投資決策教材和特殊情況下的投資決策

Lecture5投資決策（CapitalBudgetingDecision）汪宜霞華中科技大學(xué)管理學(xué)院What’stheValueoftheAppleTree?前言：

有一個(gè)老人擁有一棵蘋果樹(shù)，這棵樹(shù)長(zhǎng)的很好，不需怎么照顧就每年果實(shí)累累，每年約可賣100美元的蘋果。老人想換個(gè)環(huán)境退休，決定把樹(shù)賣掉。他在華爾街日?qǐng)?bào)刊登廣告，說(shuō)希望「按最”好”的出價(jià)」賣樹(shù)。到底老人能把蘋果樹(shù)賣多少錢？

What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)路人甲：出價(jià)50美元¨

路人甲說(shuō)：這是他把樹(shù)砍了賣給別人當(dāng)柴燒所能得到的價(jià)值。老人斥責(zé)說(shuō)：你在胡言亂語(yǔ)什么？你出的價(jià)格是這樹(shù)的殘余價(jià)值（residualvalue)。對(duì)一棵蘋果樹(shù)來(lái)說(shuō)，除非它當(dāng)柴的價(jià)值高過(guò)賣掉蘋果的價(jià)值，否則你出的價(jià)格根本不是好價(jià)格。去，去，你不懂這些事件!請(qǐng)回吧!!What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)路人乙：出價(jià)100美元！路人乙說(shuō)：蘋果樹(shù)快熟了，今年這樹(shù)結(jié)的蘋果約可賣這個(gè)價(jià)錢。老人說(shuō)：嗯!你比前人有腦筋，知道可以賣掉蘋果的收入，不過(guò)你尚未考慮明年和未來(lái)各年的收入，請(qǐng)到別處買吧!!What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)輟學(xué)商學(xué)院學(xué)生：出價(jià)1,500美元

輟學(xué)商學(xué)院學(xué)生：我剛從商學(xué)院輟學(xué)出來(lái)，打算到網(wǎng)絡(luò)上賣蘋果，我預(yù)估這樹(shù)可活15年，每年可賣100美元，我愿意以1,500美元買下。老人嘆道：喔!NO!!夢(mèng)想中的創(chuàng)業(yè)家，和我談過(guò)的人都沒(méi)像你對(duì)現(xiàn)實(shí)那么無(wú)知…距今15年后拿到的100元，當(dāng)然比不上今天的100元值錢。把你的1500元拿去投資公債，并且重回商學(xué)院多學(xué)點(diǎn)財(cái)務(wù)知識(shí)吧!!

What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)會(huì)計(jì)系學(xué)生：出價(jià)75美元要求看完老人的帳款后表示：10年前你以75美元買下，這10年你未提折舊，我不知道這符不符合GAAP，就算符合，但當(dāng)時(shí)的賬面價(jià)值是75美元，我愿意按這價(jià)格買下。老人語(yǔ)帶責(zé)備：你們這些學(xué)生學(xué)得多，懂得少。這棵樹(shù)的賬面價(jià)值的確值75美元沒(méi)錯(cuò)!!但任何笨蛋都知道它的價(jià)值遠(yuǎn)高于此。你最好回學(xué)校去，看能不能找到一本書(shū)告訴你，會(huì)計(jì)的數(shù)字怎樣用最好。What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)最后是一位剛從商學(xué)院畢業(yè)的證券營(yíng)業(yè)員：出價(jià)225元！翻了翻老人的歷史帳簿，研究幾小時(shí)后，她依據(jù)“thepresentvalueoffutureearnings”算出價(jià)值，準(zhǔn)備要向老人出價(jià)。她說(shuō)：“根據(jù)歷史資料，以過(guò)去3年，該樹(shù)每年創(chuàng)造45美元的利潤(rùn)，所以未來(lái)它每年可為我創(chuàng)造45美元的利潤(rùn)。但是同時(shí)我也要承受風(fēng)險(xiǎn)，故我要求有20﹪的報(bào)酬率，否則我另外可買草莓園。所以45/20%=225。這是我出的價(jià)錢。老人說(shuō)：很高興學(xué)到一課，你的出價(jià)我要再思考一番，請(qǐng)明天再來(lái)一趟。

