長期投資決策分析及應(yīng)用和特殊情況下的投資決策

第八章長期投資決策分析及應(yīng)用一、長期投資的概念及特點(diǎn)二、現(xiàn)金流量的概念及計(jì)算三、資本成本的概念四、個(gè)別資本成本的計(jì)算五、綜合資本成本的計(jì)算六、投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)的基本(指標(biāo))方法七、投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)(指標(biāo))方法的應(yīng)用八、固定資產(chǎn)更新決策九、項(xiàng)目壽命不等的投資決策十、項(xiàng)目投資期決策十一、固定資產(chǎn)租賃或購買決策1?一、長期投資的概念及特點(diǎn)(一)投資：是指企業(yè)投入財(cái)力，以期望在未來較長的時(shí)間內(nèi)獲取收益的一種經(jīng)濟(jì)行為。(二)長期投資：是指企業(yè)為特定的生產(chǎn)經(jīng)營目的而進(jìn)行的期限較長的投資。(三)長期投資的特點(diǎn)：1、期限較長：一般都在一年以上2、數(shù)額較大：投資項(xiàng)目意義重大3、風(fēng)險(xiǎn)較高：內(nèi)外部環(huán)境因素不確定性較大

2?(四)影響長期投資決策的主要因素1、貨幣的時(shí)間價(jià)值2、現(xiàn)金流量(五)長期投資的一般程序1、提出各種投資方案2、估計(jì)方案的相關(guān)現(xiàn)金流量3、計(jì)算投資方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)4、評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值與可接受標(biāo)準(zhǔn)相比較5、對(duì)已接受的方案進(jìn)行再評(píng)價(jià)3?二、現(xiàn)金流量(CF—CashFlow)的概念及計(jì)算(一)現(xiàn)金：1、貨幣資金2、非貨幣資源的變現(xiàn)價(jià)值(二)現(xiàn)金流量：是指一個(gè)投資項(xiàng)目所引起的企業(yè)現(xiàn)金流入和流出的數(shù)量。(三)現(xiàn)金流入量：投資項(xiàng)目所引起的現(xiàn)金流入的數(shù)量。(四)現(xiàn)金流出量：投資項(xiàng)目所引起的現(xiàn)金流出的數(shù)量。(五)現(xiàn)金凈流量：現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量的差額。4?(三)現(xiàn)金流入量1、完整工業(yè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流入量：①營業(yè)收入②回收固定資產(chǎn)殘值③回收流動(dòng)資金④其他現(xiàn)金流入2、單純固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流入量：①營業(yè)收入②回收固定資產(chǎn)殘值3、固定資產(chǎn)更新改造項(xiàng)目的現(xiàn)金流入量：①新增營業(yè)收入②舊資產(chǎn)的變價(jià)收入③新舊資產(chǎn)的殘值差

5?(四)現(xiàn)金流出量：

1、完整工業(yè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流出量：①建設(shè)投資②流動(dòng)資金投資③付現(xiàn)成本④支付的相關(guān)稅金⑤其他現(xiàn)金流出2、單純固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流出量：①固定資產(chǎn)投資②新增經(jīng)營成本③支付的相關(guān)稅金3、固定資產(chǎn)更新改造項(xiàng)目的現(xiàn)金流出量：①購置固定資產(chǎn)②新增經(jīng)營成本③新增流動(dòng)資金投資④新增的各種稅金6?(五)現(xiàn)金凈流量(NCF—NetCashFlow)：1、概念：現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量的差額2、計(jì)算：現(xiàn)金凈流量(NCF)＝總收入－付現(xiàn)成本＝總收入－(總成本－不付現(xiàn)成本)＝總收入―(總成本―折舊)＝總收入―總成本＋折舊＝凈利潤＋折舊7?項(xiàng)目年份第1年第2年第3年?duì)I業(yè)收入1000萬2000萬3000萬成本費(fèi)用700萬1600萬2500萬其中:折舊100萬100萬100萬利潤總額300萬400萬500萬所得稅99萬132萬165萬凈利潤201萬268萬335萬現(xiàn)金凈流量301萬368萬435萬8?三、資本成本（CostofCapital）(一)概念：是指企業(yè)為籌集和使用資金而付出的代價(jià)。(二)內(nèi)容：1、資金籌集費(fèi)：是指在資金的籌集過程中支付的各項(xiàng)費(fèi)用。如發(fā)行股票債券的印刷費(fèi)、手續(xù)費(fèi)、公證費(fèi)、擔(dān)保費(fèi)、廣告費(fèi)等。2、資金占用費(fèi)：指使用資金支付的費(fèi)用。如股息、利息等。

