小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)

1小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2第一周定義新運(yùn)算小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。3定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號(hào)來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、△、⊙等，這是與四則運(yùn)算中的“＋、－、×、÷”不同的。新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。4【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號(hào)里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號(hào)里的（5*4）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26

二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。5【練習(xí)1】1.將新運(yùn)算“*”定義為：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。2.設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。3.設(shè)a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。6【例題2】設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)?！舅悸穼?dǎo)航】根據(jù)定義先算4△6。在這里“△”是新的運(yùn)算符號(hào)。3△(4△6)＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。7【練習(xí)2】1．設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。2．設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。3．設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。8【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。【思路導(dǎo)航】

經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算“*”被定義為。因此7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。9【練習(xí)3】1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么4*4=________。2．規(guī)定，那么8*5=________。3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。多少分？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。10【例題4】規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，那么，A是幾？【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為：@=（a－1）×a×（a＋1），據(jù)此，可以求出1/⑥－1/⑦=1/（5×6×7）－1/（6×7×8），這里的分母都比較大，不易直接求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥－1/⑦=1/⑦×A，可得出A=(1/⑥－1/⑦)÷1/⑦=（1/⑥－1/⑦）×⑦=⑦/⑥－1。即小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。11【練習(xí)4】1．規(guī)定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。2．規(guī)定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。12【例題5】設(shè)a⊙b=4a－2b+1/2ab,求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數(shù)x。【思路導(dǎo)航】先求出小括號(hào)中的4⊙1=4×4-2×1+1/2×4×1＝16，再根據(jù)x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16=12x－32，然后解方程4⊙1＝4×4-2×1+1/2×4×1＝16x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16＝12x－3212x－32=3412x=66x＝5.512x－32=34，求出x的值。列算式為小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。13【練習(xí)5】1．設(shè)a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。2．對(duì)兩個(gè)整數(shù)a和b定義新運(yùn)算“△”：a△b=，求6△4+9△8。3．對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)x和y定于新運(yùn)算，“*”：x*y＝（其中m是一個(gè)確定的整數(shù)）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。14第2周簡(jiǎn)便運(yùn)算（一）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。15根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡(jiǎn)，化難為易。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。16【例題1】計(jì)算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路導(dǎo)航】先去掉小括號(hào)，使4.75和8.25相加湊整，再運(yùn)用減法的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c），使運(yùn)算過程簡(jiǎn)便。所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。17【練習(xí)1】計(jì)算下面各題。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。18【例題2】

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。19【練習(xí)2】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。20【例題3】

計(jì)算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100

＝120小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。21【練習(xí)3】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。22【例題4】

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。23【練習(xí)4】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。24【例題5】

計(jì)算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5

＝81.5×67.6+67.6×18.5

＝（81.5+18.5）×67.6

＝100×67.6

＝6760小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。25【練習(xí)5】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。26第3周簡(jiǎn)便運(yùn)算（二）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。27

計(jì)算過程中，我們先整體地分析算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條件運(yùn)用乘法分配律來簡(jiǎn)算，這種思考方法在四則運(yùn)算中用處很大。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。28【例題1】計(jì)算：1234+2341+3412+4123【思路導(dǎo)航】注意到題中共有４個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)中都包含有１、２、３、４這幾個(gè)數(shù)字，而且它們都分別在千位、百位、十位、個(gè)位上出現(xiàn)了一次，根據(jù)位值計(jì)數(shù)的原則，可作如下解答：原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111

＝（1+2+3+4）×1111

＝10×1111

＝11110二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。29【練習(xí)1】1.23456+34562+45623+56234+623452.45678+56784+67845+78456+845673.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。30【例題2】

【思路導(dǎo)航】

原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2

＝2.8×（23.4+65.4）+88.8×7.2

＝2.8×88.8+88.8×7.2

＝88.8×（2.8+7.2）＝88.8×10

＝888小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)。31【練習(xí)2】1.99999×77778+33333×666662.34.5×76.5－345×6.42－123×1.453.77×13+255×999+510小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)。32【例題3】【思路導(dǎo)航】

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)。33【練習(xí)3】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)。34【例題4】有一串?dāng)?shù)1，4，9，16，25，36…….它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個(gè)數(shù)與2001個(gè)數(shù)相差多少？【思路導(dǎo)航】20012－20002＝2001×2000－20002+2001

＝2000×（2001－2000）+2001

＝2000+2001

＝4001小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)。35【練習(xí)4】計(jì)算：1.19912－199022.99992+199993.999×274+6274小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)。36【例題5】【思路導(dǎo)航】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)。37【練習(xí)5】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。38第4周簡(jiǎn)便運(yùn)算（三）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)。39

在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，除了牢記運(yùn)算定律、性質(zhì)外，還要仔細(xì)審題，仔細(xì)觀察運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字特點(diǎn)，合理地把參加運(yùn)算的數(shù)拆開或者合并進(jìn)行重新組合，使其變成符合運(yùn)算定律的模式，以便于口算，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。40【例題1】

二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。41【練習(xí)1】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。42【例題2】

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)。43【練習(xí)2】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第43頁(yè)。44【例題3】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第44頁(yè)。45【練習(xí)3】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第45頁(yè)。46【例題4】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第46頁(yè)。47【練習(xí)4】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第47頁(yè)。48【例題5】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第48頁(yè)。49【練習(xí)5】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第49頁(yè)。50第5周簡(jiǎn)便運(yùn)算（四）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第50頁(yè)。51