What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)隔天，老人說(shuō)我們可以來(lái)談生意了。昨天你把算出的45美元稱做利潤(rùn)。利潤(rùn)是扣除成本以后的收益，但是有些成本我不用支付現(xiàn)金。所以我們來(lái)談“現(xiàn)金”。假如我們對(duì)未來(lái)的收入及成本的看法一致的話：那我們可對(duì)未來(lái)5年做出每年50美元現(xiàn)金收入的最佳估計(jì)值。然后假設(shè)那其后的10年，每年40美元，15年后樹(shù)死當(dāng)柴燒的20美元。現(xiàn)在我們要決定的是，算出你在取得這一系列美元現(xiàn)金流量的“現(xiàn)值”（presentvalue）。What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)

“所以我們要決定折現(xiàn)率。因你可以把錢存在銀行，每年可獲5%的利息。這是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。但是，5%頂多只能禰補(bǔ)你的金錢時(shí)間價(jià)值，但很遺憾，來(lái)自蘋果樹(shù)的現(xiàn)金流量并非無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，所以要用較高的折現(xiàn)率來(lái)補(bǔ)償你投資所冒的風(fēng)險(xiǎn)。我們以15%來(lái)當(dāng)折現(xiàn)率，算出這一系列的現(xiàn)金流量?jī)r(jià)值270.49元，我算你270元就好了…”What’stheValueoftheAppleTree?(Con.)

年輕女士說(shuō)：其實(shí)不管你用的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法或我用的利潤(rùn)現(xiàn)值法來(lái)計(jì)算價(jià)值，如果兩個(gè)方法運(yùn)用的十分完美應(yīng)會(huì)得到相同結(jié)論。

老人說(shuō)：?jiǎn)栴}是利潤(rùn)法比較容易被誤用。我比較喜歡用現(xiàn)金法，因?yàn)橹T如折舊之類的成本并不需要支付現(xiàn)金。而用利潤(rùn)時(shí)則可以通過(guò)折舊期限和方法來(lái)人為調(diào)整。我覺(jué)得你的錯(cuò)誤在這里。最終兩人以250美元成交。

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值等于資產(chǎn)未來(lái)所有現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值，貼現(xiàn)率為投資者的期望收益率。012………n………CF1CF2CFn內(nèi)容提要投資決策指標(biāo)（NPV，投資回收期,IRR，ARR)項(xiàng)目現(xiàn)金流預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)章節(jié)：第5章，第6章獨(dú)立項(xiàng)目與互斥項(xiàng)目按項(xiàng)目之間的關(guān)系：獨(dú)立項(xiàng)目：對(duì)其接受或放棄的決策不受其他項(xiàng)目投資決策的影響?；コ忭?xiàng)目：不能同時(shí)采納的項(xiàng)目（接受項(xiàng)目A意味著放棄B）。項(xiàng)目投資決策的一般步驟預(yù)測(cè)項(xiàng)目的增量現(xiàn)金流量（相關(guān)現(xiàn)金流量）和項(xiàng)目的貼現(xiàn)率使用相應(yīng)的投資決策指標(biāo)進(jìn)行分析項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析投資決策：一次性投資，全權(quán)益融資（例）假定你有如下投資選擇，資金貼現(xiàn)率為10％。項(xiàng)目A：電影院。電影院所需的投資為$1,000,000，以后每年產(chǎn)生的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流為$300,000，五年后，你打算以$500,000賣掉該電影院。項(xiàng)目B：快餐店?？觳偷甑钠诔跬顿Y為$150,000，以后每5年產(chǎn)生的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流為$75,000，期末殘值為0。項(xiàng)目C：金礦。金礦投資需要$4,000,000，從現(xiàn)在開(kāi)始的四年期間，每年產(chǎn)生的經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流為$3,000,000，五年后項(xiàng)目結(jié)束，預(yù)期將支付$9,000,000的環(huán)境清理費(fèi)用。如何判斷項(xiàng)目是否可行？投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值（NPV）靜態(tài)投資回收期（PaybackRule）折現(xiàn)投資回收期（DiscountedPaybackRule）內(nèi)部收益率（InternalRateofReturn）平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率(AverageAccountingReturn)凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值（Netpresentvalue，NPV）：是指在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，按期望收益率計(jì)算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。r，項(xiàng)目投資的期望收益率，如何確定？資本成本（WACC）行業(yè)平均的基準(zhǔn)收益率凈現(xiàn)值法則：NPV>0，項(xiàng)目可行；否則，項(xiàng)目不可行。凈現(xiàn)值（例）項(xiàng)目/年度012345NPV項(xiàng)目A-1,000,000300,000300,000300,000300，000800，000447,696.69項(xiàng)目B-150，00075,00075,00075,00075,00075,000134,309.01項(xiàng)目C-4,000,0003,000,0003,000,0003,000,0003,000,000-9,000,000-78,695.57依據(jù)凈現(xiàn)值法則：NPVA>0,項(xiàng)目A可行;