9?(三)表示方式：

1、絕對(duì)數(shù)表示：資本成本(K)=資金籌集費(fèi)(F)＋資金占用費(fèi)(D)2、相對(duì)數(shù)表示：資本成本=資金占用費(fèi)÷(籌資總額－籌資費(fèi)用)K=D/(P－F)

=D/(P－Pf)=D/P(1－f)(f—籌資費(fèi)率)籌資費(fèi)用-F用資費(fèi)用-D籌資額-P10?四、個(gè)別資本成本(IndividualCostofCapital)(一)長期借款資本成本(CostofLong-termLoan)KL=IL(1－T)/L(1－fL)=RL(1－T)/(1－fL)

KL=RL(1－T)(當(dāng)fL→0時(shí))其中：KL－長期借款資本成本IL－借款年利息T－所得稅稅率RL－借款年利率L－長期借款籌資額fL－借款籌資費(fèi)率

11?例：某企業(yè)從銀行取得一項(xiàng)長期借款300萬元,期限5年,借款年利率為9%,年利息為27萬元,利息每年支付一次,到期一次還本,籌資費(fèi)率為1%,企業(yè)所得稅稅率為33%,計(jì)算該借款資本成本。解一：KL=IL(1－T)/L(1－fL)=27萬×(1－33%)/300萬×(1－1%)=6.1%解二：KL=RL(1－T)/(1－fL)=9%×(1－33%)/(1－1%)=6.1%12?實(shí)踐運(yùn)用中,用下式測算①L(1－fL)=∑IL(p,K,t)＋P(p,K,n)=IL(p/A,K,t)＋P(p,K,n)②KL=K(1－T)K－稅前長期借款資本成本

T－所得稅稅率P－最終一次歸還的借款本金(可以分期償還)ILILILILILILIL123456n……ILP13?(二)長期債券資本成本(CostofBond—Kb)Kb=Ib(1－T)/B(1－fb)=M×Rb(1－T)/B(1－fb)Kb—長期債券資本成本;Ib—債券年利息T—所得稅稅率;Rb－債券年利率B－長期債券籌資額;fb—債券籌資費(fèi)率

M－債券的面值思考：Kb=Rb(1－T)/(1－fb)在何時(shí)成立？

當(dāng)債券平價(jià)發(fā)行時(shí)(B=M),Kb=M×Rb(1－T)/B(1－fb)=Rb(1－T)/(1－fb)14?例：某企業(yè)發(fā)行某債券,期限6年,面值總額為200萬元,票面年利率為10%,所得稅稅率為30%,發(fā)行費(fèi)費(fèi)率為2%,計(jì)算當(dāng)發(fā)行價(jià)格總額分別為①200萬元;②220萬元;③190萬元時(shí)的債券資本成本。解：Kb=Ib(1－T)/B(1－fb)Kb1=200×10%×(1－30%)/200×(1－2%)=7.14%Kb2=200×10%×(1－30%)/220×(1－2%)=6.49%Kb3=200×10%×(1-30%)/190×(1-2%)=7.52%15?若考慮資金的時(shí)間價(jià)值，則用下式測算①B(1－fb)=∑Ib(p,K,t)＋P(p,K,n)=Ib(p/A,K,t)＋P(p,K,n)②Kb=K(1－T)

K—稅前債券資本成本

IbIbIbIbIbIbIbIb123456n……P16?(三)留存收益資本成本(CostofRetainedEarnings-Kr或Ke)1、股利增長模型Kr=D1/Pc＋g其中：Kr—普通股資本成本D1—第1年股利Pc—普通股籌資額g—固定的股利增長率(年股利固定時(shí),g=0)17?例：某公司普通股股票的市價(jià)為56元,估計(jì)的年股利增長率為12%,本年發(fā)放的股利為2元/股,計(jì)算該股票的留存收益成本。解：D1=2×(1+12%)=2.24(元)

Kr=D1/Pc＋g=2.24/56＋12%=16%18?2、資本資產(chǎn)定價(jià)模型Kr=Rf＋β(Rm－Rf)其中：Rf－無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率β－貝他系數(shù)Rm－股市平均報(bào)酬率19?例：某期間市場無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%,平均風(fēng)險(xiǎn)股票必要報(bào)酬率為14%,某公司普通股β值為1.2,計(jì)算留存收益成本。解:Kr=Rf＋β(Rm－Rf)=10%＋1.2×(14%－10%)=14.8%20?3、債券收益率加風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率模型Kr=Rb＋Rr(Rp)其中：Rb—債務(wù)資本成本Rr(Rp)—風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))例:某股份的債務(wù)資本成本為11%,風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)約為4%,計(jì)算該股份的留存收益成本。Kr=Rb＋Rr（Rp）

