高中數(shù)學(xué)必修一(全套教案+配套練習(xí)+高考真題)

目錄第一講集合概念及其基本運(yùn)算第二講函數(shù)的概念及解析式第三講函數(shù)的定義域及值域第四講函數(shù)的值域第五講函數(shù)的單調(diào)性第六講函數(shù)的奇偶性與周期性第七講函數(shù)的最值第八講指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)第九講對數(shù)運(yùn)算及對數(shù)函數(shù)第十講冪函數(shù)及函數(shù)性質(zhì)綜合運(yùn)用第一講集合的概念及其基本運(yùn)算【考綱解讀】1．了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系．2．能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．3．理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集．4．在具體情境中，了解全集與空集的含義．5．理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集．6．理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．7．能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．高考對此部分內(nèi)容考查的熱點(diǎn)與命題趨勢為:1.集合的概念與運(yùn)算是歷年來必考內(nèi)容之一,題型主要以選擇填空題為主,單純的集合問題以解答題的形式出現(xiàn)的機(jī)率不大,多數(shù)與函數(shù)的定義域、值域、不等式的解法相聯(lián)系，解題時(shí)要注意利用韋恩圖、數(shù)軸、函數(shù)圖象相結(jié)合.另外,集合新定義信息題是近幾年命題的熱點(diǎn),注意此種類型.2.高考將會(huì)繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅(jiān)持考查集合運(yùn)算,命題形式會(huì)更加靈活、新穎.【重點(diǎn)知識(shí)梳理】一、集合有關(guān)概念1、集合的含義：2、集合中元素的三個(gè)特性：3、元素與集合之間只能用“”或“”符號(hào)連接。4、集合的表示：常見的有四種方法。例3：設(shè)A={x|x2–8x+15=0}，B={x|ax–1=0}，若，求實(shí)數(shù)a組成的集合，并寫出它的所有非空真子集.例4：定義集合的一種運(yùn)算：，若，，則中所有元素的和為．例5：設(shè)A為實(shí)數(shù)集，滿足,,（1）若,求A;（2）A能否為單元素集？若能把它求出來，若不能，說明理由；（3）求證：若,則基礎(chǔ)練習(xí)：由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（）（A）2個(gè)元素（B）3個(gè)元素（C）4個(gè)元素（D）5個(gè)元素下列結(jié)論中，不正確的是()A.若a∈N，則-aNB.若a∈Z，則a2∈ZC.若a∈Q，則｜a｜∈QD.若a∈R，則已知A，B均為集合U={1,3,5,7,9}子集，且A∩B={3},CUB∩A={9},則A=（）（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}設(shè)集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1}，若BA,則A∪B=__________滿足的集合A的個(gè)數(shù)是_____個(gè)。設(shè)集合，則正確的是（）A.M=NB.C.D.已知全集且，則集合A的真子集共有（

）A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)已知集合,,R是全集。①②③④其中成立的是（）A①②B③④C①②③D①②③④已知A={x|－3≤x<2}，B={x|x≤1}，則A∪B等于（）A．[－3，1] 、地，3}B．[－3，2)C．(－∞，1]D．(－∞，2)下列命題中正確的有（）⑴；⑵；⑶⑷；⑸A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)提高練習(xí)：已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R.(1)求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠，求a的取值范圍。下列各題中的M與P表示同一個(gè)集合的是（）A．M={(1，3)}，P={(3，1)}B．M={1，3}，P={3，1}C．M={}，P={}D．M=，P={}已知集合。（1）若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）若求實(shí)數(shù)m的取值范圍（3）若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.已知全集，集合，集合，集合，（1）求；（2）若U，求實(shí)數(shù)的取值范圍．某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人。已知集合，，（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若集合，；（1）若，求的取值范圍；（2）若和中至少有一個(gè)是，求的取值范圍；（3）若和中有且僅有一個(gè)是，求的取值范圍。已知全集U=R，集合A=若,試用列舉法表示集合A。已知集合，B={x|2<x+1≤4}，設(shè)集合，且滿足，，求b、c的值。已知方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為。集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？高考真題：1（2017北京文）已知U=R，集合A={x|x<-2或x>2}，則=（A）(-2,2)（B）（C）[-2,2]（D）2.（2017新課標(biāo)Ⅱ理）設(shè)集合，，若，則B=A.B.C.D.3.（2017新課標(biāo)Ⅲ理）設(shè)集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為A.3B.2C.1D.04.（2017天津理）設(shè)集合，,，則A.B.C.D.5.