高一數(shù)學教案【7篇】

高一數(shù)學教案【7篇】高一數(shù)學的教案篇一

教學預備

教學目標

熟識與數(shù)列學問相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解力量、抽象轉(zhuǎn)化的力量以及解答實際問題的力量，強化應用儀式。

教學重難點

熟識與數(shù)列學問相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解力量、抽象轉(zhuǎn)化的力量以及解答實際問題的力量，強化應用儀式。

教學過程

【復習要求】熟識與數(shù)列學問相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解力量、抽象轉(zhuǎn)化的力量以及解答實際問題的力量，強化應用儀式。

【方法規(guī)律】應用數(shù)列學問界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差或公比等根本元素，然后設計合理的計算方案，即數(shù)學建模是解答數(shù)列應用題的關鍵。

一、根底訓練

1、某種細菌在培育過程中，每20分鐘*一次一個*為兩個，經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可生殖成

A、511B、512C、1023D、1024

2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為

A、B、

C、D、

二、典型例題

例1：某人每期期初到銀行存入肯定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，其次期的利息是n—1Ap……，第n期即最終一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？

評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入肯定的金額，這是零存，肯定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]

例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將全部存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？

例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進展長期堅韌的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已到達30%，從20xx年開頭，每年將消失以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?。問?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3

例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門實行措施，使該種病毒的傳播得到掌握，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著削減30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。

高一數(shù)學的教案篇二

教學目標：

使學生理解函數(shù)的概念，明確打算函數(shù)的三個要素，學會求某些函數(shù)的定義域，把握判定兩個函數(shù)是否一樣的方法；使學生理解靜與動的辯證關系。

教學重點：

函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法。

教學難點：

函數(shù)概念的理解。

教學過程：

Ⅰ。課題導入

[師]在初中，我們已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，請同學們回憶一下，它是怎樣表述的？

（幾位學生試著表述，之后，教師將學生的答復梳理，再表述或者啟發(fā)學生將表述補充完整再條理表述）。

設在一個變化的過程中有兩個變量x和y，假如對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。

[師]我們學習了函數(shù)的概念，并且詳細討論了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學們思索下面兩個問題：

問題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎？

問題二：y=x與y=x2x是同一個函數(shù)嗎？

（學生思索，很難答復）

[師]明顯，僅用上述函數(shù)概念很難答復這些問題，因此，需要從新的高度來熟悉函數(shù)概念（板書課題）。

Ⅱ。講授新課

[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應關系的例子。

在(1)中，對應關系是乘2，即對于集合A中的每一個數(shù)n，集合B中都有一個數(shù)2n和它對應。

在(2)中，對應關系是求平方，即對于集合A中的每一個數(shù)m，集合B中都有一個平方數(shù)m2和它對應。

在(3)中，對應關系是求倒數(shù)，即對于集合A中的每一個數(shù)x，集合B中都有一個數(shù)1x和它對應。

請同學們觀看3個對應，它們分別是怎樣形式的對應呢？

[生]一對一、二對一、一對一。

[師]這3個對應的共同特點是什么呢？

[生甲]對于集合A中的任意一個數(shù)，根據(jù)某種對應關系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對應。

[師]生甲答復的很好，不但找到了3個對應的共同特點，還特殊強調(diào)了對應關系，事實上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應是根據(jù)肯定的關系對應的，這是不能忽視的。實際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應關系。

現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進一步表達如下：（板書）

設A、B是非空的數(shù)集，假如根據(jù)某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)。

記作：y=f(x)，xA

其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域。

一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對應。

反比例函數(shù)f(x)=kx(k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對于A中的任意一個實數(shù)x，在B中都有一個實數(shù)f(x)=kx(k0)和它對應。

二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當a0時B={f(x)|f(x)4ac-b24a}；當a0時，B={f(x)|f(x)4ac-b24a}，它使得R中的任意一個數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對應。