=11%＋4%=15%21?(四)優(yōu)先股資本成本(CostofPrefferedStock-Kp)

KP=DP/P(1－fP)其中：KP—優(yōu)先股資本成本DP—優(yōu)先股股利P—優(yōu)先股籌資額fP—優(yōu)先股籌資費(fèi)率

22?(五)普通股資本成本(CostofCommonStock-Kc)

Kc=D1/Pc(1－fc)+g說明:Kc=D1/Pc(1－fc)＋g=D1/Pc+g

（fc=0,無籌資費(fèi)用）23?五、綜合資本成本（OverallCostofCapital—Koc或Kw）(一)概念：又叫加權(quán)平均資本成本,是指以各種資本來源所占總資本的比重為權(quán)數(shù),根據(jù)各種資本來源的資本成本,用加權(quán)平均方法計(jì)算出來的企業(yè)全部資本的成本。

(二)計(jì)算公式：1、Koc=∑KiWi=K1W1＋K2W2＋K3W3＋…＋KnWn2、∑Wi=W1＋W2＋W3＋…＋Wn=1其中：Ki—第i種個(gè)別資本成本

Wi—第i種個(gè)別資本占總資本的比重24?例1：某企業(yè)共有賬面長期資本500萬元,其中長期借款100萬元,長期債券50萬元,普通股250萬元,保留盈余100萬元,其對(duì)應(yīng)的資本成本分別為8%、9%、10%和11%,計(jì)算綜合資本成本。解：

Wl=100/500=20%;W2=50/500=10%W3=250/500=50%;W4=100/500=20%

Koc=∑KiWiKoc=8%×20%+9%×10%+10%×50%+11%×20%=9.7%25?例2：某公司采用下列三種方式籌資：A、從銀行借款200萬,借款年利率為10%,年利息為20萬元,期限3年；B、發(fā)行債券300萬元,債券的票面年利率為12%,面值總額為200萬元,期限5年；C、發(fā)行普通股股票400萬元,股票市場的平均報(bào)酬率為15%,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為13%,該股票的貝他系數(shù)為2,若三種方式的籌資費(fèi)率均為3%,企業(yè)適用的所得稅稅率為33%,計(jì)算該企業(yè)的綜合資本成本。

26?解：KL=10%×(1－33%)/(1－3%)=6.91%Kc=13%＋2×(15%－13%)=17%Kb=200×12%×(1－33%)/300×(1－3%)=5.53%WL=200/900=2/9Wb=300/900=3/9Wc=400/900=4/9Koc=6.91%×2/9＋5.53%×3/9＋17%×4/9=10.53%27?六、投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)的基本(指標(biāo))方法(一)貼現(xiàn)的分析評(píng)價(jià)(指標(biāo))方法1、凈現(xiàn)值法2、現(xiàn)值指數(shù)法3、凈現(xiàn)值率法4、內(nèi)含報(bào)酬率法(內(nèi)部收益率)(二)非貼現(xiàn)的分析評(píng)價(jià)(指標(biāo))方法1、投資回收期法2、平均報(bào)酬率法3、會(huì)計(jì)收益率法28?七、凈現(xiàn)值法（NetPresentValue—NPV）(一)概念：投資項(xiàng)目所引起的未來現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值與未來現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值的差額。(二)評(píng)價(jià)原則：凈現(xiàn)值大于零,項(xiàng)目可行;凈現(xiàn)值越大,項(xiàng)目越優(yōu)。(三)計(jì)算公式：NPV＝∑It(P,i,t)－∑Ot(P,i,t)＝∑NCFt(P,i,t)其中It—第t期現(xiàn)金流入量;

Ot—第t期現(xiàn)金流出量;

i—折現(xiàn)率；t=0、1、2……n29?例1：某企業(yè)有三個(gè)投資方案供選,原始投資額均為10萬元,有關(guān)資料如下。若A、B、C三方案均采用直線法折舊,年折舊額均為20,000元,假定資金成本率為10%。要求：計(jì)算三方案的凈現(xiàn)值并評(píng)價(jià)三方案。年份A方案凈收益B方案現(xiàn)金凈流量C方案凈利潤0－100,000－100,000－100,00015,00030,00025,000210,00030,00020,000315,00030,00015,000420,00030,00010,000525,00030,0005,000

30?NPVa＝(5000+20230)(P,10%,1)+(10000+20230)(P,10%,2)