NPVB>0,項(xiàng)目B可行;

NPVC<0,項(xiàng)目C不可行。你會(huì)選擇哪個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行投資呢？NPV：獨(dú)立項(xiàng)目和互斥項(xiàng)目的選擇如果是獨(dú)立項(xiàng)目項(xiàng)目A和B都可行；如果是互斥項(xiàng)目選擇NPV最大的項(xiàng)目進(jìn)行投資。NPV方法如果以資本成本(WACC)貼現(xiàn),得到NPV=0,則投資與不投資無(wú)差異,因?yàn)橥顿Y所獲得的現(xiàn)金流剛好彌補(bǔ)籌資的資本成本.NPV方法是投資決策中最常用的方法之一。相對(duì)于DCF方法本身而言，對(duì)現(xiàn)金流和貼現(xiàn)率的預(yù)測(cè)更具有挑戰(zhàn)性。NPV方法得到的是一個(gè)確定值，因此，還需要對(duì)項(xiàng)目做風(fēng)險(xiǎn)分析（敏感性分析等）。投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源21投資額的不確定性：1986年預(yù)測(cè)投資額為47.4億英鎊，1994年完工時(shí)實(shí)際投資額為94.56億英鎊。經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流的不確定性：實(shí)際客運(yùn)量與預(yù)期客運(yùn)量有差異，導(dǎo)致經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流不足。融資成本的不確定性。投資回收期概念：收回全部投資所需的時(shí)間。靜態(tài)投資回收期與折現(xiàn)（動(dòng)態(tài)）投資回收期不考慮資金的時(shí)間價(jià)值與考慮資金的時(shí)間價(jià)值。定義式：

投資回收期（續(xù)）判斷準(zhǔn)則：要給出基準(zhǔn)PBb，即基準(zhǔn)的投資回收期。投資回收期（續(xù)）投資回收期的計(jì)算：借助于現(xiàn)金流量表進(jìn)行計(jì)算。投資回收期（續(xù)）以項(xiàng)目A為例：項(xiàng)目B為例：PBB=2.00年；項(xiàng)目C為例：PBC=1.33年假定基準(zhǔn)的投資回收期為5年，則項(xiàng)目A、B和C均可行？投資回收期的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單實(shí)用，概念清晰。適用于小型項(xiàng)目的投資決策。缺點(diǎn)：靜態(tài)投資回收期沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值。忽略了項(xiàng)目投資回收期之后的經(jīng)濟(jì)性。需要一個(gè)基準(zhǔn)的投資回收期。內(nèi)部收益率（IRR）概念：凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。定義式：判斷準(zhǔn)則：絕對(duì)判斷：