函數(shù)概念用集合、對應的語言表達后，我們就很簡單答復前面所提出的兩個問題。

y=1(xR)是函數(shù)，由于對于實數(shù)集R中的任何一個數(shù)x，根據(jù)對應關系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對應，所以說y是x的函數(shù)。

Y=x與y=x2x不是同一個函數(shù)，由于盡管它們的對應關系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x的定義域是{x|x0}。所以y=x與y=x2x不是同一個函數(shù)。

[師]理解函數(shù)的定義，我們應當留意些什么呢？

（教師提出問題，啟發(fā)、引導學生思索、爭論，并和學生一起歸納、總結(jié)）

留意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應。

②符號f:AB表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素；定義域、值域、對應關系，三者缺一不行。

③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性。

④f表示對應關系，在不同的函數(shù)中，f的詳細含義不一樣。

⑤f(x)是一個符號，肯定不能理解為f與x的乘積。

[師]在討論函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x)、F(x)、G(x)等符號來表示

Ⅲ。例題分析

[例1]求以下函數(shù)的定義域。

(1)f(x)=1x-2(2)f(x)=3x+2(3)f(x)=x+1+12-x

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定。假如只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域。那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合。

解：(1)x-20，即x2時，1x-2有意義

這個函數(shù)的定義域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23時3x+2有意義

函數(shù)y=3x+2的定義域是[-23，+)

（3）x+10x2

這個函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)（2，+）。

留意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間。

從上例可以看出，當確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種狀況：

（1）假如f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R;

（2）假如f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合；

（3）假如f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實數(shù)的集合；

（4）假如f(x)是由幾個局部的數(shù)學式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各局部式子都有意義的實數(shù)的集合（即使每個局部有意義的實數(shù)的集合的交集）；

（5）假如f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合。

例如：一矩形的寬為xm，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域為x0而不是全體實數(shù)。

由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學式子本身的意義和問題的實際意義打算。

[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應的函數(shù)值用符號f(a)來表示。例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11

留意：f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數(shù)f(x)中當自變量x=a時的函數(shù)值。

下面我們來看求函數(shù)式的值應當怎樣進展呢？

[生甲]求函數(shù)式的值，嚴格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應確定的數(shù)（或字母，或式子）進展計算即可。

[師]答復正確，不過要精確地求出函數(shù)式的值，計算時萬萬不行馬虎大意噢！

[生乙]判定兩個函數(shù)是否一樣，就看其定義域或?qū)P系是否完全全都，完全全都時，這兩個函數(shù)就一樣；不完全全都時，這兩個函數(shù)就不同。

[師]生乙的答復完整嗎？

[生]完整！（課本上就是如生乙所述那樣寫的）。

[師]大家說，判定兩個函數(shù)是否一樣的依據(jù)是什么？

[生]函數(shù)的定義。

[師]函數(shù)的定義有三個要素：定義域、值域、對應關系，我們判定兩個函數(shù)是否一樣為什么只看兩個要素：定義域和對應關系，而不看值域呢？

（學生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個要素不是缺一不行嗎？怎不看值域呢？）

（無人答復）

[師]同學們預習時還是欠認真，欠思索！我們做事情，看問題都要多問幾個為什么！函數(shù)的值域是由什么打算的，不就是由函數(shù)的定義域與對應關系打算的嗎！關注了函數(shù)的定義域與對應關系，三者就全看了！

（生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢？）

[例2]求以下函數(shù)的值域

(1)y=1-2x(xR)(2)y=|x|-1x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3(-31)

分析：求函數(shù)的值域應確定相應的定義域后再依據(jù)函數(shù)的詳細形式及運算確定其值域。

對于(1)(2)可用直接法依據(jù)它們的定義域及對應法則得到(1)(2)的值域。

對于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法。

解：(1)yR

(2)y{1，0，-1}

（3）畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如下圖，

當x[-3，1]時，得y[-1，8]

Ⅳ。課堂練習

課本P24練習17.