＋(15000+20230)(P,10%,3)+(20230+20230)(P,10%,4)＋(25000+20230)(P,10%,5)－100,000=29,055(元)NPVb＝30000×(P,10%,1)＋30000×(P,10%,2)＋30000×(P,10%,3)＋30000×(P,10%,4)＋30000×(P,10%,5)－100000=13,700(元)或=30000×(P/A,10%,5)－100000=30000×3.790－100000=13,700(元)

31?NPVc=(25000+20230)(P,10%,1)+(20230+20230)(P,10%,2)＋(15000+20230)(P,10%,3)+(10000+20230)(P,10%,4)＋(5000+20230)(P,10%,5)－100,000=36,245(元)∵NPVc＞NPVa＞NPVb＞0∴A、B、C三方案均可行C方案最優(yōu)。32?五、現(xiàn)值指數(shù)法(ProfitabilityIndex—PI)(一)概念：投資項(xiàng)目所引起的未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值與初始投資額的比值。(二)評(píng)價(jià)原則：

PI＞1,項(xiàng)目可行;PI值越大,項(xiàng)目越優(yōu)。(三)計(jì)算公式：

PI＝∑NCFt(P,i,t)÷O0＝(NPV+O0)÷O0(O0—初始投資額;t=1、2…n)33?例2：以前例資料為例,計(jì)算A、B、C三方案的現(xiàn)值指數(shù)。PI＝∑NCFt(P,i,t)÷O0＝(NPV+O0)÷O0PIa＝(29055＋100000)÷100000＝1.29PIb＝(13700＋100000)÷100000＝1.14PIc＝(36245＋100000)÷100000＝1.36∵PIc＞PIa＞PIb＞1∴A、B、C三方案均可行，C方案最優(yōu)。34?※互斥方案的決策：

例:甲方案∑NCFt(P,i,t)=15萬,O0=10萬;乙方案∑NCFt(P,i,t)=26萬,O0=20萬,方案不能重置,請(qǐng)計(jì)算并評(píng)價(jià)兩方案。1、用NPV法決策：NPV甲=15萬-10萬=5萬NPV乙=26萬-20萬=6萬∵NPV乙＞NPV甲＞0∴應(yīng)選乙。2、用PI法決策：PI甲=15萬÷10萬=1.5PI乙=26萬÷20萬=1.3∵PI甲＞PI乙＞1∴應(yīng)選甲。思考：該如何決策？35?六、凈現(xiàn)值率法(RateofNetPresentValue-NPVR)(一)概念：投資項(xiàng)目所引起的凈現(xiàn)值與初始投資額的比值。(二)評(píng)價(jià)原則：NPVR大于零,項(xiàng)目可行;

NPVR越大,項(xiàng)目越優(yōu)。（三）計(jì)算公式：NPVR＝NPV÷O0

36?例3：仍以例1資料為例,計(jì)算A、B、C三方案的凈現(xiàn)值率。

PI＝(NPV+O0)÷O0

＝NPV÷O0+O0÷O0

＝NPVR+1或者,NPVR＝PI－1

NPVRa＝PIa－1＝1.29－1＝0.29=29%NPVRb＝PIb－1＝1.14－1＝0.14=14%NPVRc＝PIc－1＝1.36－1＝0.36=36%∵NPVRc＞NPVRa＞NPVRb＞0∴A、B、C三方案均可行，C方案最優(yōu)。37?七、內(nèi)含報(bào)酬率法(InternalRateofReturn–IRR)(一)概念：又叫內(nèi)部收益率,是指能夠使投資方案引起的未來現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值剛好等于未來現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值時(shí)的貼現(xiàn)率,或者說是使投資方案凈現(xiàn)值等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。(二)評(píng)價(jià)原則：①IRR大于最低投資報(bào)酬率或給定的資金成本率時(shí),方案可行;②IRR值越大,項(xiàng)目越優(yōu)。(三)計(jì)算公式：

NPV＝∑It(P,IRR,t)-∑Ot(P,IRR,t)＝∑NCFt(P,IRR,t)＝038?

