2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，初步理解圓周率的意義。

2.通過(guò)對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探

索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

3.通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)

行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說(shuō)說(shuō)，你們都知道關(guān)于圓

的哪些知識(shí)？

（二）學(xué)習(xí)新課

我們這節(jié)課就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書：圓的周長(zhǎng)）

我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？

兩人互相指指圓的周長(zhǎng)在哪兒？

誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指老師手里這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

誰(shuí)跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎

么才能知道這個(gè)邊框長(zhǎng)多少厘米呢？

老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子

套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？

哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問(wèn)題？我們每個(gè)組都帶了一些

圓形實(shí)物，我們要通過(guò)小組合作測(cè)出圓的周長(zhǎng)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱，周長(zhǎng)是多少，直

徑是多少。

（學(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物，并填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能

測(cè)量多少數(shù)據(jù)就測(cè)量多少數(shù)據(jù)。）

請(qǐng)小組代表匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

同學(xué)們想了那么多種方法，看來(lái)你們真了不起。我們歸納起

來(lái)，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。（板書：繞、

滾）

（師出示黑板上畫的圓）誰(shuí)能用這兩種方法來(lái)測(cè)量這個(gè)圓的

周長(zhǎng)。

看來(lái)光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)是不行的，

我們必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。

想一想，以前我們學(xué)過(guò)哪些幾何圖形的周長(zhǎng)？

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系呢？舉個(gè)例子說(shuō)明，是不是這樣呢？請(qǐng)

看屏幕。

（用電腦演示三個(gè)滾動(dòng)的圓，看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長(zhǎng)，

圓越小滾動(dòng)的軌跡越短。）

我們得出了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

（板書：圓的周長(zhǎng)直徑）

這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?？茖W(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就要去研

究，我們同學(xué)長(zhǎng)大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來(lái)

研究一個(gè)問(wèn)題：用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算分析，來(lái)研究圓的

周長(zhǎng)到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（學(xué)生分小組討論。）

通過(guò)同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多

一些。（板書：3倍多一些）

是不是這樣呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。

（電腦演示：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）

這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。（板書：圓周

率）

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周率是怎么得來(lái)的？

請(qǐng)同學(xué)們看書上是怎么說(shuō)的？

早在20__年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：

圓經(jīng)一而周三，（用投影打出這句話。）當(dāng)時(shí)，是很了不起的成

就，至今人們常用它來(lái)估算圓的周長(zhǎng)。剛才，老師就是用這種方

法來(lái)估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰(shuí)知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)

確到7位小數(shù)的是誰(shuí)？（學(xué)生口答）他是我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天

文學(xué)家祖沖之。

（出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時(shí)放配樂(lè)錄音，介紹祖沖之。）

約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精

密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世

界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家

要早1000年左右。現(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的

名字命名的。

我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來(lái)瑞

士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限

不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。（板書：

3.14）

既然是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)？（直

徑。）

現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)？

什么條件不知道？（直徑。）

誰(shuí)來(lái)測(cè)直徑，用分米作單位。（板書：分米）

如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

用半徑能不能求圓周長(zhǎng)？

現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹?lái)求黑板上圓的周長(zhǎng)。

誰(shuí)用直徑求出圓的周長(zhǎng)？

（板書：3.142=6.28（分米））

為什么這樣列式？

（板書：圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率）

如果用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，表示圓周率，字母公

式怎么表示？

（板書：C=d）

誰(shuí)能用半徑求圓的周長(zhǎng)？為什么這樣做？

如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？

（板書：C=2r）

（三）鞏固反饋

1.求出下面各圓的周長(zhǎng)。（單位：厘米）

2.判斷，你認(rèn)為正確畫，錯(cuò)誤畫。

（1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍。（）

（2）圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，它的半徑是2厘米。（）

（3）圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。（）

3.選擇：你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。

（1）車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的[]

①半徑

②直徑

③周長(zhǎng)

（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長(zhǎng)[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率[]

