2023年河北省衡水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年河北省衡水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.

13.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

30.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.________.43.44.

45.

46.47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

108.

109.

110.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.A

3.C

4.C

5.C

6.4x+13

7.C

8.D

9.C

10.D

11.B

12.A

13.B

14.D

15.(01/4)

16.C

17.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

18.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

19.D

20.

21.

22.A

23.D

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A

26.B

27.D

28.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

29.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

30.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

31.

32.C

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy34.1

35.C

36.

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

38.

39.0

40.B

41.

42.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。43.(2,2e-2)44.2

45.D

46.

47.

48.

49.

50.A

51.B

52.

53.

54.

55.

56.C

57.058.3

59.

解析：60.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

8