例1：某方案初始投資額為9000元,期限3年，每年末現(xiàn)金凈流量為1200元、6000元、6000元,若企業(yè)要求的最低報(bào)酬率為17%,計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率法并說明該方案是否可行。解：①取i1=18%，計(jì)算NPV1；NPV1=1200×(P,18%,1)+6000×(P,18%,2)+6000×(P,18%,3)－9,000=－22(元)②取i2=16%，計(jì)算NPV1；NPV2=1200×(P,16%,1)+6000×(P,16%,2)+6000×(P,16%,3)－9,000=+338(元)39?①取i1=18%，計(jì)算NPV1=－22元；取i=IRR時(shí),NPV=0;取i2=16%，計(jì)算NPV2=338元；

②用插值法比例求解，(IRR-16%)/(18%-16%)=(0-338)/(-22-338)解之得：IRR=17.88%∵IRR=17.88%＞17%∴該方案可行。40?例2：某企業(yè)有一投資方案,原始投資額為100,000元,3年投資期中每年末現(xiàn)金凈流量均為50,000元,若資金成本率為21%,求方案的內(nèi)含報(bào)酬率法并評(píng)價(jià)。解:每年的NCF相等時(shí),(NCFt=NCF)

∑NCFt(P,i,t)=NCF(P/A,i,t)–O0①NPV=NCF(P/A,i,t)–O0;當(dāng)i=IRR,n=3時(shí),NPV=0則有(P/A,IRR,3)=O0(P,IRR,0)÷NCF=100000÷50000=2②查表(P/A,20%,3)=2.106;(P/A,24%,3)=1.981;41?

i=20%,n=3(P/A,20%,3)=2.106;i=IRR(P/A,IRR,t)=2i=24%,n=3(P/A,24%,3)=1.981;③用插值法比例求解(IRR-20%)/(24%-20%)=(2-2.106)/(1.981-2.106)解之得：IRR=23.4%∵IRR=23.4%＞21%∴該方案可行。42?八、投資回收期法(PaybackPeriod—PP)（一）概念：是指投資方案引起的未來現(xiàn)金凈流累計(jì)到與原始投資額相等時(shí)所需要的時(shí)間。（二）評(píng)價(jià)原則：①PP小于項(xiàng)目期限,方案可行;②PP越短,方案越優(yōu)。（三）計(jì)算公式：∑It=∑Ot(其中t=0、1、2……PP)當(dāng)每年NCF相等時(shí)，PP=O0÷NCF43?例：某企業(yè)有甲、乙兩方案可供選擇,初始投資額均為30萬元,投資期限均為5年,有關(guān)資料如下：甲方案每年的現(xiàn)金凈流量均為12萬元,乙方案每年的現(xiàn)金凈流量分別為139,000元、129,000元、119,000元、109,000元、99000元,計(jì)算兩方案的投資回收期并評(píng)價(jià)其可行性。解：PP甲=30萬÷12萬=2.5年；PP乙=2＋(30萬-13.9萬-12.9萬)÷11.9萬=2.3年∵PP乙＜PP甲＜5年∴甲、乙兩方案均可行，乙方案較優(yōu)。44?九、投資報(bào)酬率法(ReturnOnInvestment–ROI)（一）概念：年平均現(xiàn)金凈流量與初始投資額的比值。（二）評(píng)價(jià)原則：ROI大于最低報(bào)酬率或資金成本率時(shí)方案可行,ROI越大,方案越優(yōu)。（三）計(jì)算公式：

ROI=NCF÷O045?

例：某公司甲、乙兩方案的原始投資額均為100000元,投資期限均為5年,甲方案每年現(xiàn)金凈流量均為25000元,乙方案每年的凈收益分別為30000元、29000元、28000元、27000元和26000元,兩方案均采用直線法折舊,年折舊額為5000元,若公司要求的最低報(bào)酬率20%，計(jì)算兩方案的平均投資報(bào)酬率并評(píng)價(jià)其可行性。解：ROI甲=25000÷100000=25%NCF乙=[(30000+5000)+(29000+5000)+(27000+5000)+(26000+5000)]÷5

=33000元ROI乙=33000÷100000=33%；∵ROI乙＞ROI甲＞20%∴甲、乙兩方案均可行,乙方案較優(yōu)。46?十、會(huì)計(jì)收益率法(AccountingRateofReturn–ARR)(一)概念：年平均凈收益與初始投資額的比值。(二)評(píng)價(jià)原則：①ARR大于企業(yè)要求的最低會(huì)計(jì)收益率,方案可行;②ARR越大,方案越優(yōu)。(三)計(jì)算公式：ARR=年均凈收益÷初始投資額47?（四）舉例：仍依前例資料,若該公司要求的最低會(huì)計(jì)收益率為15%,其他條件不變。

ARR甲=(25000－5000)÷100000=20%年均凈收益=(30000+29000+28000+27000+26000)÷5=28000(元)