(2017山東理）設(shè)函數(shù)的定義域A，函數(shù)的定義域?yàn)锽，則=A.(1，2)B.(1，2]C.(-2，1)D.[-2，1)6.(2017新課標(biāo)Ⅰ理）已知集合，，則A.B.C.D.7.（2017北京理）若集合，，則A.B.C.D.8.(2017新課標(biāo)Ⅲ文）已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.49.(2017新課標(biāo)Ⅰ文）已知集合，，則A.B.C.D.10.(2017山東文）設(shè)集合，，則A.（-1,1）B.（-1,2）C.（0,2）D.（1,2）第二講函數(shù)的概念及解析式【考綱解讀】1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。2.在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需呀選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用?！局攸c(diǎn)知識(shí)梳理】一.對應(yīng)關(guān)系定義二.映射定義三.函數(shù)定義四．函數(shù)的三要素五.分段函數(shù)和復(fù)合函數(shù)定義知識(shí)點(diǎn)一：映射及函數(shù)的概念例1、(1)給出四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f(x)＝eq\r(x－3)＋eq\r(2－x)是函數(shù)；③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；④f(x)＝eq\f(x2,x)與g(x)＝x是同一個(gè)函數(shù)．其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(2)下列對應(yīng)法則f為A上的函數(shù)的個(gè)數(shù)是()①A＝Z，B＝N＋，f：x→y＝x2；②A＝Z，B＝Z，f：x→y＝eq\r(x)；③A＝[－1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0.A．0B．1C．2D．3變式練習(xí)：在下列圖像，表示y是x的函數(shù)圖象的是________．已知函數(shù)y=f(x)，集合A={(x，y)∣y=f(x)}，B={(x，y)∣x=a，y∈R}，其中a為常數(shù)，則集合A∩B的元素有（C）A．0個(gè)B．1個(gè)C．至多1個(gè)D．至少1個(gè)例5：集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立從A到B的映射個(gè)數(shù)是__________，從B到A的映射個(gè)數(shù)是__________.知識(shí)點(diǎn)二：分段函數(shù)的基本運(yùn)用1.設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x＞0，,0，x＝0，,－1，x＜0，))g(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x為有理數(shù)，,0，x為無理數(shù)，))則f(g(π))的值為()A．1B．0C．－1D．π知識(shí)點(diǎn)三：函數(shù)解析式求法（待定系數(shù)法、方程組法、換元法、拼湊法）1、已知f（+1）=x+2，求f（x）的解析式.2、已知2f(x)+f(-x)=10x,求f(x).3、已知f{f[f(x)]}=27x+13,且f(x)是一次函數(shù),求f(x).4、已知函數(shù)則=. 變式練習(xí)：已知，求已知是一次函數(shù)，且，求已知，求基礎(chǔ)練習(xí)：下列對應(yīng)能構(gòu)成映射的是（）A．A=N，B=N+，f：x→∣x∣B．A=N，B=N+，f：x→∣x-3∣C．A={x∣x≥2，x∈N}，B={y∣y≥0，y∈Z}，f：x→y=x2-2x+2D．A={x∣x＞0，x∈R}，B=R，f：x→y=±eq\r(x)給出的四個(gè)圖形，其中能表示集合M到N的函數(shù)關(guān)系的有給定映射，點(diǎn)的原象是．設(shè)函數(shù)，則＝．已知映射f：A→B中，A=B={(x，y)∣x∈R，y∈R}，f：(x，y)→(x+2y+2，4x+y)．（1）求A中元素（5，5）的象；（2）求B中元素（5，5）的原象；（3）是否存在這樣的元素(a，b)，使它的象仍是自己？若有，求出這個(gè)元素．已知f(x)＋2f(－x)＝3x－2，則f(x)的解析式是()A．f(x)＝3x－eq\f(2,3)B．f(x)＝－3x＋eq\f(2,3)C．f(x)＝3x＋eq\f(2,3)D．f(x)＝－3x－eq\f(2,3)設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足f(0)＝1，且對任意實(shí)數(shù)a，b都有f(a)－f(a－b)＝b(2a－b＋1)，則f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝x2＋x＋1B．f(x)＝x2＋2x＋1C．f(x)＝x2－x＋1D．f(x)＝x2－2x＋1若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(x)＝2f·eq\r(x)－1，則f(x)＝__________.若是定義在R上的函數(shù)，且滿足，求。已知是二次函數(shù)，設(shè)f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x).提高練習(xí)：定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，則f(－3)等于()A．2B．3C．6D．9已知集合是從定義域A到值域B的一個(gè)函數(shù),求，若，則。設(shè)函數(shù)，求的值.設(shè)記（表示個(gè)數(shù)）,則是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）已知函數(shù)求下列式子的值。已知函數(shù)為常數(shù),且滿足有唯一解,求的解析式和的值.已知函數(shù)則=. 已知對于任意的具有，求的解析式。已知對于任意的x都有，。且當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)函數(shù)解析式。高考真題：（高考（江西文））設(shè)函數(shù),則 （）A． B．