2023年浙江省杭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年浙江省杭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.

29.

30.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

51.

52.53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy66.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

104.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A

6.B

7.C

8.C

9.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

10.C

11.C

12.D

13.D

14.C

15.A

16.D

17.A解析：

18.A

19.B

解得a＝50，b＝20。

20.C

21.C

22.A

23.A

24.A

25.-8

26.D

27.A

28.C

29.A

30.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

31.

32.

33.4x4x

解析：

34.(-∞．0)35.x=-1

36.

37.

38.00解析：39.0

40.D

41.

42.

解析：

43.

44.(01)

45.

46.

47.A

48.

49.

50.

51.22解析：52.0因為x3+3x是奇函數(shù)。53.0

54.

55.56.x/16

57.

58.00

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.