尺寸鏈的精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

尺寸鏈的精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ)1第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六

機(jī)械精度設(shè)計(jì)，就是零件、部件、整機(jī)的精度設(shè)計(jì)。

零件根據(jù)機(jī)器的精度要求整機(jī)或部件的精度計(jì)算

分配保證零件的精度達(dá)到滿足

尺寸鏈理論就是協(xié)調(diào)它們之間的公差關(guān)系，合理地確定各零件的T尺和t幾何，→提高產(chǎn)品性能的價(jià)格比。2第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六11.1尺寸鏈的基本概念

11.1.1尺寸鏈的定義和特征

在機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成的尺寸組，該尺寸組稱為尺寸鏈。

1.定義：圖11.1零件尺寸鏈

如圖11.1中由尺寸A1、A2和A0形成一個(gè)零件尺寸鏈。3第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六2.特征

封閉性

函數(shù)性

圖11.2裝配尺寸鏈4第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六1.組成：A0裝配或加工后自然形成的環(huán)。減環(huán)：Ai(-)(n-m-1)環(huán)—尺寸封閉環(huán)：

A0(1)組成環(huán)：

Ai(n-1)Ai(-)↑或↓環(huán)n11.1.2尺寸鏈的組成和分類

增環(huán)：Ai(+)(m)Ai(+)↑或↓A0↑或↓A0↓或↑其他環(huán)不變時(shí)其他環(huán)不變時(shí)5第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六2.分類(1)按應(yīng)用場合分(2)按環(huán)的相互位置分

零件尺寸鏈:裝配尺寸鏈：工藝尺寸鏈：直線尺寸鏈:平面尺寸鏈:空間尺寸鏈:全部Ai為同一零件的設(shè)計(jì)尺寸。全部Ai為不同零件的設(shè)計(jì)尺寸。全部Ai為同一零件的工藝尺寸。6第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六11.1.3尺寸鏈圖及其畫法

1.尺寸鏈圖：從基準(zhǔn)開始，按加工或裝配順序，依次畫出各環(huán)，環(huán)與環(huán)不間斷形成一個(gè)封閉的迴路圖。由組成環(huán)和封閉環(huán)的尺寸形成的一個(gè)封閉回路圖。

2.畫法：圖11.2例11.1請畫出圖11.2的尺寸鏈圖。圖11.4尺寸鏈圖A1A0A2A37第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六3.

A0、Ai(+)、Ai(-)判斷A0：加工或裝配后自然形成的尺寸。Ai(+)、Ai(-)：按箭頭的方向判斷。Ai的方向與封閉環(huán)A0的方向相反為Ai(+)。Ai的方向與封閉環(huán)A0的方向相同為Ai(-)。箭頭的畫法(見圖11.4)：在A0上面任意指向畫一箭頭，使所畫各箭頭依次彼此頭尾相連。圖11.4尺寸鏈圖A1A0A2A38第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六例11.2（1）鏜孔A1，（2）插鍵槽A2，（3）磨內(nèi)孔A3。解：（1）按加工順序畫尺寸鏈圖。(2)判斷

A0、Ai(+)、Ai(-)：加工順序（見圖11.5）：oA1/2A3/2A2A09第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六口訣：

(1)制造先后確定好，閉環(huán)才能找得到，

(2)依次畫出尺寸線，環(huán)環(huán)相連且勿斷，

(3)按照順序畫箭頭，根據(jù)異同定增減，基準(zhǔn)重要；

對稱取半；

彼此相關(guān)。10第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六11.1.4尺寸鏈的計(jì)算

1.計(jì)算方法極值法(完全互換法)概率法(大數(shù)互換法)2.計(jì)算分類

正計(jì)算(校核計(jì)算)中間計(jì)算(工藝尺寸計(jì)算)反計(jì)算(設(shè)計(jì)計(jì)算)最大極限尺寸最小極限尺寸T尺寸平均尺寸11第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六11.2極值法計(jì)算尺寸鏈

11.2.1基本步驟和計(jì)算公式

1.基本步驟(1)畫尺寸鏈圖

(2)判斷A0、Ai(+)、Ai(-)

(3)按公式計(jì)算(4)校核計(jì)算結(jié)果

12第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六2.計(jì)算公式

(1)基本尺寸(2)極限尺寸

封閉環(huán)的基本尺寸等于增環(huán)的基本尺寸之和減去減環(huán)的基本尺寸之和。13第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(3)極限偏差ES0=A0max－A014第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(4)公差封閉環(huán)的公差等于所有組成環(huán)的公差之和。T0=｜ES0-EI0｜T0一定，

所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循最短尺寸鏈原則。15第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六

根據(jù)組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，計(jì)算封閉環(huán)的基本尺寸及其極限偏差。

11.2.2正計(jì)算（校核計(jì)算）

例11.3圖11.7加工順序?yàn)?試求壁厚N。(1)車外圓得A1,(2)鏜孔得A2，為保證A2軸線對A1軸線的同軸，規(guī)定其公差為t=Φ0.02。N16第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(1)畫尺寸鏈圖

解：

A1、A2相對加工基準(zhǔn)具有對稱性，應(yīng)取半值。(2)判斷A0、Ai(+)、Ai(-)

尺寸鏈圖的畫法為：、A3(+)，減環(huán)為增環(huán)為壁厚是封閉環(huán)為A0，同軸度作線性尺寸A3處理。o1A1/2A0A3o2A2/2N17第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(3)計(jì)算

