2018年黑龍江牡丹江中考數(shù)學(xué)試題含答案

下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（2.下列運(yùn)算正確的是（ ）.A.2^3-</4=2c/-12D.a-ay=2a4下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（2.下列運(yùn)算正確的是（ ）.A.2^3-</4=2c/-12D.a-ay=2a4二二土主視圖左視圖

第3組圖7111A□□□□B1121□□□ZJD在函數(shù)y=Jx+3中,自變量工的取值范圍是（座位號(hào)2018年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.考試時(shí)間120分鐘;2,全卷共三道大題，總分120分：3?所有試題請(qǐng)?jiān)诖鸺纯ㄉ献鞔?，在試卷上答題無效.一、選擇題（將正確選項(xiàng)涂在答題卡中相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分36分））個(gè).B.(-3tr)3=-9?°3.由5個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）.第6第6題圖A.x*W-3B.12-3C.xV-3D?x>-3TOC\o"1-5"\h\z5.一組數(shù)據(jù)4,2.x,3,9的平均數(shù)為明則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）.A.3,2B.2,2C.2，3D.2.46.如圖，在長(zhǎng)為15,寬為12的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個(gè)小矩形，則圖中陰影部分的面積為（ ）.A.35 B.45 C.55 D.65數(shù)學(xué)試卷?小區(qū)第1頁（共6頁）7.如圖，A43c內(nèi)接于。O,若sin/ZMoL"02向則OO的半徑為（ ）.A.3瓜 B.6n/6 C.4728.如圖，△151.三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是X（I,-D.142),〃(2,—2),第7題圖C(4.-1),將A4Z?C繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)75,.得到為（；，則點(diǎn)4的坐標(biāo)為（ ）.A.（V2,6）或（-后，-V2）c.（-VL-n）或（石，石）

OB.（V6,立）或（一幾，一拒）D,（-0,―/）或（＞,V6）9.將拋物線y=、2+2x+3向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的拋物線與直線3的交TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）.A.（0,3）或（一2,3） B.（-3,0）或（I,0）C.（3.3）或（一1,3） D.（-3,3）或（1；3）.如圖，E為矩形力BCQ的邊48上?點(diǎn)，將矩形沿折直，使點(diǎn)B恰好落在EQ上的點(diǎn)尸處.若8E二1,BC=3,則CD的長(zhǎng)為（ ）.A.6 B.5 C.4 D.3.如圖，自線＞=去-3（攵W0）與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C,B,與雙曲線P=-2（kV0）交于點(diǎn)力（〃7,1）,則月，的長(zhǎng)V是（ ）.A.2百 B,Vl3C.2＞/3D.V26.如圖，正方形中，E為CZ）的中點(diǎn)，HE的垂直平分線分別交/O.8C及川?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)RG,H.連接HE.HC.OD,連接（管并延長(zhǎng)交09干點(diǎn)M.則下列結(jié)論中：①R7=2HO；@OD//HEx③也=也：ECMD④2()E?=4H?DE；⑤GO+BH=HC,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( ).A.2 B.3 C.4 D.5數(shù)學(xué)試卷?WX第2頁（共6頁）

二、填空題（將正確答案寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題3分，滿分24分）第14題圖.從黨的“十八大”到“十九大”歷經(jīng)43800小時(shí)，我國的“天宮、蛟龍、大眼、悟空、眼子、大飛機(jī)”等各項(xiàng)科技創(chuàng)新成果“井噴”式發(fā)展，這些記錄卜了黨的極不平凡的壯闊進(jìn)程.請(qǐng)將數(shù)43800用科學(xué)記數(shù)法表示為第14題圖.如圖，AC=BC,請(qǐng)你添加一對(duì)邊或一對(duì)角相等的條件，使月。=跖.你所添加的條件是..同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是.一列數(shù)1,4,7,10,13……按此規(guī)律排列，第〃個(gè)數(shù)是..小明按標(biāo)價(jià)的八折購買了一雙鞋：比按標(biāo)價(jià)購買節(jié)行r40元.這雙鞋的實(shí)際停價(jià)為 元..用一個(gè)圓心角為240°,半徑為3的扇形作?個(gè)圓俳的側(cè)面.這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為..矩形兒花。中,48=6,點(diǎn)M在對(duì)角線NC上,ftJA/:A/C=2:3.三、解答題（將解題過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，滿分60三、解答題（將解題過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，滿分60分）21.（本小題滿分4分）x一x一—1先化筒，再求位：一7—X--2x+l—其中x=2.X+1X22.（本小題滿分422.（本小題滿分4分）如圖,在。。中，力展2JC，求證：川8=2川。.ADLOCfD.數(shù)學(xué)試卷?市區(qū)第3頁（共6頁）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)。的坐標(biāo);（2）在丁軸上找一,點(diǎn)P,使尸。十尸，的值最小, ).（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)。的坐標(biāo);（2）在丁軸上找一,點(diǎn)P,使尸。十尸，的值最小, ).4a最喜歡的景點(diǎn)的學(xué)生