①A圓大

②B圓大

③一樣大

4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰(shuí)走

的路線長(zhǎng)？

（四）總結(jié)全課

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)。）

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算

公式。第一步先通過(guò)測(cè)量實(shí)物中圓的周長(zhǎng)，研究測(cè)量圓周長(zhǎng)的方

法是通過(guò)繞、滾的方法來(lái)測(cè)量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當(dāng)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)不能用繞、滾的方法來(lái)測(cè)量，必須研究

一種求圓周長(zhǎng)的方法。第二步，推導(dǎo)計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式。先帶領(lǐng)

學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形周長(zhǎng)的計(jì)算？長(zhǎng)方形和正

方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系。第三

步，研究圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)

出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、

實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、口答。458

2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。

C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)

二、新課。

1、提出研究的問(wèn)題。

（1）你知道表示什么嗎？

（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示

什么？

C=r

（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：

直徑=周長(zhǎng)圓周率半徑=周長(zhǎng)（圓周率2）

2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。

（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768

米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

已知：c=3.77m求：d=？

解：設(shè)直徑是x米。

3.773.143.14x=3.77

1.2(米)x=3.773.14

x1.2

（2）做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，

它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

已知：c=1.2米R(shí)=c(2)求：r=？

解：設(shè)半徑為x米。

3.142x=1.21.223.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.1910.19(米)

x0.19

三、鞏固練習(xí)。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一

周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(zhǎng)多少厘米？

2、求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。

⑴3.148

⑵3.1482

⑶3.1482+8

3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過(guò)30分后，這根分針的尖端

所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)

鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？

20__.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)

鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？

20__.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣

計(jì)算的？

四、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題

教學(xué)追記：

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來(lái)，公式中

的固定值是如何來(lái)的，都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因次，教學(xué)中，

我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手

段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等

過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫?/p>

再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故

事，所以學(xué)生對(duì)的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案3

篇一：六年級(jí)圓的周長(zhǎng)數(shù)學(xué)教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周

長(zhǎng)。

4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。

5、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主

義思想。

6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，

有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

2、教師準(zhǔn)備圖片。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激情導(dǎo)入

1、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一

看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽

跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)？

二、探究新知

（一）復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)

系。

1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（如

果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線

段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、（生答正方形的周長(zhǎng)）追問(wèn)：你是怎么算的？（生答正

方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和

它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(zhǎng)總是

它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）

3、圓的周長(zhǎng)能算嗎？如果知道了計(jì)算的公式能不能算？看

來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，下面我們就一起研究

圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

4、猜想：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？

（二）測(cè)量驗(yàn)證

1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)

呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量

出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。

②用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)

圓的周長(zhǎng)。

2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它

們的周長(zhǎng)、直徑，填入書中的表格里。

②觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

提問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長(zhǎng)也

變，而且直徑越短，周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)

與它的直徑有關(guān)系。）

3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系

正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是

不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑

的幾倍？

學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書中

表格的第三列。

提問(wèn)：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），

最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板

書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。

（三）介紹圓周率

1、師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是

一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用

手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并

對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926

和3.1415927之間，比外國(guó)人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)

世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)

律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科

學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。

圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算

的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)

與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用

字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果

有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)

值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說(shuō)

的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等

號(hào)。）

（四）推導(dǎo)公式

1、到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？

2、如果用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫？

（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)

是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。

3、知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？

三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長(zhǎng)是多少米？

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少

厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘

米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘

米？

3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？

4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄

桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？

這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣

的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，你

們正在走一條科學(xué)的研究之路，希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。

（作者：山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學(xué)張延平）

篇二：蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案《圓的周長(zhǎng)》教案(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(zhǎng)與直徑的

倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓周率。推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，并會(huì)運(yùn)用

公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2．初步滲透轉(zhuǎn)化思想，教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生

的動(dòng)手動(dòng)腦能力。

3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示圖(投影)

兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長(zhǎng)為100米的正方形和直徑為100米

的圓的路線騎車比賽。問(wèn)：

1．沿著正方形路線跑實(shí)際就是沿著正方形的什么跑？正方

形的周長(zhǎng)指的是什么？

2．正方形的周長(zhǎng)怎么求？用字母怎樣表示？

板書：C=4a

3．正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？

生：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

4．沿著圓形的路線跑實(shí)際上是沿著圓的什么跑？

質(zhì)疑：如果正方形的邊長(zhǎng)是100米，圓的直徑是100米，兩

名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速?gòu)囊稽c(diǎn)出發(fā)，誰(shuí)先回到原出發(fā)的一點(diǎn)呢？

生：同時(shí)到。或跑圓形的先回來(lái)……

這只是一種猜測(cè)，到底什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？

這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這一新的知識(shí)。上完這節(jié)課后，我相信

同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。(板書：圓的周長(zhǎng))

(二)教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

(1)學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長(zhǎng)。指一名

到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

(2)同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么是圓的周長(zhǎng)？

生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

2．化曲為直，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。

(2)圓的周長(zhǎng)用直尺測(cè)量方便嗎？為什么？

生：不方便，因?yàn)橹背呤侵钡?，而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。

(3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？學(xué)生討論。誰(shuí)

來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問(wèn)：要注意什么？

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問(wèn)：要注意什么？

生：在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直

線來(lái)測(cè)量。是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法解決嗎？

(4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)？

兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子

使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。

問(wèn)：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線成什么圖形？這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用

圍、滾的辦法測(cè)量嗎？這說(shuō)明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試

用。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。

3．找關(guān)系，推導(dǎo)公式，探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。

(1)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。圓的周

長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢？

出示兩個(gè)大小不同的圓。問(wèn)：①哪個(gè)圓的直徑長(zhǎng)，哪個(gè)圓的

直徑短？拉開(kāi)周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？②圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？

(與直徑有關(guān)。)

板書：圓的周長(zhǎng)直徑

(2)是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之

間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)

學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

①拿出你們的學(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？(1

厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)

②同學(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周

長(zhǎng)，并算一算，找出周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。同桌合作測(cè)量，看哪一

組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

生：直徑不同，周長(zhǎng)也不同，但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

③電腦或?qū)嵨矧?yàn)證。

問(wèn)：是所有的圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些嗎？

電腦出示2個(gè)大小不等的圓，讓學(xué)生邊看邊數(shù)一數(shù)。

師：剛才是老師給你的圓，現(xiàn)在誰(shuí)愿意自己在電腦上任選一

個(gè)圓，大小由你決定。

指名填到黑板上。

互相說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生自己選出一個(gè)圓，看一看這個(gè)圓的周長(zhǎng)是否是直徑的3

倍多一些。

師：圓不論大小，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是

個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢？因?yàn)槲覀兊?/p>

測(cè)量有誤差。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓

周率，用字母π表示。

補(bǔ)充板書：÷圓周率π固定

師：很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了。你知道

最早發(fā)現(xiàn)圓周率的'是誰(shuí)嗎？

放錄音：大約20__年前，我國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》

中就有“周三徑一”的說(shuō)法。意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。

大約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，就

精確地計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926～3.1415927之間，成為世

界上第一個(gè)把圓周率值的計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉

大成果比國(guó)外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。生為中國(guó)人，應(yīng)為之自

豪。

板書：3.1415926～3.1415927之間

后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

板書：無(wú)限不循環(huán)

在計(jì)算時(shí)，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈

3.14。

圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)

呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

用字母怎樣表示？

板書：C=πd

已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢？

板書：C=2πr

問(wèn)：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？

4．解決實(shí)際問(wèn)題。

例1一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多

少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

(1)讀題。已知什么條件？要求什么問(wèn)題？

(2)指名列式。

3.14×0.95

板書：=2.983(先寫準(zhǔn)確值)

≈2.98(米)

答：這張圓桌面的周長(zhǎng)是2.98米。

練一練第112頁(yè)的“做一做”。學(xué)生做在本上，投影訂正。

(三)鞏固練習(xí)

1．計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的騎車比賽一題?；卮鹫l(shuí)先返回原點(diǎn)。

C圓3.14×100=314(米)

