第7講可能性（學(xué)生版）（知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第7講可能性知識點一：事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性判斷一個游戲規(guī)則是否公平的方法是看雙方獲勝的可能性是否相等。相等，則公平；不相等，則不公平。這也是設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則的重要原則。知識點二：體驗游戲規(guī)則的公平性判斷一個游戲的規(guī)則是否公平，可以找出事件發(fā)生的所有可能性。事件發(fā)生的可能性相等，則公平；事件發(fā)生的可能性不相等，則不公平。

知識點三：根據(jù)可能性的大小推測物體數(shù)量的多少根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小推測物體數(shù)量時，可能性大的數(shù)量可能多，可能性小的數(shù)量可能少?？键c一：事件的確定性與不確定性【例1】盒子里放著五種不同顏色的海洋球，紅、黃、藍、綠、白各一個。（1）任意摸出1個球，有幾種可能結(jié)果？列舉出來。（2）任意摸出2個球，有幾種可能結(jié)果？列舉出來。1.有6張卡片，現(xiàn)在要抽出一張卡片。（在后面畫“〇”或“△”）（1）抽到的一定是〇。（2）抽到的不可能是〇。（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。2.張老師設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤，上面畫出了和兩種水果圖．樂樂轉(zhuǎn)了60次，結(jié)果如表所示．39次21次根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，聰聰認為，張老師設(shè)計的轉(zhuǎn)盤，最有可能的是轉(zhuǎn)盤③，不可能是轉(zhuǎn)盤①和④，你同意他的看法嗎？寫出理由．3.從如圖盒子里任意摸一個球，結(jié)果如下，請根據(jù)要求給盒子里的球做標記．（1）一定能摸到⊕球．（2）不可能摸到⊙球，可能摸到⊕球、?球，〇球，摸到〇球的可能性最小．考點二：可能性的大小及求解【例2】請你設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，在每一格里填上1，2或3。（1）要使指針停在1的可能性與2的可能性相等。（2）要使指針停在3的可能性最大。1.某校六年級班與班之間進行一場籃球比賽，六（1）和六（2）比賽勝負結(jié)果如表。班級六（1）六（2）比賽成績6勝2負4勝4負①六年級一共有個班。②如果六（1）班與六（2）班再賽一場。請你預(yù)測誰獲勝的可能性大，為什么？2.6支筆芯，2支黑色，4支紅色。每次摸2支，摸到有黑色的可能性是多少？3.一個正方體的六個面上分別寫有1、2、3、4、5、6．把這個正方體任意上拋，落下后，數(shù)“1”朝上的可能性是，朝上的奇數(shù)的可能性是．考點三：游戲規(guī)則的公平性【例3】聰聰和明明做數(shù)學(xué)游戲，他們兩人同時從四張卡片6、7、8、9中各抽出一張，把兩人抽到的卡片上的數(shù)相乘，如果積是單數(shù)聰聰贏，積是雙數(shù)明明贏。（1）猜想：這個游戲公平嗎？以下說法我選擇支持的猜想。A.公平，積是單數(shù)和雙數(shù)都有可能，聰聰和明明都有可能贏。B.不公平，積是雙數(shù)的可能性大得多，明明贏得可能性大，聰聰贏的可能性小。（2）驗證：用喜歡的方法驗證你剛才的猜想。1.