一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第51頁(yè)。52【例題1】二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第52頁(yè)。53【練習(xí)1】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第53頁(yè)。54【例題2】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第54頁(yè)。55【練習(xí)2】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第55頁(yè)。56【例題3】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第56頁(yè)。57【練習(xí)3】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第57頁(yè)。58【例題4】

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第58頁(yè)。59【練習(xí)4】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第59頁(yè)。60【例題5】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第60頁(yè)。61【練習(xí)5】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第61頁(yè)。62第6周轉(zhuǎn)化單位“1”（一）夏蜻蜓教育工作室QQ3298540949小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第62頁(yè)。63

把不同的數(shù)量當(dāng)作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，則甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，則乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，則甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第63頁(yè)。64【例題1】乙數(shù)是甲數(shù)的2/3，丙數(shù)是乙數(shù)的4/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

【思路導(dǎo)航】2/3×4/5＝8/15二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第64頁(yè)。65【練習(xí)1】1．乙數(shù)是甲數(shù)的3/4，丙數(shù)是乙數(shù)的3/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2．一根管子，第一次截去全長(zhǎng)的1/4，第二次截去余下的1/2，兩次共截去全長(zhǎng)的幾分之幾？3．一個(gè)旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時(shí)旅客睡著了。他醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是他睡著前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時(shí)火車行了全程的幾分之幾？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第65頁(yè)。66轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（二）【例題2】修一條8000米的水渠，第一周修了全長(zhǎng)的1/4，第二周修的相當(dāng)于第一周的4/5，第二周修了多少米？【思路導(dǎo)航】解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第66頁(yè)。67【練習(xí)2】用兩種方法解答下面各題：1．一堆黃沙30噸，第一次用去總數(shù)的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黃沙多少噸？2．大象可活80年，馬的壽命是大象的1/2，長(zhǎng)頸鹿的壽命是馬的7/8，長(zhǎng)頸鹿可活多少年？3．倉(cāng)庫(kù)里有化肥30噸，第一次取出總數(shù)的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少噸？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第67頁(yè)。68轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（三）【例題3】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15頁(yè)，這本書共有多少頁(yè)？【思路導(dǎo)航】解：15÷【（1－1/4）×2/5－1/4】＝300（頁(yè)）答：這本書有300頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第68頁(yè)。69【練習(xí)3】1．有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的1/4，第二天運(yùn)的是第一天的3/5，還剩90噸沒有運(yùn)。這批貨物有多少噸？2．修路隊(duì)在一條公路上施工。第一天修了這條公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知這兩天共修路1200米，這條公路全長(zhǎng)多少米？3．加工一批零件，甲先加工了這批零件的2/5，接著乙加工了余下的4/9。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第69頁(yè)。70轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（四）【例題4】男生人數(shù)是女生人數(shù)的4/5，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？【思路導(dǎo)航】解：把女生人數(shù)看作單位“1”。1÷4/5＝5/4把男生人數(shù)看作單位“1”。5÷4＝5/4小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第70頁(yè)。71【練習(xí)4】1．停車場(chǎng)里有小汽車的輛數(shù)是大汽車的3/4，大汽車的輛數(shù)是小汽車的幾分之幾？2．如果山羊的只數(shù)是綿羊的6/7，那么綿羊的只數(shù)是山羊的幾分之幾？3．如果花布的單價(jià)是白布的1又3/5倍，則白布的單價(jià)是花布的幾分之幾？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第71頁(yè)。72轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（五）【例題5】甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，乙數(shù)是甲數(shù)的幾倍？【思路導(dǎo)航】解：1/4÷1/3＝3/41/3÷1/4＝1又1/3答：甲數(shù)是乙數(shù)的3/4，乙數(shù)是甲數(shù)的1又1/3。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第72頁(yè)。73【練習(xí)5】1．甲數(shù)的3/4于乙數(shù)的2/5，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？2．甲數(shù)的1又2/3倍等于乙數(shù)的5/6，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的幾分之幾？3．甲數(shù)是丙數(shù)的3/4，乙數(shù)是丙數(shù)的2/5，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？（想一想：這題與第一題有什么不同？）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第73頁(yè)。74第7周轉(zhuǎn)化單位“1”（二）夏蜻蜓教育工作室QQ3298540949小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第74頁(yè)。75