人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖最喜歡的景點(diǎn)的學(xué)生.（本小題滿分6分）如圖，物物線y=--+&+c經(jīng)過力（-1,0）,3（3,0）兩點(diǎn)，交沙軸丁點(diǎn)C,點(diǎn)。為拋物線的頂點(diǎn)，連接4。，點(diǎn)〃為8。的中點(diǎn).請(qǐng)解答下列問題:則〃。+/W的最小值為〉 b注：拋物或y=ax2+6x+c（a/0）的對(duì)稱軸是直線x= ，琮點(diǎn)坐標(biāo)是（一一2a 2a.（本小題滿分6分）在四邊形4?。。中，NA/CMO：AB=3,8。=4,CZ>1.以月Q為腰作等腰A40七. IDE=9S,過點(diǎn)E作EFLDC交亶線CDF.點(diǎn)■畫出圖形,并直接寫出』尸的長(zhǎng)..（本小題滿分6分）某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園.為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如F不完整的統(tǒng)計(jì)圖.其中最喜歡烈士陵國的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2:1,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次活動(dòng)抽查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度：（4）該校此次參加社會(huì)或踐活動(dòng)的學(xué)生有720人，請(qǐng)求出墳喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人？數(shù)學(xué)試卷?山區(qū)第4頁（共6頁）.（本小題滿分8分）在一條筆直的公路上依次有力，C,8三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲從,4地騎自行車去8地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至8地，甲到達(dá)8地后，立即按原路原速返回,4地；乙步行從〃地前往.4地.甲、乙兩人距，地的路程?。祝┡c時(shí)間不（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下歹IJ問題：（1）請(qǐng)寫出甲的騎行速度為米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）求甲返回時(shí)距/地的路程y與時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請(qǐng)直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回4地之前，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人距（'地的路程相等.27.1本小題滿分8分）在等腰“次？中，NgO°,4W是的角平分線，過點(diǎn)M作MN1AC千點(diǎn)、N./氏1/尸=135°.將/繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使的兩邊交直線43于點(diǎn)后交直線于點(diǎn)凡請(qǐng)解答下列問題：（I）當(dāng)/EM/繞點(diǎn)”旋轉(zhuǎn)到如圖①的位身時(shí)，求證：BE+CF=BM；（2）行繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到如圖②，圖③的位置時(shí)，請(qǐng)分別寫出線段/拔，CF.BM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明：（3）在（I）和（2）的條件下，tanN4￡/=JJ,/N=J5+I,則4AQ,數(shù)學(xué)試卷?市區(qū)第5頁（共6頁）.（本小題滿分9分）某書店現(xiàn)有資金7700元，計(jì)劃全部用于購進(jìn)甲、乙、丙三種圖書共20套，其中甲種圖書每套500元,乙種圖書每套400元,丙種圖書每套250元.書店將甲、乙、丙三種圖書的售價(jià)分別定為每套550元，430元，310元.設(shè)書店購進(jìn)甲種圖書X套，乙種圖書y套.請(qǐng)解答下列問題：（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2）若書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書均不少于1套，則該書店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（1）和（2）的條件下,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，書店決定將三種圖書的售價(jià)作如下調(diào)整：甲種圖書的售價(jià)不變，乙種圖書的售價(jià)上調(diào)。（〃為正整數(shù)）元，丙種圖H的售價(jià)下調(diào)4元.這樣三種圖書全部售出后，所獲得的利澗比（2）中某方案的利潤(rùn)多出20元，請(qǐng)自接寫出書店是按哪種方案進(jìn)的貨及〃的值..（本小題滿分9分）菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)角線4C與的交點(diǎn)￡恰好在〉軸上，過點(diǎn)。和4C的中點(diǎn)，的直線交4C于點(diǎn)尸，線E殳。E,CQ的長(zhǎng)是方程9x+18=0的兩根.請(qǐng)解答下列問題：（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)：（2）若反比例函數(shù)》=4（女工0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)〃，則q= ；X （3）點(diǎn)。在直線80上，在直線力〃上是否存在點(diǎn)尸，使以點(diǎn)凡C,P,。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.數(shù)學(xué)試卷?市區(qū)第6頁（共6頁）2018年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，滿分36分）題號(hào)123456789101112答案CDABCBACDBAB二、填空題（每小題3分，滿分24分）114.38x10」.*14,乙4=/B或或CE=CD等3>i-2.160；2:?或（寫對(duì)一個(gè)答案內(nèi)2分，寫對(duì)兩個(gè)得3分，一對(duì)一排和2分）4 4②③④（”;對(duì)一個(gè)得I分.J個(gè)全寫得2分）三、解答髭（滿分60分）解：.r-III ■ ——J（x-1）2.工十1（x-1）2.工十1x K-1X=」一 I分X.r-I)當(dāng)x=2時(shí)1原式=? 1分I1