ARR乙=28000÷100000=28%∵ARR乙＞ARR甲＞15%∴甲、乙兩方案均可行，乙方案較優(yōu)。48?十一、固定資產(chǎn)更新決策(一)平均年成本：(二)經(jīng)濟(jì)壽命：平均成本最低時(shí)的使用年限。1、不考慮資本成本和殘值變動(dòng)因素T=c/n＋(n－1)g/2T－固定資產(chǎn)年均成本c－固定資產(chǎn)成本(原值－殘值)n－固定資產(chǎn)使用年限g－劣勢(shì)成本的年增加額(n－1)g－最后一年的劣勢(shì)成本(n－1)g/2－年均劣勢(shì)成本

49?例1：某企業(yè)擬購置一臺(tái)設(shè)備原值為68000元,可使用6年,估計(jì)殘值8000元,劣勢(shì)成本每年增加額為5000元,如果不考慮資本成本因素,殘值不隨使用年限變動(dòng),計(jì)算該資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命和最低年均成本。解一:T=c/n＋(n－1)g/2T1=(68000-8000)/1＋(1－1)×5000/2=60,000(元)T2=(68000-8000)/2＋(2－1)×5000/2=32,500(元)T3=(68000-8000)/3＋(3－1)×5000/2=25,000(元)T4=(68000-8000)/4＋(4－1)×5000/2=22,500(元)T5=(68000-8000)/5＋(5－1)×5000/2=22,000(元)T6=(68000-8000)/6＋(6－1)×5000/2=22,500(元)通過計(jì)算可知,第5年的平均成本為22023元最低,因此該資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命為5年和最低年均成本22023元。

50?解二:根據(jù)公式直接求解n=√2c/g=√2×(68000－8000)/5000=4.9年≈5年T=√2cg－g/2=√2×(68000－8000)×5000－5000/2=21,995(元)≈22,000(元)

51?T(n-1)g/2c/n使用年限平均成本52?2、考慮資本成本和殘值變動(dòng)因素T=(I－S)/(P/A,k,n)＋∑(t－1)g(P,k,n)/(P/A,k,n)＋SkT－固定資產(chǎn)年均成本I－固定資產(chǎn)原值S－固定資產(chǎn)殘值n－固定資產(chǎn)使用年限g－劣勢(shì)成本的年增加額k－資本成本

53?例2:以例1的數(shù)據(jù)為例,假定第1～6年末的殘值分別為13000元,12023元,11000元,10000元,9000元和4000元,企業(yè)的資本成本為10%,求該設(shè)備的最低年均成本和經(jīng)濟(jì)壽命。T1=(68000－13000)/(P/A,10%,1)＋13000×10%=61,800(元)T2=(68000－12023)/(P/A,10%,2)

＋5000×(P,10%,2)/(P/A,10%,2)＋12023×10%=35,835(元)T3=(68000－11000)/(P/A,10%,3)

＋5000×[1×(P,10%,2)＋2×(P,10%,3)]/(P/A,10%,3)

＋11000×10%=28,693(元)54?T4=(68000－10000)/(P/A,10%,4)＋5000×[1×(P,10%,2)＋2×(P,10%,3)＋3×(P,10%,4)]/(P/A,10%,4)＋10000×10%=26,164(元)T5=(68000－9000)/(P/A,10%,5)＋5000×[1×(P,10%,2)＋2×(P,10%,3)＋3×(P,10%,4)＋4×(P,10%,5)]/(P/A,10%,5)＋9000×10%=25,533(元)T6=(68000－4000)/(P/A,10%,5)＋5000×[1×(P,10%,2)＋2×(P,10%,3)＋3×(P,10%,4)＋4×(P,10%,5)＋5×(P,10%,6)]/(P/A,10%,6)＋4000×10%=26,253(元)通過計(jì)算可知,第5年的平均成本為25533元最低,因此該資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命為5年和最低年均成本25533元。

55?例3：某公司有一臺(tái)舊車床,如果花1.2萬元大修一次,尚可使用3年,3年后無殘值,如果花18000元可購買一臺(tái)功能相同的新車床,新車床可使用6年,不必大修,6年后無殘值,新舊車床的消耗、產(chǎn)量和產(chǎn)品售價(jià)相同。企業(yè)資本成本為10%,所得稅稅率為40%。解:①舊車床年折舊=12023÷3=4000(元)每年折舊可低稅=4000×40%=1600(元)大修年均成本=12023÷(P/A,10%,3)－1600=4824－1600=3,224(元)②新車床年折舊=18000÷6=3000(元)每年折舊可低稅=3000×40%=1200(元)更新年均成本=18000÷(P/A,10%,6)－1200=4140－1200=2,940(元)計(jì)算結(jié)果表明,更新年均成本＜大修年均成本,所以設(shè)備應(yīng)當(dāng)更新。