C正100×4=400(米)

因此沿圓周騎車的運(yùn)動(dòng)員先返回原點(diǎn)。

不用計(jì)算也可知。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是直徑(100)的π倍，而正

方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)(100)的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到

原點(diǎn)。

2．老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長(zhǎng)。知道什

么條件就可以了？(繩長(zhǎng)5分米)學(xué)生算一算。

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？還有什么問(wèn)題。

(五)布置作業(yè)

課本第113頁(yè)第1，2(1)，3(1)，4，5，6題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從始至終讓學(xué)生動(dòng)手量、算；

動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律；動(dòng)口說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、

積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力及獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。

2．精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語(yǔ)，用質(zhì)疑的方法引入每部分

內(nèi)容，使老師的語(yǔ)言自然，流暢。通過(guò)質(zhì)疑也可抓住學(xué)生的心，

使學(xué)生們一步步地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

3．注意電教手段的合理應(yīng)用，這樣既可畫龍點(diǎn)睛，又可激

發(fā)學(xué)生的興趣，提高課堂效率。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案——"圓的周長(zhǎng)"教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第

110一113頁(yè)"圓的周長(zhǎng)"。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的

計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。

3.初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。

4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

[評(píng)析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從知識(shí)到能力、到思想方法、到愛(ài)

國(guó)教育,立體豐滿,折射出設(shè)計(jì)者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識(shí)的高

度自覺(jué)]

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1.播放課件。

星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形

路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

2.揭示課題。

(1)要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什

么?

要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?能

說(shuō)出

你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān))

(2)要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書

課題:圓的周長(zhǎng)。

[評(píng)析:學(xué)生熟悉的可愛(ài)的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)

設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng),演示了周長(zhǎng)的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知

沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,

難能可貴。]

3.引出圓周長(zhǎng)的概念。

圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

二、引導(dǎo)探索,展開(kāi)新課

(一)測(cè)量圓的周長(zhǎng)

如果我們用直尺直接測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)(教師演示),你覺(jué)得

怎么樣?你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

1.如果學(xué)生說(shuō):把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法

測(cè)量出圓的周長(zhǎng),則師生合作演示量教具圓的周長(zhǎng)。

然后各組分工同桌合作。請(qǐng)第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為2

厘米圓片的周長(zhǎng),第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑3厘米圓片的周長(zhǎng)。

并把結(jié)果記錄在110頁(yè)的表格中。

追問(wèn):如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng)(指唐老鴨跑的路線),

也可以讓它在直尺上滾著來(lái)量嗎?

2.如果學(xué)生說(shuō):用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短,得

到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,

第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為4厘米圓片的周長(zhǎng),第三、四組的

同學(xué)測(cè)量直徑為5厘米圓片的周長(zhǎng),并將結(jié)果記錄在第110頁(yè)的

表格中。

3.教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。

提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛才的方法測(cè)量

出圓的周長(zhǎng)嗎?

4.小結(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但

卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

[評(píng)析:用直尺量→滾動(dòng)法量→繩繞法量→沒(méi)法量,既留給學(xué)

生發(fā)揮的時(shí)空,又不斷制造矛盾,"逼"著學(xué)生探求新知。]

(二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1.圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。

(1)啟發(fā)思考

正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與

它的什么有關(guān)呢?

(2)出示三個(gè)大小不同的圓:

組織學(xué)生觀察比較,得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。

2.圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。

(1)正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間

是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直

徑的幾倍?

