個三角形其內(nèi)角和為D．任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．從一副54張的撲克牌中隨機抽取一張，它是K的概率為_____．14．如圖，在中，，，，，，點在上，交于點，交于點，當(dāng)時，________．15．使分式x216．和平中學(xué)自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB＝16m，半徑OA＝10m，高度CD為____m．17．拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_____．18．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，．點在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點．求、的值；如圖①，連接，線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標(biāo)；如圖②，動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點．試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最??？如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．20．（6分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）21．（6分）如圖矩形ABCD中AB=6，AD=4，點P為AB上一點，把矩形ABCD沿過P點的直線l折疊，使D點落在BC邊上的D′處，直線l與CD邊交于Q點．（1）在圖（1）中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l．（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）（2）若PD′⊥PD，①求線段AP的長度；②求sin∠QD′D．22．（8分）有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小懷的探究過程，請補充完成：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值．請直接寫出m的值，m=；（3）請在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)．23．（8分）一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)24．（10分）某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的關(guān)系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40℃的開水，問他需要在什么時間段內(nèi)接水．25．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米？26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點，其中點B的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（0，4）；點D的坐標(biāo)為（0，2），點P為二次函數(shù)圖象上的動點．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)點P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時，連接AD，AP，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設(shè)平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；（3）在y軸上是否存在點F，使∠PDF與∠ADO互余？若存在，直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．27．（12分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

比較這些負(fù)數(shù)的絕對值，絕對值大的反而小.【詳解】在﹣4、﹣、﹣1、﹣這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是是﹣4和﹣.故選B.【點睛】本題主要考查負(fù)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵時負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的數(shù)反而小.2、C【解析】

根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a÷(1?20%)=a÷45=5故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列代數(shù)式.3、C【解析】

列表得出進出的所有情況，再從中確定出恰好選擇從同一個口進出的結(jié)果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE∴一共有25種等可能的情況，恰好選擇從同一個口進出的有5種情況，∴恰好選擇從同一個口進出的概率為=，故選C．【點睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、D【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據(jù)完全平方公式求解；根據(jù)合并同類項法則求解．解：A、a3?a2=a3+2=a5，故A錯誤；B、（2a）3=8a3，故B錯誤；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C錯誤；D、3a2﹣a2=2a2，故D正確．故選D．點評：本題考查了完全平方公式，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

解：=，∵2＜＜3，∴在5到6之間．故選D．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進行計算是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD，計算即可．【詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選：C．【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會發(fā)現(xiàn)兩個正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個小正方形，如圖故選B．8、D【解析】【分析】先求AC,再根據(jù)點D是線段AC的中點，求出CD，再求BD.【詳解】因為，AB=10cm，BC=4cm，所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm）因為，點D是線段AC的中點，所以，CD=3cm,所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm）故選D【點睛】本題考核知識點：線段的中點，和差.解題關(guān)鍵點：利用線段的中點求出線段長度.9、D【解析】

過P，Q分別作PM⊥x軸，QN⊥x軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可．【詳解】過P，Q分別作PM⊥x軸，QN⊥x軸，∵∠POQ=90°，∴∠QON+∠POM=90°，∵∠QON+∠OQN=90°，∴∠POM=∠OQN，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ，在△QON和△OPM中，，∴△QON≌△OPM（AAS），∴ON=PM，QN=OM，設(shè)P（a，b），則有Q（-b，a），由點P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，則點Q在y=-上．故選D．【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)E點有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.11、B【解析】作點E關(guān)于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GG′⊥AB于點G′，如圖所示，∵AE=CG，BE=BE′，∴E′G′=AB=10，∵GG′=AD=5，∴E′G=，∴C四邊形EFGH=2E′G=10，故選B．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A、任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，所以任意作一個矩形其對角線相等一定發(fā)生，是必然事件，故本選項正確；C、三角形的內(nèi)角和為180°，所以任意作一個三角形其內(nèi)角和為是不可能事件，故本選項錯誤；D、任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分不一定發(fā)生，是隨機事件，故選項錯誤，故選：B．【點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)也是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】一副撲克牌共有54張，其中只有4張K，∴從一副撲克牌中隨機抽出一張牌，得到K的概率是=，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14、1【解析】

如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出==2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+1x=1，求出x即可解決問題．【詳解】如圖，作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四邊形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴==2，∴PQ=2PR=2BQ．∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設(shè)PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，∴2x+1x=1，∴x=，∴AP=5x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法16、1．【解析】

由CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AD＝DB＝8，再在Rt△OAD中，利用勾股定理計算出OD，則通過CD＝OC?OD求出CD．【詳解】解：∵CD⊥AB，AB＝16，∴AD＝DB＝8，在Rt△OAD中，AB＝16m，半徑OA＝10m，∴OD＝＝6，∴CD＝OC﹣OD＝10﹣6＝1（m）．故答案為1．【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧．也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理．17、x=﹣1【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸公式可直接得出.【詳解】解：這里a=m，b=2m∴對稱軸x=故答案為：x=-1.【點睛】解答本題關(guān)鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.18、8﹣π【解析】分析：如下圖，過點D作DH⊥AE于點H，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH，從而可證得△DEH≌△BAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點D作DH⊥AE于點H，∴∠DHE=∠AOB=90°，∵OA=3，OB=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB=，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH，∴△DEH≌△BAO，∴DH=BO=2，∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為：.點睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來計算是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1），；（2）點的坐標(biāo)為；（3）點的坐標(biāo)為和【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式，拋物線上的點代入，即可；（2）先求F的對稱點，代入直線BE，即可；（3）構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.【詳解】解：（1）軸，，拋物線對稱軸為直線點的坐標(biāo)為解得或（舍去），（2）設(shè)點的坐標(biāo)為對稱軸為直線點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過點利用待定系數(shù)法可得直線的表達式為.因為點在上，即點的坐標(biāo)為（3）存在點滿足題意.設(shè)點坐標(biāo)為，則作垂足為①點在直線的左側(cè)時，點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為在中，時，取最小值.此時點的坐標(biāo)為②點在直線的右側(cè)時，點的坐標(biāo)為同理，時，取最小值.此時點的坐標(biāo)為綜上所述：滿足題意得點的坐標(biāo)為和考點：二次函數(shù)的綜合運用.20、水壩原來的高度為12米【解析】試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長，利用坡度的定義得到BD=BE，進而列出x的方程，求出x的值即可．試題解析：設(shè)BC=x米，在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈=，在Rt△EBD中，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即2+x=4+，解得x=12，即BC=12，答：水壩原來的高度為12米．.考點：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.21、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由（1）知，PD=PD′，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADP=∠BPD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=PB=4，得到AP=2；根據(jù)勾股定理得到PD==2，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）連接PD，以P為圓心，PD為半徑畫弧交BC于D′，過P作DD′的垂線交CD于Q，則直線PQ即為所求；（2）由（1）知，PD=PD′，∵PD′⊥PD，∴∠DPD′=90°，∵∠A=90°，∴∠ADP+∠APD=∠APD+∠BPD′=90°，∴∠ADP=∠BPD′，在△ADP與△BPD′中，，∴△ADP≌△BPD′，∴AD=PB=4，AP=BD′∵PB=AB﹣AP=6﹣AP=4，∴AP=2；∴PD==2，BD′=2∴CD′=BC-BD′=4-2=2∵PD=PD′，PD⊥PD′，∵DD′=PD=2，∵PQ垂直平分DD′，連接QD′則DQ=D′Q∴∠QD′D=∠QDD′∴sin∠QD′D=sin∠QDD′=．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．22、（1）x≠﹣1；（2）2；（2）見解析；（4）在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調(diào)遞增；【解析】

（1）根據(jù)分母非零即可得出x+1≠0，解之即可得出自變量x的取值范圍；（2）將y=代入函數(shù)解析式中求出x值即可；（2）描點、連線畫出函數(shù)圖象；（4）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)即可．【詳解】解：（1）∵x+1≠0，∴x≠﹣1．故答案為x≠﹣1．（2）當(dāng)y==時，解得：x=2．故答案為2．（2）描點、連線畫出圖象如圖所示．（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調(diào)遞增．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象，根據(jù)給定數(shù)據(jù)描點、連線畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．23、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨請乙組需要的費用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】

（1）設(shè)甲組單獨工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費用與時間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；

（2）由甲乙單獨完成需要的時間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨完成的費用進行比較就可以得出結(jié)論；

（3）先比較甲、乙單獨裝修的時間和費用誰對商店經(jīng)營有利，再比較合作裝修與甲單獨裝修對商店的有利經(jīng)營情況，從而可以得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元(2)單獨請甲組需要的費用：300×12=3600元.單獨請乙組需要的費用：24×140=3360元.答：單獨請乙組需要的費用少.(3)請兩組同時裝修，理由：甲單獨做，需費用3600元，少贏利200×12=2400元，相當(dāng)于損失6000元；乙單獨做，需費用3360元，少贏利200X24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；甲乙合作，需費用3520元，少贏利200×8=1600元，相當(dāng)于損失5120元；因為5120<6000<8160，所以甲乙合作損失費用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【點睛】考查列二元一次方程組解實際問題的運用，工作總量=工作效率×工作時間的運用，設(shè)計推理方案的運用，解答時建立方程組求出甲乙單獨完成的工作時間是關(guān)鍵．24、（1）當(dāng)0≤x≤8時，y=10x+20；當(dāng)8＜x≤a時，y=；（2）40；（3）要在7：50～8：10時間段內(nèi)接水．【解析】

（1）當(dāng)0≤x≤8時，設(shè)y＝k1x＋b，將(0，20)，(8，100)的坐標(biāo)分別代入y＝k1x＋b，即可求得k1、b的值，從而得一次函數(shù)的解析式；當(dāng)8＜x≤a時，設(shè)y＝，將(8，100)的坐標(biāo)代入y＝，求得k2的值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把y＝20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a值；（3）把y＝40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對應(yīng)x的值，根據(jù)想喝到不低于40℃的開水，結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時間范圍．【詳解】解：(1)當(dāng)0≤x≤8時，設(shè)y＝k1x＋b，將(0，20)，(8，