22,證明了延長(zhǎng)/D/3。F點(diǎn)￡VOC1AD.TOC\o"1-5"\h\zAA￡^24CrAE2dD I 分又二篇4????$E=dR .,wtd 分r.AB-AE：.AB^UD I分23.時(shí)：(I);施物紋尸二-，」4/?+小過/0).fi(3.0).b=2斜行Q ?分c=3工所未函數(shù)的解析式為：F=T：工所未函數(shù)的解析式為：F=T：?*)'=-x2+2、.3=_(》_|［十4二項(xiàng)點(diǎn)D(1.4). (2》尸。?/步舊 24.￡ /二《每陰正磁得\分.籌個(gè)答案正埔將2+3 1分 1分.肘分，滿分6分)TOC\o"1-5"\h\z.解：CD60： |分(2)補(bǔ)全條形圖 2分(3)36 1分(4)—xIO?%x72O=2887<60答：我杼歡烈士陵同的人數(shù)約為288人。 2分.解：(1)240 |分(6.1200) I分⑵解,設(shè)MN的解析式為，"二K+方/亡0)???一三。)〃才*0)的圖象過點(diǎn)。(6.1200)>N(1U0).(6X-十人二1200U1八6=0解徨k解徨k=-240〃二2640f*vriv??tiii4a?ia??a?a???a???e?a???isaaia4tai&4&4.....lTOC\o"1-5"\h\zAJ1*=-24Q、+2640 1分(3)經(jīng).4分鐘或6分鐘或8分鐘兩人跑C地的路程相等 3分.(1)證明：等腰RiA/AC中.N490。,.?.ZBJOZC=45S又一4丁平分NR!CMNLIC.:, 1分:在四邊形/m/Y中,NRMNF35。.Z￡A/F=135°.:,VRME=/MNF,；.A5A/￡^AA'A/F.3詆NF. I分?I”—/CF5。???NCW?V=NC=453:.NCNEN、YCN=CF+NF.TOC\o"1-5"\h\z:?RE，CF=R?f. i分(2)猜想結(jié)果2圖2的數(shù)玳關(guān)系：BE-CF=BM I分圖3的數(shù)盤關(guān)系：CF-BE=BM I分 3 分G)RXf=T'{'尸 3 分， 3（1>根據(jù)題總得購進(jìn)丙種圖節(jié)（20-^-j）套.則有50如+40（^+250：20—》一#=7700 2分F與犬的關(guān)系式為了=—gx+18. 1分（.2）根據(jù)題總得一工r/1821，3解得xwioL ...j分■30.TOC\o"1-5"\h\zIJV10— I分5y.（20-x—n）為整數(shù)，?'.x=3,6.9 1分...有三種購買方案 I分3；斐買。案是：中種圖書6套，乙種圖書S套,丙的圖節(jié)6套 I分Q=10 1分（1）.V1-9r+l8=0口-3）（、-6）