=70/2+0–60/2=5=(–0.02)+(+0.01)–0=–0.01=(–0.04)+(–0.01)–(+0.03)=–0.08A0=ES0=EI0=（A1=Φ70，

A2=Φ60A3=0±0.01）-0.04-0.08

+0.060o1A1/2A0A3o2A2/218第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(4)校核計(jì)算結(jié)果

∴計(jì)算無誤，則壁厚=0.02+0.03+0.02=

0.07=0.07∵ES0＝－0.01，EI0＝－0.08（A1=Φ70，

A2=Φ60A3=0±0.01）-0.04-0.08

+0.060o1A1/2A0A3o2A2/219第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六例11.4圖11.8

試畫出滑塊與導(dǎo)軌大端右側(cè)接觸時(shí)，滑塊與導(dǎo)軌小端面右側(cè)和左側(cè)間隙的尺寸鏈圖。解：導(dǎo)軌、滑塊均為對稱零件，20第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六

(1)右側(cè)間隙尺寸鏈圖畫的順序?yàn)?導(dǎo)軌和滑塊大端右側(cè)面為基準(zhǔn))：A4A2A3A1基準(zhǔn)A5A4/2A2/2A0A1/2A3/2A6設(shè)導(dǎo)軌對稱度為A5,滑塊對稱度為A6。21第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(2)

左側(cè)間隙尺寸鏈圖畫的順序?yàn)椋ó嫹ㄍ希篈1A4A2A3基準(zhǔn)BC0.14B0.14C22第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六11.2.3中間計(jì)算(工藝尺寸計(jì)算)

根據(jù)封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差及部分組成環(huán)的基本尺寸和其極限偏差，計(jì)算工藝尺寸A2。

例11.6圖11.6加工順序?yàn)椋恒婃I槽A2,

車外圓得

磨外圓得

要求保證圖11.9AA13AA02計(jì)算某一個(gè)組成環(huán)的基本尺寸及其極限偏差。23第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六解：

(1)畫尺寸鏈圖

(2)判斷A0、Ai(+)、Ai(-)

磨后形成的尺寸為A0。從基準(zhǔn)軸線開始按加工順序畫尺寸鏈圖。0A1/2A3/2A2A0增環(huán)為A2和A3/2，減環(huán)為A1/2。圖11.9AA13AA02o在A0上面任意指向畫一箭頭，使所畫各箭頭依次彼此頭尾相連。24第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六校核結(jié)果計(jì)算無誤，(3)按公式計(jì)算(4)校核計(jì)算結(jié)果

A2=A0+A1/2

-A3/2=62.25A0=(A2+A3/2)-A1/225第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六11.2.4反計(jì)算（設(shè)計(jì)計(jì)算）

根據(jù)封閉環(huán)的基本尺寸和上、下偏差以及組成環(huán)的基本尺寸。1.計(jì)算各組成環(huán)公差的方法(1)相等公差法計(jì)算各組成環(huán)的公差和上、下偏差。

各組成環(huán)公差相等26第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(2)相同公差等級法

得公差等級得各組成環(huán)的公差值。設(shè)各組成環(huán)公差等級相等，即查表3.1和Di查表3.227第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六2.確定各組成環(huán)的上、下偏差

組成環(huán)的上、下偏差按“偏差向體內(nèi)原則”確定。對包容面（即孔）：下偏差為零（EI=0)。如Φ30

0+0.033對被包容面（軸）：Φ30

-0.0210上偏差為零（es=0)。28第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六例11.7圖11.10為對開齒輪箱的一部分。解：

(1)畫尺寸鏈圖

計(jì)算各組成環(huán)的公差和上、下偏差。圖11.10A2A3A1A4A5A0按裝配順序畫尺寸鏈圖如下。A0=1~1.75,A1=101、A2=50、A3=A5=5、A4=140。A1A2A5A4A3A0例11.7的尺寸鏈圖29第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(2)判斷A0、Ai(+)、Ai(-)(見尺寸鏈圖）(3)計(jì)算各組成環(huán)公差和上、下偏差①確定協(xié)調(diào)環(huán)：選A4為協(xié)調(diào)環(huán)A1A2A5A4A3A0例11.7的尺寸鏈圖在尺寸鏈圖中各個(gè)環(huán)上畫箭頭,由裝配圖可見裝配后自然形成的間隙A0為封閉環(huán)。增環(huán)為：減環(huán)為：使所畫各箭頭依次彼此頭尾相連。30第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六②計(jì)算A0、ES0、EI0及T0

=(101+50)–(5+140+5)=11.75–1=+0.751–1=0=|+0.75–0|=0.75A1A2A5A4A3A0例11.7的尺寸鏈圖31第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六③計(jì)算Ti(用相等公差法)按式11.6得根據(jù)加工的難易和尺寸大小進(jìn)行調(diào)整為：A1A2A5A4A3A0例11.7的尺寸鏈圖32第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六④確定除“協(xié)調(diào)環(huán)”外所有組成環(huán)的上、下偏差

⑤用中間計(jì)算方法計(jì)算A4的上、下偏差根據(jù)“偏差向體內(nèi)原則”確定各組成環(huán)的上、下偏差為33第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(4)校核計(jì)算結(jié)果計(jì)算無誤，所以各尺寸為由此計(jì)算可見，相