高中物理新課標人教版選修3-4梯度練習11-2

PAGE(學生用書P7)基礎(chǔ)強化1．如下圖所示，彈簧振子以O為平衡位置，在BC間做簡諧運動，則()A．從B→O→C為一次全振動B．從O→B→O→C為一次全振動C．從C→O→B→O→C為一次全振動D．從D→C→O→B→O→D為一次全振動解析：(1)從全振動中路程與振幅間固定關(guān)系上解決本題．選項A對應的路程是振幅的2倍，選項B所述過程為振幅的3倍，選項C、D所述過程中路程為振幅的4倍，故C、D選項正確．(2)從全振動意義上解答此題，即物體完成一次全振動時，一定回到了初始位置，且以相同的速度回到初始位置，可判斷C、D選項正確．答案：CD2．如下圖是一做簡諧運動的物體的振動圖象，下列說法正確的是()A．振動周期2×10－2sB．前2×10－2s內(nèi)物體的位移－10cmC．物體振動的頻率為25HzD．物體的振幅10cm答案：CD3．在1min內(nèi)甲振動30次，乙振動75次，則()A．甲的周期0.5s，乙的周期1.25sB．甲的周期0.8s，乙的周期2sC．甲的頻率0.5Hz，乙的頻率1.25HzD．甲的頻率0.5Hz，乙的頻率0.8Hz解析：T甲＝eq\f(60,30)s＝2s，f甲＝eq\f(1,T甲)＝0.5Hz，T2＝eq\f(60,75)s＝0.8s，f乙＝1.25Hz.答案：C4．三個簡諧振動的振動方程分別是xA＝4sin(5πt－eq\f(π,4))cm，xB＝6sin(5πt－eq\f(3,4)π)cm，xC＝8sin(5πt＋eq\f(5,4)π)cm，下列說法正確的是()A．A、B兩物體屬同相振動B．A、C兩物體屬同相振動C．B、C兩物體屬同相振動D．B、C兩物體屬反相振動解析：兩振動方程中初相位之差|Δφ|如果是2π的整數(shù)倍，則兩振動為同相振動，|φB－φC|＝|Δφ|＝2π則兩物體振動屬同相振動．則B、C屬同相振動，如果|Δφ|＝π，則屬反相振動．故C選項正確．答案：C5．關(guān)于簡諧運動的周期，以下說法正確的是()A．間隔一個周期的整數(shù)倍的兩個時刻物體的振動情況相同B．間隔半個周期的奇數(shù)倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C．半個周期內(nèi)物體的動能變化一定為零D．一個周期內(nèi)物體的勢能變化一定為零解析：根據(jù)周期的意義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態(tài)，故A選項正確．當間隔半周期的奇數(shù)倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，故B選項錯誤．C、D選項正確．答案：ACD6．有一彈簧振子，振幅為0.8cm，周期0.5s，初始時具有負方向的最大加速度，則它的振動方程是()A．x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))mB．x＝8×10－3sin(4πt－eq\f(π,2))mC．x＝8×10－1sin(πt＋eq\f(3π,2))mD．x＝8×10－1sin(eq\f(π,4)t＋eq\f(π,2))m解析：初始時具有負向的最大加速度，也就是初始時振子位于正向最大位移，即當t＝0時振子的位移最大．x＝8×10－3sin(eq\f(2π,T)t＋eq\f(π,2))m＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))m.答案：A能力提升7．一根自由長度為10cm的輕彈簧，下端固定，上端連一個質(zhì)量為m的物塊P.在P上再放一個質(zhì)量m的物塊Q，系統(tǒng)靜止后，彈簧長度為6cm，如右圖所示，如果迅速向上移去Q，物塊P將在豎直方向做簡諧運動，此后彈簧的最大長度是()A．8cm B．9cmC．10cm D．11cm解析：由題可知物塊P在豎直方向上做簡諧運動．平衡位置是重力和彈簧彈力相等的位置，由題中條件可得此時彈簧長度為8cm，P剛開始運動時彈簧長度為6cm，所以彈簧的最大長度是10cm，C選項正確．答案：C8．一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如下圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點振動頻率是4HzB．在10秒內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC．第4秒末質(zhì)點的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等，方向相同解析：由振動圖象可知，質(zhì)點振動的周期為4s，頻率為0.25Hz，故選項A錯誤，振幅為2cm.每個周期質(zhì)點經(jīng)過的路程為4A,10s為2.5個周期，經(jīng)過的路程為2.5×4A＝20cm，選項B正確.4s末質(zhì)點在平衡位置速度最大，故選項C錯誤．在第t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點分別在正最大位移和負最大位移，大小相等、方向相反，故選項D錯誤．答案：B9．(2009·天津高考)某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝Asineq\f(π,4)t，則質(zhì)點()A．第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同解析：將t1＝1s，t2＝3s代入方程可知，位移相等，故A選項正確．由振動方程可知T＝8s，第1s末到第3s末相差eq\f(1,4)T，位移相同．故第1s末和第3s末速度方向相反，故B選項錯誤．同理可知C選項錯誤．D選項正確．答案：AD10．如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻變速運動，一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA＝1.5cm，BC＝3.5cm.求：自玻璃板開始運動，經(jīng)過多少時間才開始接通電動音叉的電源？接通電源時，玻璃板的速度是多大？解析：玻璃板做勻變速直線運動，運動SOA和SBC所用時間相等ΔT＝eq\f(1,2)T＝0.1s則加速度a＝eq\f(SBC－SOA,2ΔT2)＝1m/s2對OA段SOA＝v0ΔT＋eq\f(1,2)ΔT2.解得v0＝0.1m/s，故接通電源時玻璃板的速度v0＝0.1m/s.t＝eq\f(v0,a)＝0.1秒，經(jīng)過0.1s才開始接通電源．答案：0.1s0.1m/s11．如圖所示是彈簧振子的振動圖象，請回答下列問題．(1)振子的振幅、周期、頻率分別為多少？(2)根據(jù)振動圖象寫出該簡諧運動的表達式．解析：(1)由振動圖象可知振幅A＝2cm，周期T＝0.8