(2)演示周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉

直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長(zhǎng)度是直徑的3倍多一些。

(3)學(xué)生自己驗(yàn)證:用剛才測(cè)得的第110頁(yè)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算

它們的比值,依次一組計(jì)算一個(gè)。

(4)觀察數(shù)據(jù)。

第一個(gè)圓片:××算出它的周長(zhǎng)與直徑的比值是3.15,也有

同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實(shí)驗(yàn)操作中允許存在這樣的誤差。

不管是3.14、3.15,都可以說(shuō),它的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

第二個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

第三、四個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)還是直徑的3倍多一此。

(5)得出結(jié)論

圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

[評(píng)析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和

概括于一體,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官參與學(xué)習(xí)

過(guò)程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者較為先

進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。

由"是……"→

"也是……"→"還是……",最后概括出"總是……",反映出

教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語(yǔ)言功底。]

3.認(rèn)識(shí)圓周率。

(1)揭示圓周率的概念。

這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為

圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

指導(dǎo)學(xué)生讀寫π,每人在本子上寫3個(gè)π,同桌比比,看誰(shuí)寫

得好。

現(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定

的倍數(shù)?完成板書:圓周長(zhǎng):直徑=π

(2)指導(dǎo)閱讀第111頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為

自豪的歷史。在學(xué)生匯報(bào)"看書后知道了些什么"時(shí),相機(jī)板書:

π=3,1415926……≈3.14

4.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

(l)提問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書:c

=πd

建議學(xué)生從第110頁(yè)表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出

它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

[評(píng)析:讓學(xué)生從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),再對(duì)照驗(yàn)證,

這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用、鞏固剛發(fā)

現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程。]

(2)提問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)

算?板書:c=2πr

提問(wèn):甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

[評(píng)析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運(yùn)用,

又是前有設(shè)問(wèn),后有解答,讓學(xué)生體驗(yàn)自我成就感。]

(3)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。知

道圓的直徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?

三、初步運(yùn)用,鞏固新知

1.完成第113頁(yè)第1題的(1)(3)兩小題。

2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?!

(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。()

(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。()l

3.出示例1

(1)在學(xué)生讀題后,提問(wèn):求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)

際上就是求什么?

(2)學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

(3)提問(wèn):如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎

樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?

4.完成第112頁(yè)中間的練一練。l

5.看書質(zhì)疑。l

[評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例

1的直徑改半徑,獨(dú)具匠心,既練習(xí)了求周長(zhǎng)的另一種情況,又培

養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,而費(fèi)時(shí)不多。]

四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

1.組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。!

同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(zhǎng)、直徑的變化中(板書：變),看出

了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化

中看出不變,你就會(huì)變得越來(lái)越聰。

[評(píng)析:"變"與"不變"的板書,看似簡(jiǎn)單明了,其實(shí)是設(shè)計(jì)者

苦心經(jīng)營(yíng)的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落

到實(shí)地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)到位。]

2.照應(yīng)開(kāi)頭。

我們?cè)賮?lái)看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了

一圈,你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎?為什么?

3.課后思考。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——[圓的周長(zhǎng)]教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110～

113頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，

并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和

主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。

3．初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件三套、系繩的小球。

學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)

繩。

教學(xué)過(guò)程：

一、以舊引新，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)?；叵胍幌拢鼈兊闹荛L(zhǎng)各

指的是什么？

2．揭示圓的周長(zhǎng)。

（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正

方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周

長(zhǎng)，并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來(lái)。

（2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周

長(zhǎng)？

二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索

1．測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

（1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(zhǎng)，還想知道什么？

我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。

（2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。

提問(wèn)：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這

個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？

2．認(rèn)識(shí)圓周率。

（1）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，太麻煩，有時(shí)也做不

到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研

究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什

么有關(guān)系？

課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，

向前滾動(dòng)一周，留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。）

提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系？

②學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是

不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜

歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩

位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什

么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

③課件演示，證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演

示上面三個(gè)圓，直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多

一些。）

這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓

的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這

三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過(guò)以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，

我們稱他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π

表示。（指導(dǎo)讀寫π。）

(3）了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。

關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書看111頁(yè)方框

中的方字，想：通過(guò)看書你知道了什么？

很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數(shù)學(xué)

家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能

用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……

3．推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？

篇三：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——[圓的周長(zhǎng)]教學(xué)設(shè)想

教學(xué)內(nèi)容：義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)

的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操

作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

3、通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀

點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想：新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了

“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交

流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。

其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)

生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎

樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的

基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生

新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)?！皥A的

周長(zhǎng)是一條曲線，該如何測(cè)量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的

不平衡，當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)

