排列組合題目精選(附答案)

捆綁法、插空法、隔板法、分類法、集合法、枚舉法、圓排列、可重復(fù)排列1、五人并排站成一排，如果必須相鄰且在的右邊，那么不同的排法種數(shù)有（）A、60種B、48種C、36種D、24種2、七人并排站成一行，如果甲乙兩個(gè)必須不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（）A、1440種B、3600種C、4820種D、4800種3、將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)，則每個(gè)方格的標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的填法有（）A、6種B、9種C、11種D、23種4、將四封信投入5個(gè)信箱，共有多少種方法？5、12名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行流量的調(diào)查，若每個(gè)路口4人，則不同的分配方案有（）6、6個(gè)不同的元素排成前后兩排，每排3個(gè)元素，那么不同的排法種數(shù)是（）A、36種B、120種C、720種D、1440種7、8個(gè)不同的元素排成前后兩排，每排4個(gè)元素，其中某2個(gè)元素要排在前排，某1個(gè)元素排在后排，有多少種不同排法？8、7人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相鄰，有多少種不同的排法？9、10個(gè)三好學(xué)生名額分到7個(gè)班級，每個(gè)班級至少一個(gè)名額，有多少種不同分配方案？10、某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國西部經(jīng)濟(jì)開發(fā)建設(shè)，其中甲同學(xué)不到銀川，乙不到西寧，共有多少種不同派遣方案？11、由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有（）A、210種B、300種C、464種D、600種12、從1，2，3…，100這100個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，使它們的乘積能被7整除，這兩個(gè)數(shù)的取法（不計(jì)順序）共有多少種？13、從1，2，3，…，100這100個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，使其和能被4整除的取法（不計(jì)順序）有多少種？14、從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任取3臺，其中至少要甲型和乙型電視機(jī)各一臺，則不同的取法共有（）A、140種B、80種C、70種D、35種15、9名乒乓球運(yùn)動員，其中男5名，女4名，現(xiàn)在要選出4人進(jìn)行混合雙打訓(xùn)練，有多少種不同的分組方法？16、以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有（）A、70種B、64種C、58種D、52種17、四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有（）A、150種B、147種C、144種D、141種18、5對姐妹站成一圈，要求每對姐妹相鄰，有多少種不同站法？19、設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號為1，2，3，4，5的盒子現(xiàn)將這5個(gè)球投入5個(gè)盒子要求每個(gè)盒子放一個(gè)球，并且恰好有兩個(gè)球的號碼與盒子號碼相同，問有多少種不同的方法？20、三邊長均為整數(shù)，最長邊為8的三角形有多少個(gè)？將20個(gè)相同的小球放入編號分別為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子中的球數(shù)不少于它的編號數(shù)，求放法總數(shù)。41、一文藝團(tuán)體下基層宣傳演出，準(zhǔn)備的節(jié)目表中原有4個(gè)歌舞節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，擬再添2個(gè)小品節(jié)目，則不同的排列方法有多少種？42、圓周上有10點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的弦相交于圓內(nèi)的交點(diǎn)有多少個(gè)？43、正方體8個(gè)頂點(diǎn)可連成多少隊(duì)異面直線？44、某城市的街區(qū)有12個(gè)全等的矩形組成，其中實(shí)線表示馬路，從到的最短路徑有多少種？AAB馬路上有編號為1，2，3…，9九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的三盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，求滿足條件的關(guān)燈方案有多少種？分球入盒問題問題：將5個(gè)小球放到3個(gè)盒子中，在下列條件下，各有多少種投放方法？小球不同，盒子不同，盒子不空②小球不同，盒子不同，盒子可空③小球不同，盒子相同，盒子不空④小球不同，盒子相同，盒子可空⑤小球相同，盒子不同，盒子不空⑥小球相同，盒子不同，盒子可空⑦小球相同，盒子相同，盒子不空⑧小球相同，盒子相同，盒子可空DBB625AC5760A44A53BCCD8+6+4+2=20