Ⅴ。課時小結(jié)

本節(jié)課我們學習了函數(shù)的定義（包括定義域、值域的概念）、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法。學習函數(shù)定義應留意的問題及求定義域時的各種情形應當予以重視。（本小結(jié)的內(nèi)容可由學生自己來歸納）

Ⅵ。課后作業(yè)

課本P28，習題1、2.文章來

高一數(shù)學教案全集5篇三

數(shù)學教案-圓柱和圓錐

圓柱和圓錐

單元教學要求：

1、使學生熟悉圓柱和圓錐，把握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；熟悉圓柱的底面、側(cè)面和高；熟悉圓錐的底面和高。進一步培育學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能推斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2、使學生知道圓柱側(cè)面綻開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、外表積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和外表積，能依據(jù)實際狀況敏捷應用計算方法，并熟悉取近似數(shù)的進一法。

3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡潔實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。

單元教學難點：敏捷運用學問，解決實際問題。

（一）圓柱的熟悉

教學內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習一第1—3題。

教學要求：

1、使學生熟悉圓柱的特征，能正確推斷圓柱體，培育學生觀看、比擬和推斷等思維力量。

2、使學生熟悉圓柱的側(cè)面，理解和把握圓柱側(cè)面積的計算方法。進一步培育學生的空間觀念。

教具學具預備：教師預備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物（如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等）若干，圓柱模型；學生預備圓柱實物（要有一個側(cè)面貼有商標紙或紙的圓柱體），剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：熟悉圓柱的特征，把握圓柱側(cè)面積的計算方法。

教學難點：熟悉圓柱的側(cè)面。

教學過程：

一、復習舊知

1、提問：我們學習過哪些立體圖形？（板書：立體圖形）長方體和正方體有什么特征？

2、引入新課。

出示事先預備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎？說明：這些形體就是我們今日要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要熟悉它的特征。（板書課題）

二、教學新課

1、熟悉圓柱的特征。

請同學們拿出自己預備的圓柱形物體，認真觀看一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征？

2、熟悉圓柱各局部名稱。

（1）熟悉底面。

出示圓柱，讓學生觀看上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。（板書：——底面）你認為這兩個底面的大小怎樣？教師取下兩個底面比擬，得出是完全一樣或者大小相等的兩個圓。（把上面板書補充成：上下兩個面是完全一樣的圓）

（2）熟悉側(cè)面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸四周的面，（用手示意側(cè)面）你對這個面有什么感覺？說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個面？（接前其次行板書：側(cè)面是一個曲面）

（3）熟悉圓柱圖形。

請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全一樣的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。

在說明的根底上畫出下面的立體圖形：

（4）熟悉高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里？試著量一量你的圓柱高是多少。（板書：高）誰來說說圓柱的。高在哪里？說明：兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離）讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條？它們之間有什么關系？（板書：高有很多條，高都相等）

3、穩(wěn)固特征的熟悉。

（1）提問：你見過哪些物體是圓柱形的？

（2）做練習一第1題。

指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

（3）教師說一些物體，學生推斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4、教學側(cè)面積計算。

（1）熟悉側(cè)面的外形。

教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，假如把圓柱側(cè)面沿高剪開再綻開，它會是什么外形?，F(xiàn)在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐（教師同時出示），沿著它的一條高剪開，（教師示范）然后綻開，看看是什么外形。學生操作后提問：你發(fā)覺圓柱體的側(cè)面是什么外形？

（2）側(cè)面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢？請同學們看從第3頁最終兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。

②得出計算方法。

提問：依據(jù)它們之間的這種關系，圓柱的側(cè)面積應當怎樣算？為什么？（板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高）

（3）教學例1

出例如1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、穩(wěn)固練習

1、提問：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？

2、做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個局部。讓學生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計算。

3、做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4、思索：

假如圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面綻開是什么外形，

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習一第2題。

高一數(shù)學的教案篇四

一、內(nèi)容及其解析

（一）內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。

（二）解析：通過進一步穩(wěn)固指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把握由指數(shù)函數(shù)和其他簡潔函數(shù)組成的復合函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性，最值等性質(zhì)。