生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的

方法。

接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)

學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到

根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)

現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合

作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛

交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，

也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師

為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探

知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不

僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的

小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1、創(chuàng)設(shè)情境。

這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方

形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答

問(wèn)題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

（2）什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？（突

出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系）

（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓

的周長(zhǎng)）

3、提出問(wèn)題。

看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己

想探究的問(wèn)題。

梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長(zhǎng)？②怎樣測(cè)量

圓的周長(zhǎng)？③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(zhǎng)

怎樣計(jì)算？⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處？

[設(shè)想：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生參與形成學(xué)習(xí)目標(biāo)，既培

養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，又為學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的氛圍，指明了

探究方向，避免盲目性。]

二、自主參與，探究新知。

1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。

讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng)；同桌之間相

互邊指邊說(shuō)。

2、明確圓周長(zhǎng)的意義。

引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。（媒體

顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng)）

（1）圓的周長(zhǎng)是一條什么線？

（2）這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？

（3）什么叫做圓的周長(zhǎng)？

學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”

（顯示字幕）

篇四：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)設(shè)想

教學(xué)內(nèi)容：義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)

的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操

作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

3、通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀

點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想：

新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、

“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”

等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參

與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行

為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生

參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，

老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，

從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)?！皥A的周長(zhǎng)是一條曲

線，該如何測(cè)量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)

生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的

平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。

接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)

學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到

根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)

現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合

作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛

交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，

也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師

為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探

知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不

僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案4

教材分析

（可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，不必面面俱到）

l課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)體系；本節(jié)內(nèi)

容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。

l本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值（為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容），不僅

要思考其他內(nèi)容對(duì)本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)科

體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助；還應(yīng)該思考通過(guò)本節(jié)內(nèi)

容的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式

的變化影響等。

教材從生活情境入手，通過(guò)讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎

一圈大約有多少米，引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著讓學(xué)生思考：如

何求一個(gè)圓的周長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。在此基礎(chǔ)

上，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量幾組圓的直徑和周長(zhǎng)，自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑

的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周

長(zhǎng)計(jì)算公式。

在本節(jié)內(nèi)容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)

測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程理解

并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

在本教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動(dòng)。

本設(shè)計(jì)從周長(zhǎng)引入本課教學(xué)，這樣可以加深圓的周長(zhǎng)和其他以學(xué)

圖形周長(zhǎng)在計(jì)算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長(zhǎng)求周

長(zhǎng)是幾條直的線段長(zhǎng)之和，而圓這個(gè)曲線圍成的圖形的計(jì)算方法

是化曲為直。

學(xué)情分析

（可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，但不需要格式化，不必面

面俱到）

教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問(wèn)卷

調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測(cè)量手段。

l學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括

知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線，

即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要

達(dá)到的知識(shí)。

l學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙

點(diǎn)，可能是知識(shí)基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方

式變化等。

在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周

長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)

（教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標(biāo)體系進(jìn)行分

析）

1、讓學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近

似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)

際問(wèn)題。

2、通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題的方法的能力。

3、通過(guò)探索對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育，結(jié)合我國(guó)古

代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推倒圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)流程示意

（按課時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，教學(xué)流程應(yīng)能清晰準(zhǔn)確的表述本節(jié)

課的教學(xué)環(huán)節(jié)，以及教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動(dòng)內(nèi)容。因此既要避免只

有簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié)，而沒(méi)有環(huán)節(jié)實(shí)施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細(xì)

化，一般來(lái)說(shuō)，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在4~6個(gè)之間，這樣

比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施。）

一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

二、小組合作，探究求圓周長(zhǎng)的方法

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

四、課堂總結(jié)

五、布置作業(yè)

六、教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程（教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有

對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng)該把主要環(huán)節(jié)的實(shí)施過(guò)程很清楚地

再現(xiàn)。）

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案5

一，教學(xué)目標(biāo)

1，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解和掌握

圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，概括和動(dòng)手操作能力。

3，結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主

義教育。

二，教學(xué)重點(diǎn)