56?例4：某公司有一臺(tái)舊設(shè)備,還可以大修兩次,每次大修費(fèi)用為8000元，每次大修后可使用2年。如果花32023元可購買一臺(tái)功能相同的新設(shè)備,可使用8年,不必大修,8年后殘值為2023元,新舊設(shè)備的消耗、產(chǎn)量和產(chǎn)品售價(jià)相同。企業(yè)資本成本為10%,所得稅稅率為40%。問：該公司設(shè)備應(yīng)進(jìn)行大修還是更新？解：大修年均成本=[8000＋8000×(P,10%,2)]÷(P/A,10%,4)－8000×2÷4×40%=3002(元)更新年均成本=(32023－2023)÷(P/A,10%,8)＋2023×10%－(32023－2023)÷8×40%=4310(元)計(jì)算結(jié)果表明,大修年均成本＜更新年均成本,所以設(shè)備應(yīng)當(dāng)大修。57?例5：接例4,如果新設(shè)備的投資額為45000元,使用8年后無殘值,使用新設(shè)備后每年可節(jié)約成本6000元,使用新設(shè)備產(chǎn)品質(zhì)優(yōu)價(jià)高,可使每年銷售收入增加4000元。但新設(shè)備使用4年后需花10000元進(jìn)行大修,其他條件不變。問：該公司設(shè)備應(yīng)進(jìn)行大修還是更新？解:大修年均成本=[8000＋8000×(P,10%,2)]÷(P/A,10%,4)－8000×2÷4×40%=3002(元)更新年均成本=45000÷(P/A,10%,8)－45000÷8×40%＋10000×(P,10%,4)÷(P/A,10%,8)－10000÷8×40%－(6000＋4000)×(1－40%)=942(元)計(jì)算結(jié)果表明,更新年均成本＜大修年均成本,所以設(shè)備應(yīng)當(dāng)更新。

58?十二、項(xiàng)目壽命期不等的投資決策（一）最小公倍壽命法：先求出不同使用年限的最小公倍數(shù),然后計(jì)算比較相同最小公倍壽命期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值,凈現(xiàn)值越大,方案越優(yōu)。（二）年均凈現(xiàn)值法(ANPV)：把不同壽命期項(xiàng)目的總現(xiàn)值折算成年均凈現(xiàn)值,年均凈現(xiàn)值越大,方案越優(yōu)。59?

例：某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目投資方案供選，甲方案初始投資額為10萬元，投資期限為4年，每年預(yù)計(jì)的現(xiàn)金凈流量為4萬元，乙方案初始投資額為6萬元，投資期限為2年，預(yù)計(jì)2年的現(xiàn)金凈流量分別為4萬元和5萬元，該投資2年后可更新且投資無殘值，假定資金成本為10%，計(jì)算并比較兩方案。60?1、采用最小公倍壽命法計(jì)算，兩方案的最小公倍壽命為4年，則有：

NPV甲=4萬×(P/A,10%,4)-10萬=26,800元；

NPV乙’=4萬×(P,10%,1)+5萬×(P,10%,2)-6萬=17660元

NPV乙=NPV乙’＋NPV乙’×(P,10%,2)=17660＋17660×(P,10%,2)=32,247元；∵NPV乙＞NPV甲＞0∴應(yīng)選擇乙方案。44444510654661?2、采用年均凈現(xiàn)值法計(jì)算,則有：∵NPV甲=26800元NPV乙’=17660元

∴ANPV甲=26800÷(P/A,10%,4)=8454元

ANPV乙=17660÷(P/A,10%,2)=10173元

∵ANPV乙＞ANPV甲∴應(yīng)選擇乙方案。

444410

456ANPV甲ANPV乙62?十三、項(xiàng)目投資期決策(一)差量分析法：先計(jì)算縮短或延長投資期的項(xiàng)目凈現(xiàn)值與正常投資期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，通過比較二者的差額來分析項(xiàng)目可行性的一種方法。(二)評(píng)價(jià)原則：差量大于零,則說明更改投資期方案可行。(三)舉例說明：

63?

