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11.2三角形全等的條件(三)角邊角1.什么是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件?

復(fù)習(xí)

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊邊邊：邊角邊：有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?畫法：2、在A/B/的同旁畫∠DA/B/=∠A

，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于點(diǎn)C/。1、畫A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要畫的三角形。問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？如圖：

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？探究2ABCDEF

有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？例題講解：例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：AD=AEAEDCBO思考2.如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,那么BD和CE還相等么？１.你還能得到什么結(jié)論？例2.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4求證：AC=AD如果把已知中的∠3=∠4改成,∠D=∠C此題又如何?變式

已知，如∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=ADCAD1B234證明：∵∠3=∠4∴∠ABC=∠ABD在△ABC與△ABD中∠1=∠2∠ABC=∠ABDAB=AB∴△ABC≌△ABD(ASA)∴AC=ADOACDB如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠A=∠B添加條件（填一個(gè)即可）

就有△AOC≌△BOD還有嗎？填一填如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？ABCD1234∴AB=CDBC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）做一做

用數(shù)字標(biāo)出角書寫證明時(shí)方便證明：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4在△ABC與△CDA中∠1＝∠2（已證）AC=AC（公共邊）∠3＝∠4（已證）∴△ABC≌△CDA（ASA）

一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？怎

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