掌握并理解圓的周長(zhǎng)，公式推導(dǎo)過(guò)程。

三，教學(xué)難點(diǎn)

理解圓周率的意義。

四，教學(xué)過(guò)程

一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要

想知道至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊，怎么辦請(qǐng)你幫忙想想辦法。

2，你們知道這圈花邊的邊長(zhǎng)是什么（生：圓的周長(zhǎng)。）

3，用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎能不能找到比較簡(jiǎn)

便的方法

二，師生共同提出假設(shè)

1，請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。（邊長(zhǎng)×4）

2，師：能不能求圓周長(zhǎng)的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢測(cè)

量圓的什么比較方便呢

生：半徑，直徑……

3，請(qǐng)生先畫幾條長(zhǎng)短不一樣的直線作直徑畫圓。師：觀察

自己畫的圓，你發(fā)現(xiàn)了什么

學(xué)生仔細(xì)觀察：分組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)

關(guān)系。

4，師：你估計(jì)圓的周長(zhǎng)是其直徑的幾倍

生猜想：3倍左右。

5，師：你有辦法驗(yàn)證嗎生討論

教學(xué)意圖：正方形的周長(zhǎng)只與邊長(zhǎng)這個(gè)數(shù)有關(guān)系，這點(diǎn)與圓

的周長(zhǎng)計(jì)算方法相似，本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容，用于復(fù)習(xí)舊知

和引入新知，滲透的作用是非常有效的。

三，合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1，學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法：

⑴用一根線（或紙條）繞圓一周，剪去多余的部分，再拉

直量出它的長(zhǎng)度，得到圓的周長(zhǎng)。

⑵把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。

師啟發(fā)學(xué)生：用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可以測(cè)出圓的周長(zhǎng)，但有

局限性，那么：我們能不能探討出一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢

⑶學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作，測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證。

直徑（cm）周長(zhǎng)（cm）周長(zhǎng)是直徑的幾倍

26。23倍多一點(diǎn)

39。13倍多一點(diǎn)

412。93倍多一點(diǎn)

2，

a，”圓的周長(zhǎng)÷直徑”等于3倍多一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密

的論證，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3。

14159……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3。14，

用字母π表示（請(qǐng)學(xué)生寫一寫）

b，結(jié)合圓周率進(jìn)行愛(ài)國(guó)注意教育。

c，師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式。

教學(xué)意圖：在圓的周長(zhǎng)測(cè)量中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，

課堂上，使學(xué)生手腦都動(dòng)起來(lái)，通過(guò)各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組

合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識(shí)，學(xué)生不是在學(xué)

習(xí)知識(shí)，而是在探究，實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知，這樣的課堂，可以使學(xué)

生的動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)嘴，合作的能力都能得到鍛煉提高。

四，實(shí)踐應(yīng)用，拓展新知

1，學(xué)生嘗試求圓的周長(zhǎng)

d=2cmr=3。5cmd=10cm

2，圓形花壇的直徑是20cm，它的周長(zhǎng)是多少m

3，請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)周長(zhǎng)是15cm的圓。

教學(xué)意圖：設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí)，目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長(zhǎng)的

計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問(wèn)題，鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式，培養(yǎng)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。

五，，體驗(yàn)成功

1，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么

2，課后思考：從邊長(zhǎng)是4cm的正方形中畫出一個(gè)最大的圓，

這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少cm

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

c=πdc=2πr

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案6

1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。只列式，不

計(jì)算。(P128圖略)

2、火眼金睛。（判斷對(duì)錯(cuò)）

①一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方

分米。（）

②一個(gè)邊長(zhǎng)5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

3、對(duì)號(hào)入座。

①邊長(zhǎng)是4米的正方形，（）

A周長(zhǎng)面積；B周長(zhǎng)面積；C周長(zhǎng)=面積；D周長(zhǎng)和面積無(wú)法

比較

②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形

的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走進(jìn)生活。

①假如你家里要在一塊邊長(zhǎng)2米的正方形木板上，劇一個(gè)最

大的圓用來(lái)做飯桌面，請(qǐng)你算出這個(gè)圓面的面積并說(shuō)出理由。

②設(shè)計(jì)比演，時(shí)間3分鐘?，F(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小設(shè)計(jì)師，發(fā)揮你