IRR≥r（基準(zhǔn)的期望收益率，一般取WACC）,項(xiàng)目可行；

IRR＜r（基準(zhǔn)的期望收益率，一般取WACC）,拒絕項(xiàng)目。內(nèi)部收益率（IRR）（例）IRRA=23.76%IRRB=41.04%IRRC=11.86%假定基準(zhǔn)的期望收益率為10%，則項(xiàng)目A、B和C都可行。如何在A/B/C之間進(jìn)行選擇呢？獨(dú)立項(xiàng)目，則A、B、C均可行；互斥項(xiàng)目，選擇AorBorC?IRR的缺陷（1）:互斥項(xiàng)目的投資決策如果兩個(gè)項(xiàng)目是互斥的，使用NPV最大法則成立，即選擇NPV最大的項(xiàng)目。但是，該法則是否適用于IRR指標(biāo)呢？即兩個(gè)互斥項(xiàng)目的選擇中，是否應(yīng)該選擇IRR最大的項(xiàng)目進(jìn)行投資呢？在互斥項(xiàng)目的選擇中，IRR最大法則不成立。應(yīng)選擇NPV最大的項(xiàng)目進(jìn)行投資。IRR的缺陷（2）：多重收益率如果投資現(xiàn)金流是規(guī)則的：即期初現(xiàn)金流為負(fù)，后期現(xiàn)金流都為正，且項(xiàng)目相互獨(dú)立，則用NPV和IRR得到的結(jié)論一致。如果現(xiàn)金流不規(guī)則，即后期出現(xiàn)現(xiàn)金流為負(fù)的狀況，則IRR可能出現(xiàn)多個(gè)解（多重收益率）。IRR的缺陷（2）:多重收益率NPV=-$386.78.IRR=ERROR Why?-8005,000-5,000012k=10%ProjectPhascashflows(in000s):CF0=-$800,CF1=$5,000,andCF2=-$5,000.FindProjectP’sNPVandIRR.IRR的問(wèn)題（2）：多重收益率NPVProfile450-8000400100IRR2=400%IRR1=25%kNPVIRR出現(xiàn)多重收益率時(shí)采用NPV法則。NPV最大法則依然成立。NPV與IRR的比較NPV從絕對(duì)價(jià)值量來(lái)衡量項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性；

IRR從相對(duì)報(bào)酬來(lái)衡量項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。NPV的計(jì)算需要先給出折現(xiàn)率，而IRR是將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際利率進(jìn)行比較來(lái)判斷項(xiàng)目是否可行，因此，IRR比NPV更具客觀性。兩者絕對(duì)判斷法則相同，相對(duì)判斷法則有差異。NPV最大準(zhǔn)則成立；而IRR最大準(zhǔn)則不成立。平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率（ARR）是指投資項(xiàng)目年平均稅后利潤(rùn)與其平均投資額之間的比率。定義：判斷法則：

ARR大于等于目標(biāo)平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率，可行；ARR小于目標(biāo)平均會(huì)計(jì)報(bào)酬率，拒絕。盈利指數(shù)盈利指數(shù)（PI）：是指一次性投資項(xiàng)目生產(chǎn)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與初始投資的比值，即單位投資的現(xiàn)值。絕對(duì)判斷：PI大于等于1，接受項(xiàng)目；