例：某公司一項(xiàng)投資,正常投資期3年,每年初投資200萬,第4~13年年現(xiàn)金凈流量均為210萬元,先公司擬把投資期縮短為2年,每年需投資320萬元,第3~12年年現(xiàn)金凈流量也均為210萬元,該項(xiàng)目期末無殘值,假定資金成本為20%,計(jì)算分析應(yīng)否改期。

200210210210210210210123456127891011210210210200320210210210210210210123456137891112210210210320210101320021064?1、計(jì)算差量凈現(xiàn)值ΔNPVΔNPV=210萬×(P,20%,3)－210萬×(P,20%,13)－(320萬－200萬)－(320萬－200萬)×(P,20%,1)+200萬×(P,20%,2)=20.9萬元∵ΔNPV＞0∴應(yīng)采用縮短投資期的方案。

2、設(shè)正常投資期和縮短投資期的凈現(xiàn)值分別為NPV1和NPV2，分別計(jì)算凈現(xiàn)值。NPV1=210萬×(P/A,20%,10)×(P,20%,3)－200萬－200萬×(P/A,20%,2)=4.1萬NPV2=210萬×(P/A,20%,10)×(P,20%,2)－320萬－320萬×(P,20%,1)=24.4萬∵

NPV2＞NPV1＞0∴

應(yīng)采用縮短投資期的方案。

65?十四、固定資產(chǎn)租賃或購買決策(一)租金的內(nèi)部利息率：是使各期租金的總現(xiàn)值等于租賃資產(chǎn)市價(jià)的貼現(xiàn)率（IRI）。(二)評(píng)價(jià)決策原則：當(dāng)IRI＜IRR,應(yīng)當(dāng)租賃;當(dāng)IRI＞IRR,應(yīng)當(dāng)購買。(三)舉例說明：

66?例：某企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營需用某設(shè)備,該設(shè)備既可以購買也可以租賃,如果租賃,每年末需要支付租金44504元,租賃期10年;如果購買該設(shè)備,現(xiàn)行市價(jià)20萬元,設(shè)備可以使用10年,期滿無殘值,使用該設(shè)備每年可獲營業(yè)收入12萬元,每年的付現(xiàn)成本6萬,設(shè)備采用直線法折舊,企業(yè)所得稅稅率為33%。問：企業(yè)應(yīng)如何決策。

67?1、計(jì)算內(nèi)含報(bào)酬率直線法設(shè)備的年折舊額=20萬÷10年=2萬每年的利潤總額(稅前利潤)=12－6－2=4萬每年應(yīng)交的所得稅=4萬×33%=1.32萬每年的凈利潤=4萬－1.32萬=2.68萬每年現(xiàn)金凈流量=2.68萬＋2萬=4.68萬

(P/A,IRR,10)=20÷4.68=4.274查表得:(P/A,18%,10)=4.494(P/A,20%,10)=4.192由此可知:18%＜IRR＜20%采用插值法計(jì)算可得：IRR≈19.4%68?2、計(jì)算租金的內(nèi)部利息率(P/A,IRI,10)=200,000÷44,504≈4.494查表可得：IRI=18%3、決策評(píng)價(jià)：因?yàn)镮RI＜IRR，所以該企業(yè)應(yīng)選擇租賃。

69?復(fù)習(xí)思考題1、長期投資決策的特點(diǎn)有哪些？2、什么是資本成本？3、個(gè)別資本成本和綜合資本成本如何計(jì)算？4、長期投資決策評(píng)價(jià)的基本方法(指標(biāo))有哪些？5、什么是凈現(xiàn)值？如何計(jì)算？6、什么是內(nèi)含報(bào)酬率？如何計(jì)算？7、某公司有一擬建工程項(xiàng)目,原始投資額為6萬元,現(xiàn)有甲、乙、丙三種投資方案,各方案每年末的現(xiàn)金凈流量資料如下。甲方案：5000元、25000元、45000元、2500元,乙方案：25000元、25000元、25000元,丙方案：45000元、25000元、5000元。假定資金成本率為10%,要求：計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)含報(bào)酬率、投資回收期、平均投資報(bào)酬率和會(huì)計(jì)收益率。70??幾種特殊情況下的投資決策?設(shè)備更新決策設(shè)備更新決策是比較設(shè)備更新與否對(duì)企業(yè)的利弊。通常采用凈現(xiàn)值作為投資決策指標(biāo)。設(shè)備更新決策可采用兩種決策方法，一種是比較新、舊兩種設(shè)備各自為企業(yè)帶來的凈現(xiàn)值的大??；另一種是計(jì)算使用新、舊兩種設(shè)備所帶來的現(xiàn)金流量差量，考察這一現(xiàn)金流量差量的凈現(xiàn)值的正負(fù)，進(jìn)而做出恰當(dāng)?shù)耐顿Y決策。?例（教材97－98頁）

方法1，新舊設(shè)備凈現(xiàn)值比較繼續(xù)使用舊設(shè)備:每年經(jīng)營現(xiàn)金流量為20萬元，凈現(xiàn)值為：NPV＝20萬元×PVIFA（10％，10）＝20萬元×6.145＝122.9萬元?使用新設(shè)備：初始投資額＝120－10－16＝94(萬元)經(jīng)營現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