二、目標及其解析

（一）教學目標

指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的應用；

（二）解析

通過進一步把握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能夠構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的模型來解決實際問題；體會指數(shù)函數(shù)在實際生活中的重要作用，感受數(shù)學建模在解題中的作用，提高學生分析問題與解決問題的力量。

三、問題診斷分析

解決實際問題原來就是學生的一個難點，并且學生對函數(shù)模型也不熟識，所以在構(gòu)建函數(shù)模型解決實際問題是學生的一個難點，解決的方法就是在實例中讓學生加強理解，通過實例讓學生感受到如何選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型。

四、教學過程設計

探究點一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像

例1：畫出函數(shù)的圖像，并依據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間。

解析：由函數(shù)的解析式可得：

其圖像分成兩局部，一局部是將(x-1)的圖像作出，而它的圖像可以看作的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的，另一局部是將的圖像作出，而它的圖像可以看作將的圖像沿x軸的負方向平移一個單位而得到的。

解：圖像由教師們自己畫出

變式訓練一：已知函數(shù)

（1）作出其圖像；

（2）由圖像指出其單調(diào)區(qū)間；

解：(1)的圖像如下列圖：

（2)函數(shù)的增區(qū)間是(-，-2]，減區(qū)間是[-2，+）。

探究點二：復合函數(shù)的性質(zhì)

例2：已知函數(shù)

（1）求f(x)的定義域；

（2）爭論f(x)的奇偶性；

解析：求定義域留意分母的范圍，推斷奇偶性需要留意定義域是否關于原點對稱。

解：（1)要使函數(shù)有意義，須-1，即x1，所以，定義域為(-，0)(0，+）。

（2）變式訓練二：已知函數(shù)，試推斷函數(shù)的奇偶性；

簡析：∵定義域為，且是奇函數(shù)；

探究點三應用問題

例3某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的

84%。寫出這種物質(zhì)的剩留量關于時間的函數(shù)關系式。

【解】

設該物質(zhì)的質(zhì)量是1,經(jīng)過年后剩留量是。

經(jīng)過1年，剩留量

變式：儲蓄按復利計算利息，若本金為元，每期利率為，設存期是，本利和（本金加上利息）為元。

（1）寫出本利和隨存期變化的函數(shù)關系式；

（2）假如存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。

分析：復利要把本利和作為本金來計算下一年的利息。

【解】

（1）已知本金為元，利率為則:

1期后的本利和為

2期后的本利和為

期后的本利和為

（2）將代入上式得

六。小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，本節(jié)課應用了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來解決了什么問題？如何構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型，解決生活中的實際問題？

高一數(shù)學的教案篇五

和初中數(shù)學相比，高中數(shù)學的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，由于不少同學進入高中之后很不適應，特殊是高一年級，進校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象力量又不行能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學學得還不

錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數(shù)學談幾點意見和建議。

一、首先要轉(zhuǎn)變觀念。

初中階段，特殊是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是由于初中數(shù)學學問相比照較淺顯，更易于把握，通過反復練習，提高了嫻熟程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問a=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，教師問，假如a＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重點學校的學生也會有一些同學毫不思考地答復：a=2。就是以說明白這個問題。又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后，曾向教師提出“抗議”說：“你們平常的作業(yè)也不多，測驗也很少，我不會學”，這也正說明白轉(zhuǎn)變觀念的重要性。

高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對學問的理解上下功夫，要多思索，多討論。

二、提高聽課的效率是關鍵。

學生學習期間，在課堂的時間占了一大局部。因此聽課的效率如何，打算著學習的根本狀況，提高聽課效率應留意以下幾個方面：

1、課前預習能提高聽課的針對性。

預習中發(fā)覺的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有把握好的有關的舊學問，可進展補缺，以削減聽課過程中的困難；有助于提高思維力量，預習后把自己理解了的東西與教師的講解進展比擬、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培育自己的自學力量。

