第10章-機(jī)械波干涉和衍射課件

衍射（繞射）--波動(dòng)在傳播過程中遇到障礙物時(shí)能繞過障礙物的邊緣前進(jìn)的現(xiàn)象“隔墻有耳”10.5波的衍射、反射和折射克里斯蒂安.惠更斯（1629—1695），誕生于海牙一個(gè)富豪之家，父親是一位杰出的詩人和外交家（大臣），16歲進(jìn)入萊頓大學(xué)，1663年成為英國皇家學(xué)會(huì)第一位外國會(huì)員并被巴黎科學(xué)院接納為唯一的外國院士?；莞故呛团ｎD同時(shí)代的科學(xué)家。他對(duì)力學(xué)的發(fā)展和光學(xué)的研究都有杰出的貢獻(xiàn)。是近代自然科學(xué)的重要開拓者。一、惠更斯原理波面上任一點(diǎn)都是新的振源，發(fā)出的波叫子波

t時(shí)刻波面t+t時(shí)刻波面波傳播方向···各子波波面的公共切面(包絡(luò)面)就是新波面

介質(zhì)中波傳到的各點(diǎn)都可看作開始發(fā)射子波(次級(jí)波)的子波源，在以后任一時(shí)刻，這些子波面的包絡(luò)面就是波在該時(shí)刻的實(shí)際波陣面。在各向同性介質(zhì)中傳播的球面波utu··O子波波源子波障礙物入射波陣面衍射波陣面球面波平面波二、波的衍射現(xiàn)象的解釋衍射是波動(dòng)的判據(jù)之一水波通過窄縫時(shí)的衍射N界面三、波的反射和折射RN界面IL用惠更斯原理證明.2）

1）反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；反射定律ii

A1A2A3B2B3B1NNAIBL而

波的折射

用惠更斯原理證明.1）折射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；2）

N界面RN界面ILi

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡBRu1u2一、波的疊加原理1、波的獨(dú)立傳播原理在媒質(zhì)中傳播的幾列波相遇后，仍保持它們各自原有的傳播特征，按照原方向繼續(xù)前進(jìn)，與其他波不存在時(shí)一樣。2、波的疊加原理在幾列波相遇而互相交疊的區(qū)域中，任一質(zhì)元的振動(dòng)是各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成?10.6波的干涉二、波的干涉相干條件相干波干涉現(xiàn)象

當(dāng)兩列(或幾列)滿足一定條件(相干條件)的波在空間某區(qū)域同時(shí)傳播時(shí)，此區(qū)域中某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，某些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱，形成一幅穩(wěn)定的強(qiáng)度分布圖樣.干涉現(xiàn)象也是波所特有的現(xiàn)象

相干條件(1)頻率相同(3)相位差恒定(2)振動(dòng)方向相同

波

相干波疊加相干疊加波源相干波源三、相干波的干涉加強(qiáng)與減弱P點(diǎn)的合振動(dòng)S1S2P相位差與t無關(guān)波程差波場中的強(qiáng)度分布

干涉項(xiàng)

干涉加強(qiáng)

干涉減弱如果干涉加強(qiáng)

干涉減弱討論(1)(2)(3)相位差與t無關(guān)波程差波場中的強(qiáng)度分布

干涉項(xiàng)

例兩個(gè)同頻率波源S1和S2相距l(xiāng)/4，其振動(dòng)的初相差j1-j2=p/2，振幅都等于A0。在通過S1和S2的直線上，S2外側(cè)各點(diǎn)合振動(dòng)的合振幅為多大？S1外側(cè)各點(diǎn)的合振幅又為多大？S1S2Pr2r1S2S1Qr1r2解：任一點(diǎn)P兩列波在S2外側(cè)任一點(diǎn)引起的振動(dòng)都是同相位的，合振動(dòng)的振幅為A=2A0，在S2外側(cè)傳播的是一列加強(qiáng)了的波S1外側(cè)任一點(diǎn)Q兩列波在S1外側(cè)任一點(diǎn)引起的振動(dòng)都是反相的，合振動(dòng)的振幅零，在兩波源的連線上沒有向S1外側(cè)傳播的波

兩列相干波，振幅相同，傳播方向相反疊加而成駐波。駐波方程10.7駐波一、駐波的概念2At=0y0x0t=T/8xx0t=T/20xt=T/4波節(jié)波腹x02Axt=3T/80/2/2/4x

駐波方程1，0，波腹波節(jié)1）相鄰波腹（節(jié)）之間距離為/22）一波節(jié)兩側(cè)質(zhì)元具有相反相位3）兩相鄰波節(jié)間質(zhì)元具有相同相位

討論：yOABC波節(jié)波腹位移最大時(shí)平衡位置時(shí)沿x方向的能流密度沿-x方向的能流密度形成駐波后,能流密度能量轉(zhuǎn)換：駐波的特點(diǎn)：（1）振幅特點(diǎn)各質(zhì)元的振幅不相等（2）頻率特點(diǎn)各質(zhì)元的頻率相等（3）相位特點(diǎn)不傳播相位（4）能量特點(diǎn)不傳播能量二、駐波的能量波形不傳播相位不傳播能量不傳播駐某波動(dòng)方程求：x1=2m,x2=5m,x3=10m(cm)處各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位關(guān)系。從波動(dòng)方程形式上可以看出為駐波解：找節(jié)點(diǎn)位置即

波節(jié)兩側(cè)質(zhì)元相位相反∴

x1x2相位相反,x2x3相位相反，x1x3相位相同。例題：波節(jié)駐波相位突變?chǔ)胁ㄊ杞橘|(zhì)波密介質(zhì)x三、半波損失

波從波疏介質(zhì)到波密介質(zhì)，從波密介質(zhì)反射回來，在反射處發(fā)生了的相位突變?cè)诜瓷潼c(diǎn)處的繩固定不動(dòng)，是波節(jié)。(1)從波疏介質(zhì)到波密介質(zhì)介質(zhì)的特性阻抗

波阻抗

當(dāng)反射點(diǎn)處的繩是自由端時(shí)，反射波沒有“半波損失”，形成的駐波在此是波腹。波腹相位不變波疏介質(zhì)波密介質(zhì)x駐波(2)從波密介質(zhì)到波疏介質(zhì)(1u1>2u2)從波疏介質(zhì)到波密介質(zhì)