小軍和小明做數(shù)學(xué)游戲，他們分別從6、7、8、9這四張卡片中任抽出一張，再把兩人抽到的數(shù)相乘，如果積是單數(shù)小軍贏，積是雙數(shù)小明贏。你認為這個游戲公平嗎？為什么？2.小明和小剛為爭當北京冬奧會宣傳員，利用“石頭﹣剪刀﹣布”的方式來決定由誰來當。（1）他們在對決中會出現(xiàn)種手勢對決情況。請用你喜歡的方式列舉出來。（2）你認為這種對決方式公平嗎？把你的理由寫在下面。3.如圖有A，B，C三個轉(zhuǎn)盤。歡歡和樂樂一起玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，如果指針停在灰色區(qū)域歡歡得1分，如果指針停在白色區(qū)域樂樂得1分。選擇下面哪個轉(zhuǎn)盤，才能使游戲公平？為什么？一．選擇題（共5小題）1．植物的生長（）需要陽光、溫度、水分、空氣和養(yǎng)料。A．不可能 B．可能 C．一定2．一個正方體的六個面上，有1個面上寫“1”，2個面上寫“2”，3個面上寫“3”。任意拋這個正方體，數(shù)字“3”朝上的可能性是（）A． B． C． D．3．陳明與劉洋進行乒乓球比賽，用拋骰子的方法來決定誰先發(fā)球，不公平的方法是（）A．拋一次，點數(shù)大于3陳明先發(fā)球，點數(shù)小于等于3劉洋先發(fā)球 B．兩人各拋一次，誰的點數(shù)大誰先發(fā)球 C．拋一次，點數(shù)是奇數(shù)陳明先發(fā)球，點數(shù)是偶數(shù)劉洋先發(fā)球 D．拋一次，點數(shù)是合數(shù)陳明先發(fā)球，點數(shù)不是合數(shù)劉洋先發(fā)球4．一個盒子里面裝有4只藍色球，5只紅色球，再加（）只藍色球，摸到紅色球的可能性是。A．2 B．5 C．9 D．115．有數(shù)字卡片1﹣9各一張，任意抽一張，抽到大于6的數(shù)和小于6的數(shù)的可能性是（）A．大于6的可能性大 B．小于6的可能性大 C．一樣大二．填空題（共5小題）6．一只箱子里裝有一些大小完全相同的紅、黃、藍小球，其中有6只紅球，4只黃球，如果摸到黃球的可能性是，那么箱子里有個藍球。7．用“一定”、“可能”、“不可能”填空。（1）從如圖的箱子里摸出黑球。（2）哥哥的體重比弟弟輕。（3）傍晚太陽從西邊落下。8．有1、2、3、4四個轉(zhuǎn)盤，小王選擇其中一個轉(zhuǎn)盤，并轉(zhuǎn)了40次，其中指針停在灰色區(qū)域32次，停在白色區(qū)域8次，小王選擇的是號盤。9．姐姐和妹妹折了5個紅色幸運星，3個藍色幸運星，2個黃色幸運星。把幸運星都放在口袋里，摸到紅色姐姐贏，摸到藍色和黃色妹妹贏。這個游戲規(guī)則（填“公平”或“不公平”）。10．如圖，在四個盒子里分別裝有7個大小一樣、顏色不同的小球。每次摸出一個小球，號盒子摸出黑球的可能性最??；號盒子摸出白球的可能性最大；號和號盒子摸出灰球的可能性相等。三．判斷題（共5小題）11．盒子里放著5個球，上面分別寫著2、3、4、8、9。任意摸一個球，如果摸到2的倍數(shù)奇思勝，摸到3的倍數(shù)妙想勝。這個規(guī)則對奇思有利，奇思一定能勝。12．淘氣把一枚1元的硬幣拋了9次都是正面朝上，他拋第10次正面朝上的可能性是。13．口袋里有6個黑球和4個白球，從中任意摸出1個球，摸出黑球的可能性大。14．一張試卷滿分是100分，淘氣在這次考試中不可能考101分。15．任意翻閱2022年的日歷，翻到是星期二的可能性比翻到是2號的可能性大。四．應(yīng)用題（共5小題）16．桌上有三張卡片，分別寫著4、5、6，將它們擺成三位數(shù)，是2的倍數(shù)的可能性有多少？3的倍數(shù)的可能性有多少？5的倍數(shù)的可能性有多少？17．有兩個正方體，每個面上寫上1、2、3、4、5、6，任意拋這2個正方體，他們的和最可能是幾？可能性有多大？18．