我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，既可理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第75頁(yè)。76【例題1】甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【思路導(dǎo)航】解法一：把丙數(shù)看所單位“1”那么甲數(shù)就是丙數(shù)的3/4×2/3＝1/2，丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96乙：96×3/4＝72甲：72×2/3＝48解法二：可將“乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”，把乙數(shù)看作單位“1”。乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72甲：72×2/3＝48丙：72÷3/4＝96解法三：將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的2/3”轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的3/2”，再將條件“乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉(zhuǎn)化為“丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”，以甲數(shù)為單位“1”。甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48乙：48×3/2＝72丙：72×4/3＝96二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第76頁(yè)。77【練習(xí)1】下面各題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算：1．甲數(shù)是乙數(shù)的5/6，乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？2．橘子的千克數(shù)是蘋果的2/3，香蕉的千克數(shù)是橘子的1/2，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？3．某中學(xué)的初中部三個(gè)年級(jí)中，初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的9/10，初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的1又1/4倍，這個(gè)學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第77頁(yè)。78第七周轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（二）【例題2】紅、黃、藍(lán)氣球共有62只，其中紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3，藍(lán)氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？【思路導(dǎo)航】解法一：將條件“紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3”轉(zhuǎn)化為“黃氣球的只數(shù)是紅氣球的（3/5÷2/3）＝9/10”。先求紅氣球的只數(shù)，再求出黃氣球的只數(shù)。紅氣球：（62－24）÷（1+3/5÷2/3）＝20（只）黃氣球：62－24－20＝18（只）解法二：將條件“紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3”轉(zhuǎn)化為“紅氣球的只數(shù)是黃氣球的（2/3÷3/5）＝10/9”。先求黃氣球的只數(shù)，再求出紅氣球的只數(shù)。黃氣球：（62－24）÷（1+2/3÷3/5）＝18（只）紅氣球：62－24－18＝20（只）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第78頁(yè)。79【練習(xí)2】1．甲數(shù)的2/3等于乙數(shù)的5/6，甲、乙兩數(shù)的和是162，甲、乙兩數(shù)各是多少？2．今年8月份，甲所得的獎(jiǎng)金比乙少200元，甲得的獎(jiǎng)金的2/3正好是乙得獎(jiǎng)金的4/7，甲、乙兩人各得獎(jiǎng)金多少元？3．商店運(yùn)來香蕉、蘋果和梨子共900千克，香蕉重量的1/4等于蘋果重量的1/3，梨子的重量是200千克。香蕉和蘋果各多少千克？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第79頁(yè)。80第七周轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（三）【例題3】已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2/5，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的3/10，乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的21/50，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？【思路導(dǎo)航】解法一：把乙校學(xué)生數(shù)看作單位“1”?！?/5×3/10+（1－21/50）】÷（1+2/5）＝1/2解法二：把甲校學(xué)生數(shù)看作單位“1”。（5/2－5/2×2150+3/10）÷（1+5/2）＝1/2答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的1/2。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第80頁(yè)。81【練習(xí)3】1．在一座城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的1/5，大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的1/4，那么占大學(xué)生總數(shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾？2．某人在一次選舉中，需3/4的選票才能當(dāng)選，計(jì)算2/3的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的5/6，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？3．某校有3/5的學(xué)生是男生，男生的1/20想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的3/4是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第81頁(yè)。82第七周轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（四）【例題4】倉(cāng)庫(kù)里的大米和面粉共有2000袋。大米運(yùn)走2/5，面粉運(yùn)作1/10后，倉(cāng)庫(kù)里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？【思路導(dǎo)航】解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1”（1－2/5）÷（1－1/10）＝2/32000÷（1+2/3）＝1200（袋）2000－1200＝800（袋）解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1”（1－1/10）÷（1－2/5）＝3/22000÷（1+3/2）＝800（袋）2000－800＝1200（袋）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第82頁(yè)。83【練習(xí)4】1．甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件若干個(gè)，當(dāng)甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4時(shí)，兩人所剩零件數(shù)量相等，已知甲比乙多做了70個(gè)，甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個(gè)零件？2．一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出余下的2/7，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？3．甲、乙兩人合打一篇書稿，共有10500字。如果甲增加他的任務(wù)的20％，乙減少他的任務(wù)的20％，那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的2倍，問兩人原來的任務(wù)各是多少？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第83頁(yè)。84第七周轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（五）【例題5】400名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，計(jì)劃每個(gè)男生植樹20棵，每個(gè)女生植樹15棵。除抽出25％的男生搞衛(wèi)生外，其他的同學(xué)都按計(jì)劃完成了植樹任務(wù)。問共植樹多少棵？【思路導(dǎo)航】解：20×（1－25％）×400＝20×0.75×400＝6000（棵）答：共植樹6000棵。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第84頁(yè)。85【練習(xí)5】1．有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的1/3放在一起是13公頃，麥地的一半和菜地的1/3放在一起是12公頃，那么，菜地有多少公頃？2．師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個(gè)，如果要在相同的時(shí)間內(nèi)完成，兩人各應(yīng)加工零件多少個(gè)？3．有5元和2元的人民幣若干張，其金額之比為15：4。如果5元人民幣減少6張，則兩種人民幣的張數(shù)相等。求原來兩種人民幣的張數(shù)各是多少？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第85頁(yè)。86第8周轉(zhuǎn)化單位“1”（三）夏蜻蜓教育工作室QQ3298540949小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第86頁(yè)。87

