北京高考理科數(shù)試題與答案

2013北京高考理科數(shù)學(xué)試題第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題。每小題5分，共40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，則A∩B=()A.{0}B.{－1，0}C.{0，1}D.{－1,0,1}2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2－i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.“φ=π”是“曲線y=sin(2x＋φ)過坐標(biāo)原點(diǎn)的”A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A.1B.C.D.5.函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)=A.B.C.D.6.若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A.y=±2xB.y=C.D.7.直線l過拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于A.B.2C.D.8.設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)滿足x0－2y0=2，求得m的取值范圍是A.B.C.D.第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6題，每小題5分，共30分.9.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)到直線ρsinθ=2的距離等于10.若等比數(shù)列{an}滿足a2＋a4=20，a3＋a5=40，則公比q=；前n項(xiàng)和Sn=.11.如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D，PA=3，，則PD=，AB=.12.將序號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是.13.向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，則=14.如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段D1E上，點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為三、解答題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試算步驟或證明過程15.(本小題共13分)在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.(=1\*ROMANI)求cosA的值，(=2\*ROMANII)求c的值16.(本小題共13分)下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于1