2、聽課過程中的科學。

首先應做好課前的物質(zhì)預備和精神預備，以使得上課時不至于消失書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應做過于劇烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、劇烈爭辯等。以免上課后還喘噓噓，或不能安靜下來。

其次就是聽課要全神貫注。

全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是用心聽講，聽教師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看教師講課的表情，手勢和演示試驗的動作，生動而深刻的承受教師所要表達的思想。

心到：就是專心思索，跟上教師的數(shù)學思路，分析教師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在教師的指導下，主動回答下列問題或參與爭論。

手到：就是在聽、看、想、說的根底上劃出課文的重點，登記講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3、特殊留意教師講課的開頭和結(jié)尾。

教師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊學問和新學問聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾經(jīng)常是對一節(jié)課所講學問的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的根底上把握本節(jié)學問方法的綱要。

4、要仔細把握好思維規(guī)律，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就肯定能舉一反三，提高思維和解決問題的力量。

此外還要特殊留意教師講課中的提示。

教師講課中經(jīng)常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最終一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡潔扼要的記錄，以便復習，消化，思索。

三、做好復習和總結(jié)工作。

1、做好準時的復習。

課完課的當天，必需做好當天的復習。

復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是實行回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課教師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后翻開筆記與書本，對比一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內(nèi)容穩(wěn)固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改良聽課方法及提高聽課效果提出必要的改良措施。

2、做好單元復習。

學習一個單元后應進展階段復習，復習方法也同準時復習一樣，實行回憶式復習，而后與書、筆記相對比，使其內(nèi)容完善，而后應做好單元小節(jié)。

3做好單元小結(jié)。

單元小結(jié)內(nèi)容應包括以下局部。

（1）本單元（章）的學問網(wǎng)絡；

（2）本章的根本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；

（3）自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應有記載，分析其緣由及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

四、關于做練習題量的問題

有不少同學把提高數(shù)學成績的盼望寄予在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)?，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的學問，方法是否把握得很好。假如你把握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而穩(wěn)固了你的缺欠，因此，要在精確地把握住根本學問和方法的`根底上做肯定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進展肯定的“反思”，思索一下此題所用的根底學問，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，此題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的閱歷和教訓，更重要的是養(yǎng)成擅長思索的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。固然沒有肯定量（教師布置的作業(yè)量）的練習就不能形成技能，也是不行的。

另外，就是無論是作業(yè)還是測驗，都應把精確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數(shù)學的重要問題。

最終想說的是：“興趣”和信念是學好數(shù)學的最好的教師。這里說的“興趣”沒有將來去討論數(shù)學，做數(shù)學家的意思，而主要指的是不反感，不要當做負擔。“宏大的動力產(chǎn)生于宏大的抱負”。只要明白學習數(shù)學的重要，你就會有無窮的力氣，并逐步對數(shù)學感到興趣。有了肯定的興趣，隨之信念就會增加，也就不會由于某次考試的成績不抱負而泄氣，在不斷總結(jié)閱歷和教訓的過程中，你的信念就會不斷地增加，你也就會越來越熟悉到“興趣”和信念是你學習中的最好的教師。

高一數(shù)學優(yōu)秀教案篇六

教學目標

把握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些學問解決一些根本問題。

教學重難點

把握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些學問解決一些根本問題。

教學過程

等比數(shù)列性質(zhì)請同學們類比得出。

【方法規(guī)律】

1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個根本量，“知三求二”是一類最根本的運算題。方程觀點是解決這類問題的根本數(shù)學思想和方法。

2、推斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特殊地，在推斷三個實數(shù)

a,b,c成等差（比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0）

3、在求等差數(shù)列前n項和的(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。

【示范舉例】

例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。

（2）一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=，q=。

例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù)。

例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項。

高一數(shù)學教案全集5篇七

圓周長、弧長(二)

教學目標：

1、應用圓周長、弧長公式