選出點數(shù)為2、3、4、5、6、7、8、9、10九張撲克牌，反扣在桌面上。圓圓對蘭蘭說：“咱們玩摸牌游戲吧!每次摸一張，然后放回去，另一個人再摸。撲克牌的點數(shù)大于5就是我嬴，小于5就是你嬴?！保?）你認為圓圓設(shè)計的這個游戲規(guī)則誰嬴的可能性大？（2）如果規(guī)則不公平，請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。19．黃霏霏不小心將2本《連環(huán)畫》和4本《故事書》掉落在了地上．（1）黃霏霏撿起3本書，這3本書中一定有什么書？（2）如果撿起2本書，可能出現(xiàn)什么情況？20．笑笑把下面的四張撲克牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出兩張，然后把撲克牌上的數(shù)相加，會得到多少個不同的和？（把可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列舉出來）一．選擇題（共5小題）1．下列說法正確的是（）A．我一定能考100分 B．人出生后一定要呼吸 C．明天一定會下雨2．在下面箱子中任意摸出一個球，從（）箱子中摸出白球的可能性最大。A． B． C． D．3．小紅和小強做擲骰子游戲，正方體骰子的六個面上分別是1～6。根據(jù)朝上的數(shù)字決定勝負，下面規(guī)則中公平的是（）A．是質(zhì)數(shù)小紅勝，是合數(shù)小強勝 B．3的倍數(shù)小紅勝，否則小強勝 C．大于3小紅勝，小于3小強勝 D．是奇數(shù)小紅勝，是偶數(shù)小強勝4．小芳去舅舅家，忘記了密碼鑰匙中一個數(shù)字，只記得是89&4586，他隨意按，恰好正確的可能性是（）A． B． C． D．5．從如圖盒子里任意摸一個球，（）A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球 C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球二．填空題（共5小題）6．一個盒子中有兩個紅球和兩個白球，一次從盒子中摸出兩個球，摸到的球是一個紅球和一個白球的可能性是，摸到兩個黑球的可能性是。7．盒子里放了3個紅球和5個黃球。從中任意摸出一個球，如果想讓摸到紅球的可能性是，袋子里需要再放入個黃球。8．淘氣和笑笑決定用拋瓶蓋的方式來決定誰去看球賽。你認為這個游戲是的。（選填“公平”或“不公平”）9．從盒中任意摸一個球，可能摸到球，也可能摸到球：摸到球的可能性大。10．數(shù)學(xué)課上玩摸球游戲，不透明的袋子里有10個球（除了顏色外其他均相同）。小雨連續(xù)摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情況如表。摸球的順序12345678910摸出球的顏色黃紅紅黃紅黃黃黃黃紅根據(jù)上面摸球的情況推測，袋子里（填“可能”或“一定”）沒有綠色球。三．判斷題（共5小題）11．小明12歲，小剛13歲，小明一定比小剛矮。12．今天是陰天，明天也一定是陰天。13．任意翻動2022年的日歷，翻到星期五的可能性比18號的可能性大。14．桌子上放著九張卡片，正面分別寫著1～9這九個數(shù)字。背面朝上，從中任意摸一張，摸到奇數(shù)笑笑獲勝，摸到偶數(shù)淘氣獲勝，這個游戲是公平的。15．袋子里有9個白球和4個紅球，這些球除了顏色以外其他完全相同。在白球數(shù)量不變的情況下，增加5個紅球后，從中任意摸出一個球，摸出白球和紅球的可能性相同。四．應(yīng)用題（共5小題）16．正方體的六個面分別寫著1、2、3、4、5、6．擲一下正方體，看看哪一面朝上？一共有幾種可能性？出現(xiàn)每種可能性的機會相等嗎？17．下面是從盒子里摸20次球的結(jié)果。