PI小于1，拒絕項(xiàng)目。同樣，用于互斥項(xiàng)目的選擇時(shí)，不能依據(jù)PI最大。PI指數(shù)用于面臨投資受約束時(shí)的項(xiàng)目選擇。WhichInvestmentCriteriatoUse？項(xiàng)目現(xiàn)金流量增量現(xiàn)金流量:由于該項(xiàng)目投資而引起的所有未來(lái)現(xiàn)金流量的變化。項(xiàng)目的投資決策分析是基于增量現(xiàn)金流量。增量現(xiàn)金流量增量現(xiàn)金流量不包含：沉沒(méi)成本:是指過(guò)去已經(jīng)發(fā)生的成本，不論項(xiàng)目是否投資，該成本已經(jīng)發(fā)生。如研發(fā)費(fèi)用、市場(chǎng)調(diào)查費(fèi)用。融資成本:融資成本如利息支付等費(fèi)用在項(xiàng)目現(xiàn)金流中不用考慮，因?yàn)樵谟?jì)算NPV時(shí)使用資本成本貼現(xiàn)已經(jīng)考慮了融資成本.分?jǐn)偅ü芾恚┵M(fèi)用:分?jǐn)偟巾?xiàng)目的管理費(fèi)用等，不論是否投資該項(xiàng)目，該管理費(fèi)用都存在。增量現(xiàn)金流量增量現(xiàn)金流量應(yīng)包含:機(jī)會(huì)成本:由于投資該項(xiàng)目而放棄的其它投資機(jī)會(huì)所獲得的收益.副效應(yīng):該項(xiàng)目對(duì)其它項(xiàng)目的影響.凈營(yíng)運(yùn)資本投資:增加的現(xiàn)金及短期資產(chǎn)的需求，在期末可全部收回.所得稅:公司所得稅.項(xiàng)目現(xiàn)金流預(yù)測(cè)OCF：經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量OCF=EBIT+Depreciation–Taxes固定資產(chǎn)投資還包含期末的固定資產(chǎn)殘值回收（稅后）凈營(yíng)運(yùn)資金投資期末凈營(yíng)運(yùn)資金投資全部收回。TheBaldwinCompanyTable1Baldwin’ssalesrevenuesandoperatingcost（$）yearvolumepricesalesrevenuecostpervolumetotaloperatingcost1500020.00100000.0010.0050000.002800020.40163200.0011.0088000.0031202320.81249696.0012.10145200.0041000021.22212241.6013.31133100.005600021.65129891.8614.6487846.00TheBaldwinCompanyTable2Baldwin’sIncomeStatement（in$thousands）12345Salesrevenues100.00163.20249.70212.24129.89Operatingcosts50.0088.00145.20133.1087.85Depreciation20.0032.0019.2011.5211.52EBIT30.0043.2085.3067.6230.53Taxes(34%)10.2014.6929.0022.9910.38Netincome19.8028.5156.3044.6320.16Year ACRS% 1 20.00% 2 32.00% 3 19.20% 4 11.52% 5 11.52% 6 5.76% Total 100.00% TheBaldwinCompany012345OCFNI19.8028.5156.3044.6320.15Depreciation20.0032.0019.2011.5211.52OperatingCashFlow39.8060.5175.5056.1531.67Capitalinvestmentmachine-100Opportunitycost-150150Salvageofmachine21.76NetworkingcapitalinvestmentNetworkingcapital10.0010.0016.3224.9721.220.00ChangeinNWC-10.000.00-6.32-8.653.7521.22Totalcashflows-260.0039.8054.1966.8559.90224.65Table4Incrementalcashflows($thousands)TheBaldwinCompanyNPV4%123.6410%51.5915%5.4720%-31.35IRR15.68%經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流的不同算法OCF=EBIT+折舊-所得稅當(dāng)不存在利息費(fèi)用時(shí)，即全權(quán)益融資時(shí)，OCF=NI+折舊OCF=銷售收入-付現(xiàn)的經(jīng)營(yíng)成本-所得稅OCF=（銷售收入-付現(xiàn)經(jīng)營(yíng)成本）（1-tc）+折舊*tc小結(jié)NPV:項(xiàng)目所有凈現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值，貼現(xiàn)率為項(xiàng)目的期望收益率，一般以項(xiàng)目的資本成本來(lái)代替.NPV>0,項(xiàng)目可行；NPV<0，項(xiàng)目不可行.其它投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)：投資回收期，IRR，平均的會(huì)計(jì)報(bào)酬率。增量現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)作業(yè)Year0Year1Year2Year3Year4初始投資$20,000銷售收入-900012023130008000付現(xiàn)經(jīng)營(yíng)成本-1500180025002800折舊費(fèi)用-5000500050005000期末凈營(yíng)運(yùn)資金50070010201250-設(shè)備殘值4000假定所得稅率為25%。作業(yè)案例：大洋運(yùn)輸公司。幾種特殊情況下的投資決策?設(shè)備更新決策設(shè)備更新決策是比較設(shè)備更新與否對(duì)企業(yè)的利弊。通常采用凈現(xiàn)值作為投資決策指標(biāo)。設(shè)備更新決策可采用兩種決策方法，一種是比較新、舊兩種設(shè)備各自為企業(yè)帶來(lái)的凈現(xiàn)值的大??；另一種是計(jì)算使用新、舊兩種設(shè)備所帶來(lái)的現(xiàn)金流量差量，考察這一現(xiàn)金流量差量的凈現(xiàn)值的正負(fù)，進(jìn)而做出恰當(dāng)?shù)耐顿Y決策。?例（教材97－98頁(yè)）