的設(shè)計(jì)才能，運(yùn)用這幾種平面圖形對(duì)學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)

行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，我們看看誰(shuí)的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計(jì)

時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合）

（1）小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào)：用什么圖形設(shè)計(jì)出了

什么？

（2）你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長(zhǎng)和面積呢？

七、全課小結(jié)。通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì)，我

相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成，并寫出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積

的計(jì)算。

九、板書設(shè)計(jì)：（電腦演示）

平面圖形的周長(zhǎng)和面積

貼卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abcd

bs=(a+b)h2

c=2лr；s=лr2

（聯(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用）

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案7

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間

觀念。

3、靈活解答幾何圖形問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表

示出面積。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？

（1）概念

圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計(jì)算公式

求圓的周長(zhǎng)公式：C=d或C＝2r

求圓的面積公式：S=r2

（3）使用單位

計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打，錯(cuò)的打3。

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。

（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛

能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）

（）

（4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再

計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。

⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？（2）半圓的面積：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5

分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S環(huán)=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.

1、思考題p71(8)

一條繩子長(zhǎng)31.4米，用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大，

還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大?。?/p>

（1）圍成長(zhǎng)方形：31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

長(zhǎng)寬=面積

當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大，長(zhǎng)和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形

面積最大.

（2）圍成圓形

直徑：31.43.14=10(m)

半徑：102=5(m)

面積：3.1452=78.5(m2)

（3）比較：長(zhǎng)方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2

圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

2、思考題p71(9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

教學(xué)追記：

學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。

因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾

點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是

指圓一周的長(zhǎng)度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長(zhǎng)的公式

是C=d或C＝2r。（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周

長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周

長(zhǎng)的不同之處，練習(xí)中反映出來(lái)的情況也較好。

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案8

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元

第1112頁(yè)圓的周長(zhǎng)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓

周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；

2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)

算器。

2、課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B

課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系

課件3：祖沖之有關(guān)資料

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提

的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他

又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身

強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著

圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小

黑驢賽跑）

50米

師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了緊張的比賽結(jié)束了。今天的比

賽誰(shuí)獲勝了？

生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊

比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法

來(lái)判斷一下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方

形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的

什么呢？

師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我

們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周

長(zhǎng)？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

二自主合作，探究新知

（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那圓的周長(zhǎng)指的是哪

一部分的長(zhǎng)，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)

間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓

的周長(zhǎng)，

生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周

長(zhǎng)。

生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周

長(zhǎng)，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一

半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。

師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的

好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多

少？

生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！

師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，

你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？

生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)

問(wèn)題嗎？

師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4

倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？

生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周

長(zhǎng)也就越大，

師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？

生：周長(zhǎng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(zhǎng)，生：我覺(jué)得這

個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)

系呢？怎么才能知道？

生：動(dòng)手量一量，算一算，

師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。

同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己

喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)

量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)

據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)

和直徑的商。

3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

生：實(shí)物展臺(tái)交流。

師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

（厘米）圓的直徑

（厘米）周長(zhǎng)與直徑的商

（保留兩位小數(shù)）

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直

徑的商都是三點(diǎn)幾。

生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，

師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是

不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）

生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一

些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的

發(fā)現(xiàn)不謀而合，

師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用

字母表示。（板書：圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率）

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，

生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)

系，

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率（板書：

Cd=）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)

半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？

生回答、師板書：Cd=C=C=d

d=2rC=2C2=r

2022年《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案9

第一單元圓的周長(zhǎng)和面積

一．本單元的基礎(chǔ)知識(shí)

本單元是在學(xué)習(xí)了常見(jiàn)的幾種簡(jiǎn)單的幾何圖形如三角形、長(zhǎng)

方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識(shí)的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

二．本單元的教學(xué)內(nèi)容

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