2022年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.49.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．50.

51.z=ln(x+ey)，則

52.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

53.

54.

55.56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.(本題滿分8分)

106.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

107.

108.

109.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A解析：

2.C

3.B

4.B

5.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

6.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

7.C

8.B

9.D

10.B

11.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

12.C

13.B

14.D

15.A解析：

16.A

17.D

18.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

19.C

20.C

21.D

22.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

23.C

24.D

25.C解析：

26.C

27.C

28.A

29.D

30.B

31.3

32.1

33.

34.1

35.(-∞0)(-∞,0)解析：36.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

37.

38.10!

39.

40.

41.11解析：

42.

43.44.(-∞，1)

45.C

46.

47.

48.

49.

50.

51.-ey/(x+ey)2

52.

53.0

54.55.1

56.57.0

58.C59.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．60.0

61.62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.78.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.80.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（