（每摸一次后將球放回盒子中）次數(shù)白球3紅球10黑球7猜一猜：盒子里哪種顏色球最多？下次摸球最有可能摸到什么顏色的球？18．把一副完整的撲克牌去掉兩張王，打亂順序后從中任意取出1張。（1）按花色分，有幾種可能？（2）按撲克牌上數(shù)的數(shù)分，有幾種可能？19．小蘭和小青兩人同時拋正方體骰子，（6個面分別寫著1～6），朝上的面數(shù)字之和是單數(shù)，算小蘭贏，朝上的面數(shù)字之和是雙數(shù)，算小青贏。這個游戲公平嗎？為什么？20．如圖，文文和麗麗玩轉(zhuǎn)盤游戲，文文轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針停在質(zhì)數(shù)上文文獲勝，停在合數(shù)上麗麗獲勝。（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？為什么？（2）請你再設(shè)計一個游戲規(guī)則，使它對雙方都公平。一．選擇題（共5小題）1．（2021秋?南岸區(qū)期末）聰聰和明明玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)到“1”聰聰贏，轉(zhuǎn)到“2”明明贏，下面第（）個轉(zhuǎn)盤設(shè)計得不公平。A． B． C． D．2．（2021秋?瑞安市期末）下面事件中，用1分鐘不可能完成的是（）A．步行1千米 B．計算12道口算題 C．背完一首古詩3．（2021秋?偃師市期末）從每個口袋里任意摸出一個球，不可能摸到黑球的是（）A． B． C．4．（2022?安國市）一個骰子任意擲一次，朝上面的點數(shù)是合數(shù)的可能性是（）A． B． C． D．5．（2022?六枝特區(qū)）袋中有形狀、大小都相同的8個球，上面依次寫著2、3、4、5、6、7、8、9八個數(shù)字，小剛和小明二人玩摸球游戲，下面規(guī)則中對雙方都公平的是（）A．任意摸一球，摸到質(zhì)數(shù)小剛勝，摸到合數(shù)小明勝 B．任意摸一球，摸到2的倍數(shù)小剛勝，摸到3的倍數(shù)小明勝 C．任意摸一球，小于5小剛勝，大于5小明勝 D．任意摸一球，小于6小剛勝，大于6小明勝二．填空題（共5小題）6．（2022?滁州）紙箱里放入同樣大小的8個白球和6個紅球，每次從中任意摸1個球，摸后放回。要使摸到紅球的可能性變?yōu)?，可以?．（2022春?柘城縣期末）爸爸的歲數(shù)比34大，比40小，是個雙數(shù)，爸爸可能是或歲。8．（2021秋?偃師市期末）小亮拋一個正方體骰子（六個面上的點數(shù)分別為1～6），拋出的點數(shù)有種可能；拋出單數(shù)的可能性和拋出雙數(shù)的可能性相比，結(jié)果（填“相等”或“不相等”）。9．（2022?云夢縣）聰聰和明明用2、3、4三張數(shù)字卡片做游戲，如果擺出的三位數(shù)是偶數(shù)，算小紅贏，否則算小軍贏，這個游戲規(guī)則（填“公平”或“不公平”）.10．（2021秋?開化縣期末）選出點數(shù)為1和2的撲克牌各兩張，花色均不相同，反扣在桌面上。甲、乙兩人摸牌，每次摸兩張，然后放回去，另一個人再摸，兩張牌的點數(shù)和等于3的有種可能。請根據(jù)兩張牌點數(shù)和的所有可能，設(shè)計一個“決定誰贏”的公平的游戲規(guī)則：。三．判斷題（共5小題）11．（2021秋?和平區(qū)期末）明天是3月1日，今天一定是2月28日。12．（2022?昭通）盒子里裝有1000個黃球、1000個白球和1個紅球，任意摸出一個，摸到黃球與摸到白球的可能性相等，但不可能摸到紅球。13．（2022?資陽）不遵守交通規(guī)則，發(fā)生事故的可能性大。14．（2022?宣恩縣）明明和軒軒玩撲克牌，他們每人任意抽取一張牌，如果抽到的兩張牌