解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看作單位“1”，將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出所求數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，再列式解答。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第87頁(yè)。88【例題1】有兩筐梨。乙筐是甲筐的3/5，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙兩筐梨共重多少千克？【思路導(dǎo)航】解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克）答：甲、乙兩筐梨共重80千克。二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第88頁(yè)。89【練習(xí)1】1．某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的1/3，后來又有39名同學(xué)加入少先隊(duì)組織。這樣，少先隊(duì)員的人數(shù)是非少先隊(duì)員的7/8。低年級(jí)有學(xué)生多少人？2．王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的1/19，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)了2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)算出產(chǎn)品的合格率是94％。合格產(chǎn)品共有多少個(gè)？3．某校六年級(jí)上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54％，本學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn)3名女生，轉(zhuǎn)走3名男生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48％?，F(xiàn)在有男生多少人？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第89頁(yè)。90第八周轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（二）【例題2】某學(xué)校原有長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的3/8。后來又買進(jìn)20根長(zhǎng)跳繩，這時(shí)長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的7/12。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是多少根？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第90頁(yè)。91第八周轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（二）【思路導(dǎo)航】解法一：根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒有變，我們把短跳繩看作單位“1”?？梢缘贸鲈瓉淼拈L(zhǎng)跳繩根數(shù)占短跳繩根數(shù)的3/（8-3），后來長(zhǎng)跳繩是短跳繩的7/（12-7）。這樣就找到了20根長(zhǎng)跳繩相當(dāng)于短跳繩的（7/（12-7）－3/（8-3）），從而求出短跳繩的根數(shù)。再用短跳繩的根數(shù)除以（1－7/12）就可以求出這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有跳繩的總數(shù)。即20÷【7/（12-7）－3/（8-3）】÷（1－7/12）＝60（根）解法二：把短跳繩看作單位“1”，原來的總數(shù)是短跳繩的8/（8-3），后來的總數(shù)是短跳繩的12/（12-7）。所以20÷（12/（12-7）－8/（8-3））÷（1－7/12）＝60（根）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第91頁(yè)。92【練習(xí)2】1．閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占3/5，從閱覽室走出5位女同學(xué)后，看數(shù)的同學(xué)中，女同學(xué)占4/7，原來閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書？2．一堆什錦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，這堆糖中有奶糖多少千克？3．?dāng)?shù)學(xué)課外興趣小組，上學(xué)期男生占5/9，這學(xué)期增加21名女生后，男生就只占2/5了，這個(gè)小組現(xiàn)有女生多少人？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第92頁(yè)。93第八周轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（三）【例題3】有兩段布，一段布長(zhǎng)40米，另一段長(zhǎng)30米，把兩段布都用去同樣長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一段布所剩長(zhǎng)度的3/5，每段布用去多少米？【思路導(dǎo)航】解：40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米）答：每段布用去15米。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第93頁(yè)。94【練習(xí)3】1．有兩根塑料繩，一根長(zhǎng)80米，另一根長(zhǎng)40米，如果從兩根上各剪去同樣長(zhǎng)的一段后，短繩剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)繩剩下的2/7，兩根繩各剪去多少米？2．今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的年齡是父親的5/12時(shí)，兒子多少歲？3．倉(cāng)庫(kù)里原來存大米和面粉袋數(shù)相等，運(yùn)出800袋大米和500袋面粉后，倉(cāng)庫(kù)里所剩的大米袋數(shù)時(shí)面粉的3/4，倉(cāng)庫(kù)里原有大米和面粉各多少袋？4．甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的1/2，乙隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的1/3，丙隊(duì)筑的路時(shí)其他三個(gè)隊(duì)的1/4，丁隊(duì)筑了多少米？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第94頁(yè)。95第八周轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（四）【例題4】某商店原有黑白、彩色電視機(jī)共630臺(tái)，其中黑白電視機(jī)占1/5，后來又運(yùn)進(jìn)一些黑白電視機(jī)。這時(shí)黑白電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺(tái)數(shù)的30％，問：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)多少臺(tái)？【思路導(dǎo)航】解：630×（1－1/5）÷（1－30％）－630＝90（臺(tái)）答：又運(yùn)進(jìn)黑白電視機(jī)90臺(tái)。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第95頁(yè)。96【練習(xí)4】1．書店運(yùn)來科技書和文藝書共240包，科技書占1/6。后來又運(yùn)來一批科技書，這時(shí)科技書占兩種書總和的3/11，現(xiàn)在兩種書各有多少包？2．某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占1/4，正式比賽時(shí)，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的2/11。問：正式參賽的女選手有多少人？3．把12千克的鹽溶解于120千克水中，得到132千克鹽水，如果要使鹽水中含鹽8％，要往鹽水中加鹽還是加水？加多少千克？4．東風(fēng)水果店上午運(yùn)進(jìn)梨和蘋果共1020千克，其中梨占水果總數(shù)的1/5；下午又運(yùn)進(jìn)梨若干千克，這時(shí)梨占兩種水果總數(shù)的2/5，下午運(yùn)進(jìn)梨多少千克？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第96頁(yè)。97第八周轉(zhuǎn)化單位一瘋狂操練（五）【例題5】一堆煤，運(yùn)走的比總數(shù)的2/5多120噸，剩下的比運(yùn)走的5/6多60噸，這堆煤原有多少噸？【思路導(dǎo)航】解：（120+120×5/6+60）÷（1―2/5―2/5×5/6）＝1050（噸）答：這堆煤原有1050噸。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第97頁(yè)。98【練習(xí)5】1．修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的2/5多60米，第二天修的長(zhǎng)度比第一天的3/4多35米，還剩100米沒有修，這條路全長(zhǎng)多少米？2．修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的2/5多60米，第二天修的長(zhǎng)度比第一天的3/4少35米，這兩天共修路420米，這條路全長(zhǎng)多少米？3．某工程隊(duì)修筑一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的2/5，第二天修了剩下部分的5/9又20米，第三天修的是第一天的1/4又30米，這樣，正好修完，這段公路全長(zhǎng)多少米？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第98頁(yè)。99第9周設(shè)數(shù)法解題夏蜻蜓教育工作室QQ3298540949小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第99頁(yè)。100