3 C． D．（高考（湖北文））已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如圖所示,則的圖像為（高考（福建文））設(shè),,則的值為 （）A．1 B．0 C． D．（高考（重慶文））函數(shù)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)________（高考（浙江文））設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x+1,則=_______________.（高考（廣東文））(函數(shù))函數(shù)的定義域?yàn)開_________.（高考（安徽文））若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,則第三講函數(shù)的定義域及值域【考綱解讀】1.了解函數(shù)的定義域、值域是構(gòu)成函數(shù)的要素；2.會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，掌握一些基本的求定義域和值域的方法；3.體會(huì)定義域、值域在函數(shù)中的作用?！局攸c(diǎn)知識(shí)梳理】一.函數(shù)定義域求解一般方法二.函數(shù)解析式求解一般方法三.函數(shù)值域求解一般方法知識(shí)點(diǎn)一：有解析式類求定義域（不含參數(shù)）求下列函數(shù)的定義域 (1)(2)(3)(4)知識(shí)點(diǎn)二：抽象函數(shù)定義域(1)已知函數(shù)的定義域是,求的定義域.（2）已知函數(shù)的定義域是,求的定義域.若的定義域?yàn)榍?求的定義域.知識(shí)點(diǎn)三：定義域?yàn)椤癛”（含參數(shù)）若函數(shù)的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍.知識(shí)和點(diǎn)三：基本函數(shù)求值域（二次函數(shù)的分類討論）【例1】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．【例2】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．【例3】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．【例4】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))．1．已知關(guān)于的函數(shù)在上． (1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值； (2)當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，求函數(shù)的最大值．基礎(chǔ)練習(xí)：求函數(shù)f(x)＝的定義域；已知函數(shù)f(2x-1)的定義域是[－1,1]，求f(x)的定義域．求函數(shù)y＝x2＋2x(x∈[0,3])的值域．設(shè)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，最大值是0，求的值．設(shè)函數(shù)f（x）=則=___________.函數(shù)y=的定義域?yàn)開__________.若函數(shù)y=f（x）的定義域是［0,2］，則函數(shù)g(x)=的定義域是___________.函數(shù)y=的定義域是___________，值域是___________.已知函數(shù)在上的最大值為4，求的值．求關(guān)于的二次函數(shù)在上的最大值(為常數(shù))．提高練習(xí)：已知函數(shù)f（x）=的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳,g(x)=lg［(x－a－1)(2a－x)］(a<1)的定義域?yàn)锽.(1)求A；(2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知f（x）=(x-1)2+1的定義域和值域均為[1,b](b>1),求b的值.已知命題p:f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域?yàn)镽，命題q：關(guān)于x的不等式x+|x-2a|>1的解集為R.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)n使得對于任意,有，且，則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù)。如果定義域是的函數(shù)為上的m高調(diào)函數(shù)，那么m的取值范圍是定義映射，其中，B=R，已知對所有的有序正整數(shù)對（m，n）滿足下述條件：①f（m，1）=1；②若m<n，f（m，n）=0；③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；則f（3，2）=已知，，且對任意都有①②。給出以下三個(gè)結(jié)論：⑴；⑵；⑶。其中正確的個(gè)數(shù)為已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.函數(shù)的定義域?yàn)镽，且對任意,恒成立，則下列選項(xiàng)中不恒成立的是（）A.B.C.D.對定義在實(shí)數(shù)集的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，那么稱為函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，（1）已知函數(shù)有不動(dòng)點(diǎn)，求a、b;（2）若對于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。高考真題：（2012廣東）函數(shù)的定義域是（2011安徽）函數(shù)的定義域是（2008江西）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（2009福建）下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（）A.B.C.D.（2013陜西）設(shè)全集為R，函數(shù)的定義域?yàn)镸，則為（）A.B.C.D.（2011?