RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件平行四邊形的性質(zhì)1

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)觀察抽象形成概念觀察這些圖片，你們能看到哪種特殊的四邊形形象？

你還記得平行四邊形的定義嗎？

1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴觀察抽象形成概念幾何語言：注意，書寫時一定按順時針或逆時針順序?qū)懫叫兴倪呅蜗鄬Φ倪叿Q為對邊，相對的角稱為對角。你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。2314

用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。

根據(jù)定義可知平行四邊形的對邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD猜一猜

猜想：平行四邊形對邊相等，對角相等．怎樣證明？如圖已知：四邊形ABCD為平行四邊形。求證：AD=BC，AB=CD∠A＝∠C，∠B=∠D.你能用以前所學(xué)的知識證明猜想嗎？已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC你還有別的證明方法嗎？1234平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對角相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對邊平行；∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC平行四邊形的鄰角之間有什么關(guān)系？在ABCD中，已知一個內(nèi)角的度數(shù)是60°，則其余三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：大聲回答120°、60°、120°判斷題（對的在括號內(nèi)填“√”，錯的填“×”）

(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等.()

(2)平行四邊形的四個內(nèi)角都相等.()

(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180°()(4)在平行四邊形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()

√×√×應(yīng)用知識解決問題解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三個角的度數(shù)。ABCD52°例題教學(xué)130°50°33cm15cm100°80°1、ABCD中，∠A=50°，則∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周長是96cm,則AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，則∠C=___,∠D=

。 .ADBC隨堂檢測如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形（1）若周長為30㎝，CD＝6㎝，則AB＝

㎝；

BC＝

㎝；AD＝

㎝.（2）若∠A＝70°，則∠B＝

.∠C＝

；∠D＝

.（3）若∠A＋∠C=80°，則∠A＝

； ∠D＝

.69970°110°

110°

40°140°DACB知識與技能：1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角