在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對(duì)于答案并無影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對(duì)題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量的方便計(jì)算），然后求出解答。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第100頁(yè)。101【例題1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）個(gè)△?！舅悸穼?dǎo)航】由第一個(gè)等式可以設(shè)△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填4。說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費(fèi)周折。二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第101頁(yè)。102【練習(xí)1】1．已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，問△□☆＝（）個(gè)○2．五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰(shuí)高，高幾厘米？3．甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有同樣多的貨，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)60噸到乙倉(cāng)庫(kù)，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)45噸到丙倉(cāng)庫(kù)，從丙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)55噸到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少噸？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第102頁(yè)。103第九周設(shè)數(shù)法解題瘋狂操練（二）【例題2】足球門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價(jià)多少元？【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個(gè)觀眾，收入為15元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為15×（1+1/5）＝18元，則降價(jià)后每張票價(jià)為18÷2＝9元，每張票降價(jià)15－9＝6元。即：15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第103頁(yè)。104【練習(xí)2】1．某班一次考試，平均分為70分，其中3/4及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？2．游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30％，又來了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了20％，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40％，小學(xué)生增加百分之幾？3．五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第104頁(yè)。105第九周設(shè)數(shù)法解題瘋狂操練（三）【例題3】小王在一個(gè)小山坡來回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?40米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?00米，求小王的平均速度?！舅悸穼?dǎo)航】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是1200米。則（1）四個(gè)單程的和：1200×4＝4800（米）（2）四個(gè)單程的時(shí)間分別是；1200÷200＝6（分）1200÷240＝5（分）1200÷150＝8（分）1200÷200＝6（分）（3）小王的平均速度為：4800÷（6+5+8+6）＝192（米）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第105頁(yè)。106【練習(xí)3】1．小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。2．張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？3．小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第106頁(yè)。107第九周設(shè)數(shù)法解題瘋狂操練（四）【例題4】某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，這個(gè)班男孩平均身高是多少？【思路導(dǎo)航】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有6人。（1）

總身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米）（2）

由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5個(gè)女孩的身高相當(dāng)于5×（1+10％）＝5.5個(gè)男孩的身高，因此男孩的平均身高為：1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第107頁(yè)。108【練習(xí)4】1．某班男生人數(shù)是女生的2/3，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問：女生平均身高是多少厘米？2．某班男生人數(shù)是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？3．一個(gè)長(zhǎng)方形每邊增加10％，那么它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第108頁(yè)。109第九周設(shè)數(shù)法解題瘋狂操練（五）【例題5】狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？【思路導(dǎo)航】

馬跑一步的距離不知道，跑3步的時(shí)間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時(shí)間為1，則狗跑5步的時(shí)間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么，20×【30÷（21－20）】＝600（米）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第109頁(yè)。110【練習(xí)5】1．獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？2．獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？3．狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第110頁(yè)。111第10周假設(shè)法解題（一）夏蜻蜓教育工作室QQ3298540949小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第111頁(yè)。112