上海）設(shè)g（x）是定義在R上，以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f（x）=x+g（x）在區(qū)間[0，1]上的值域?yàn)閇-2，5]，則f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域?yàn)開_________________.（2010重慶）函數(shù)的值域是（2010江西）函數(shù)的值域是（2008重慶）已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則=（2013遼寧）已知函數(shù)，，設(shè)，，（表示P、q中的較大值，表示P、q中的較小值），記的最小值為A，的最大值為B，則A-B=（）A.16B.-16C.D.第四講函數(shù)的值域【考綱解讀】1.了解函數(shù)的值域是構(gòu)成函數(shù)的要素；2.會(huì)求一些簡單函數(shù)的值域，掌握一些基本值域的方法；3.體會(huì)值域在函數(shù)中的作用?！局攸c(diǎn)知識(shí)梳理】函數(shù)值域求解一般方法知識(shí)點(diǎn)一：基本函數(shù)求值域例1：（1），（2）（），（3）（4）知識(shí)點(diǎn)二：一次分式形（部分分式法或者反解法）（1）（2）變式練習(xí)：的值域知識(shí)點(diǎn)三：二次分式形（判別式法）（1）（2）（觀察后可裂項(xiàng)）知識(shí)點(diǎn)四：含根號(hào)（換元法）（1）（2）（可使用觀察法）知識(shí)點(diǎn)五：含絕對值（去絕對值），注意重要形式的結(jié)論（1）（2）（3）（4）變式鞏固練習(xí)：（1）（2）知識(shí)點(diǎn)六：部分根式類（可歸為復(fù)合函數(shù)）（1）（2）知識(shí)點(diǎn)七：復(fù)合函數(shù)求值域：（1）（2）（3）知識(shí)點(diǎn)八：對勾函數(shù)（1）（2）基礎(chǔ)練習(xí)：已知，則。設(shè)，若，則。已知函數(shù)，則求函數(shù)的值域。求函數(shù)的值域。求函數(shù)的值域。求函數(shù)的值域求函數(shù)的值域求函數(shù)的值域求函數(shù)，的提高練習(xí)：已知函數(shù)的值域?yàn)閇1，3]，求的值。求函數(shù)，的值域求函數(shù)的值域求函數(shù)（2≤x≤10）的值域已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，2]，求a,b的值。求函數(shù)的值域已知函數(shù)y=的定義域?yàn)镽.（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)m變化時(shí)，若y的最小值為f(m)，求函數(shù)f(m)的值域．已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的范圍是已知恒成立，則a的范圍是已知成立，則a的范圍是已知無解，則a的范圍是高考真題：設(shè)a＞1，函數(shù)在區(qū)間[a,2a]的最大值與最小值之差為，這a=函數(shù)（x∈R）的值域是函數(shù)的最小值為設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，若f（1）=2，則f（99）=若函數(shù)y=f（x）的值域是，則函數(shù)的值域是定義在R上的函數(shù)f（x）滿足,（x，y∈R），f（1）=2，則f（-3）=已知函數(shù)的最大值和最小值分別為M,m，則=定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則f（2009）=已知函數(shù)的定義域是[a,b]（a,b∈Z），值域是[0,1]，滿足條件的整數(shù)對（a,b）共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.5個(gè)D.無數(shù)個(gè)第五講函數(shù)的單調(diào)性【考綱解讀】1．函數(shù)單調(diào)性的定義；2．證明函數(shù)單調(diào)性；3．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

4．利用函數(shù)單調(diào)性解決一些問題；5．抽象函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性結(jié)合運(yùn)用【重點(diǎn)知識(shí)梳理】一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)單調(diào)性的判斷三、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的常用方法四、單調(diào)性的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)單調(diào)性的判斷及應(yīng)用例1、證明函數(shù)f(x)＝2x－eq\f(1,x)在(－∞，0)上是增函數(shù)．討論函數(shù)f(x)＝eq\f(ax,x－1)(a≠0)在(－1，1)上的單調(diào)性知識(shí)點(diǎn)二：求單調(diào)區(qū)間（參數(shù)值）例2、求出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)＝|x2－4x＋3|；(2)若函數(shù)f(x)＝|2x＋a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，＋∞)，則a＝________．知識(shí)點(diǎn)三：抽象函數(shù)的單調(diào)性例3定義在R上的函數(shù)y＝f(x)，f(0)≠0，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且對任意的a，b∈R，有f(a＋b)＝f(a)·f(b)．(1)證明：f(0)＝1；(2)證明：對任意的x∈R，恒有f(x)>0；(3)證明：f(x)是R上的增函數(shù)；(4)若f(x)·f(2x－x2)>1，求x的取值范圍．知識(shí)點(diǎn)四：利用單調(diào)性求函數(shù)的最值例4、函數(shù)f(x)＝2x－eq\f(a,x)的定義域?yàn)?0，1](a為實(shí)數(shù))．