方法1，新舊設(shè)備凈現(xiàn)值比較繼續(xù)使用舊設(shè)備:每年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為20萬(wàn)元，凈現(xiàn)值為：NPV＝20萬(wàn)元×PVIFA（10％，10）＝20萬(wàn)元×6.145＝122.9萬(wàn)元?使用新設(shè)備：初始投資額＝120－10－16＝94(萬(wàn)元)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝40×PVIFA(10%,10)＝40×6.145＝245.8(萬(wàn)元)終結(jié)現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝20×0.386＝7.72(萬(wàn)元)凈現(xiàn)值＝－94＋245.8＋7.72＝159.52(萬(wàn)元)由于使用新設(shè)備的凈現(xiàn)值大于繼續(xù)使用舊設(shè)備的凈現(xiàn)值，故采用新設(shè)備。?方法2：差量比較法初始投資額＝120－10－16＝94(萬(wàn)元)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量差量＝40－20＝20(萬(wàn)元)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量差量現(xiàn)值＝20×6.145＝122.9(萬(wàn)元)終結(jié)現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝20×0.386＝7.72(萬(wàn)元)現(xiàn)金流量差量?jī)衄F(xiàn)值＝－94＋122.9＋7.72＝36.62(萬(wàn)元)?設(shè)備比較決策這一決策比較購(gòu)置不同設(shè)備的效益高低。一般來(lái)講，進(jìn)行這一決策時(shí)應(yīng)比較不同設(shè)備帶來(lái)的成本與收益，進(jìn)而比較其各自凈現(xiàn)值的高低。但有時(shí)我們也假設(shè)不同設(shè)備帶來(lái)的收益是相同的，因而只比較其成本高低即可。很多情況下，不同設(shè)備的使用期限是不同的，因此我們不能直接比較不同設(shè)備在使用期間的凈現(xiàn)值大小，而需要進(jìn)行必要的調(diào)整。這種調(diào)整有兩種：一種是將不同設(shè)備的凈現(xiàn)值轉(zhuǎn)化為年金。一種是將不同設(shè)備轉(zhuǎn)化為相同的使用年限。?例：（教材98－99頁(yè)）

設(shè)備A、B的使用期間成本現(xiàn)值分別為643573元和471622元，雖然B設(shè)備的成本現(xiàn)值小于設(shè)備A，但使用期限也小于設(shè)備A，所以二著不能直接比較。方法1，等年金比較年金現(xiàn)值公式：PV＝A×年金現(xiàn)值系數(shù)所以：A＝PV/年金現(xiàn)值系數(shù)A設(shè)備的成本現(xiàn)值＝40＋6.1×PVIFA(8%,5)=40＋6.1元×3.993＝64.36萬(wàn)元其年金為：AA＝64.36萬(wàn)元/3.993＝16.12萬(wàn)元?B設(shè)備的成本現(xiàn)值＝25＋8.6×PVIFA(8%,5)＝25＋8.6×3.993＝47.16(萬(wàn)元)其年金為：AB＝47.16元/3