假設(shè)法解體的思考方法是先通過假設(shè)來改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考，能找到巧妙的解答思路。運(yùn)用假設(shè)法時(shí)，可以假設(shè)數(shù)量增加或減少，從而與已知條件產(chǎn)生聯(lián)系；也可以假設(shè)某個(gè)量的分率與另一個(gè)量的分率一樣，再根據(jù)乘法分配律求出這個(gè)分率對(duì)應(yīng)的和，最后依據(jù)它與實(shí)際條件的矛盾求解。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第112頁(yè)。113【例題1】甲、乙兩數(shù)之和是185，已知甲數(shù)的1/4與乙數(shù)的1/5的和是42，求兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】假設(shè)將題中“甲數(shù)的1/4”、“乙數(shù)的1/5”與“和為42”同時(shí)擴(kuò)大4倍，則變成了“甲數(shù)與乙數(shù)的4/5的和為168”，再用185減去168就是乙數(shù)的1/5。解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第113頁(yè)。114【練習(xí)1】1．甲、乙兩人共有錢150元，甲的1/2與乙的1/10的錢數(shù)和是35元，求甲、乙兩人各有多少元錢？2．甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有338人。抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的1/7，乙隊(duì)人數(shù)的1/3，共抽調(diào)78人，甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來各有多少人？3．海洋化肥廠計(jì)劃第二季度生產(chǎn)一批化肥，已知四月份完成總數(shù)的1/3多50噸，五月份完成總數(shù)的2/5少70噸，還有420噸沒完成，第二季度原計(jì)劃生產(chǎn)多少噸？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第114頁(yè)。115【例題2】彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共250臺(tái)。如果彩色電視機(jī)賣出1/9，則比黑白電視機(jī)多5臺(tái)。問：兩種電視機(jī)原來各有多少臺(tái)？【思路導(dǎo)航】從圖中可以看出：假設(shè)黑白電視機(jī)增加5臺(tái)，就和彩色電視機(jī)賣出1/9后剩下的一樣多。黑白電視機(jī)增加5臺(tái)后，相當(dāng)于彩色電視機(jī)的（1－1/9）＝8/9。（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（臺(tái)）250－125＝115（臺(tái)）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第115頁(yè)。116【練習(xí)2】1．姐妹倆養(yǎng)兔120只，如果姐姐賣掉1/7，還比妹妹多10只，姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔？2．學(xué)校有籃球和足球共21個(gè)，籃球借出1/3后，比足球少1個(gè)，原來籃球和足球各有多少個(gè)？3．小明甲養(yǎng)的雞和鴨共有100只，如果將雞賣掉1/20，還比鴨多17只，小明家原來養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第116頁(yè)。117【例題3】師傅與徒弟兩人共加工零件105個(gè)，已知師傅加工零件個(gè)數(shù)的3/8與徒弟加工零件個(gè)數(shù)的4/7的和為49個(gè)，師、徒各加工零件多少個(gè)？【思路導(dǎo)航】假設(shè)師、徒兩人都完成了4/7，一個(gè)能完成（105×4/7）＝60個(gè)，和實(shí)際相差（60－49）＝11個(gè)，這11個(gè)就是師傅完成將零件的3/8與完成加工零件的4/7相差的個(gè)數(shù)。這樣就可以求出師傅加工了【11÷（4/7－3/8）】＝56個(gè)。即：師傅：（105×4/7－49）÷（4/7－3/8）＝56（個(gè)）徒弟：105－56＝49（個(gè)）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第117頁(yè)。118【練習(xí)3】1．某商店有彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)共136臺(tái)，賣出彩色電視機(jī)的2/5和黑白電視機(jī)的3/7，共賣出57臺(tái)。問：原來彩色電視機(jī)和黑白電視機(jī)各有多少臺(tái)？2．甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有336人，抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的5/7、乙隊(duì)人數(shù)的3/7，共抽調(diào)188人參加滅火。問：甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來各有多少人？3．學(xué)校買來足球和排球共64個(gè)，從中借出排球個(gè)數(shù)的1/4和足球個(gè)數(shù)的1/3后，還剩下46個(gè)，買來排球和足球各是多少個(gè)？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第118頁(yè)。119【例題4】甲、乙兩數(shù)的和是300，甲數(shù)的2/5比乙數(shù)的1/4多55，甲、乙兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】甲數(shù)的2/5與乙數(shù)的2/5的和就是甲、乙兩數(shù)的2/5，是300×2/5＝120，因?yàn)榧讛?shù)的2/5比乙數(shù)的1/4多55，所以從120中減去55所得的差就可以看成是乙數(shù)的1/4與乙數(shù)的2/5的和。乙：（300×2/5－55）÷（2/5+1/4）＝100甲：300－100＝200小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第119頁(yè)。120【練習(xí)4】1．畜牧場(chǎng)有綿羊、山羊共800只，山羊的2/5比綿羊的1/2多50只，這個(gè)畜牧場(chǎng)有山羊、綿羊各多少只？2．師傅和徒弟共加工零件840個(gè)，師傅加工零件的個(gè)數(shù)的5/8比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的2/3多60個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？3．某校六年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共種100棵樹，乙班種的1/10比甲班種的1/3少16棵，兩個(gè)班各種多少棵？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第120頁(yè)。121【例題5】育紅小學(xué)上學(xué)期共有學(xué)生750人，本學(xué)期男學(xué)生增加1/6，女學(xué)生減少1/5，共有710人，本學(xué)期男、女學(xué)生各有多少人？【思路導(dǎo)航】假設(shè)本學(xué)期女學(xué)生不是減少1/5，而是增加1/6，半學(xué)期應(yīng)該有750×（1+1/6）＝875人，比實(shí)際多875－710＝165人，這165人是假設(shè)女學(xué)生也增加1/6多出的人數(shù)，而實(shí)際女學(xué)生減少1/5，所以，這165人對(duì)應(yīng)著女學(xué)生的（1/5+1/6）＝11/30。上學(xué)期女生：【750×（1+1/6）－710】÷（1/5+1/6）＝450（人）本學(xué)期女生：450×（1－1/5）＝360（人）本學(xué)期男生：710－360＝350（人）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第121頁(yè)。122【練習(xí)5】1．金放在水里稱，重量減輕1/19，銀放在水里稱，重量減少1/10，一塊重770克的金銀合金，放在水里稱是720克，這塊合金含金、銀各多少克？2．某中學(xué)去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？3．袋子里原有紅球和黃球共119個(gè)。將紅球增加3/8，黃球減少2/5后，紅球與黃球的總數(shù)變?yōu)?21個(gè)。原來袋子里有紅球和黃球各多少個(gè)？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第122頁(yè)。123第11周假設(shè)法解題（二）六年級(jí)數(shù)學(xué)舉一反三夏蜻蜓教育工作室QQ3298540949小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第123頁(yè)。124

