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文檔簡介

學(xué)活動，通過該課程的教學(xué)，希望學(xué)生正確理解常微分方程的第一章基本概念（2，0）（一）本章教學(xué)目的與要求：要求學(xué)生正確掌握微分方程，通解，線性與非線性，積分曲（二）教學(xué)內(nèi)容：（一）本章教學(xué)目的與要求：（二）教學(xué)內(nèi)容：4.初等變換法（齊次方程，伯努利方程，黎卡提方程）（一）本章教學(xué)目的與要求：要求學(xué)生正確掌握存在和唯一性定理及解的延伸的含義，解存在唯一性條件，正確理解解對初值和參數(shù)的連續(xù)依賴性和可弱，所涉及的方程至少是連續(xù)，使條件、結(jié)論及證明簡潔，學(xué)生（二）教學(xué)內(nèi)容：（一）本章教學(xué)目的與要求：要求學(xué)生正確掌握微分方程奇解的定義，并對幾類一階（二）教學(xué)內(nèi)容：（一）本章教學(xué)目的與要求：線性無關(guān)，基礎(chǔ)解陣等基本概念和常數(shù)變易法，待定系數(shù)法，疊加本章教學(xué)重點(diǎn)是線性齊次方程組解空間的結(jié)構(gòu)和線性非齊（二）教學(xué)內(nèi)容：（高階微分方程與方程組關(guān)系，一般理論，高階常系數(shù)線性微分方程的解法）2.線性微分方程組（線性方程組的矩陣記法;定解問題和向量，矩陣的模;初值問題解的存在唯一性，齊次方程組解空間的結(jié)構(gòu);3.常系數(shù)線性微分方程組（exp(At)的定義,性質(zhì)和計(jì)算;齊次方程組的基本解陣和初值問題；非齊次方程組及其初值問題）（一）本章教學(xué)目的與要求：理論在非線性微分方程組中的推廣。習(xí)題課上加強(qiáng)首次積分求法的訓(xùn)練，（二）教學(xué)內(nèi)容：2.首次積分的性質(zhì)（首次積分存在的充要條件，通過首次積分可降階，（一）本章教學(xué)目的與要求：要求學(xué)生正確掌握動力系統(tǒng)的基本概念，奇點(diǎn)及其分類，李雅普諾夫函數(shù)，穩(wěn)定和漸近穩(wěn)定等概念；熟練掌握判別二階線性系統(tǒng)奇點(diǎn)分類及其穩(wěn)定性；掌握用線本章教學(xué)重點(diǎn)是奇點(diǎn)及其分類，李雅普諾夫函數(shù)，穩(wěn)定和漸近穩(wěn)定等概念；（二）教學(xué)內(nèi)容：2.解的穩(wěn)定性(李雅普偌夫穩(wěn)定性定義,線性近似判別穩(wěn)定性,

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