(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的值域；(2)若函數(shù)y＝f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；(3)求函數(shù)y＝f(x)在(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值【變式探究】已知函數(shù)f(x)對于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y),且當(dāng)x＞0時(shí),f(x)＜0，f(1)＝－eq\f(2,3).(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(2)求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．知識(shí)點(diǎn)五：分段函數(shù)的單調(diào)性例5、函數(shù)在R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）知識(shí)點(diǎn)六：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性（同增異減）例6：（1）求的單調(diào)區(qū)間（2）已知函數(shù)的定義域是R，并且在(-∞,1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍變式練習(xí)：若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍基礎(chǔ)試題：定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有eq\f(fa－fb,a－b)>0成立，則必有()A．函數(shù)f(x)是先增后減函數(shù)B．函數(shù)f(x)是先減后增函數(shù)C．f(x)在R上是增函數(shù)D．f(x)在R上是減函數(shù)若函數(shù)是定義在R上單調(diào)遞減函數(shù)，且，則的取值范圍（）A． B． C． D．（）A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b) B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，的取值范圍 （）A． B． C． D．已知f(x)是定義在(－2，2)上的減函數(shù)，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_______.若函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的取值范圍函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的范圍是若函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a、b的范圍是提高練習(xí)：函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的取值范圍已知函數(shù)f(x)=，x∈［1，＋∞］（1）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；（2）若對任意x∈[1，＋∞，f(x)＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則有（）A.a>b≥4B.a≥4>bC.b>a≥4D.b>4≥a是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)？若存在則a的范圍是，不存在，請說明理由。定義在上的函數(shù)對任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，有，判斷在上的單調(diào)性已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且對任意，都有，且?dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是已知函數(shù)（a＞0）在上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍已知，討論關(guān)于的方程的根的情況。第六講函數(shù)的奇偶性與周期性【考綱解讀】1．函數(shù)單調(diào)性的定義；2．證明函數(shù)單調(diào)性；3．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

4．利用函數(shù)單調(diào)性解決一些問題；5．抽象函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性結(jié)合運(yùn)用【重點(diǎn)知識(shí)梳理】一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)單調(diào)性的判斷三、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的常用方法四、單調(diào)性的應(yīng)用【高頻考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一函數(shù)單調(diào)性的判斷及應(yīng)用證明函數(shù)f(x)＝2x－eq\f(1,x)在(－∞，0)上是增函數(shù)．討論函數(shù)f(x)＝eq\f(ax,x－1)(a≠0)在(－1，1)上的單調(diào)性考點(diǎn)二求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2、求出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)＝|x2－4x＋3|；(2)若函數(shù)f(x)＝|2x＋a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，＋∞)，則a＝________．若函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍函數(shù)在上為增函數(shù)，求a的取值范圍考點(diǎn)三抽象函數(shù)的單調(diào)性例3定義在R上的函數(shù)y＝f(x)，f(0)≠0，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且對任意的a，b∈R，有f(