已知甲是乙的幾分之幾，又知甲與乙各改變一定的數(shù)量后兩者之間新的倍數(shù)關(guān)系，要求甲、乙兩個(gè)數(shù)是多少，這樣的應(yīng)用題稱為變倍問題。應(yīng)用題中的變倍問題，有兩數(shù)同增、兩數(shù)同減、一增一減等各種情況。雖然其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但解答時(shí)的關(guān)鍵仍是確定哪個(gè)量為單位“1”，然后通過假設(shè)，找出變化前后的相差數(shù)相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，從而求出單位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第124頁(yè)。125【例題1】?jī)筛F絲，第一根長(zhǎng)度是第二根的3倍，兩根各用去6米，第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下的長(zhǎng)度的5倍，第二根原來有多少米？【思路導(dǎo)航】假設(shè)第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的長(zhǎng)度仍是第二根剩下長(zhǎng)度的3倍，而事實(shí)上第一根比假設(shè)的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的長(zhǎng)度的（5－3）＝2倍。（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米）二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第125頁(yè)。126【練習(xí)1】1．丁曉原有書的本數(shù)是王陽(yáng)的5倍，若兩人同時(shí)各借出5本給其他同學(xué)，則丁曉書的本數(shù)是王陽(yáng)的10倍，兩人原來各有書多少本？2．在植樹勞動(dòng)中，光明中學(xué)植樹的棵數(shù)是光明小學(xué)的3倍，如果中學(xué)增加450棵，小學(xué)增加400棵，則中學(xué)是小學(xué)的2倍。求中、小學(xué)原來各植樹多少棵？3．兩堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8噸，第二堆用去11噸，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原來是多少噸？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第126頁(yè)。127【例題2】王明平時(shí)積蓄下來的零花錢比陳剛的3倍多6.40元，若兩個(gè)人各買了一本4.40元的故事書后，王明的錢就是陳剛的8倍，陳剛原來有零花錢多少元？【思路導(dǎo)航】假設(shè)仍然保持王明的錢比陳剛的3倍多6.40元，則王明要相應(yīng)地花去4.40×3＝13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.20－4.40＝8.80元，那么王明買書后的錢比陳剛買書后的錢的3倍多6.40+8.80＝15.20元，而題中已告訴：買書后王明的錢是陳剛的8倍，所以，15.20元就對(duì)應(yīng)著陳剛花錢后剩下錢的8－3＝5倍?！?.40+（4.40×3－4.40】÷（8－3）+4.40＝7.44（元）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第127頁(yè)。128【練習(xí)2】1．甲書架上的書比乙書架上的3倍多50本，若甲、乙兩個(gè)書架上各增加150本，則甲書架上的書是乙書架上的2倍，甲、乙兩個(gè)書架原來各有多少本書？2．上學(xué)年，馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的2倍多54人，本學(xué)年馬村中學(xué)增加了20人，牛莊小學(xué)減少了8人，則馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的4倍少26人，上學(xué)年馬村中學(xué)和牛莊小學(xué)各有學(xué)生多少人？3．箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球比白球的3倍多2粒，每次從箱子里取出7粒白球和15粒紅球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒紅球，那么，箱子里白球原有多少粒？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第128頁(yè)。129【例題3】小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的1/2，兩人各買5枝后，小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的2/3，兩人原來各有彩筆多少枝？【思路導(dǎo)航】假設(shè)小剛買了5枝后，小紅的彩筆仍為小剛的1/2，則小紅只需買（5×1/2）＝2又1/2枝，但實(shí)際上小紅買了5枝，多買了5－2又1/2＝2又1/2枝。將小剛買了5枝后的枝數(shù)看作“1”，小紅多買了2又1/2，相當(dāng)于（2/3－1/2）＝1/6。小剛原來：（5－5×1/2）÷（2/3－1/2）－5＝10（枝）小紅原來：10×1/2＝5（枝）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第129頁(yè)。130【練習(xí)3】1．小華今年的年齡是爸爸年齡的1/6，四年后小華的年齡是爸爸的1/4，求小華和爸爸今年的年齡各是多少歲？2．小紅今年的年齡是媽媽的3/8，10年后小紅的年齡是媽媽的1/2，小紅今年多少歲？3．甲書架上的書是乙書架上的5/7，甲、乙兩個(gè)書架上各增加90本后，甲書架上的書是乙書架上的4/5，甲、乙兩各書架原來各有多少本書？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第130頁(yè)。131【例題4】王芳原有的圖書本數(shù)是李衛(wèi)的4/5，兩人各捐給“希望工程”10本后，則王芳的圖書的本數(shù)是李衛(wèi)的7/10，兩人原來各有圖書多少本？【思路導(dǎo)航】

假設(shè)李衛(wèi)捐了10本后，王芳的圖書仍是李衛(wèi)的4/5，則王芳只需捐10×4/5＝8本，實(shí)際王芳捐了10本，多捐了10－8＝2本，將李衛(wèi)捐書后剩下的圖書看作“1”，著2本書相當(dāng)于4/5－7/10＝1/10。（10－10×4/5）÷(4/5－710)=30(本)30×4/5＝24（本）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第131頁(yè)。132【練習(xí)4】1．甲書架上的書是乙書架上的4/5，從這兩個(gè)書架上各借出112本后，甲書架上的書是乙書架上的4/7，原來甲、乙兩個(gè)書架上各有多少本書？2．小明今年的年齡是爸爸的6/11，10年前小明的年齡是爸爸的4/9，小明和爸爸今年各多少歲？3．甲車間的工人是乙車間的1/4，從甲、乙兩個(gè)車間各抽出30人后，甲車間的工人只占乙車間的1/6，甲、乙兩個(gè)車間原來各有多少名工人？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第132頁(yè)。133【例題5】某校六年級(jí)男生人數(shù)是女生的23，后來轉(zhuǎn)進(jìn)2名男生，轉(zhuǎn)走3名女生，這時(shí)男生人數(shù)是女生的3/4，現(xiàn)在男、女生各有多少人？【思路導(dǎo)航】假設(shè)轉(zhuǎn)走3名女生后，男生人數(shù)仍是女生的2/3，則男生應(yīng)轉(zhuǎn)走3×2/3＝2人，實(shí)際上男生卻轉(zhuǎn)進(jìn)2人，與應(yīng)轉(zhuǎn)走2人相差2+2＝4人。將轉(zhuǎn)走3名女生后的女生人數(shù)看作“1”，則相差的4人相當(dāng)于現(xiàn)在女生的3/4－2/3。（2+3×2/3）÷（3/4－2/3）＝48（人）48×3/4＝36（人）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第133頁(yè)。134【練習(xí)5】1．甲車間的工人是乙車間的2/5，后來甲車間增加20人，乙車間減少35人，這樣甲車間的人數(shù)是乙車間的7/9，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)車間各有多少人？2．有一堆棋子，黑子是白子的2/3，現(xiàn)在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的5/12，現(xiàn)在白子、黑子各有多少粒？3．愛華小學(xué)和曙光小學(xué)的同學(xué)參加小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，去年的比賽中，愛華小學(xué)得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是曙光小學(xué)的2.5倍。今年的比賽中，愛華小學(xué)得一等獎(jiǎng)的人數(shù)減少了1人，曙光小學(xué)增加了6人，這時(shí)曙光小學(xué)得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是愛華小學(xué)的2倍。兩校去年的一等獎(jiǎng)的同學(xué)各有多少人？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第134頁(yè)。135第12周倒推法解題六年級(jí)數(shù)學(xué)舉一反三夏蜻蜓教育工作室QQ3298540949小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第135頁(yè)。136

