2023年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

18.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

33.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.計算107.求下列函數(shù)的全微分：

108.

109.110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.C

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.B

14.D

15.C

16.A

17.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

18.A

19.A

20.C

21.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

22.B

23.D

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.C此題暫無解析

26.C

27.C

28.C

29.

30.B

31.π/2π/2解析：

32.1

33.

34.

35.

36.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

37.-3

38.0

39.

40.π/2

41.D

42.

43.

44.

45.

46.47.x+arctanx．

48.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

49.B

50.

51.

52.

53.D

54.

55.

56.

57.D

58.59.(-∞，1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.71.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

84.

85.

86.

87.

88.