二次根式基本運(yùn)算

4.2.1二次根式基本運(yùn)算 題庫(kù)4.2.1二次根式基本運(yùn)算 題庫(kù)?學(xué)生版 page#of7內(nèi)容基本要求略高要求較高要求二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算(不要求分母有理化)板塊一二次根式的乘除最簡(jiǎn)二次根式：二次根式(。>0)中的a稱為被開方數(shù).滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡(jiǎn)二次根式：⑴被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式(被開方數(shù)不能存在小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式)⑵被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式⑶分母中不含二次根式二次根式的計(jì)算結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)根式的形式.二次根式的乘法法則：藐.口=Oab(a>0,b>0)二次根式的除法法則：*I，,(a>0,b>0)利用這兩個(gè)法則時(shí)注意a、b的取值范圍，對(duì)于"浜=、arb,a、b都非負(fù)，否則不成立，如<(-7)?(-5)豐g?.石一、最簡(jiǎn)二次根式【例1】下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是(y6x【例1】下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是(y6x-i,aa2+b2,<2ab2,%0.5ab,「'3,A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)).—,<24%,xx2-4x+4.4D.4個(gè)【例2】在下列U二次根式\10,.,—,2、：5m,33x2,aa2-b2，上巴，，12x，,a+b —=，-^,，a+''中中，最2 3 v3+v2<2 2簡(jiǎn)二次根式有.【例3】下列根式2、石,8，等，孝,X2二反，，2中式最簡(jiǎn)二次根式的有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【例4】把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式（1）224 （2）<7507 （3）\：'25x3+50x2（X力0）【例5】化簡(jiǎn)：【例6】化簡(jiǎn)：至■——-(y>x>0)；2x\y2y3【例7】0 (2x>y>0)【例8】計(jì)算：270a2+9a2b2（a》0）【例9】計(jì)算：、9x3y2（x+y>（x三0,y三0）【例10】計(jì)算：12a3—20a2+50a（a》5）二、二次根式的乘除分母有理化：

把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化．互為有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.ja+bb與aa-^b互為有理化因式；分式有理化時(shí)，一定要保證有理化因式不為0.【例11】把下列各式分母有理化：⑶-X-:2—1⑷3石-2Y33、右+2⑶-X-:2—1⑷3石-2Y33、右+2久<2a+4 Jx+y【例12】把下列各式分母有理化：⑴-^2=3—、、34⑵-43v2-2v5⑶(23++3k2)+(322—2v3)1 1 1"f3^—"5+^--733【例13【例13】化簡(jiǎn)：a-baa+bbD.D.不同于AC的答案?6【例14】計(jì)算：L.+Xx43【例15】計(jì)算：＜27x1＜12x5V+3 8【例16】計(jì)算：＜18-；24.工60；【例17】【例17】【例18]<10mn2+\：6m2【例18]<10mn2+\：6m2n【例19】計(jì)算：5bCc.、'~~~(a>0，b>0，c>0)【例20】計(jì)算：【例21】計(jì)算：-3屬【例22】-3v8計(jì)算：百【例23】——<18.(2Y8x—丫54)三、二次根式的加減1.同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．

合并同類二次根式：a^x+b、Jx=（a+b）、x.同類二次根式才可加減合并.【例24］若最簡(jiǎn)二次根式<30^5與v0T3是可以合并的二次根式，則a=【例25］下列二次根式中，與高是可以合并的是（）A.、、五B.工C.aa3D.aa4D.D.【例26】下列各組二次根式中，屬于可以合并的是（ ）A.v12與、斤2 B.633與v28 C.<4高與2、石【例27】判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式：⑴%：2x3y和v12x3yz⑵歲舄⑶⑷1,：4a3b2和Jab3【例28【例28】_\'27；<48；—\''20；—<125；—.,■—；y:—.5 2x'vx'y【例29］若最簡(jiǎn)二次根式a+b2aF、.aT2b是同類根式，求—a2b的值.【例30］如果最簡(jiǎn)根式a+較4a+11b與2a+6ba+4b+1是同類二次根式，求（a+b）100的值.2.二次根式的加減【例31］化簡(jiǎn)：aa2+6a+9+aa2—10a+25

【例32】計(jì)算：<48―』-2\：［+<75(3<0.5+4Y15)-(1*：024-21(3<0.5+4Y15)-(1*：024-21【例34】用s8-245)【例35】【例36】計(jì)算：5<2+<8-7v18【例37】計(jì)算:9<3+7<12-5<48【例38】計(jì)算：412+31：13-(53【例38】【例39】先化簡(jiǎn)后求值。當(dāng)x=4,y=9時(shí)，求正-、,而-、；4-yvyr

四、二次根式的混合運(yùn)算【例40】【例