有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。一、知識(shí)要點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第136頁(yè)。137【例題1】一本文藝書，小明第一天看了全書的1/3，第二天看了余下的3/5，還剩下48頁(yè)，這本書共有多少頁(yè)？【思路導(dǎo)航】

從“剩下48頁(yè)”入手倒著往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。第一天看后還剩下48÷2/5＝120頁(yè)，這120頁(yè)占全書的1－1/3＝2/3，這本書共有120÷2/3＝180頁(yè)。即48÷（1－3/5）÷（1－1/3）＝180（頁(yè)）二、精講精練小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第137頁(yè)。138【練習(xí)1】１．某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng)，其中3/7的人打掃禮堂，剩下隊(duì)員中的5/8打掃操場(chǎng)，還剩12人打掃教室，這個(gè)班共有多少名少先隊(duì)員？２．一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了250千米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？３．把一堆蘋果分給四個(gè)人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/5，丙拿走這時(shí)所剩的3/4，丁拿走最后剩下的15個(gè)，這堆蘋果共有多少個(gè)？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第138頁(yè)。139【例題2】筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，還剩500米，這段公路全長(zhǎng)多少米？【思路導(dǎo)航】從“還剩500米”入手倒著往前推，它占余下的1－2/7＝5/7，第一天修后還剩500÷5/7＝700米，如果第一天正好修全長(zhǎng)的1/5，還余下700+100＝800米，這800米占全長(zhǎng)的1－1/5＝4/5，這段路全長(zhǎng)800÷4/5＝1000米。列式為：【500÷（1－2/7）+100】÷（1－1/5）＝1000米小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第139頁(yè)。140【練習(xí)2】１．一堆煤，上午運(yùn)走2/7，下午運(yùn)的比余下的1/3還多6噸，最后剩下14噸還沒有運(yùn)走，這堆煤原有多少噸？２．用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的1/3又2公頃，第二天耕的比余下的1/2多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？３．一批水泥，第一天用去了1/2多1噸，第二天用去了余下1/3少2噸，還剩下16噸，原來這批水泥有多少噸？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第140頁(yè)。141【例題3】有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出1/3給乙桶后，又從乙桶中倒出1/5給甲桶，這時(shí)兩桶油各有24千克，原來甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？【思路導(dǎo)航】從最后的結(jié)果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有（24×2）＝48千克，當(dāng)乙桶沒有倒出1/5給甲桶時(shí)，乙桶內(nèi)有油24÷（1－1/5）＝30千克，這時(shí)甲桶內(nèi)只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出1/3給了乙桶，可見甲桶原有的油為18÷（1－1/3）＝27千克，乙桶原有的油為48－27＝21千克。甲：【24×2－24÷（1－1/5）】÷（1－1/3）＝27（千克）乙：24×2－27＝21（千克）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第141頁(yè)。142【練習(xí)3】１．小華拿出自己的畫片的1/5給小強(qiáng)，小強(qiáng)再?gòu)淖约含F(xiàn)有的畫片中拿出1/4給小華，這時(shí)兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少?gòu)?？２．甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿?/5給乙后，乙又拿出1/4給甲，這時(shí)他們各有90元，他們?cè)瓉砀饔卸嗌僭?？３．一瓶酒精，第一次倒?/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原來瓶中有多少克酒精？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第142頁(yè)。143【例題4】甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，由最后甲錢數(shù)是168÷3＝56元可推出：第一次甲拿出與乙同樣的錢數(shù)給乙后，甲剩下的錢是56÷2＝28元，這28元就是原來甲比乙多的錢數(shù)。168÷3÷2＝28元小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第143頁(yè)。144【練習(xí)4】１．甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再?gòu)囊野嗾{(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再?gòu)谋嗾{(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多少人？２．甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出4個(gè)放入乙盒，再?gòu)囊液心贸?個(gè)放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多幾個(gè)球？３．甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)面粉袋數(shù)的比是6：9：5，如果從乙倉(cāng)庫(kù)拿出400袋平均分給甲、丙兩倉(cāng)庫(kù)，則甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量相等。這三個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存面粉多少袋？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)奧數(shù)全文共255頁(yè)，當(dāng)前為第144頁(yè)。145【例題5】甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出1/4到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出1/4到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來