七年級數(shù)學(xué) 有理數(shù)加減混合運(yùn)算 市賽獲獎

七年級數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件第一章有理數(shù)第2課時有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.3有理數(shù)的加減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.(重點(diǎn))2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計算能力.（難點(diǎn)）

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.問題：小青蛙爬出井了嗎？

情境引入例1計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）講授新課有理數(shù)的加減混合運(yùn)算一合作探究

這個算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為分析：使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.解：這里使用了哪些運(yùn)算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算：

算式是

,

,

,

這四個數(shù)的和.

為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為（）我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.-2035-7

-20+3+5-7負(fù)20、

正3、正5、負(fù)7負(fù)20357大膽探究：在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)練一練把下列算式改寫為省略括號和加號的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32＝－9＋

2－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．例1計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)

＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法典例精析解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括號運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算

＝-(29-45)

＝16方法二：（去括號法）

計算：（1）（2）做一做解：(1)原式(2)原式

算式是

,

,

,

這四個數(shù)的和.

為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為（）我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.-2035-7

-20+3+5-7負(fù)20、

正3、正5、負(fù)7負(fù)20357加減混合運(yùn)算的應(yīng)用二例2

2017年中國空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.例3

動物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重.已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.

編號123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+

（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法根簡便呢？D-50181.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小________.4.計算1-2+3-4+5+…+99-100=________.當(dāng)堂練習(xí)2.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

.－9

5.計算：（1）－11－9－7＋6－8＋10（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125（3）答案：（1）-19（2）-10.875（3）有理數(shù)加減法混合運(yùn)